第一部分 習(xí)題課等差數(shù)列與等比數(shù)列

1、習(xí)題課等差數(shù)列與等比數(shù)列把握熱點考向應(yīng)用創(chuàng)新演練考點一考點二考點三第一頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回習(xí)題課習(xí)題課 等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列第二頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回第三頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回第四頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回 例例1數(shù)列數(shù)列an是首項是首項a14、公比、公比q1的等比數(shù)列的等比數(shù)列,Sn是其前是其前n項和項和,且且4a1,a5,2a3成等差數(shù)列成等差數(shù)列 (1)求公比求公比q的值；的值； (2)設(shè)設(shè)AnS1S2S3Sn,求求An. 思路點撥思路點撥利用等比數(shù)列、等差數(shù)列的通項公式及等差中利用等比數(shù)列、等

2、差數(shù)列的通項公式及等差中項求出項求出q,進而利用前進而利用前n項和公式項和公式,求得求得An.第五頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回 一點通一點通等差、等比數(shù)列中涉及的量有等差、等比數(shù)列中涉及的量有a1,an,Sn,n,d(q),這五個量這五個量,知三求二知三求二,多用方程或方程多用方程或方程組求解組求解第六頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回1假設(shè)互不相等的實數(shù)假設(shè)互不相等的實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列成等差數(shù)列,c、a、b 成等比數(shù)列成等比數(shù)列,且且a3bc10,那么那么a_.答案：答案：4第七頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回答案：答案：31第八頁，編輯于星期一：二十一

3、點 二十六分。返回3假設(shè)假設(shè)Sn是公差不為是公差不為0的等差數(shù)列的等差數(shù)列an的前的前n項和項和,且且 S1,S2,S4成等比數(shù)列成等比數(shù)列 (1)求數(shù)列求數(shù)列S1,S2,S4的公比；的公比； (2)假設(shè)假設(shè)S24,求求an的通項公式的通項公式第九頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回第十頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回 例例2(2011沈陽高二檢測沈陽高二檢測)(1)等差數(shù)列等差數(shù)列an中中,a3a512,前前6項和為項和為30,那么那么a2_； (2)在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中中,各項都是正數(shù)各項都是正數(shù),a6a10a3a541,a2a104,那么那么a4a8_. 思路點撥思

4、路點撥利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合通項公式利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合通項公式及前及前n項和公式求得項和公式求得第十一頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回精解詳析精解詳析(1)由由a3a512得得a46.S63(a1a6)3(a3a4)30,a3a410,a34,那么那么da4a32.a2a3d422.答案答案2 答案答案7第十二頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回 一點通一點通等差、等比數(shù)列的性質(zhì)為我們解決數(shù)列計算等差、等比數(shù)列的性質(zhì)為我們解決數(shù)列計算問題提供了方便問題提供了方便,在解決有關(guān)問題時在解決有關(guān)問題時,要靈活運用性質(zhì)要靈活運用性質(zhì),提高做提高做題速度和準確度題速度和準

5、確度第十三頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回4一個三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列一個三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列,對應(yīng)的三邊成等比對應(yīng)的三邊成等比 數(shù)列數(shù)列,那么三內(nèi)角所成等差數(shù)列的公差等于那么三內(nèi)角所成等差數(shù)列的公差等于_答案：答案：0第十四頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回6各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中中,a1a2a35, a7a8a910,那么那么a4a5a6_.第十五頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回第十六頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回 一點通一點通解決等差、等比數(shù)列的綜合問題解決等差、等比數(shù)列的綜合問題,關(guān)關(guān)鍵是將轉(zhuǎn)化成根本量問題鍵是將

6、轉(zhuǎn)化成根本量問題,同時活用性質(zhì)同時活用性質(zhì),注意方程思注意方程思想、分類討論思想及整體思想的應(yīng)用想、分類討論思想及整體思想的應(yīng)用第十七頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回7等比數(shù)列等比數(shù)列an滿足滿足a13,且且4a1,2a2,a3成等差數(shù)成等差數(shù) 列列,那么那么a3a4a5_. 解析：設(shè)等比數(shù)列解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為的公比為q,那么那么 4a24a1a3即即 4a1q4a1a1q2, q24q40. (q2)20. q2. a3a4a5322323324 32884. 答案：答案：84第十八頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回8an是公差不為零的等差數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)

7、列,且且a7,a10,a15是等比是等比 數(shù)列數(shù)列bn的連續(xù)三項的連續(xù)三項,假設(shè)假設(shè)b13,那么那么bn等于等于_ 解析：解析：an是公差不為零的等差數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列, 設(shè)首項為設(shè)首項為a1,公差為公差為d. 又又a7,a10,a15是等比數(shù)列是等比數(shù)列bn的連續(xù)三項的連續(xù)三項, (a19d)2(a16d)(a114d)第十九頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回9設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn,：a12,Sn an2n2. (1)求求an的通項公式；的通項公式； (2)設(shè)設(shè)bnlog2an,求數(shù)列求數(shù)列bn的前的前n項和項和Tn. 解：解：(1)由由Snan2n2

8、知知Sn1an12n12 得：得：ananan12n1 即即an12n1(n2,且且nN*)第二十頁，編輯于星期一：二十一點 二十六分。返回 等差、等比數(shù)列的綜合問題涉及的數(shù)學(xué)思想方法很多等差、等比數(shù)列的綜合問題涉及的數(shù)學(xué)思想方法很多,其中主其中主要有：要有： (1)方程的思想方程的思想,這兩種數(shù)列的五個量這兩種數(shù)列的五個量a1,n,q(d),Sn,an,一般可一般可以以“知三求二知三求二,通過列方程通過列方程(組組)求關(guān)鍵量求關(guān)鍵量a1和和q(d) (2)有時也涉及數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想有時也涉及數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想,如等差數(shù)列前如等差數(shù)列前n項項和在公差和在公差d0前提下是關(guān)于前提下是關(guān)于n的二次函數(shù)等比數(shù)列的前的二次函數(shù)等比數(shù)列的前n項和在項和在q1的條件下與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的條件下與指數(shù)函數(shù)有關(guān) (