三個方向看和展開圖

1、義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 上冊上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能夠畫出從三個方向看一能夠畫出從三個方向看一些常見的立體圖形所得到的些常見的立體圖形所得到的平面圖形平面圖形2.能判斷出正方體的展開圖并能判斷出正方體的展開圖并能觀察出正方體的相對面能觀察出正方體的相對面3.能根據(jù)展開圖判斷幾何體的能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀形狀題題 西西 林林 壁壁 -蘇軾蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同遠(yuǎn)近高低各不同. .不識廬山真面目，只緣身在此山中不識廬山真面目，只緣身在此山中. .想一想：想一想：“橫看成嶺側(cè)成峰橫看成嶺側(cè)成峰”一句中一句中, ,蘊含了怎樣的蘊含了怎樣

2、的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)道理道理? ? 對于一些立體圖形的問題，常把它們對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為平面圖形為平面圖形來研究和處理來研究和處理. .從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形, ,往往會得到不同形往往會得到不同形狀的平面圖形狀的平面圖形. .在建筑、工程等設(shè)計中在建筑、工程等設(shè)計中, ,也常常用從不同方也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形向看到的平面圖形來表示立體圖形. . 這是一個工件的立體圖這是一個工件的立體圖, ,設(shè)計師們常常畫出從不同方設(shè)計師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它向看它得到的平面圖形來表示它. . 例例1: :分別從分別從正面正面、左面左

3、面、上面上面觀察這個長觀察這個長方體方體, ,看一看各能得到什么平面圖形看一看各能得到什么平面圖形? ?從正面看從正面看 從左面看從左面看從上面看從上面看 例例2 2：分別從：分別從正面正面、左面左面、上面上面觀察三棱柱觀察三棱柱和四棱錐和四棱錐, ,看一看各能得到什么平面圖形看一看各能得到什么平面圖形? ?從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 提示提示：可見棱應(yīng)畫為實線形線段；不可見棱應(yīng)：可見棱應(yīng)畫為實線形線段；不可見棱應(yīng)畫為虛線形線段畫為虛線形線段.從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看立體圖形立體圖形從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 例例3 3：分別

4、從：分別從正面正面、左面左面、上面上面看圓柱、圓錐、看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？球，各能得到什么平面圖形？. 練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？這個棱柱得到的？上上面面 正面左面 從正面、左面、上面從正面、左面、上面看這個由正方體組合成的看這個由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平立體圖形各能得到什么平面圖形？面圖形？探究探究從上面看從上面看從左面看從左面看從正面看從正面看從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 正面正面 左面左面 上面上面練一練：練一練：1、右圖是一、右圖是一個由個由 9 個正方體組成的個正方

5、體組成的立體圖形，分別從正面、立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面形，各能得到什么平面圖形并畫出來？圖形并畫出來？這些精美的包裝盒是怎么制成的？這些精美的包裝盒是怎么制成的？ 要設(shè)計、制作一個包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計以外，還要了要設(shè)計、制作一個包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計以外，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準(zhǔn)備材料，這就是我們接下解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準(zhǔn)備材料，這就是我們接下來學(xué)習(xí)的來學(xué)習(xí)的立體圖形的展開圖立體圖形的展開圖. . 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形表面

6、適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形. .這樣的平面圖形稱為這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的相應(yīng)立體圖形的展開圖展開圖. .(A) (B) (C) (D)C C 將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開，觀察它的展開圖將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開，觀察它的展開圖是怎樣的，然后畫出示意圖是怎樣的，然后畫出示意圖. .（沿著不同的棱剪開，會（沿著不同的棱剪開，會得到不同的展開圖，比一比，看誰得到的結(jié)果多?。┑玫讲煌恼归_圖，比一比，看誰得到的結(jié)果多?。┨骄空襟w體的展開圖探究正方體體的展開圖： 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方體的展開圖有正方體的展開圖有1111種基本情況：種基本情況：下列圖

7、形中，不是正方體的表面展開圖的是（下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（ ） D 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方體的展開圖有正方體的展開圖有1111種基本情況：種基本情況： 練習(xí)練習(xí)3. 3. 如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后折疊成小正方體后, ,與有與有“建建”字字的的一面相對的那一面一面相對的那一面上的字是（上的字是（ ）. . c c建建設(shè)設(shè)和和 諧諧 社社會會（A）和）和 （B）諧）諧 （C）社）社 （D）會）會D如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對各個數(shù)字的

8、相對應(yīng)的數(shù)字是各個數(shù)字的相對應(yīng)的數(shù)字是142536數(shù)字?jǐn)?shù)字2對應(yīng)對應(yīng)_數(shù)字?jǐn)?shù)字3對應(yīng)對應(yīng)_數(shù)字?jǐn)?shù)字1對應(yīng)對應(yīng)_ 下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們的立體圖形？把它們畫畫在一張硬紙片上，在一張硬紙片上，剪剪下來，下來，折疊折疊、粘貼粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同，看看得到的圖形和你想象的是否相同. .探究常見的立體圖形的展開圖探究常見的立體圖形的展開圖 制作立體模型的步驟：制作立體模型的步驟： 1畫出展開圖；畫出展開圖； 2裁剪、裁剪、折疊、粘貼；折疊、粘貼； 3修飾、加工修飾、加工. .畫出正確的展開圖是關(guān)鍵畫

9、出正確的展開圖是關(guān)鍵. . 練習(xí)練習(xí)1. 1. 將正確答案的序號填在橫線上：將正確答案的序號填在橫線上：圓柱的展開圖是圓柱的展開圖是；圓錐的展開圖是；圓錐的展開圖是；三棱柱的展開圖是三棱柱的展開圖是_._.( (4) )( (6) )( (3) )練習(xí)練習(xí)2.2.下列圖形能折疊成什么圖形？下列圖形能折疊成什么圖形？圓柱圓柱 五棱柱五棱柱 圓錐圓錐 三棱柱三棱柱回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了你掌握了什么本領(lǐng)什么本領(lǐng)?向大家匯報一下向大家匯報一下!作業(yè)作業(yè): :1.1.習(xí)題習(xí)題4.14.1第第4 4、6 6、7 7 題題. .2.2.（選做題）根據(jù)所學(xué)知識，手工制做一個長方體形（選做題）根據(jù)所學(xué)知