一次函數(shù) (2)

1、 一、復(fù)習(xí)提問(wèn)一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、正比例函數(shù)的解析式為： 當(dāng)x=0時(shí)，y= 當(dāng)x=1時(shí)，y=所以，它的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）( )y= kx,(k0)2、一次函數(shù)的解析式為： y=kx+b(k0)0 b-bk0 , b當(dāng)x=0時(shí)，y= 當(dāng)y=0時(shí)，x= 或當(dāng)x=1時(shí)，y= 所以，它的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）和點(diǎn)（ ）或（ ）-bk,00,01,k1，k+bK+bk3、正比例函數(shù)的圖象是什么？、正比例函數(shù)的圖象是什么？ 如何畫出正比例函數(shù)的圖象？如何畫出正比例函數(shù)的圖象？（直線）（直線）（描兩點(diǎn)并畫出直線）（描兩點(diǎn)并畫出直線）4、一次函數(shù)的圖象是什么？、一次函數(shù)的圖象是什么？ 如何畫出一次函數(shù)的圖象？如何畫出

2、一次函數(shù)的圖象？（直線）（直線）（描兩點(diǎn)并畫出直線）（描兩點(diǎn)并畫出直線）（0,0）（）（1,k）（0，b）（ ，0）kb（0 ，b）（1 ，k+b）或或 以確定特殊以確定特殊自變量自變量0、1來(lái)來(lái)定兩點(diǎn)定兩點(diǎn)以坐標(biāo)軸上以坐標(biāo)軸上坐標(biāo)坐標(biāo)特點(diǎn)特點(diǎn)來(lái)來(lái)確定兩點(diǎn)確定兩點(diǎn)1如下畫出的是函數(shù)如下畫出的是函數(shù)y= x，y=3x1的圖象的圖象212反思：在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描反思：在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描 了那幾點(diǎn)了那幾點(diǎn)？為何選取這幾點(diǎn)？為何選取這幾點(diǎn)？ 可以有不同取法嗎？可以有不同取法嗎？ xy32 -30.xy32 -30.提出問(wèn)題形成思路提出問(wèn)題形成思路 1.1.求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式求

3、下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式 2.2.反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1 1個(gè)條個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要2 2個(gè)條件個(gè)條件 y=2xy=- x+3231232oo例題：例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)(3,5)與與（4 4，9 9）. .求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（）與（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 這個(gè)一次函數(shù)的

4、解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法叫做待定系數(shù)法.設(shè)設(shè)代代求求寫寫整理歸納整理歸納從數(shù)到形從數(shù)到形從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合2 2若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=3x-by=3x-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1P(1，1)1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A A （1 1，1 1） B (2B (2，2)2) C C （2 2，2 2） D

5、 (2D (2，一，一2)2) B3、若直線、若直線y=y=kx+bkx+b平行直線平行直線y=-3x+2y=-3x+2，且在，且在y y軸上的軸上的的交點(diǎn)坐標(biāo)為的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-5)(0,-5)，則，則k=k= ，b=b= 。-3-5綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用 1 1已知已知一次函數(shù)一次函數(shù)y y=kx+2=kx+2，當(dāng)當(dāng)x=5x=5時(shí)時(shí)y y值為值為4 4，求，求k k的值的值. . 4. 小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。空

6、格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。1、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y=kx+b , 我們只要選取了點(diǎn)我們只要選取了點(diǎn)（0，b）與點(diǎn)（與點(diǎn)（ ，0），），經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)畫一條直經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)畫一條直線，就得到這個(gè)一次函數(shù)的圖象；反之，若一線，就得到這個(gè)一次函數(shù)的圖象；反之，若一次函數(shù)次函數(shù) y=kx+b的圖象如下圖，你能根據(jù)圖象中的圖象如下圖，你能根據(jù)圖象中提供的信息求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式嗎？提供的信息求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式嗎？kbxyy=kx+b（0，3）（-4 ，0）02、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) 的自變的自變量量x=3時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y=5；當(dāng)當(dāng) x=-4時(shí)，時(shí)，y=-9。根據(jù)解決根據(jù)解決

7、上面問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，你能寫上面問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，你能寫出這個(gè)一次函數(shù)的解析式出這個(gè)一次函數(shù)的解析式嗎？嗎？xy0（2，1）xy2043、 根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式：根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式：xy2142 xy4、 已知直線已知直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，10）和點(diǎn)和點(diǎn)（24，20），求），求k與與b。應(yīng)用待定系數(shù)法的一般步驟：應(yīng)用待定系數(shù)法的一般步驟：（1）寫出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系）寫出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)法）；（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)法）；（2）把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得）把

8、自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程（方程組）求出待定系數(shù)的值，從而）解方程（方程組）求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)解寫出函數(shù)解析式。析式。課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.1.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟. .2.2.數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的一般思路。數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的一般思路。 作業(yè)nP120頁(yè)（習(xí)題14.2）第6、7題 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b特點(diǎn)是：特點(diǎn)是：自變量自變量x的的k（常數(shù)）（常數(shù)）倍與一個(gè)常倍與一個(gè)常數(shù)數(shù)b的和（即，一次整式）的和（即，一次整式）應(yīng)用拓展應(yīng)用拓展 特別注意應(yīng)

9、用特別注意應(yīng)用：k 0，自變量自變量x的指數(shù)是的指數(shù)是“1” 特別地，當(dāng)特別地，當(dāng)b=0b=0時(shí)，一次函數(shù)時(shí)，一次函數(shù)y=y=k kx+b+b變?yōu)樽優(yōu)閥=y=k kx，所以說(shuō)，所以說(shuō)正比例函數(shù)正比例函數(shù)是一種是一種特殊特殊的的一次函數(shù)一次函數(shù) 一般地，形如一般地，形如y= =k kx+b+b (k(k、b b為常數(shù)，為常數(shù)， k 0k 0）的函數(shù)，的函數(shù)，y叫做叫做x的的一次函數(shù)一次函數(shù)。（x為自變量，為自變量，y為因變量為因變量。）。） 例例:已知函數(shù)已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)當(dāng)m取取什么值時(shí)，什么值時(shí)， y是是x的一次函數(shù)？當(dāng)?shù)囊淮魏瘮?shù)？當(dāng)m取取什么值時(shí)，什么值時(shí)，y是是x

10、的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？應(yīng)用拓展解：（1）因?yàn)閥是x的一次函數(shù)所以 m+1 m+1 0 m 0 m-1-1（2）因?yàn)閥是x的正比例函數(shù) 所以 m m2 2-1=0 m=1-1=0 m=1或或-1-1 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?m m -1 -1 所以 m=1m=11、有下列函數(shù)：、有下列函數(shù)： , , , 。其中過(guò)原點(diǎn)的直。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、二、；圖象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy34 xy、 2、函數(shù)、函數(shù)y=(m 1)x+1是一次函數(shù)，且是一次函數(shù)，且

11、y隨自變量隨自變量x增增大而減小，那么大而減小，那么m的取值為的取值為_ m13、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象上有兩點(diǎn)的圖象上有兩點(diǎn)A（3，a），），B（4，b），則），則a與與b的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為_ab4、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=(m2+3)x-2,y隨隨x的增大而的增大而_增大增大考考大家：考考大家： 填一填填一填y=2x做一做做一做 1.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=（3 k）x 2k2+18 （1） k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0， 2）；）； （2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)； （3） k為何值時(shí)，它的圖象與為何

12、值時(shí)，它的圖象與y軸的交點(diǎn)在軸的交點(diǎn)在x軸上方軸上方. 2.2.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=(1y=(12k)x+k2k)x+k的函數(shù)值的函數(shù)值y y隨隨x x的增大而增大，且圖象經(jīng)過(guò)一、二、三的增大而增大，且圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則象限，則k k的取值范圍是的取值范圍是_._.0k121 1、已知函數(shù)、已知函數(shù) +2+2 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，求求 的的 值值 .5a byxa b ba3 3、在一次函數(shù)、在一次函數(shù) 中中, ,當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) , ,則則 的值為（的值為（ ） 3ykx3x 6y k A A、-1-1 B B、1 1C C、5 5 D D、-5-5應(yīng)用拓展2、若、若y=(

13、m-2) +m是一次函數(shù)是一次函數(shù). 求求m的值的值.1mxB B4、若一次函數(shù)、若一次函數(shù) y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2) ， 則則k=_1 140練習(xí)練習(xí)2 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足求滿足下列條件的下列條件的m的值：的值：（1）函數(shù)值）函數(shù)值y 隨隨x的增大而增大；的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交；軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；（4）函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)。）函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)。21m211mm且121 m1m 5 5、某地區(qū)電話的月租費(fèi)為、某地區(qū)電話的月租費(fèi)為2525元，可打元，可打5050次電話（每次次電話（每次3 3分鐘），超過(guò)分鐘），超過(guò)5050次后，次后，每次每次0.20.2元，元，(1)(1)寫出每月電話費(fèi)寫出每月電話費(fèi)y y（元）與通話次數(shù)元）與通話次數(shù)x x（x 50 x 50）的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(2)(2)求出月通話求出月通話150150次的電話費(fèi)次的電話費(fèi); ;(3)(3)如果某月通話費(fèi)如果某月通話費(fèi)