《平行四邊形性質(zhì)（二）》課件

1、數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)A AC CD DB B 如圖如圖, ABCD, ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O. O O猜一猜猜一猜:線段線段OAOA與與OCOC、OBOB與與ODOD長度有何關(guān)系？長度有何關(guān)系？ 量一量量一量: 拿出手中的平行四邊形紙片，測(cè)量出四條線段拿出手中的平行四邊形紙片，測(cè)量出四條線段的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正確的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正確. . ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起疊合在一起, ,在它們的中心在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞一

2、個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，你發(fā)現(xiàn)了什，你發(fā)現(xiàn)了什么么? ? A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A結(jié)論結(jié)論你能證明你能證明 它嗎它嗎?平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分. ABCDABCD繞它的中心繞它的中心O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后與自身重合，后與自身重合，這時(shí)我們說這時(shí)我們說 ABCDABCD是是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)，點(diǎn)O O叫叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心。 A AC CD DB BO O已知：如圖：已知：如圖： ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC、BDBD

3、 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.求證：求證：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線對(duì)角線互相互相平分平分.O說一說說一說,練一練練一練如圖，在如圖，在 ABCD中中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1

4、） BOC的周長是多少？的周長是多少？ 說明理由？說明理由？（ 2） ABC與與 DBC的周長哪個(gè)長，的周長哪個(gè)長， 長多少？長多少？ 例例2,2,如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的長以及的長以及 ABCDABCD的面積的面積. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022A

5、CABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，勤勞動(dòng)， 到到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什

6、么？少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有 的特征是（）的特征是（） A A、不穩(wěn)定性、不穩(wěn)定性B B、對(duì)角線互相平分、對(duì)角線互相平分C C、內(nèi)角的為、內(nèi)角的為360360度度D D、外角和為、外角和為360360度度B 若平行四邊形的一邊長為若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條則它的兩條對(duì)角線長可以是對(duì)角線長可以是( ) . 和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC CD如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OB

7、CD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn) OBD的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的的 坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（ ）CO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C 如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC,BDAC,BD交于交于點(diǎn)點(diǎn)O O，ACAC1010，BD=8BD=8, ,則則ADAD的取值范圍是的取值范圍是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9O OD DB BA AC C 如圖如圖, ,在在 ABCDABCD中中, , 對(duì)角線對(duì)角線ACACBDBD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O,O,且且AC+BD=20, AC+B

8、D=20, AOBAOB的周長等于的周長等于15,15,則則CD=_.CD=_.51 1、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線必做題必做題: 課本課本95頁練習(xí)第頁練習(xí)第2題題選做題選做題: 課本課本101頁拓廣探索第頁拓廣探索第13題題 小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. .

9、同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？ B BM MC CD DA A 在上述問題中，歡歡看到草在上述問題中，歡歡看到草 地中間有一水井，為了澆水地中間有一水井，為了澆水的方便，歡歡建議我們經(jīng)過水井修小路，的方便，歡歡建議我們經(jīng)過水井修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，同學(xué)們，你知道聰明的歡歡是怎么分的同學(xué)們，你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎？嗎？ B BM MC CD DA AOABCDO多想出智慧！ 已知：如圖，已知：如圖， 口口ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC，BDBD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O。請(qǐng)你找一找圖中相等的線段有。請(qǐng)你找一找圖中相等的線段有哪些？哪些？EF若過點(diǎn)若過點(diǎn)O O再作直線再作直線EFEF，分別交，分別交ABAB，CDCD于于點(diǎn)點(diǎn)E E，F(xiàn) F，此時(shí)圖中又增加了哪些相等的，此時(shí)圖中又增加了哪些相等的線段？線段？ABDOEF我變，我變變變！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？ 過對(duì)角線交點(diǎn)的任一條直線都將平過對(duì)角線交點(diǎn)的任一條直線都將平