簡單的指數(shù)方程

1、簡單的指數(shù)方程簡單的指數(shù)方程教學(xué)目的1、理解指數(shù)方程的概念；2、掌握簡單的指數(shù)方程的解法。指數(shù)方程的定義指數(shù)方程的定義定義：指數(shù)里含有未知數(shù)的方程叫做指數(shù)方程。定義：指數(shù)里含有未知數(shù)的方程叫做指數(shù)方程。簡單的指數(shù)方程的解法簡單的指數(shù)方程的解法122411 xx）、（、解解下下列列方方程程例例235)2(xx 、1、方程兩邊是單項(xiàng)且可化為同底的冪的形式、方程兩邊是單項(xiàng)且可化為同底的冪的形式 根據(jù)同底的冪相等的充要條件是指數(shù)相等，化指數(shù)方程為根據(jù)同底的冪相等的充要條件是指數(shù)相等，化指數(shù)方程為 整式方程。整式方程。)()(xgxfaa 基本解法基本解法。整整式式方方程程兩兩邊邊取取對對數(shù)數(shù)，化化方方

2、程程為為bxgaxflg)(lg)( )()(2xgxfba 同同底底的的冪冪的的形形式式：、方方程程兩兩邊邊是是單單項(xiàng)項(xiàng)且且不不的的解解法法形形如如0)()(2 cabaxfxf。）、）、；（；（）、）、（、解下列方程、解下列方程例例xxxxx365812163201626412 程的根。程的根。是換元后生成的整式方是換元后生成的整式方)( fa換元法換元法化指數(shù)方程為整式方程化指數(shù)方程為整式方程的的關(guān)關(guān)系系。式式方方程程根根與與由由；如如果果不不是是，寫寫出出整整本本身身？如如果果是是，說說明明理理根根是是否否是是元元后后生生成成的的整整式式方方程程的的是是原原方方程程的的一一個(gè)個(gè)根根，換

3、換若若問問題題： 不是不是解指數(shù)不等式解指數(shù)不等式xx 25213）、（、解解下下列列不不等等式式例例xxx9264)2( 、1、不等式兩邊是單項(xiàng)且可化為同底的冪的形式、不等式兩邊是單項(xiàng)且可化為同底的冪的形式 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式；利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式；基本解法基本解法2、不等式兩邊是單項(xiàng)且不同底的冪的形式、不等式兩邊是單項(xiàng)且不同底的冪的形式兩邊取對數(shù)化為整式不等式；兩邊取對數(shù)化為整式不等式；3、不等式含有指數(shù)式的復(fù)合形式、不等式含有指數(shù)式的復(fù)合形式換元法將不等式化為整式不等式。換元法將不等式化為整式不等式。指數(shù)方程的應(yīng)用指數(shù)方程的應(yīng)用的的取取值值范范圍圍。求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)有有實(shí)實(shí)根根，的的方方程程、若若關(guān)關(guān)于于例例aaaxxx01245 例例4、書、書 P 21 例例3總結(jié)總結(jié)1 1、解簡單的指數(shù)方程的基本方法、解簡單的指數(shù)方程的基本方法化為整式方程：化為整式方程： （1 1）若同底冪相等，則指數(shù)相等；）若同底冪相等，則指數(shù)相等； （2 2）兩邊取對數(shù)；）兩邊取對數(shù)； （3 3）換元法。）換元法。2 2、解簡單的指數(shù)不等式；、解簡單的指數(shù)不等式；3 3、若用換元法解指數(shù)方程，確定換