一次函數的圖像1

1、6.3 6.3 一次函數的圖像（一）一次函數的圖像（一）復習回顧復習回顧 在某個變化過程中在某個變化過程中, ,有兩個變量有兩個變量x x和和y,y,如果給定一個如果給定一個x x值值, ,相應地就確相應地就確定定一個一個y y值值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數的函數, ,其中其中x x是自變量是自變量,y,y是因變量是因變量. .1.什么叫函數什么叫函數? 若兩個變量若兩個變量x ,y間的關系式可以表示成間的關系式可以表示成_(k,b為為_且且k _)形式形式,則稱則稱y是是x的一次函數的一次函數(x為為_,y為為_)特別地特別地,當當b=_時時,稱稱y是是x的正比例函數的

2、正比例函數.y=kx+b常數常數自變量自變量因變量因變量002.一次函數的定義一次函數的定義一次函數有一次函數有 ，正比例函數有正比例函數有 。(1)(2)(5)(6)(2)3 3、下列函數中，、下列函數中， 2 21111(1)y4x3(2)yx(3)y(1)y4x3(2)yx(3)y2x2x2 2(4)y3x (5)y1x(6)yx5(4)y3x (5)y1x(6)yx53 3時間時間/t 氣溫變化折線圖氣溫變化折線圖氣溫氣溫/C時間時間/s 速度速度/km/s11015某汽車加速的圖象某汽車加速的圖象0 把一個函數的自變量把一個函數的自變量x與對應的因變量與對應的因變量y的值分別作為點的

3、橫坐標和縱坐標，在直的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的組成的圖形叫做該函數的圖象圖象（graph）函數圖像的概念函數圖像的概念例例1 1 作出一次函數作出一次函數y=2x+1的圖象的圖象解：解：列表列表:x-2-1012y=2x+1-3-1135描點：描點：以表中各組對應值作為點的坐以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點。標，在直角坐標系內描出相應的點。 y x3021-1-2-3-1-2-312345連線：連線：把這些點依此連接起來，得到把這些點依此連接起來，得到y=2x+1的圖

4、象（如下圖）。的圖象（如下圖）。y=2x+1它是一條它是一條直線直線。作函數圖象的一般步驟作函數圖象的一般步驟:1.一次函數的圖像，描幾個點就可以畫出？一次函數的圖像，描幾個點就可以畫出？為什么？為什么？2.描哪幾個點？描哪幾個點？3.一次函數一次函數y=kx+b的圖像與的圖像與x軸的交點坐標軸的交點坐標是什么？與是什么？與y軸的交點坐標是什么？怎樣求軸的交點坐標是什么？怎樣求出？出？小組討論：小組討論：一次函數的圖像一次函數的圖像一次函數一次函數y=kx+by=kx+b的圖象是一條直線。因此的圖象是一條直線。因此作一次函數圖象時，只要確定兩個點，再作一次函數圖象時，只要確定兩個點，再通過兩個

5、點作直線就可以了。一次函數通過兩個點作直線就可以了。一次函數y=kx+by=kx+b的圖象也稱為直線的圖象也稱為直線y=kx+by=kx+b。 （1）作出一次函數）作出一次函數y=-2x+5的圖象。的圖象。 （2）在所在的圖象上取幾個點，找出）在所在的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系都滿足關系y=-2x+5.做一做做一做6543210 1 2 3 4列表：列表：x02.5y=-2x+505描點、連線描點、連線:y=-2x+5yx(1,3)(3,-1)經驗證，（經驗證，（1，3）和（）和（3，-1）都滿足）都滿足y=-2x+5

6、（1）滿足關系式）滿足關系式y=-2x+5的的x，y所對應的點所對應的點（x,y）都在一次函數）都在一次函數y=-2x+5的圖象上嗎？的圖象上嗎？（2）一次函數）一次函數y=-2x+5的圖象上的點（的圖象上的點（x,y）都滿足關系式都滿足關系式y=-2x+5嗎？嗎？（3）一次函數）一次函數y=kx+b的圖象有什么特點？的圖象有什么特點？一次函數一次函數y=kx+by=kx+b的圖象是一條直線，直線的圖象是一條直線，直線上的點與上的點與y=kx+by=kx+b對應的對應的x x、y y的值一一對應。的值一一對應。想一想想一想1、分別作出一次函數、分別作出一次函數 的圖象。的圖象。9331xyxy與13yxx0301xy31解：解：39yx 93 xyx0390y x3210 1 2 3 4xy31yx987654321 0 1 2 3 493 xy隨堂練習隨堂練習1、y=x+1與坐標軸的交點坐標？2、y=(-3 k+1) x+2 k-1的圖象經過原點，確定k的值？挑戰(zhàn)自己1、了解函數圖象的概念，作函數圖象的一般、了解函數圖象的概念，作函數圖象的一般步驟是：列表、描點、連線。步驟是：列表、描點、連線。2、y=kx+b的圖象是一條直線，滿足的圖象是一條直線，滿足y=kx+b的點（的點（x,y）都在這條直線上。