GW17_圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度與剛度計(jì)算

1、yyyy年年M月月d日日概概 述述概概 述述概概 述述概概 述述概概 述述概概 述述概概 述述ekw9549N mr / minPMn其中其中P為功率，單位為千瓦（為功率，單位為千瓦（kW）；）；n為軸的轉(zhuǎn)速，單位為轉(zhuǎn)為軸的轉(zhuǎn)速，單位為轉(zhuǎn)/分（分（r/min）。）。 e7024Nm r / m inPMn馬 力若若P為功率，單位為馬力為功率，單位為馬力 （1馬力馬力=735.5 Nm/s ）n為軸的轉(zhuǎn)速，單位為轉(zhuǎn)為軸的轉(zhuǎn)速，單位為轉(zhuǎn)/分（分（r/min） ekw9549N mr / minPMn外加扭力矩Me確定后，應(yīng)用截面法可以確定橫截面上的內(nèi)力扭矩Mx 應(yīng)用截面法，分應(yīng)用截面法，分別確定別

2、確定AB和和BC段橫截面上的內(nèi)段橫截面上的內(nèi)力力扭矩扭矩Mx，繪繪出扭矩圖如（出扭矩圖如（b） 所示。所示。 扭矩圖特征：扭矩圖特征：集中力偶作用集中力偶作用處，扭矩圖有處，扭矩圖有突變，突變值突變，突變值等于該集中力等于該集中力偶數(shù)值。偶數(shù)值。dxxyzdzdy0,( d d )d( d d )d0zMy zxx zy兩個(gè)互相垂直的平面上，剪應(yīng)力必然成對(duì)存在，且數(shù)值相等，兩者都垂直于兩個(gè)平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線，這就是剪應(yīng)力剪應(yīng)力定理定理 通過扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，可以得到剪應(yīng)力 與剪應(yīng)變 之間的關(guān)系曲線（圖a）。 Gr2(1)EGv平面假定平面假定物性關(guān)系物性關(guān)系靜力方程靜力方程應(yīng)

3、力分析方法與過程應(yīng)力分析方法與過程 xdd剪切胡克定律剪切胡克定律剪應(yīng)力沿半徑方向分布剪應(yīng)力沿半徑方向分布 xGGdd剪應(yīng)力沿半徑方向分布剪應(yīng)力沿半徑方向分布 AdAxM圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)相對(duì)扭轉(zhuǎn)角的表達(dá)式圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)相對(duì)扭轉(zhuǎn)角的表達(dá)式 AAId2PxGGddPddGIMxxAxMAd圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的剪應(yīng)力表達(dá)式圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的剪應(yīng)力表達(dá)式 xGGddPddGIMxx PIMx圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的剪應(yīng)力表達(dá)式圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的剪應(yīng)力表達(dá)式 PIMx圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的最大剪應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的最大剪應(yīng)力PPmaxmaxWMIMxxmaxPPIW 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的最大剪應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截

4、面上的最大剪應(yīng)力16323P4PdWdI,16132143P44PDWDI, ,maxmaxmaxPPxxMMIW4-3-5 受扭圓軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則受扭圓軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,maxmax xpMW 為許用剪應(yīng)力；是指圓軸所有橫截面上最大剪應(yīng)力中的最大者， 鑄鐵 (0.8 1) (0.5 0.6) 鋼 已知：已知：P7.5kW, n=100r/min,最大剪應(yīng)力最大剪應(yīng)力不得超不得超過過40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比空心圓軸的內(nèi)外直徑之比 = 0.5。二軸。二軸長(zhǎng)度相同。長(zhǎng)度相同。例例 題題 1求求: 實(shí)心軸的直徑實(shí)心軸的直徑d1和和空心軸的外直徑空心軸的外直徑D2；確；確定二軸的重量之比。定

5、二軸的重量之比。例例 題題 1解：解：首先由軸所傳遞的功首先由軸所傳遞的功率計(jì)算作用在軸上的扭矩率計(jì)算作用在軸上的扭矩實(shí)心軸實(shí)心軸7 595499549716 2N m100.xPMTnmax13111640MPaxxPMMWd31616 716 20 045m=45mm40 10.d例例 題題 1d20.5D2=23 mmmax234221640MPa1xxPMMWD324616716 20 046m=46mm 1-40 10.D例例 題題 128. 15 . 01110461045122332222121DdAA例例 題題 23P1=14kW, P2= P3= P1/2=7 kWn1=n2

6、= 120r/min360r/minr/min12361203113zznn3解：解：計(jì)算各軸的功率與轉(zhuǎn)速計(jì)算各軸的功率與轉(zhuǎn)速例例 題題 2例例 題題 2Mx1=T1=1114 N.mMx2=T2=557 N.mMx3=T3=185.7 N.m3解：解：計(jì)算各軸的扭矩計(jì)算各軸的扭矩例例 題題 2 16.54MPaPa1070111416E9-31P1maxWMx .69MPa22Pa105055716H9-32P2maxWMx .98MPa12Pa1053718516C9-33P3max.WMx3PddxMxGIpddxllMxGI對(duì)于兩端承受集中扭矩的等截面圓軸，兩端面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為：PxM

7、 lGIpddxllMxGI對(duì)于各段扭矩不等或截面極慣性矩不等的圓軸，階梯狀圓軸，軸兩端面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為1nxi iiPiMlGIpddxMxGI單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角：其單位是弧度其單位是弧度/米（米（rad/m）。 PxMGI xdd 為單位長(zhǎng)度上的許用相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，其數(shù)值根據(jù)軸的工作要求而定 用于精密機(jī)械的軸 (0.250.5) ()m；一般傳動(dòng)軸 (0.51.0) ()m；剛度要求不高的軸 2 m。 1 根據(jù)軸傳遞的功率以及軸每分鐘的轉(zhuǎn)根據(jù)軸傳遞的功率以及軸每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)，確定作用在軸上的外加力偶的力偶矩。數(shù)，確定作用在軸上的外加力偶的力偶矩。 2 應(yīng)用截面法確定軸的橫截面上的扭矩

8、，應(yīng)用截面法確定軸的橫截面上的扭矩，當(dāng)軸上同時(shí)作用有兩個(gè)以上的繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)軸上同時(shí)作用有兩個(gè)以上的繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的外加扭力矩時(shí)，需要畫出扭矩圖。的外加扭力矩時(shí)，需要畫出扭矩圖。3 根據(jù)軸的扭矩圖，確定可能的危險(xiǎn)面以及危險(xiǎn)面根據(jù)軸的扭矩圖，確定可能的危險(xiǎn)面以及危險(xiǎn)面上的扭矩?cái)?shù)值。上的扭矩?cái)?shù)值。4 計(jì)算危險(xiǎn)截面上的最大剪應(yīng)力或單位長(zhǎng)度上計(jì)算危險(xiǎn)截面上的最大剪應(yīng)力或單位長(zhǎng)度上的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。5 根據(jù)需要，應(yīng)用強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與剛度設(shè)計(jì)準(zhǔn)根據(jù)需要，應(yīng)用強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與剛度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)圓軸進(jìn)行強(qiáng)度與剛度校核、設(shè)計(jì)軸的直徑則對(duì)圓軸進(jìn)行強(qiáng)度與剛度校核、設(shè)計(jì)軸的直徑以及確定許用載荷。以及確定許用載荷。21ma

9、xhbCMxmax1maxCh 3133301.Cmax23xMh21maxhbCMx 關(guān)于公式的應(yīng)用條件關(guān)于公式的應(yīng)用條件 關(guān)于復(fù)合材料軸關(guān)于復(fù)合材料軸 開口與閉口薄壁圓環(huán)的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力開口與閉口薄壁圓環(huán)的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力1. B、C兩點(diǎn)的剪應(yīng)力分別達(dá)到兩點(diǎn)的剪應(yīng)力分別達(dá)到 s時(shí)橫截面上的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力怎樣分布；時(shí)橫截面上的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力怎樣分布；3. A點(diǎn)以內(nèi)圓截面上的內(nèi)力點(diǎn)以內(nèi)圓截面上的內(nèi)力偶矩與橫截面上的總扭矩之間的關(guān)系。偶矩與橫截面上的總扭矩之間的關(guān)系。2. A點(diǎn)的剪應(yīng)力怎樣確定；點(diǎn)的剪應(yīng)力怎樣確定； 關(guān)于公式的應(yīng)用條件關(guān)于公式的應(yīng)用條件線彈性材料，彈性范圍內(nèi)加載線彈性材料，彈性范圍內(nèi)加載1. 橫截面上的剪應(yīng)力怎樣分布；橫截面上的剪應(yīng)力怎樣分布； 2. 橫截面上兩種材料交界處的剪應(yīng)力橫截面上兩種材料交界處的剪應(yīng)力 是否連續(xù)；是否連續(xù)； 3. 橫截面上兩種材料的最大剪應(yīng)力。橫截面上兩種材料的最大剪應(yīng)力。G2 G1