高考題分類試題(集合)

1、.一、知識(shí)結(jié)構(gòu):本章知識(shí)主要分為集合、簡單不等式的解法（集合化簡）、簡易邏輯三部分： 高考要求：集合知識(shí)作為整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，在高考中重點(diǎn)考察的是集合的化簡，以及利用集合與簡易邏輯的知識(shí)來指導(dǎo)我們思維，尋求解決其他問題的方法學(xué)法要求：本章的基本概念較多，要力求在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶數(shù)學(xué)思想：(1)等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；(2)求補(bǔ)集的思想；(3)分類思想； (4)數(shù)形結(jié)合思想解題規(guī)律:1)對(duì)所給的集合進(jìn)行盡可能的化簡； 2）有意識(shí)應(yīng)用維恩圖來尋找各集合之間的關(guān)系； 3）有意識(shí)運(yùn)用數(shù)軸或其它方法來直觀顯示各集合的元素;4)力求尋找構(gòu)成此復(fù)合命題的簡單命題； 5） 利用子集與推出關(guān)系的聯(lián)系將問題轉(zhuǎn)化

2、為集合問題二、基本知識(shí)點(diǎn)：集合：1.集合中的元素屬性：（1） （2） （3） 2.常用數(shù)集符號(hào)：N Z Q R 3.子集： _ 數(shù)學(xué)表達(dá)式 4.補(bǔ)集： _ 數(shù)學(xué)表達(dá)式 5.交集： _ 數(shù)學(xué)表達(dá)式 6.并集： 數(shù)學(xué)表達(dá)式 7.空集： 它的性質(zhì)（1） （2） 8.如果一個(gè)集合A有n個(gè)元素（Crad(A)=n）,那么它有個(gè) 個(gè)子集， 個(gè)非空真子集注（1）元素與集合間的關(guān)系用 符號(hào)表示；（2）集合與集合間的關(guān)系用 符號(hào)表示解不等式：1 絕對(duì)值不等式的解法：（1）公式法：|f(x)|>g(x) ;|f(x)|<g(x) (2)幾何法(圖像法) ； (3)定義法（利用定義打開絕對(duì)值零點(diǎn)分段法）

3、；(4)兩邊平方2 一元二次不等式或 的求解原理：利用二次函數(shù)的圖象通過二次函數(shù)與二次不等式的聯(lián)系從而推證出任何一元二次不等式的解集3 分式、高次不等式的解法 簡易邏輯： 1命題的定義：可以判斷真假的語句叫做命題2 邏輯聯(lián)結(jié)詞（“或”、“且”、“非”）、簡單命題（不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題）與復(fù)合命題（由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題） 構(gòu)成復(fù)合命題的形式：p或q(記作“pq” )；p且q(記作“pq” )；非p(記作“q” ) 3 “或”、 “且”、 “非”的真值判斷：（1）“非p”形式復(fù)合命題的真假與P的真假相反；（2）“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況

4、時(shí)為假；（3）“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真4 四種命題的形式：原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若P則q；逆否命題：若q則p 四種命題的轉(zhuǎn)換：(1)交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題；(2)同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題；(3)交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是逆否命題5 四種命題之間的相互關(guān)系： 一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題的真假有如下三條關(guān)系：(原命題逆否命題)原命題為真，它的逆命題不一定為真。原命題為真，它的否命題不一定為真。原命題為真，它的逆否命題一定為真6反證法：從命題結(jié)論的反面出發(fā)（假設(shè)），引出(與已

5、知、公理、定理)矛盾，從而否定假設(shè)證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法7 如果已知pq那么我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件。判斷兩條件間的關(guān)系技巧：（1） （2） 04-11高考題分類試題-集合1、（04文4）不等式的解集是（A ） A BC D2、（04文7）已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件那么p是q成立的：（ A ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3、（05文11）若集合，則 .4、（05文6）已知均為銳角，若的（ B ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5、 （06文1）已

6、知集合，則（D）（A） （B） （C） （D）6、（07文2）設(shè)全集U|a、b、c、d|，A|a、c|，B=|b|，則A（CuB）(D)（A）（B）a（C）c（D）a,c7、（07文5）“-1x1”是“x21”的（A）（A）充分必要條件（B）充分但不必要條件（C）必要但不充分條件（D）既不充分也不必要條件8、(08文2)設(shè)x是實(shí)數(shù)，則“x0”是“|x|0”的（ A）(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件9、（08文13）已知集合，則 .2,310、（09文2）命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（ ）A“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不

7、是正數(shù)”B“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”C“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)” 【答案】B解析 因?yàn)橐粋€(gè)命題的逆命題是將原命題的條件與結(jié)論進(jìn)行交換，因此逆命題為“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”。11、（09文11）若是小于9的正整數(shù)，是奇數(shù)，是3的倍數(shù)，則 【答案】解析：，則所以，所以12、（10文11）設(shè)，則=_ .13、（11文2）設(shè)，則=(A)A0，2BCD補(bǔ)充：全國卷二文理（1）已知集合Mx|x24，Nx|x22x30，則集合MN（ ）（A）x|x2（B）x|x3（C）x|1x2（D）x|2x3上海卷文3.設(shè)集合A=5,log2(a+3),集合B=a,b.若AB=2,則AB= 1,2,5湖北卷文1設(shè)等于（ ）A1,4B1,6C4,6D1,4,6湖南卷理9文12設(shè)集合，那么點(diǎn)P（2，3）（）的充要條件是（ ）AB CD北京理（1）設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，則等于（ ） A. B. C. D. 北京文（1）設(shè)，則等于 A. B. C. D. 天津卷文理2. 不等式