七上數(shù)學(xué)（24有理數(shù)的加法（二））

1、2 2、計(jì)算計(jì)算(-4)+(-5) (-6)+(-6)-12+0 (+9)+(-11) (+3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1)1 1、有理數(shù)的有理數(shù)的加法法則加法法則分哪幾種情況？分別如分哪幾種情況？分別如何運(yùn)算？何運(yùn)算？有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則1 1、 同號(hào)同號(hào)兩數(shù)相加，取兩數(shù)相加，取相同相同的符號(hào)，的符號(hào)，并把并把絕對(duì)值相加絕對(duì)值相加。2 2、 絕對(duì)值不相等的異號(hào)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用，并用較較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；?。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相

2、加得0 0。3 3、 一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)同0 0相加，仍得相加，仍得這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)。注意注意：1、判斷、判斷 2、確定和的符號(hào)；、確定和的符號(hào)； 3、確定和的絕對(duì)值、確定和的絕對(duì)值問題問題1 1：在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？：在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？問題問題2 2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？有理數(shù)范圍？ 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷經(jīng)歷探索有理數(shù)加法的法則和運(yùn)算律的探索有理數(shù)加法的法則和運(yùn)算律的 過程，體會(huì)分類和歸納的思想方法。過程，體會(huì)分類和歸納的思想方法。2理解有理數(shù)理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律。的加法法則和運(yùn)算律。3能能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算，并

3、能用運(yùn)算熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算 律簡(jiǎn)化運(yùn)算。律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 自學(xué)指導(dǎo)n認(rèn)真閱讀課本P37-38n在有理數(shù)運(yùn)算中，加法的交換律、結(jié)合在有理數(shù)運(yùn)算中，加法的交換律、結(jié)合律還成立嗎？律還成立嗎？1、計(jì)算：、計(jì)算： （1）（）（-8）+（-9）= （-9）+（-8）=（2） 4+（-7）= （-7）+4=（3） 2+（-3）+（-8）= 2+（-3）+（-8）=（4）10+（-10）+（-5）= 10+（-10）+（-5）=（5）（）（-13）+0= 0+（-13）=-17-17-3-3-9-9-5-5-13-131 1）（）（-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8）2

4、 2） 4+4+（-7-7）= =（-7-7）+4+43 3）2+2+（-3-3）+（-8-8）=2+=2+（-3-3）+ +（-8-8） 4 4）10+10+（-10-10）+（-5-5）= 10+= 10+（-10-10）+ +（-5-5） 你有什么你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？發(fā)現(xiàn)嗎？問題：?jiǎn)栴}：通過以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？通過以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？結(jié)論：結(jié)論：加法交換律表示為加法交換律表示為: : a+ba+b= =b+ab+a 加法結(jié)合律表示為加法結(jié)合律表示為: : ( (a+b)+ca+b)+c= =a+(b+ca+(b+c) )在有理數(shù)運(yùn)算中，加法的交換律、結(jié)合在有理數(shù)運(yùn)算中，加法的

5、交換律、結(jié)合律還成立嗎？我們換一些數(shù)再試一試。律還成立嗎？我們換一些數(shù)再試一試。2、計(jì)算：（1）45+（-23）； （-23）+45；（2）（-29）+（-31）； （-31）+（-29）；（3）8+（-5）+（-4）； 8+（-5）+（-4）例例2 計(jì)算：計(jì)算：31+（-28）+28+69解：原式解：原式 =31+69+（-28）+28（交換律）（交換律） =31+69+（-28）+28（結(jié)合律（結(jié)合律) =100+0（互為相反的兩數(shù)相加為（互為相反的兩數(shù)相加為0） =100做一做做一做計(jì)算：計(jì)算：（1） 16+（-25）+24+（-32）（2） （-2）+3+1+（-3）+2+（-4） 例

6、3有一批食品罐頭,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克.現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果如下表（單位:克）：這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？解法一：這10聽罐頭的總質(zhì)量為 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550（克）分析:因10聽罐頭的質(zhì)量數(shù)據(jù)較大，計(jì)算起來(lái)不簡(jiǎn)便，且已知罐頭的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，若把超標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，則可表示出這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值，求出這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的總差值，從而得出這10聽罐頭的總質(zhì)量。聽號(hào)聽號(hào)12345678910質(zhì)量質(zhì)量444459454459454454449454459464解法二：解法

7、二：把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出不足的用負(fù)數(shù)表示，列出1010聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克）質(zhì)量的差值表（單位：克）12345678910質(zhì)量質(zhì)量 -1050500-50510這這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為：聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為：（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=（-10）+10+（-5）+5+5+5=10（克）（克）因此，這因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為聽罐頭的總質(zhì)量為5410+10=4540+10=4550（克）（克）注意：請(qǐng)仔細(xì)體會(huì)怎樣利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算并與同伴交流，注意：請(qǐng)仔細(xì)

8、體會(huì)怎樣利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算并與同伴交流，最后總結(jié)出簡(jiǎn)化運(yùn)算規(guī)律。最后總結(jié)出簡(jiǎn)化運(yùn)算規(guī)律?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；幾個(gè)數(shù)相加可得整數(shù)時(shí)，可先相加；幾個(gè)數(shù)相加可得整數(shù)時(shí)，可先相加；符號(hào)相同的數(shù)可以先相加；符號(hào)相同的數(shù)可以先相加；同分母的數(shù)可以先相加。同分母的數(shù)可以先相加。 將將-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8這這9個(gè)數(shù)字分別填入右圖的個(gè)數(shù)字分別填入右圖的9個(gè)空格中，使得個(gè)空格中，使得每行的每行的3個(gè)數(shù)、每列的個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加均為個(gè)數(shù)相加均為0。2-8640-4-68-21.1.在有理數(shù)運(yùn)算中在有理數(shù)運(yùn)算中,

9、,加法的交換律、結(jié)合律仍成加法的交換律、結(jié)合律仍成立。立。2.2.用字母表示加法的交換律、結(jié)合律。用字母表示加法的交換律、結(jié)合律。加法的交換律：加法的交換律：a+ba+b= =b+ab+a加法的結(jié)合律加法的結(jié)合律: : ( (a+b)+ca+b)+c= =a+(b+ca+(b+c) )3.3.要善于利用加法的運(yùn)算律使有理數(shù)的加法運(yùn)算要善于利用加法的運(yùn)算律使有理數(shù)的加法運(yùn)算簡(jiǎn)便簡(jiǎn)便重點(diǎn)、難點(diǎn)如下表：項(xiàng)目?jī)?nèi)容規(guī)律有理數(shù)有理數(shù)的加法的加法（1 1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；并把絕對(duì)值相加；（2 2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相時(shí)和為）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相時(shí)

10、和為0 0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。值。（3 3）一個(gè)數(shù)和）一個(gè)數(shù)和0 0相加，仍得這數(shù)。相加，仍得這數(shù)。進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí), ,要要先確定和的符號(hào)先確定和的符號(hào), ,再計(jì)算和再計(jì)算和的絕對(duì)值的絕對(duì)值. .加法交加法交換律換律兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即：即：a+b=b+aa+b=b+a(1)(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；可以先相加；(2)(2)幾個(gè)數(shù)相加可得整數(shù)幾個(gè)數(shù)相加可得整數(shù)時(shí)，可先相加；時(shí)，可先相加；(3)(3)