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1、左下圖是左下圖是2002年在北京召開的國際年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽數(shù)學(xué)家大會會徽畢達哥拉斯是畢達哥拉斯是20052005年前古希臘著年前古希臘著名的數(shù)學(xué)家，一天發(fā)現(xiàn)朋友家的用磚鋪成名的數(shù)學(xué)家，一天發(fā)現(xiàn)朋友家的用磚鋪成的地面中反映了等腰直角三角形三邊的某的地面中反映了等腰直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系種數(shù)量關(guān)系A(chǔ)BCA A、B B、C C的面積有什的面積有什么關(guān)系？么關(guān)系？SA+SB=SC等腰直角三角形等腰直角三角形三邊有什三邊有什么關(guān)系？么關(guān)系？兩直角邊的平方和等于斜邊的平方兩直角邊的平方和等于斜邊的平方圖12ABC（2）觀察圖）觀察圖12：正方形正方形A中含有中含有 個小個小方格，即方

2、格，即A的面積是的面積是 個單位面積；個單位面積；正方形正方形B中含有中含有 個小個小方格，即方格，即B的面積是的面積是 個單位面積；個單位面積；正方形正方形C中含有中含有 個小個小方格，即方格，即C的面積是的面積是 個單位面積；個單位面積；444488A的面積的面積+ B的面積的面積= C的面積的面積趙爽弦圖證明勾股定理趙爽弦圖證明勾股定理cba=a22ba 2cc數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 等等 積積 變變 換換ba命題命題：如果直角三角形的兩直角邊長分別：如果直角三角形的兩直角邊長分別為為a a、b b，斜邊長為，斜邊長為c c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。cab直

3、角三角形的三邊滿足什么關(guān)系呢？直角三角形的三邊滿足什么關(guān)系呢？勾股定理的各種表達式勾股定理的各種表達式：在在RTABC中，中，C=90, A 、B、 C的對邊分別為的對邊分別為a 、b 、c ,則則:c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a222ba c=a=22bc b=22ac cab例題例題（1） 一個米長的木梯一個米長的木梯,架在高為架在高為2.米的墻上米的墻上(如圖如圖),這時梯腳與墻的距離是多少米這時梯腳與墻的距離是多少米? （精確到（精確到0. 01米）米）AB2.解：依題意，在解：依題意，在由勾股定理得由勾股定理得:AO2+OB2=AB2OB2=AB2-AO2 OB=22AO

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