144一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)——調(diào)運(yùn)方案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)版一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)一次函數(shù)課題學(xué)習(xí) 調(diào)運(yùn)問題調(diào)運(yùn)問題 例例1 A1 A城有肥料城有肥料200200噸，噸，B B城有肥料城有肥料300300噸，現(xiàn)要把這噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往些肥料全部運(yùn)往C C、D D兩鄉(xiāng)。從兩鄉(xiāng)。從A A城往城往C C、D D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸用分別為每噸2020元和元和2525元；從元；從B B城往城往C C、D D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸用分別為每噸1515元和元和2424元，現(xiàn)元，現(xiàn)C C鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料240240噸，噸，D D鄉(xiāng)需鄉(xiāng)需要肥料要肥料260260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最

2、少？A A城有肥料城有肥料200200噸噸B B城有肥料城有肥料300300噸噸C C鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料240240噸噸D D鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料260260噸噸每噸每噸2020元元每噸每噸2424元元每噸每噸2525元元每噸每噸1515元元思考思考: :影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些？由影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些？由A A、B B城分別運(yùn)往城分別運(yùn)往C C、D D鄉(xiāng)的鄉(xiāng)的 肥料量共有幾個(gè)量？這些量之間有什么關(guān)系？肥料量共有幾個(gè)量？這些量之間有什么關(guān)系？ 例例1 A1 A城有肥料城有肥料200200噸，噸，B B城有肥料城有肥料300300噸，現(xiàn)要把這些噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往肥料全部運(yùn)往C C、D

3、D兩鄉(xiāng)。從兩鄉(xiāng)。從A A城往城往C C、D D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸分別為每噸2020元和元和2525元；從元；從B B城往城往C C、D D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸分別為每噸1515元和元和2424元，現(xiàn)元，現(xiàn)C C鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料240240噸，噸，D D鄉(xiāng)需要鄉(xiāng)需要肥料肥料260260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？500500噸噸260260噸噸240240噸噸總計(jì)總計(jì)300300噸噸B B200200噸噸x x噸噸A A總計(jì)總計(jì)D DC C收地收地運(yùn)地運(yùn)地(200-x)(200-x)噸噸(240-x)(240-x)噸噸(60+

4、x)(60+x)噸噸解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸 ，總運(yùn)費(fèi)為y元?jiǎng)t從A城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為 噸從B城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為 噸 從B城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為 噸所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)（200- x） (240 x)(X60)y=4x+10040y=4x+10040 0 x200 060 x0 x2400 x2000 x 一次函數(shù) y=4x+10040的值 y隨x 的增大而增大， 當(dāng)x=0時(shí)y 有最小值，最小值為40+10040=10040 這次運(yùn)化肥的方案應(yīng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)0噸，調(diào)往D鄉(xiāng)200 噸 從B城調(diào)往C鄉(xiāng)240噸，調(diào)往D鄉(xiāng)60噸。如果設(shè)其它運(yùn)量，

5、例如從如果設(shè)其它運(yùn)量，例如從B城調(diào)往城調(diào)往C鄉(xiāng)的化鄉(xiāng)的化肥為肥為x噸，能得到同樣的最佳方案嗎？噸，能得到同樣的最佳方案嗎？ 試一試試一試 你也一定能行你也一定能行 歸歸 納：納：1、 解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量設(shè)為變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量設(shè)為自變量自變量x，進(jìn)一步表達(dá)出其它的變量，進(jìn)一步表達(dá)出其它的變量,然后根據(jù)問然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型。為解決問題的數(shù)學(xué)模型。2、對(duì)于實(shí)際問題，一般自變量都有它的取值范、

6、對(duì)于實(shí)際問題，一般自變量都有它的取值范圍，應(yīng)充分利用函數(shù)增減性判斷最大值或最小值。圍，應(yīng)充分利用函數(shù)增減性判斷最大值或最小值。這種最值問題往往用來解決這種最值問題往往用來解決“成本最省成本最省”或或“利利潤(rùn)最大潤(rùn)最大”等方面的問題。等方面的問題。3、 可以適當(dāng)采用列表等方式幫助理清許多量可以適當(dāng)采用列表等方式幫助理清許多量之間的關(guān)系、加深對(duì)題目的理解。之間的關(guān)系、加深對(duì)題目的理解。練習(xí)：某公司在甲市和乙市分別有庫(kù)存的某練習(xí)：某公司在甲市和乙市分別有庫(kù)存的某 種種機(jī)器機(jī)器12臺(tái)和臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)銷售給臺(tái)，現(xiàn)銷售給A市市10臺(tái)，臺(tái)，B市市8臺(tái)，臺(tái)， 已知從甲市調(diào)動(dòng)一臺(tái)到已知從甲市調(diào)動(dòng)一臺(tái)到A市、市、B市的運(yùn)費(fèi)分別市的運(yùn)費(fèi)分別是是400元和元和800元，從乙市調(diào)一臺(tái)到元，從乙市調(diào)一臺(tái)到A市、市、B市市的運(yùn)費(fèi)分別是的運(yùn)費(fèi)分別是300元和元和500元。元。 （1）設(shè)從甲市調(diào)往）設(shè)從甲市調(diào)往A市市x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的運(yùn)費(fèi)）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的運(yùn)費(fèi) A市和B各有機(jī)床12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)運(yùn)往C市10臺(tái)，D市8臺(tái)，若從