2015年紹興市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、浙江省2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷數(shù) 學(xué) 試 題 卷滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1. 計算的結(jié)果是A. -3 B. -2 C. 2 D. 32. 據(jù)中國電子商務(wù)研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達(dá)27 800 000 000元，將27 800 000 000用科學(xué)計數(shù)法表示為A. 2.78×1010 B. 2.78×1011 C. 27.8×1010 D. 0.278×10113. 有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是4. 下面是一位同學(xué)做

2、的四道題：；，其中做對的一道題的序號是A. B. C. D. 5. 在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是A. B. C. D. 6. 化簡的結(jié)果是A. B. C. D. 7. 如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線。此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE。則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS8

3、. 如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為2，B=135°，則的長A. B. C. D. 9. 如果一種變換是將拋物線向右平移2個單位或向上平移1個單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換。已知拋物線經(jīng)過兩次簡單變換后的一條拋物線是，則原拋物線的解析式不可能的是A. B. C. D. 10. 挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒有被其它棒條壓著時，就可以把它往上拿走。如圖中，按照這一規(guī)則，第1次應(yīng)拿走號棒，第2次應(yīng)拿走號棒，則第6次應(yīng)拿走A. 號棒 B. 號棒 C. 號棒 D. 號棒二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11. 因式分解：= 12. 如

4、圖，已知點A（0，1），B（0，-1），以點A為圓心，AB為半徑作圓，交軸的正半軸于點C，則BAC等于 度13. 由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作。小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可。如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時，AOB=60°，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是 cm14. 在RtABC中，C=90°，BC=3，AC=4，點P在以C為圓心，5為半徑的圓上，連結(jié)PA，PB。若PB=4，則PA的長為 15. 在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點的坐標(biāo)為（，）。如圖，若

5、曲線與此正方形的邊有交點，則的取值范圍是 16. 實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示。若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開始注入 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm三、解答題（本題有8小題，共80分）17.（本題8分）（1）計算：；（2）解不等式：18.（本題8分）小敏上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中。小敏離家的路程（米）和所經(jīng)過的時間（分

6、）之間的函數(shù)圖象如圖所示。請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？（2）小敏幾點幾分返回到家？19.（本題8分）為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計圖。根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？20.（本題8分）如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向

7、前走6m到達(dá)B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°。（1）求BPQ的度數(shù)；（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1m）。備用數(shù)據(jù)：，21.（本題10分）如果拋物線過定點M（1，1），則稱次拋物線為定點拋物線。（1）張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的一個解析式。小敏寫出了一個答案：，請你寫出一個不同于小敏的答案；（2）張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點拋物線，求該拋物線頂點縱坐標(biāo)的值最小時的解析式，請你解答。22.（本題12分）某校規(guī)劃在一塊長AD為18m，寬AB為13m的長方形場地ABCD上，設(shè)計分別與AD，AB平行的

8、橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮。（1）如圖1，若設(shè)計三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM:AN=8:9，問通道的寬是多少？（2）為了建造花壇，要修改（1）中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長為8m，這樣能在這些草坪建造花壇。如圖3，在草坪RPCQ中，已知REPQ于點E，CFPQ于點F，求花壇RECF的面積。23.（本題12分）正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角DAG=，其中0°180°，連結(jié)DF，BF，如圖。（1）若=0°，則DF=BF，請加以證明；（2）試畫一個圖形（即反例），說明（1）中命題的逆命題是假命題；（3）對于（1）中命題的逆命題，如果能補充一個條件后能使該逆命題為真命題，請直接寫出你認(rèn)為需要補充的一個條件，不必說明理由。24.（本題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，四邊形OABC的頂點A在軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P，點Q分別是邊BC，邊AB上的點，連結(jié)AC，PQ，點B1是點B關(guān)于PQ的對稱點。（1）若四邊形OABC為矩形，如圖