《2321中心對稱》CP課件

1、上節(jié)課我們學習的旋轉(zhuǎn)今天我們繼續(xù)往下探討！中心對稱中心對稱觀 察OCB（2）重合重合重合重合 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個圖形個圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形？轉(zhuǎn)得到另一個圖形？ 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個圖形個圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形？轉(zhuǎn)得到另一個圖形？ 下列圖形是否能夠通過某種圖形運動與下列圖形是否能夠通過某種圖形運動與自身重合？自身重合？ 探究探究圖圖形形繞繞中中心心旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)

2、180旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后后與與原原圖圖重重合合 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形這兩個圖形關(guān)于這個點對稱關(guān)于這個點對稱或或中心對稱中心對稱（central symmetry），這個點叫做），這個點叫做對稱中對稱中心心。這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心。這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的的對稱點對稱點。知識要點知識要點探究旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出關(guān)于點O對稱的兩個三角形。第一步，畫出ABC；第二步，以三角尺的一個頂點O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180度，畫出ABC；第三步，移開三角尺。ACABBCO探究 探究

3、一：分別連接對稱點分別連接對稱點AA，BB，CC。點。點O在線在線段段AA上嗎？如果在，在什么位置？上嗎？如果在，在什么位置？OACBCAB探究二：探究二：ABC與與ABC有什么關(guān)系？。有什么關(guān)系？。 點點O是是AA的中點。的中點。ABC ABC探究 點點O是是AA的中點。的中點。OABC ABCACBCAB 1、中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。稱中心，而且被對稱中心所平分。 2、中心對稱的兩個圖形是全等形。中心對稱的兩個圖形是全等形。AABBO 2 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法AOA1、點

4、的中心對稱點的作法、點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內(nèi)涵靈活運用，體會內(nèi)涵ABCOABC 畫畫ABC，使，使ABC和和ABC關(guān)于點關(guān)于點O成中心對稱。成中心對稱。ABC即為所求的三角形。即為所求的三角形。如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，求出它中心對稱，求出它們的對稱中心們的對稱中心O。ABCABC解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應是對應點，連結(jié)應是對應點，連結(jié)BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出BB的中點的中點O，則點，則點O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCOO解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應是兩組對應點，應是兩組對應點，連結(jié)連結(jié)BB、C

5、C，BB、CC相交于點相交于點O，則點，則點O即為所即為所求（如圖）。求（如圖）。ABCABC軸軸 對對 稱稱中心對稱中心對稱1 1有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心 點點2 2圖形沿對稱軸對折（翻圖形沿對稱軸對折（翻折折 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803 3對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點的連線經(jīng)過對稱中心，對稱點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分且被對稱中心平分A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O想一想想一想中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系?畫一

6、個與已知四邊形畫一個與已知四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。（1 1）以頂點）以頂點A A為對稱中心；為對稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。提高練習DABCEFGMDABCON 應用應用 等邊等邊ABC內(nèi)有一點內(nèi)有一點O，說明：，說明：OA+OBOC。解：如圖，把解：如圖，把AOC以以A為旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)60后，后，到到AOB 的位置，則的位置，則AOC AOB。AO=AO，OC=OB 又又OAO=60，AOO為等邊三角形為等邊三角形AO=OO在在BOO中，中，OO+OBBO即即OA+OBOC 6. 在在ABC

7、中，中，C=90，BC=4，AC=4，現(xiàn)將現(xiàn)將ABC沿沿CB方向平移到方向平移到ABC的位置。的位置。 （1）若平移的距離為）若平移的距離為3，求，求ABC與與ABC重疊部分的面積。重疊部分的面積。 （2）若平移的距離為）若平移的距離為x（0 x4），求），求ABC與與ABC重疊部分的面積重疊部分的面積y，寫出，寫出y與與x的關(guān)系式。的關(guān)系式。 解：（解：（1）CC=3，CB= 4且且 AC=BC BC=CD=1 SBDC= 11= （2）CC= x，BC= 4x AC=BC=4 DC=4-x SBDC= （4-x）（）（4-x）=12121221482xx 8. 矩形矩形ABCD中，中，AB=3，BC=4，若將矩，若將矩形折疊，使形折疊，使C點和點和A點重合，求折痕點重合，求折痕EF的長。的長。解：連接解：連接AF，點點C與點與點A重合，折痕為重合，折痕為EF，即，即EF垂直平分垂直平分AC。AF=CF，AO=CO，F(xiàn)OC=90，又四邊形，又四邊形ABCD為為矩形，矩形，B=90，AB=CD=3，AD= BC=4設設CF=x，則，則AF=x，BF=4-x，由勾股定理，得由勾股定理，得A