2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-一元一次不等式的特殊解含解析

1、2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-一元一次不等式的特殊解（含解析）、單選題1 .不等式4x<11的正整數(shù)解是（）A.1;2;3B.0;1;22 .滿足不等式3x-5>-1的最小整數(shù)是（A.-1B.1C.1;2;TC.2D.1;2D.33.若關(guān)于x的不等式2x-裙0的正整數(shù)解只有4個(gè)，則m的取值范圍是（IlD.4<m<5D.4D.6D.4D.3D.2D.6D.4A.8<m<10B.8<m<10C.8<mK104 .不等式3（x-1）w5-x的非負(fù)整數(shù)解有（）A.1個(gè)B.2C.35 .不等式3x+2w17勺正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3C.46 .

2、不等式4-3x>2x6的非負(fù)整數(shù)解有（）A.1個(gè)B.2C.37 .滿足不等式3x-5>-1的最小整數(shù)是（）A.-1B.1C.28 .使不等式x-4>4x-1成立的值中最大的整數(shù)是（）A.0B.-2C.-19 .不等式11<1的正整數(shù)解為（）A.1個(gè)B.3C.410 .不等式3（x-1）&土x的非負(fù)整數(shù)解有（）A.1個(gè)B.2C.<3二、填空題11 .若不等式xva的正整數(shù)解有兩個(gè)，那么a的取值范圍是12 .不等式9-4x>0的非負(fù)整數(shù)解之和是.13 .滿足-2x>-12的非負(fù)整數(shù)有.14 .使不等式x-5>4x-1成立的值中最大整數(shù)是15

3、.不等式3x-2>x-6的最小整數(shù)解是.16 .若關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍為.17 .使不等式3x-2W5x+戡立的負(fù)整數(shù)解為.18 .滿足不等式x-3W5x+20勺最小的整數(shù)是.119 .若2（x+4）-5<3（x+1）+4的最小整數(shù)解是方程&x-mx=5的解，貝Um2-2m+11的平方根是.20 .不等式3（x-1）&yx的非負(fù)整數(shù)解有個(gè).21 .不等式7-x>1的正整數(shù)解為：.二、計(jì)算題22 .綜合題。(1)計(jì)算：-22+|-4|+(耳)1+2tan60:(2)先化簡，再求值：(k-X-2)n-4,其中x是不等式3x

4、+7>1的負(fù)整數(shù)解.23 .求不等式1-*>5+-的最大整數(shù)解.24 .先化簡再求值：卜4J,，二一而書，x是不等式2x-3(x-2)>1的一個(gè)非負(fù)整數(shù)解.四、解答題25 .解不等式3x-K7,將解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解.26 .已知不等式x<a的正整數(shù)解為1,2,3,求a的取值范圍.五、綜合題27 .在運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，育紅中學(xué)都會(huì)購買籃球、足球作為獎(jiǎng)品.若購買10個(gè)籃球和15個(gè)足球共花費(fèi)3000元，且購買一個(gè)籃球比購買一個(gè)足球多花50元.(1)求購買一個(gè)籃球，一個(gè)足球各需多少元？(2)今年學(xué)校計(jì)劃購買這種籃球和足球共10個(gè)，恰逢商場(chǎng)在搞促銷活動(dòng)，籃球打九

5、折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費(fèi)用不超過1050元，則最多可購買多少個(gè)籃球？答案解析部分、單選題1 .不等式4x<11的正整數(shù)解是（）A.1;2;3B.0;1;2C1;2;TD.1;2【答案】D【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解11【解析】【解答】解：不等式的解集是xv4,故不等式4x<11的正整數(shù)解為1,2.故選D.【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可.2 .滿足不等式3x-5>-1的最小整數(shù)是（）A.-1B.1C.2D.3【答案】C【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解不等式3x-5>-1,移項(xiàng)得：3x&

6、gt;-1+5,貝U3x>4,4x>a,則最小的整數(shù)是2,故答案為：C.【分析】首先解不等式3x-5>-1,求得解集，即可確定不等式的最小整數(shù)解3 .若關(guān)于x的不等式2x-裙0的正整數(shù)解只有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A.8<m<10B.8<m<10C.8<mK10D.4<m<5【答案】B【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：:2xm<0,，xw2m,而關(guān)于x的不等式2x-m<0的正整數(shù)解只有4個(gè)，.不等式2x-m<0的4個(gè)正整數(shù)解只能為1、2、3、4,4<mmV5,.8<m<10.故選B

7、.【分析】先求出不等式的解集，然后根據(jù)其正整數(shù)解求出m的取值范圍.4 .不等式3（x-1）w5-x的非負(fù)整數(shù)解有（）A.1個(gè)B.2C.3D.4【答案】C【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：去括號(hào)，得：3x-3<5-x,移項(xiàng)、合并，得：4xW§系數(shù)化為1,得：xwz，不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故C符合題意.故答案為：C.【分析】去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得到不等式的解集，然后再確定其范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)值.5 .不等式3x+2w17勺正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3C.4D.6【答案】D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】

8、3x+2W17解彳#xWJ所以不等式的正整數(shù)解有5,4,3,2,1.故選D.【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集找出適合條件的正整數(shù)解即可，求出解集是解題的關(guān)鍵.6 .不等式4-3x>2x6的非負(fù)整數(shù)解有（）A.1個(gè)B.2C.3D.4【答案】C【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：移項(xiàng)，得-3x-2x>6-4,合并同類項(xiàng)，得：-5x>10,系數(shù)化成1得：x<2則非負(fù)整數(shù)解是：0、1和2共3個(gè).故選C.【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可.7 .滿足不等式3x-5>-1的最小整數(shù)是（）

9、A.-1B.1C.2D.3【答案】C【考點(diǎn)】解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【分析】首先解不等式3x-5>-1,求得解集，即可確定不等式的最小整數(shù)解.【解答】解不等式3x-5>-1,移項(xiàng)得：3x>-1+5,貝U3x>4,4x>a,則最小的整數(shù)是2,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的解法，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).8 .使不等式x-4>4x-1成立的值中最大的整數(shù)是（）A.0B.-2C.-1D.2【答案】B【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得-3x>3;兩邊同時(shí)除以-3得原

10、不等式的解集是xvT；使不等式x-4>4x-1成立的值中的最大整數(shù)是-2.故選B.【分析】先求出不等式的解集，然后求其最大整數(shù)解.9 .不等式11<1的正整數(shù)解為（）A.1個(gè)B.3C.4D.6【答案】B【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，然后找出符合題意的正整數(shù)解.【解答】解不等式得，xv4,則不等式11<1的正整數(shù)解為1,2,3,共3個(gè).故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)10 .不等式3（x-1）&土x的非負(fù)整數(shù)解有（）A.1個(gè)B.2C

11、.3D.4【答案】C【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：去括號(hào)，得：3x-3<5-x,移項(xiàng)、合并，得：4xW§系數(shù)化為1,得：xwz，不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故選：C.【分析】根據(jù)解不等式得基本步驟依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)求得不等式的解集，在解集內(nèi)找到非負(fù)整數(shù)即可.二、填空題11 .若不等式xva的正整數(shù)解有兩個(gè)，那么a的取值范圍是【答案】2<a<3【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：不等式xva的正整數(shù)解有兩個(gè)，則正整數(shù)解是1和2.則2vaW3故答案是：2vaW3.【分析】首先確定不等式的整數(shù)解，則a的范圍即可求得.1

12、2 .不等式9-4x>0的非負(fù)整數(shù)解之和是.【答案】10【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解9【解析】【解答】解：解不等式9-4x>0,得：x<4,則其非負(fù)整數(shù)解之和為：1+2+3+4=10,故答案為：10.【分析】解不等式求出其解集，將滿足不等式解集的非負(fù)整數(shù)解相加可得.13 .滿足-2x>-12的非負(fù)整數(shù)有.【答案】0,1,2,3,4,5【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：二.不等式-2x>-12的解為x<6,.滿足xv6的非負(fù)整數(shù)有0,1,2,3,4,5.【分析】先求出不等式的解集，然后根據(jù)不等式的解集求其非負(fù)整數(shù)解.14 .使不等式x-5&g

13、t;4x-1成立的值中最大整數(shù)是【答案】-2【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解4【解析】【解答】解：不等式x-5>4x-1的解集為xv-區(qū)，故使不等式x-5>4x-1成立的值中最大整數(shù)是-2.故答案為：-2.【分析】先求出不等式的解集，再求出符合條件的x的最大整數(shù)值即可.15 .不等式3x-2>x-6的最小整數(shù)解是.【答案】-1【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：二解不等式3x-2>x-6得，x>-2,不等式的最小整數(shù)解為：-1.故答案為：-1.【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整數(shù)解即可.16.若關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則

14、b的取值范圍為.【答案】-3<K-2【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：:x-b>0,，x>b,不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，二一3Wb<-2.故答案為-3<b<-2.【分析】首先解不等式，然后根據(jù)條件即可確定b的值.17 .使不等式3x-2W5x+戡立的負(fù)整數(shù)解為.【答案】-2,-1【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：移項(xiàng)，得：3x-5x<3+2合并同類項(xiàng)，得：-2x<5系數(shù)化為1,得：x>2.5,，不等式的負(fù)整數(shù)解為：-2,-1;故答案為：-2,-1.【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得不等式解集，再在

15、解集內(nèi)確定不等式的負(fù)整數(shù)解即可.18 .滿足不等式x-3W5x+20勺最小的整數(shù)是.【答案】-5【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：解不等式x-3W5x+2Q移項(xiàng)得：x-5x<20+3則-4x<23.x*4,則最小的整數(shù)是-5.故答案為：-5.【分析】首先解不等式x-3<5x+20求得解集，即可確定不等式的最小整數(shù)解.19 .若2(x+4)-5<3(x+1)+4的最小整數(shù)解是方程&x-mx=5的解，貝Um2-2m+11的平方根是.【答案】土回【考點(diǎn)】平方根，一元一次方程的解，一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：由2(x+4)-5<3(x

16、+1)+4得x>-4,所以最小整數(shù)解為x=-3,1將x=3代入3xmx=5中，解得m=2.貝Um2-2m+11=11,11平方根為±1所以m2-2m+11的平方根是±舊故答案為±m.【分析】此題可先將不等式化簡求出x的取值，然后取x的最小整數(shù)解代入方程2x-mx=4,化為關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，進(jìn)而就可求得m2-2m+11的平方根.20 .不等式3（x-1）&±x的非負(fù)整數(shù)解有個(gè).【答案】3【考點(diǎn)】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】去括號(hào)，得：3x-3<5-x,移項(xiàng)，得：3x+xW5+3合并同類項(xiàng)，得：4xW&

17、#167;系數(shù)化為1,得：xwz則不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故答案為：3.【分析】根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)（不等式的兩邊都加或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變）、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為一（不等式左右兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式左右兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變）；求出不等式的非負(fù)整數(shù)解.21 .不等式7-x>1的正整數(shù)解為：.【答案】1,2,3,4,5【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【解答】解：不等式7-x>1的解集為xv6,所以正整數(shù)解為1,2,3,4,5.【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即

18、可.三、計(jì)算題22 .綜合題。（1）計(jì)算：-22+|五4|+（百）1+2tan60:（2）先化簡，再求值：（中-m5）八H,其中x是不等式3x+7>1的負(fù)整數(shù)解.【答案】（1）解：原式=-4+4V12+3+2X3=3工+2x-1（x-2）2（2）解：原式=（A4一）X工一4=工-3x+7>1,.x>-2,x是負(fù)整數(shù),.x=1,，原式=3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡求值，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，一元一次不等式的整數(shù)解，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)哥的意義，特殊角的銳角三角函數(shù)值，絕對(duì)值的性質(zhì)即可化簡求值.（2）先化簡分式，然后求出x的范圍，最后確定x的值后代入分式

19、即可求出答案.23.求不等式1-3>5+-的最大整數(shù)解.【答案】解：去分母得：6-2x>30+3(x-3),去括號(hào)，得：6-2x>30+3x-9,移項(xiàng)，得：-2x-3x>30-9-6,合并同類項(xiàng)，得：-5x>15,的xv-3.則最大的整數(shù)解是；-2【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【分析】首先去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，即可確定.卜+324.先化簡再求值：1m犬二一&V冉，x是不等式2x-3(x-2)>1的一個(gè)非負(fù)整數(shù)解.(蒐+3”3一劃一5工十匕4-x2【答案解：原式=一二3一工:,；+：(2-工)(2+丈

20、)(x-3)*=-=(2-x)(3-x)=/-5x+6,解不等式得xw符合不等式解集的整數(shù)是0,1,2,3,4,5.由題意知xW3且xw-2,所以x可取0,1,2,4,5;當(dāng)x=0時(shí)，原式=6(答案不唯一)【考點(diǎn)】分式的化簡求值，一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出不等式的解集，找出不等式解集的整數(shù)，選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.四、解答題25 .解不等式3x-K7,將解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解.【答案】解：移項(xiàng)得，3x<7+1,合并同類項(xiàng)得，3x<8,8把x的系數(shù)化為1得，xv3.在數(shù)軸上表示為：-21014故其非負(fù)整數(shù)解為：0,1,2.【考點(diǎn)】解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解【解析】【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1,并在數(shù)軸上表示出來，找出x的非負(fù)整數(shù)即可.26 .已知不等式x<a的正整數(shù)解為1,2,3,求a的取值范