22．1．4　二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì) (二)ppt課件

1、22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)二 中心目的.21課前預(yù)習(xí) .3課堂導(dǎo)學(xué) .453課后穩(wěn)定.才干培優(yōu).中心目的中心目的會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1(1)二次函數(shù)y2(x1)23的頂點(diǎn)是_； (2)二次函數(shù)y2(xh)2k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3),那么二次函數(shù)的解析式為_2根據(jù)以下條件，確定二次函數(shù)的解析式： (1)二次函數(shù)yax22x3，當(dāng)x1時(shí)，y0，那么二次函數(shù)的解析式為_； (2)二次函數(shù)yax2bx3，當(dāng)x1時(shí)，y0；x 2 時(shí) ， y 5 ， 那 么 二 次 函 數(shù) 的 解 析 式 為_(1，3)y2(x1)23yx22x3yx22x3課堂導(dǎo)

2、學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1：用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式【例1】知拋物線的頂點(diǎn)是(2，4)，且經(jīng)過點(diǎn)(0，4)，求拋物線的解析式【解析】因拋物線的頂點(diǎn)是(2，4)，故可設(shè)拋物線的解析式為ya(x2)24，由于拋物線過點(diǎn)(0，4)，將(0，4)代入所設(shè)的解析式，即可求出a的值課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)【答案】解：設(shè)拋物線的解析式為ya(x2)24，由題意，得 4a(02)24，解得a2, 所求的拋物線解析式為y2(x2)24, 即y2x28x4.【點(diǎn)拔】知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)時(shí)，那么運(yùn)用頂點(diǎn)式求拋物線解析式，可設(shè)為ya(xh)2k.課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一1知拋物線的頂點(diǎn)是知拋物線的頂點(diǎn)是(1，2

3、)，且經(jīng)過點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，求，求拋物線的解析式拋物線的解析式 設(shè)設(shè)ya(x1)22， 那么那么a(21)223，得，得a1， y(x1)22即即yx22x3課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2：用普通式求二次函數(shù)的解析式：用普通式求二次函數(shù)的解析式【例【例2】知：拋物線經(jīng)過】知：拋物線經(jīng)過A(1，8)、B(3，0)、 C(0，3)三點(diǎn)三點(diǎn) (1)求拋物線的表達(dá)式；求拋物線的表達(dá)式； (2)寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【解析】【解析】(1)設(shè)普通式設(shè)普通式y(tǒng)ax2bxc，再把，再把A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于三點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，的方程組，然后解方程組求出然

4、后解方程組求出a、b、c即可；即可；課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)【答案】解：(1)設(shè)拋物線的解析式為yax2bxc， 根據(jù)題意得 解得 拋物線的解析式為yx24x3. (2)yx24x3(x2)21， 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)a-b+c=89a+3b+c=0,c=3a=1b=-4.c=3課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)【點(diǎn)拔】用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式，要根據(jù)標(biāo)題給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式普通地，當(dāng)知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇普通式；當(dāng)知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二2知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3，0)、(0，3)、(1，4)三點(diǎn)，求這

5、個(gè)二次函數(shù)的解析式三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 設(shè)設(shè)yax2bxc，那么，那么9a3bc0， abc4，c3， 得得a1，b2，c3， yx22x3課后穩(wěn)定課后穩(wěn)定3知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(2，0)、B(1，0)，且經(jīng)過點(diǎn)C(0，4) (1)求該拋物線的解析式； 設(shè)yax2bxc， 那么4a2bc0，abc0，c4， 得a2，b2，c4，y2x22x4 (2)用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo) y2(x+ 2- ，頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為( - ,- ) .12921292課后穩(wěn)定課后穩(wěn)定4知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如以下圖所示，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 設(shè)設(shè)ya(x1)21，那么那么a(21)210，得，得a

6、1，y(x1)21即即yx22x課后穩(wěn)定課后穩(wěn)定A(1，0)，B(4，0)，OCAB5，C(0，5)5二次函數(shù)圖象過A、C、B三點(diǎn)， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的 坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C在y軸正半 軸上，且ABOC. (1)求C的坐標(biāo)；課后穩(wěn)定課后穩(wěn)定5二次函數(shù)圖象過A、C、B三點(diǎn)， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的 坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C在y軸正半 軸上，且ABOC. (2)求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值設(shè)設(shè)yax2bxc，那么，那么abc0，16a4bc0，c5，得，得a ，b ，c5，y x2 x5 (x- ) 2 ，那么當(dāng)那么當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)有最大值時(shí)，函數(shù)有最大值 5415 43

7、2125 165415 45432125 16課后穩(wěn)定課后穩(wěn)定6知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象以A(1，4)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B(2，0) (1)求該函數(shù)的解析式； (2)假設(shè)將該函數(shù)圖象以頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180， 直接寫出旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式y(tǒng) (x1)2494設(shè)設(shè)ya(x1)24，那么，那么a(21)240，得得a ，y (x1)249494才干培優(yōu)才干培優(yōu)7如以下圖，拋物線交x軸于A(1，0)及點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C(0，3)，對(duì)稱軸為直線x1. (1)求拋物線的解析式； 設(shè)yax2bxc， 由對(duì)稱性得B(3，0)， 那么abc0， 9a3bc0，c3， a1，b2，c3，yx22x3 才干培優(yōu)才干培優(yōu)7如以下圖，拋物線交x軸于A(1，0)及點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C(0，3)，對(duì)稱軸為直線x1. (2)求AOC和BOC的面積比； SAOCSBOC OAOB13才干培優(yōu)才干培優(yōu)7如以下圖，拋物線交x軸于A(1，0)及點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C(0，3)，對(duì)稱軸為直線x1. (3)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn) P，使PAPC的值最小