平行四邊形知識點分類歸納練習(xí)習(xí)題

1、初二下數(shù)學(xué)第18章平行四邊形期中復(fù)習(xí)卷 班級： 姓名： 座號： 平行四邊形的性質(zhì)1、平行四邊形定義： 的四邊形是平行四邊形表示方法：用 “” 表示平行四邊形，例如：平行四邊形ABCD記作 ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”2、平行四邊形的性質(zhì)：（1）角：平行四邊形的對角_；（2）邊：平行四邊形兩組對邊 ；（3）對角線：平行四邊形的對角線_；（4）面積：；平行四邊形的對角線將平行四邊形分成4個面積相等的三角形練習(xí)題：1 . 已知一個平行四邊形兩鄰邊的長分別為6和8,那么它的周長為_.2如圖，ABCD中，BC=BD，C=70，則ADB的度數(shù)是_，A的度數(shù)是_.3. 如圖,平行四邊形ABCD的對角

2、線交于點O,且AB=5,OCD的周長為23,則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是_. 平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法：(5種方法) 邊: (1) 定義：兩組對邊 的四邊形是平行四邊形 (2) 兩組對邊 的四邊形是平行四邊形 (3)一組對邊 的四邊形是平行四邊形角: 角: (4) 兩組對角 的四邊形是平行四邊形。 對角線: (5) 對角線 的四邊形是平行四邊形。練習(xí)：1. 點A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從AB第2題圖BACOxy已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF求證：四邊形DEBF是平行四邊形4. 如圖，在ABCD中，BE平分ABC，交AD于點E，DF

3、平分ADC，交BC于點F，那么四邊形BFDE是平行四邊形嗎請說明理由 三角形中位線1、三角形的中位線定義：連接 的線段叫做三角形的中位線。2、三角形中位線定理：三角形的中位線 第三邊，并且等于_名師點金：三角形的中位線具有兩方面的性質(zhì)：一是位置上的平行關(guān)系，二是數(shù)量上的倍分關(guān)系因此，當(dāng)題目中給出三角形兩邊的中點時，可以直接連出中位線；當(dāng)題目中給出一邊的中點時，往往需要找另一邊的中點，作出三角形的中位線練習(xí)：1、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點若OE=3 cm，則AB的長為 .2、已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點

4、 求證：四邊形EFGH是平行四邊形矩形的性質(zhì)1. 矩形定義： 的平行四邊形是矩形2. 矩形的性質(zhì)： 邊：對邊 ； 角：對角 ； 對角線：對角線 ； 對稱性：軸對稱圖形（對邊中點連線所在直線，2條）練習(xí)題：1 如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，圖中有_個直角三角形，有_個等腰三角形 2如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，若AOD=60，OB=4，則OA=_ ,AC=_ ,BD=_ ,CD=_. 3如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過頂點C作CEBD，交A孤延長線于點E，求證：AC=CE 矩形的判定判定一個四邊形是矩形的方法： （1）矩形的定義：有一個角是

5、_的_是矩形； （2）有三個角是_的四邊形是矩形；（3）對角線_的_是矩形練習(xí)：1下列命題中正確的是（ ） A對角線相等的四邊形是矩形 B對角相等且有一個角是直角的四邊形是矩形 C有一個角是直角的四邊形是矩形 D內(nèi)角都相等的四邊形是矩形2矩形的三個頂點坐標(biāo)分別是（-2，-3），（1，-3），（-2，-4），那么第四個頂點坐標(biāo)是（ ） A（1，-4） B（-8，-4） C（1，-3） D（3，-4）3下列檢查一個門框是否為矩形的方法中正確的是（ ）A測量兩條對角線，是否相等 B測量兩條對角線，是否互相平分C用曲尺測量門框的三個角，是否都是直角 D用曲尺測量對角線，是否互相垂直4如圖所示，在四邊形

6、ABCD中，A=ABC=90，BD=CD，E是BC的中點，求證：四邊形ABED是矩形5如圖所示，延長等腰ABC的腰BA至點D，使AD=BA，延長腰CA至點E，使AE=CA，連結(jié)CD，DE，EB，求證：四邊形BCDE是矩形直角三角形斜邊上的中線直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_練習(xí)：1在RtABC中，ACB=90，CD是邊AB上的中線，若AB=4，則CD=_2如圖1所示，在RtABC中，ACB=90，CD是邊AB上的中線，若ADC=70，則ACD=_ (1) (2)3如圖2所示，在ABC中，ADBC于點D，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，若AB=8，BC=6，AC=4，則DEF的

7、周長是_菱形的性質(zhì)1、 菱形定義：有一組 的平行四邊形是菱形。2、 菱形性質(zhì)：邊： ； 角： ； 對角線： 對稱性：軸對稱圖形（對角線所在直線，2條）練習(xí)：1如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=8，BD=6，則AB= 2. 如圖,菱形ABCD中,AB=AC,求BCD的度數(shù).菱形的判定判定菱形的方法：（1）菱形的定義：有一組 的平行四邊形是菱形；（2） 的四邊形是菱形；（3）對角線 的平行四邊形是菱形練習(xí)：1如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB的中點，且AECD，CEAB.(1)求證：四邊形ADCE是菱形；(2)若B60，BC6，求菱形ADCE的高(計算結(jié)果保留根號)2. 如圖

8、，在中，、分別是、邊上的中點（1）求證：四邊形是菱形；（2）若cm，求菱形的周長 正方形的性質(zhì)1、正方形定義：有一組_且有_的平行四邊形 叫做正方形。正方形既是平行四邊形，還是菱形，也是矩形，它兼有這三者的特征2、正方形性質(zhì)：邊：_； 角：_； 對角線：對角線互相_且_，每一條對角線平分一組對角，即對角線與邊的夾角為450； 對稱性：軸對稱圖形（其中2條對稱軸為對角線所在位置，另外2條為對邊中點連線所在的直線） 練習(xí)：1. 一個正方形的對角線長3cm，則它的面積為_。2. 正方形ABCD的邊長為4，兩條對角線相交于點O, 則AOB= ，BAO= ，對角線長為_。圖1 2 如圖1，在正方形ABC

9、D的外側(cè)，作等邊ADE，則AEB=_ 3. 如圖2，延長正方形ABCD的邊AB到E，使BEAC，則E 圖3圖24. 如圖3，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則FAB_ 正方形的判定1、判定一個四邊形是正方形的方法：（1）定義：有_且_的平行四邊形 叫做正方形； （2）既是矩形又是菱形的是正方形。2、識別正方形的常用方法 先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明平行四邊形ABCD的一個角為直角且有一組鄰邊相等 先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明對角線互相垂直且相等 先說明四邊形ABCD為矩形，再說明矩形的一組鄰邊相等 先說明四邊形ABCD為菱形，再說明菱形ABCD的一個角為直角練習(xí)：1.下列條件之一能使菱形ABCD是正方形的為（ ）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BDA. B. C. D.2如圖1，矩形中，平分，于。求證：四邊形是正方形。3. 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，A