《二次根式》課件

1、a) 0( a0 二次根式二次根式 上面式子都表示一些上面式子都表示一些正數(shù)正數(shù)的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0(aa a叫叫被開方數(shù)，被開方數(shù)，你認(rèn)為所得的下列三個式子有哪些共同特點(diǎn)？你認(rèn)為所得的下列三個式子有哪些共同特點(diǎn)？稱為二次根號二次根號1.二次根式的定義：二次根式的定義：二次根式具備的兩個條件：二次根式具備的兩個條件：（1）根指數(shù)是）根指數(shù)是2，（，（2）被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)）被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 02.2.二次根式有（或無）意義的條件：二次根式有（或無）意義的條件： 當(dāng)被開方數(shù)當(dāng)被開方數(shù)a a 時，時， 有有意義；意義；當(dāng)被開方數(shù)當(dāng)被開方數(shù) a a 0 0時，時，

2、無無意義。意義。aa 3.二次根式的雙重非負(fù)性：二次根式的雙重非負(fù)性：當(dāng)當(dāng)a 時時, , . . 即即 （a a ) )是一個是一個非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)。0a0a02. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式子也可以是式子.3. 形式上含有二次根號形式上含有二次根號4. a0, 0 a5.既可表示開方運(yùn)算既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示表示a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根( ( 雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性) )請你憑著自己已有的知識請你憑著自己已有的知識, ,盡可能多盡可能多的說出你對二次根式的說出你對二次根式 的認(rèn)的認(rèn)識！識！a（a0）展示探究：展示探究：例例1 1求當(dāng)求當(dāng)x x是怎樣的

3、實(shí)數(shù)時，下列各式在實(shí)數(shù)范是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：圍內(nèi)有意義：（1） 變式一：變式一：+ 變式二：變式二： + 變式三：變式三： 變式四：變式四：變式五：變式五： 變式六：變式六：+x3 變式：變式：無意義無意義x32x32x3 x=2x3x2且且x5 x5x5 62x062x0 被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時，要保證分母不為零。分母中有字母時，要保證分母不為零。例例1 1求當(dāng)求當(dāng)x x是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各式在實(shí)數(shù)是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：范圍內(nèi)有意義： (2) 變式一：變式一： 變式二：變式二： 變式三：變式三： 變式四：變式四： x

4、 x為全體實(shí)數(shù)為全體實(shí)數(shù)x x為全體實(shí)數(shù)為全體實(shí)數(shù)x x為全體實(shí)數(shù)為全體實(shí)數(shù)x0 x521變式xx0 1a 例例2.2.已知已知 + +0,0,求求的值。的值。變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：若若 與與互為相反數(shù)，求互為相反數(shù)，求的值。的值。 解：由題意得：解：由題意得：解得解得幾個非負(fù)數(shù)的和為0，它們每一個數(shù)都必須同時為0.解得解得 解：由題意得：解：由題意得：例例3.3.若若y y+ + -3. -3.求求的值。的值。變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練: :已知已知x、y為實(shí)數(shù)，為實(shí)數(shù)，5 求求x、y的值的值y解：由題意得：解：由題意得： 解得解得 x=2 x=2 注意用幾個二次根式有意義的字母取值來解相關(guān)題目。注意用

5、幾個二次根式有意義的字母取值來解相關(guān)題目。 解：由題意得：解：由題意得： 解得解得x=2 y=-3x=2 y=-3 y=-3 y=-3 （一）填空題（一）填空題( (每線每線1515分分) )1.a1.a a a 2. a2. a 3. 1 3. 1 （二）選擇題（每題（二）選擇題（每題15分）分）4. C 5. D4. C 5. D（三）解答題：（三）解答題：（1010分）分）6.6. 解：由題意得：解：由題意得： 解得解得 y=3 x=2y=3 x=2 知識：知識：（2 2）幾個非負(fù)數(shù)的和為）幾個非負(fù)數(shù)的和為0 0，它們每一個數(shù)都必須，它們每一個數(shù)都必須 同時為同時為0.0.方法：方法：被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時，要保證分母不為零。分母中有字母時，要保證分母不為零。（3 3）注意用幾個二次根式有意義的字母取值來注意用幾個二次根式有意義的字母取值來解相關(guān)題目。解相關(guān)題目。a)0(a（1 1）二次根式的定義。即）二次根式的定義。即（2