1511《從分數到分式》課件

1、 一艘輪船在靜水中的最大航速為一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/ /h，它沿江以最大航速順，它沿江以最大航速順流航行流航行90 km所用時間，與以最所用時間，與以最大航速逆流航行大航速逆流航行60 km所用時間所用時間相等相等，江水的流速為多少？，江水的流速為多少？ 解：解：設江水的流速為設江水的流速為v km/ /h. .則輪船順流航行則輪船順流航行速度為速度為 逆流航行速度為逆流航行速度為分析：分析：(1)輪船順流航行輪船順流航行90km所用時間為所用時間為（2）輪船逆流航行）輪船逆流航行60km所用的時間為所用的時間為（3）依題意得：）依題意得：90603030. .vv v309

2、0v-3060 一艘輪船在靜水中的最大航速為一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/ /h，它，它沿江以最大航速順流航行沿江以最大航速順流航行90 km所用時間，與以所用時間，與以最大航速逆流航行最大航速逆流航行60 km所用時間相等所用時間相等，江水的，江水的流速為多少？流速為多少？（30+v30+v） km/ /h ,（30-v） km/ /h15.1.1 從分數到分式從分數到分式相同點相同點:不同點不同點: :分數的分子分數的分子A A與分母與分母B B都是都是整數整數, ,而這些式而這些式子中的子中的A,BA,B都是都是整式整式,并且并且B B中中含有字母含有字母. .這些式子與分數一

3、樣都是這些式子與分數一樣都是 ( (即即A AB)B)的形式的形式 v3090v3060BA分式的概念分式的概念：一般地，如果一般地，如果A A、B B表示兩個表示兩個整式，并且整式，并且B B中含有字母中含有字母，那么代數式，那么代數式 叫做分式，其中叫做分式，其中A A是分式的分子，是分式的分子，B B是分式的是分式的分母。分母。1)分母中含有字母是分式的一大特點！ 2)分式比分數更具有一般性，如：分數 僅表示 53的商，而分式 則可以表示任意兩個整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53 .35yx下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？整式和分式統(tǒng)稱為

4、整式和分式統(tǒng)稱為有理式有理式.3x23 x5a3mm1aa2aa23xmm123 x5a3整式：整式：分式：分式：整式與分式的區(qū)別整式與分式的區(qū)別：整式的分母中不含字母，而分整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母式的分母中含有字母. .我們知道，要使分數有意義，分數中的分母不我們知道，要使分數有意義，分數中的分母不能為能為0要使分式有意義，分式中的分母應滿要使分式有意義，分式中的分母應滿足什么條件？足什么條件？分式的分母表示除數，由于除數不能為分式的分母表示除數，由于除數不能為0 0，所以分式的分母不能為所以分式的分母不能為0 0，即當，即當B0B0時，分時，分式式 才能有意義，否則無意

5、義才能有意義，否則無意義. .BA分式有意義的條件：分母不等于零。分式有意義的條件：分母不等于零。212331xxyxxxy （ ）；（ ）；（ ）運用新知運用新知例例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意有意 義義？1x1)4(2解解：（1）要使分式）要使分式 有意義有意義, ,則分母則分母 即即30 x 0 x x32212331xxyxxxy （ ）；（ ）；（ ）運用新知運用新知例例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？義？解解：（2）要使分式）要使分式 有意義，則分母有意義，則分母 ，即即 ；1x 1xx

6、 10- -x 1x1)4(2212331xxyxxxy （ ）；（ ）；（ ）運用新知運用新知例例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？義？解解：（3）要使分式）要使分式 有意義，則分母有意義，則分母 ，即即 xy xyxy 0- -x y 1x1)4(2212331xxyxxxy （ ）；（ ）；（ ）運用新知運用新知例例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？義？1x1)4(2112x解：解：（4 4）要使分式）要使分式 有意義，有意義， 無論無論x x取何值時，分母取何值時，分母 均不為均不為0 0，

7、 即即x x可以取一切實數可以取一切實數 12x2222212343231. .mabamabx （） ；（ ）；（ ）；（ ）解：解：210233413. .ambax （）； （ ）；（ ）；（ ）運用新知運用新知練習練習1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？意義？ 212331xxyxxxy （ ）；（ ）；（ ）運用新知運用新知例下列分式中的字母滿足什么條件時分式例下列分式中的字母滿足什么條件時分式無意無意義？義？解：（解：（1）x=0 (2 ) x=1 (3 ) x=y 1.1.分式分式 的分母有什么條件限制的分母有什么條件限制（1 1）B=

8、0B=0時，時， 分式分式 無意義無意義. .（2 2）B0B0時，時， 分式分式 有意義有意義. .ABABAB歸納小結歸納小結當當 = 0= 0時分子和分母應滿足什么條件？時分子和分母應滿足什么條件？1.1.當當A=0A=0且且B0B0時，分式時，分式 的值為零的值為零. .“二看二看”：一看分母不為：一看分母不為0 0， 二看分子必為二看分子必為0.0. 思考思考例例2 （1） 當當x取何值時，取何值時， 分式的值為零？分式的值為零？723xx（2）當）當 x 為何值時，分式為何值時，分式 的值為零？的值為零？11|xx例例2 （1） 當當x取何值時，取何值時， 分式的值為零？分式的值為零？07203xx 當當x-3時，原分式值為零時，原分式值為零解得解得x=-3解：根據題意，可得解：根據題意，可得解：根據題意，可得解：根據題意，可得 x=1時，原分式的值為零時，原分式的值為零0101xx解得解得x=1例例 2 （3）當）當 x 為何值時，分式為何值時，分式 的值為零？的值為零？1x22xx00時，原分式的值為x解：根據題意，得解：根據題意，得01022xxx解得解得 x=0運用新知運用新知練習練習 下列分式中的下列分式中的x 滿足什么條件時分式的值為零？滿足什么條件時分式的值為零？解：解：31x2x （1）(2)242xx 1.1.對于分式對于分式 ，分式有意義的條件：