名師點津?qū)ｎ}1直線運動 新人教原創(chuàng)

1、07 年二輪復(fù)習(xí)名師點津?qū)ｎ}一直線運動考點解讀直線運動內(nèi)容1機械運動，參考系，質(zhì)點2位移和路程3勻速直線運動.速度.速率.位移公式 s=vt . s-t 圖 . v-t 圖4變速直線運動，平均速度5瞬時速度（簡稱速度）6勻變速直線運動.加速度 .公式v v0 at , s v0 t1 at 2 , v2v022as.v t圖2要求說明不要求會推導(dǎo)向心加速v2度的公式 ar機械運動：知道什么是機械運動，研究機械運動離不開參考系.參考系：知道參考系的概念和如何選擇參考系.質(zhì)點：知道質(zhì)點的定義（用來代替物體的有質(zhì)量的點），知道質(zhì)點是理想化的物理模型，知道物體能夠當(dāng)作質(zhì)點研究的條件. （當(dāng)物體的大小、

2、形狀對所研究的問題的影響可以忽略時，物體可視為質(zhì)點. ）位移：知道位移是物體位置的移動，其大小表示兩個位置之間的距離，其方向由初位置指向末位置，是矢量，知道位移的大小與物體的具體路徑無關(guān).路程：知道路程是質(zhì)點運動的實際長度，其大小與路徑有關(guān)，是標(biāo)量.勻速直線運動： 知道在任何相等的時間內(nèi)位移都相等的運動才是勻速直線運動，知道在什么條件下實際物體的運動可以看成勻速直線運動.速度：知道速度是描述運動快慢的物理量，是位移對時間的變化率.速率：速度的大小，一般認(rèn)為是路程和時間的比值.變速直線運動：知道變速直線運動的定義，知道實際物體的運動都是變速運動. 勻速直線運動只是在某一段時間（空間）內(nèi)的理想情況

3、.平均速度： 知道平均速度的定義和計算，知道平均速度只是表達(dá)質(zhì)點在某一段時間內(nèi)運動的快慢，并不能反映質(zhì)點實際運動的快慢.瞬時速度： 知道瞬時速度是運動質(zhì)點在某一時刻或位置的速度，能夠準(zhǔn)確表達(dá)質(zhì)點的實際運動的快慢， 勻速直線運動中沒有提出瞬時速度的概念是因為勻速時每時每刻的速度都相等，沒有區(qū)分的必要.勻變速直線運動： 知道勻變速直線運動的概念，理解在任何相等的時間內(nèi)速度的變化都相等的運動是勻變速直線運動. 并能夠在解決問題過程中熟練地判斷物體的運動是否是勻變速直線運動.加速度：知道加速度是反映速度變化快慢的物理量， 也是一個由其他物理量導(dǎo)出的物理量，深刻挖掘加速度的含義，理解加速度反映的是速度變

4、化率的實質(zhì)，并能夠在解決問題中熟練運用且能夠區(qū)分似是而非的說法.基本公式：勻速直線運動的位移公式s=vt勻變速直線運動的速度公式v=v0+at勻變速直線運動的位移公式sv0tat 2/ 2由以上兩式容易導(dǎo)出v2v022ass-t 圖象：反映位移隨時間變化的圖象，知道坐標(biāo)軸的物理意義，截距的物理意義 .在同一個坐標(biāo)系里有兩個以上的質(zhì)點的位移圖象時，知道圖象交點的意義， 并能夠運用圖象解決相關(guān)的問題 .v-t 圖象：反映速度隨時間變化的圖象，知道坐標(biāo)軸的物理意義，截距的物理意義，在同一個坐標(biāo)系里有兩個以上的質(zhì)點的速度圖象時，知道圖象交點的意義，知道速度圖線與時間所圍成的幾何圖形的面積表示物體的運動

5、位移，并能夠運用圖象解決相關(guān)的問題.考點清單一、平均速度的求解及其應(yīng)用方法求平均速度的公式有兩個：一個是定義式v s/ t ，普遍適用于各種運動；另一個是 vv0vt ，只適用于加速度恒定的勻變速直線運動.2例 1汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運動到丙地，乙在甲丙兩地的中點. 汽車從甲地勻加速運動到乙地， 經(jīng)過乙地速度為60 km/h；接著又從乙地勻加速運動到丙地，到丙地時速度為 120 km/h ，求汽車從甲地到達(dá)丙地的平均速度 .剖析本題全過程并不是一個 “完整” 的勻加速運動， 因而不能用 vv0 vt 求2解全程的平均速度. 解析 設(shè)甲丙兩地距離為2l，汽車通過甲乙兩地時間為t1，通過乙

6、丙兩地的時間t2.甲到乙是勻加速運動，由sv0vt t1 得2t1(v甲l(0lhlhv乙 ) / 260)/230從乙到丙也是勻加速運動，由sv0vt t2 得：2t2llhl(v乙120) / 2hv丙 ) / 2(6090所以，v甲丙2l /(t1t 2 )2lkm / h 45km / h.ll3090 點評 1計 算平均 速度 常見 的錯 誤是 濫用 vv0 vt . 如將本 例求 解為2甲丙 v甲v丙 0120km / h，這種解法的錯誤是認(rèn)為汽車全過程作加速度恒定的直v22線運動 . 其實 ，汽 車從甲 地到 乙地 和從 乙地到 丙地 兩段 的加 速度并 不相 同， 由22故v0

7、v1vtv0v對全過程不適用 .2as 可知： a甲乙 a乙丙，22物體作勻變速運動的平均速度vv0 vt ，在時間 t 內(nèi)的位移 svt , 相當(dāng)于把2一個變速運動轉(zhuǎn)化為一個勻速運動，勻變速直線運動的物體，在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度：vt中sv0 vt.t2應(yīng)用于解題會使求解更簡單方便 .例 2某物體以12 m/s 的初速度做勻減速運動，在第3 s 內(nèi)的位移為 4.5 m ，求物體的加速度 .解析解法一物體前 2 s的位移， s2v0t21 at222v04 a , 物體前 3 s 的22位 移s3vt31 at 2v9 a，第3s內(nèi)的 位移033 022s s3s

8、2v05 a 125 a 4.5m22解得a3m / s2解法二物體在第3 秒內(nèi)的平均速度 v4.5 m / s4.5m / s ，即為第 3 秒中間時刻2.5 秒時的即時速度，所以1avttv04.5 12 m / s23m / s2 .2.5 例 3兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置， 如圖 1-9 所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知（）圖1-9A. 在時刻B. 在時刻C.在時刻D.在時刻解析t2 以及時刻t5 兩木塊速度相同t1 兩木塊速度相同t3 和時刻 t4 之間某瞬間兩木塊速度相同t4 和時刻 t5 之間某瞬間兩木塊速度相

9、同首先由圖看出： 上邊那個物體相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運動；下邊那個物體明顯的是做勻速運動 . 由于 t2 及 t5 時刻兩物體位置相同，說明這段時間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時刻的即時速度相等，這個中間時刻顯然在t3、t 4 之間，因此本題選C.二、勻變速直線運動的規(guī)律及其應(yīng)用1. 勻變速直線運動的特證： a =恒量2.勻變速直線運動的規(guī)律：vt v0 at ， sv0 t1 at 23.2幾個重要推論：1vt2v022as2v00 時，將時間等分，d1 : d2 : d3 : dn1:3:5: (2n 1)3s s2s1 s3 s2sn sn 1aT 2恒量

10、，此式對于v0 0或v00 均成立，是判定物體是否做勻變速運動的依據(jù)之一，其中 T 為時間間隔 .4一段時間內(nèi)物體的平均速度恰等于這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，v( vtv0 ) / 2vt / 2 .從靜止開始連續(xù)相等的位移所用時間之比為5t1 : t 2 : t3 : t4: t n 1 : ( 2 1) : ( 32) :( nn 1) .例 4汽車自 O 點由靜止在平直公路上做勻加速直線運動，途中6 s 時間內(nèi)依次經(jīng)過 P、 Q 兩根電線桿 . 已知 P、Q 相距 60 m，車經(jīng)過 Q 時的速率為15 m/s, 則（ 1）汽車經(jīng)過 P 時的速率是多少？（ 2）汽車的加速度為多少？（ 3

11、） O、P 兩點間距離為多少？解析方法一：設(shè)汽車經(jīng)過 P 點的速度為 vP ，經(jīng)過 Q的速度為 vQ , 由 sv0vt t2得vP vQt ，sPQ22sPQ26015 5m / s.所以 vPvQ6t由 vQvPat得 a51.67m / s2 .3由 vt2v022as得vP22asOP , sOPvP252253157.5m .2a252523方法二：設(shè)汽車經(jīng)過P 點的速度為 vP , 由 sv0t1 at 2 ，2vtv0at 得sPQvP t1 at 212vQvPat2由1 2代值可得 vP5m / s,a1.67m / s2 .例 5一輛汽車以72 km/h 行駛，現(xiàn)因故緊急剎

12、車并最終停止運動，已知汽車剎車過程加速度的大小為5 m/s 2，則從開始剎車經(jīng)過5 s ，汽車通過的距離是多少 ?剖析本題的剎車過程有一個“陷阱” ，即在 5 s 內(nèi)是正在剎車，還是停車，若正在剎車，可用位移公式；若停車時間t < 5 s, 則剎車過程的距離即為所求 .解析汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t 0 ，選 v0 的方向為正方向 .v072km / h 20m / s,則vtv0at0 ，得t0vtv0020 s4sa54 s1 s是靜止的 .可見，該汽車剎車后經(jīng)過就已經(jīng)靜止，后由 sv0t 01 at 02 知剎車后 5 s內(nèi)通過的距離2sv0t01 at022041(5

13、)42 m40m .22說明此 題易犯的錯誤是將t=5s 直 接 代 入 位 移 公 式 得s v0t1 at 2 2051(5)52 m37.5 m，這樣得出的位移實際上是汽車停止22后又反向加速運動1 s的總位移，顯然與實際情況不符 .例 6一物體初速度為零， 先以大小為 a1 的加速度做勻加速運動， 后以大小為 a2的加速度做勻減速運動直到靜止，整個過程中物體的位移為s，則該物體在此直線運動過程中最大的速度為。剖析加速與減速階段的分界點是最大速度所在的位置，抓住分界點靈活選擇公式求解并不難。 解析 物體勻加速運動的末速度等于勻減速運動的初速度，由勻變速直線運動的v0vtv.平均速度公式

14、v知，前后兩段位移上物體的平均速度相等，都等于22設(shè)物體的最大速度為v ，勻加速和勻減速運動過程的+3 時間分別是 t1 、t2，則由題意得v t1v t2 s122而對于加速過程，va1t12對于減速過程， va2 t23由2、3 整理出 t1 、t2 ，代入 1中得 vvvs2a1a2故 v2a1a2 s.a1 a2 點評 兩段運動的聯(lián)系，就是分界點的速度，故解決此類問題，要善于找到兩部分運動的聯(lián)系，找到與前后運動都有關(guān)系的物理量.三、自由落體與豎直上拋運動（一）自由落體運動物體只受重力作用由靜止開始下落的運動叫自由落體運動. 自由落體運動是初速度為零，加速度a=g 的勻變速直線運動. 自

15、由落體運動實際上是物理學(xué)中的理想化運動，只有滿足一定的條件才能把實際的落體運動看成是自由落體運動. 第一、物體只受重力作用，如果還受空氣阻力作用，那么空氣阻力與重力比可以忽略不計. 第二、物體必須從靜止開始下落，即初速度為零.（二）自由落體運動的規(guī)律1. 初速度 v0 0 ，加速度 a=g.g 與物體無關(guān)，只與物體所在位置有關(guān)，通常計算中取 g=9.8 m/s 2, 粗略計算中取 g=10 m/s 2, 且方向總是豎直向下 .2. 基本公式vtgt , h1gt 2 , vt22 gs23. 初速度為零的勻加速直線運動的一切規(guī)律和推論對自由落體運動都是適用的.（三）豎直上拋運動將物體以一定的初

16、速度沿豎直方向向上拋出，物體所做的運動叫豎直上拋運動. 豎直上拋運動是初速度v00 豎直向上，加速度豎直向下的勻變速直線運動. 通常以向上為正方向， 則豎直上拋運動， 可以看作是初速度為v0 ，加速度 a=-g 的勻減速直線運動.豎直上拋運動還可以根據(jù)運動方向的不同， 分為上升階段的勻減速直線運動和下降階段的自由落體運動 .（四）豎直上拋運動的規(guī)律1. 以拋出點為坐標(biāo)原點，以 v0 方向為正方向有vtv0gt,sv0tgt 2 / 2, vt2v022gs2. 豎直上拋運動的對稱性， 即物體經(jīng)過空中某一位置時上升速率與下降速率的關(guān)系v上v下 ；由此位置上升到最高點所用的時間與由最高點下降到此位

17、置所用時間的關(guān)系t上 t下 . 例 7從地面豎直向上拋出一物體A，同時在離地面某一高度處另有一物體B 自由下落，兩物體在空中達(dá)到同一高度時速度大小都是v，則下述正確的是（）A. 物體 A 上拋初速度大小和B 物體落地時的速度大小都是2vB. 物體A 和 B 落地時間相同C.物體 A 能上升的最大高度和物體B 開始下落時的高度相同D.兩物體在空中達(dá)同一高度處，一定是B 物體開始下落時高度的中點解析由于物體A 與B 同時開始運動， 在空中相遇達(dá)到同一高度，速度大小相同均為 v，即從開始到相遇運動的時間相同 . 根據(jù)上拋物體運動特點； （ 1）物體在上升與下降過程，中同一高度速度大小相等； （2）從

18、同一高度上升到最高點和從最高點返回的時間相等 . 可判斷：（ 1）物體 A 是在上升階段與 B 物體相遇；（ 2）物體 A 從相遇處繼續(xù)向上運動是 B 物體相遇前自由落體的逆過程；而物體 B 從相遇處繼續(xù)向下運動是A 物體相遇前的逆過程，那么A 物體上升的最大高度為B 物體開始下落的高度；B 物體從相遇到落地運動的時間與相遇前運動的時間相同，所以B 物體落地速度大小為2v，故A、 C正確.答案AC例 8物體從高處自由落下，通過1.75 m高的窗戶所需時間為 0.1 s，物體從窗底落到地面所需時間為 0.2 s，則物體是從多高處下落的？解析因物體做自由落體運動， 所以通過窗戶的中間時刻的速度等于

19、通過窗戶全程 的 平 均 速 度 ， 即 v中v1.75 m / s17.5m / s ， 物 體 抵 達(dá) 地 面 時 的 速 度 為0.1v1 v中 g(t1/ 2t2 )20m / s，物體自由下落的高度v1220220m .h2m2g10例 9一跳水運動員從離水面10 m 高的平臺上向上躍起，舉起雙臂直體離開臺面，此時重心位于從手到腳全長的中點. 躍起后重心升高 0.45m達(dá)到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計），從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是s.(計算時， 可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，g 取 10 m/s 2，

20、結(jié)果保留二位有效數(shù)字 )解析在上升過程中， 根據(jù)豎直上拋運動的最大高度與初速度的關(guān)系可得運動員（質(zhì)點）的初速度 v02 gh 3.0m / s，在運動員離開跳臺到手接觸到水的全過程，質(zhì)點做勻減速直線運動 . 取 v0 方向為正方向，運動員運動的加速度是重力加速度g，方向豎直向下，所以取負(fù)值：a= -g=-10 m/s 2，位移大小為10 m，方向也豎直向下，故有s=-10 m.利用勻變速直線運動的位移公式sv0 t1 at 2 ，即2103t12gt 2，解得t 1.7s .四、追擊和相遇問題的求解方法兩物體在同一直線上運動，往往涉及追擊、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題的關(guān)鍵條件是：兩物體能

21、否同時到達(dá)空間某位置. 基本思路是：1 分別對兩物體研究；2 畫出運動過程示意圖；3 列出位移方程；4 找出時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系；5 解出結(jié)果，必要時進行討論.1. 追擊問題：追和被追的兩物體的速度相等（同向運動）是能否追上及兩者距離有極值的臨界條件 .第一類：速度大者減速（如勻減速直線運動）追速度小者（如勻速運動）：（ 1）當(dāng)兩者速度相等時，若追者位移仍小于被追者位移，則永遠(yuǎn)追不上，此時兩者間有最小距離 .（ 2）若兩者位移相等，且兩者速度相等時，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件 .（ 3）若兩者位移相等時，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相

22、等時兩者間距離有一個較大值.第二類：速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線運動）追速度大者（如勻速運動）：（ 1）當(dāng)兩者速度相等時有最大相遇 .（ 2）若兩者位移相等時，則追上 .2. 相遇問題（ 1）同向運動的兩物體追上即距離 .（ 2）相向運動的物體， 當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體的距離時即相遇. 例 10火車以速度 v1 勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s 處有另一火車沿同方向以速度 v2 （對地，且 v1 > v2 ）做勻速運動，司機立即以加速度a 緊急剎車，要使兩車不相撞， a 應(yīng)滿足什么條件？ 解析 后車剎車后雖做勻減速運動，但在其速度減小至與v2 相等之前，

23、兩車的距離仍將逐漸減?。划?dāng)后車速度減小至小于前車速度后，兩車距離將逐漸增大. 可見，當(dāng)兩車速度相等時，兩車距離最近，若后車減速的加速度過小，則會出現(xiàn)后車速度減為與前車速度相等之前即追上前車，發(fā)生撞車事故；若后車加速度過大，則會出現(xiàn)后車速度減為與前車速度相等時仍未追上前車，根本不可能發(fā)生撞車事故，若后車加速度大小等于某值時，恰能使兩車在速度相等時后車追上前車，這正是兩車恰不相撞的臨界狀態(tài)，此時對應(yīng)的加速度即為兩車不相撞的最小加速度.解法一設(shè)經(jīng)時間 t，恰追上而不相撞，則：v1t1 a0 t 2v2t s2v1a0tv2解之可得a0( v2 v1 ) 22sa(v2v1 )2時，兩車不會相撞 .2

24、s解法二要使兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為v1t1 at 2v2 ts2即1 at 2(v2v1 )t s 02對任一時間 t，不等式都成立的條件為2(v2v1 )2as02由此得a(v2 v1 )解法三以前車為參照物， 剎車后后車相對前車做初速度 v0 v1v2 、加速度為 a的勻減速直線運動， 當(dāng)后車相對前車的速度減為零時， 若相對位移 ss ，則不會相撞 .故由v02(v1 v2 )2ss2a2a(v2 v1 ) 2得 a2s點評解法一中應(yīng)用物理的臨界條件，恰好追上而不撞. 而解法二中運用了常用的數(shù)學(xué)方法， 由位移關(guān)系到一元二次方程，然后利用根的判別式來確定方程中各系數(shù)間的關(guān)系 . 解法三通

25、過巧妙地選取參考系，使兩車運動的關(guān)系變得十分簡明.五、逆向轉(zhuǎn)換法即逆著原來的運動過程考慮 . 如火車進站剎車滑行，逆著車行駛方向考慮時就把原來的一個勻減速運動轉(zhuǎn)化為一個初速度為零的勻加速運動；物體豎直上拋，逆著拋出方向，就變成從最高點向下的自由落體運動，等等.例 11運行著的汽車制動后做勻減速直線滑行，經(jīng)3.5 s 停止，試問它在制動開始的 1 s 內(nèi)、 2 s 內(nèi)、 3 s 內(nèi)通過的位移之比為多少？解析如圖 1-10 所示，汽車從 O開始制動后， 1 s末到 A， 2 s 末到 B， 3 s 末到 C，停止在D.圖 1-10這個運動的逆過程可看成初速度為零的勻加速運動，加速度的數(shù)值等于汽車做

26、勻減速直線運動時的加速度，如圖1-11 所示 . 將 3.5 s等分為 7 個 0.5 s ，那么，逆過程從D 起的連續(xù)7 個 0.5 s內(nèi)的位移之比為1 3 5 7 9 11 13. 在圖1-10中，SCB: SBA : SAO8:16 : 24.圖 1-11汽車從O 起 1 s 內(nèi)、 2 s 內(nèi)、 3 s內(nèi)的位移即圖中的SOA、 SOB 、 SOC ，所以SOA : SOB : SOC 24: 40: 48 3: 5 : 6.點評本題若從運動基本規(guī)律入手通過代數(shù)變換求解，不夠簡捷，上述提供的巧解中用了兩個要點： （ 1）運動在空間、時間上的可逆性；（2） v00 的勻加速運動的特點，用 v

27、00 的勻加速運動逆向代表末速度為零的勻減速運動常可簡化解題過程.例 12將一小物體以初速v0 豎直上拋 . 若物體所受空氣阻力大小不變， 則小物體在到達(dá)最高點的最后一秒和離開最高點的第一秒時間內(nèi)通過的路程s1和 s2 、速度的變化量v1和 v2 的大小關(guān)系為（）A. s1s2B.s1s2C.v1v2D.v1v2解析上升的加速度 a1 大于下落的加速度a2 . 根據(jù)逆向轉(zhuǎn)換的方法， 上升最后一秒可以看成以 a1 從零下降的最初一秒， 故有 s11 a1t 2 , v1a1t , 而以 a2 下降的第一秒1 a2 t 2 , v2 a2 t . s12內(nèi)有 s2s2 , v1v2 ，即 A、 C

28、正確2答案AC六、圖象運用1. 理解直線運動圖象的意義運動圖象是通過建立坐標(biāo)系來表達(dá)有關(guān)物體運動規(guī)律的一種重要方法. 形狀類似的圖象在不同的坐標(biāo)系中表示的物理規(guī)律不同，因此，應(yīng)用圖象時，首先要看清縱、橫坐標(biāo)代表何種物理量 . 對直線運動的圖象應(yīng)從以下幾點認(rèn)識它的物理意義:(1)能從圖象識別物體運動的性質(zhì) .(2)能認(rèn)識圖象截距的意義 .(3)能認(rèn)識圖象斜率的意義 .(4)能認(rèn)識圖象覆蓋面積的意義（僅限于v-t 圖象） .(5)能說出圖線上任一點的狀況 .2. 位移 - 時間（ s-t ）圖象物體運動的s- t 圖象表示物體的位移隨時間變化的規(guī)律. 與物體運動的軌跡無任何直 接 關(guān) 系 . 圖1

29、 - 1 2中a 、 b 、 c三 條 直 線 對 應(yīng) 的s - t關(guān) 系 式 分 別 為svts0、 svt、sv (tt0 ) ，都是勻速直線運動的位移圖象. 縱軸截距 s0 表示 t=0時 a 在 b 前方 s0 處；橫軸截距t0 表示 c 比 b 晚出發(fā) t0 時間；斜率表示運動速度，易見vv；交點P可反映t時刻c追及b.圖 1-123. 速度 - 時間（ v-t ）圖象物體運動的 v-t 圖象表示物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律，與物體運動的軌跡也無任何直接關(guān)系 .圖 1-13中 a 、 b 、 c 、 d四 條 直 線 對 應(yīng) 的 v-t關(guān)系式分別為va 常數(shù)、 vbv0 at、vc

30、at、vdv0at ，直線 a 是勻速運動的速度圖象，其余都是勻變速直線運動的速度圖象. 縱軸截距 v0表示 b、 d 的初速度，橫軸截距 tm 表示勻減速直線運動到速度等于零需要的時間. 斜率表示運動的加速度，斜率為負(fù)者（如 d）對應(yīng)于勻減速直線運動. 圖線下邊覆蓋的面積表示運動的位移. 兩圖線的交點 P可反映在時刻t兩個運動（c和 ）有相同的速度 .d圖 1-134. s-t 圖象與 v-t 圖象的比較圖 1-14 中和下表是形狀一樣的圖線在s-t 圖象與 v-t 圖象中的比較 .圖 1-14s-t 圖v-t圖1 表示物體做勻速直線運動 （斜1 表示物體做勻加速直線運動 （斜率表示加速率表

31、示速度v）度 a）表示物體靜止表示物體做勻速直線運動22表示物體靜止表示物體靜止334表示物體向反方向做勻速直4表示物體做勻減速直線運動；初速度為v0線運動；初位移為 s05交點的縱坐標(biāo)表示三個運動5交點的縱坐標(biāo)表示三個運動質(zhì)點的共同速質(zhì)點相遇時的位移度6t 1 時刻物體速度為 v1（圖中陰影部分面積表6t 1 時間內(nèi)物體位移為 s1示質(zhì)點在 0t 1 時間內(nèi)的位移） 例 13兩輛完全相同的汽車，沿水平直線一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定加速度剎車，在它剛停車后，后車以與前車相同的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行的距離為 s，若要保證兩車在上述情況下不相撞，則兩車在勻速行駛時應(yīng)保持距離至少為（）A. sB.2sC.3sD.4s解析本題的解法很多，在這里只通過圖線分析. 根據(jù)題意，作出前車剎車后兩車的 v-t 圖線，分別為圖1-15中的 AC和 ABD，圖中三角形 AOC的面積為前車剎車后的位移s，梯形面積為前車剎車后后車的位移， 由于前后兩車剎車的加速度相同，所ABDO以圖中 ACBD，OC=CD.即梯形 ABDO的面積是三角形AOC面積的三倍 .圖 1-15SABDO 3S AOC=3S為