1_近軸光學系統(tǒng)的光路計算

1、§2.1近軸光學系統(tǒng)的光路計算?大多數(shù)光學系統(tǒng)都是由折、反射球面或平面組成的共軸球面光學系統(tǒng)?折射球面系統(tǒng)具有普遍意義?光學系統(tǒng)的成像實際上是物體各點發(fā)出的光線經(jīng)光學系統(tǒng)逐面折、反射的結(jié)果?所以首先討論單個折射球面折射的光路計算問題，再過渡到整個光學系統(tǒng)?實際光學系統(tǒng)中，光線和球面的位置可能是多種多樣的，為使推導出的公式在各種情況下都適用，對參數(shù)符號做了規(guī)定一基本概念和符號規(guī)則1 .基本概念?光軸：若光學系統(tǒng)由球面組成，它們的球心位于同一直線上，則稱為共軸球面系統(tǒng)，這條直線為該光學系統(tǒng)的光軸。實際上，光學系統(tǒng)的光軸是系統(tǒng)的對稱軸?子午面：通過物點和光軸的截面?物方截距：L=OA,像方

2、截距：L=OA'?物方孔徑角:U，像方孔徑角：U'2 .符號規(guī)則：?光線的傳播方向：自左向右為正?線段u沿軸:以O為原點，L,r,L'u垂軸hu球面的曲率半徑：球心在球面頂點的右方為正，反之為負?角度u光線與光軸的夾角：光軸轉(zhuǎn)向光線-U,U'u光線與法線的夾角：光線轉(zhuǎn)向法線I,I'u光軸與法線的夾角：光軸轉(zhuǎn)向法線j二單個折射球面的光路計算?在給定單個折射球面的結(jié)構(gòu)參量n、n。和r時，由已知入射光線坐標L和U,計算折射后出射光線的坐標L。和U。在AAPC中,sin(-t7)_sin(180d-I)sinJ應用正弦定理有r-Lr-L2.1)打sinr-sin

3、/(22,在P點，由折射定律得由圖可知所以2.3)同樣，在三角形A'PC中應用正弦定理有sin17rsinV1r1rsinIL=r+r化簡后得像方截距sin。'式(2.1-2.4)就是計算子午面內(nèi)光線光路的基本公式。給出一組L、U,可計算L'、U'由公式可知，L'是U的函數(shù)。不同U的光線經(jīng)折射后不能相交于一點,單個折射球面對軸上物點成像是不完善的，這種成像缺陷稱為像差，是以后將會討論到的球差。o三單個折射球面近軸光線的光路計算?1.近軸光：如果限制U角在一個很小的范圍內(nèi)，即從A點發(fā)出的光線都離光軸很近，這樣的光線稱為近軸光光軸附近的一個小區(qū)域稱為近軸區(qū)。

4、研究近軸區(qū)的物象關系的光學稱為近軸光學。在近軸幾何光學中，經(jīng)常用到以下近似公式（一級泰勒展開）sinU*1/%tanf/cos。忠I，1+七="u2U為物方孔徑角，是個很小值（<<1rad），當U<5°,近似代替誤差大約為1%.近似的有效范圍根據(jù)精度要求可擴展至10-3002.近軸光路計算公式（2.6-2.9）P27像面，稱為高斯像面。/和“無關5八和成線性關系）用很小,ewi-L光程和中無關在近軸區(qū)內(nèi),對一給定/值，不論“為何值，/'均為定值.表明由物點發(fā)出的一束細光束經(jīng)折射后仍交于一點.具像是完善的像，又稱為高斯像.通過高斯像點且垂直于光軸的在

5、近軸條件下：OD<<r力二/"二/”校對公式利用大L和小l計算公式及其它有關的公式計算光線光路的過程通常稱為光線追跡。在近軸光的光路計算中U角可以任取3 .近軸光線經(jīng)折射球面計算的其他形式(2.12)(2.14)(2.13)'"()=f=QrIrI，"一".nu-mi=hr一個公式的三種不同表示形式，便于不同場合的應用上式稱為阿貝(Abbe)不變量。給定共軻點，Q物=、像，Q的大小與物像共軻點的位置有關。(2.13)式表示物像位置的關系(2.14)式表示u和u西勺關系4 .(近軸區(qū))折射球面的光焦度，焦點和焦距上式右端僅與介質(zhì)的折射率及球面曲率半徑有關，對于一定的介質(zhì)及一定形狀的表面來說是一個不變量。若n'、n、r一定，則l變化l'變化,它是表征折射面偏折光線的能力，稱為折射球面的光焦度：>G>0會聚n-nP=0平面折射r<0發(fā)散i若物點位于左方無限遠處的光軸上，此時入射光線平行于光軸，經(jīng)球面折射后交光軸的交點記為FG這個特殊點是軸上無限遠物點的像點，稱為折射球面的像方焦點。此時的像距稱為像方焦距，用f羲示。像距為無限遠時所對應的物點，稱為折射球面的物方焦點或前焦點，記為F,此時的物距稱為物方焦距或前焦距，記為f,有12=/=-rHH由上兩式可以看出，折射球面的兩焦距符號相反，而且