(整理)地圖坐標(biāo)系統(tǒng)的基本常識(shí)

1、地圖坐標(biāo)常識(shí)1、橢球面地圖坐標(biāo)系由大地基準(zhǔn)面和地圖投影確定，大地基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對(duì)特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個(gè)國(guó)家或地區(qū)均有各自的大地基準(zhǔn)面，我們通常稱謂的北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實(shí)際上指的是我國(guó)的兩個(gè)大地基準(zhǔn)面。我國(guó)參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基（Krassovsky）橢球體建立了我國(guó)的北京54坐標(biāo)系，1978年采用國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦的IAG 75地球橢球體建立了我國(guó)新的大地坐標(biāo)系-西安80坐標(biāo)系，目前GPS定位所得出的結(jié)果都屬于 WGS8或標(biāo)系統(tǒng)，WGS84i準(zhǔn)面采用 WGS8橢球體，它是一地心坐 標(biāo)系，即以地心作為橢球體中心的坐標(biāo)系。因此相對(duì)同一地理位置，不同

2、的大地基準(zhǔn)面，它 們的經(jīng)緯度坐標(biāo)是有差異的。采用的3個(gè)橢球體參數(shù)如下（源自“全球定位系統(tǒng)測(cè)量規(guī)范GB/T 18314- 2001”）：橢球體長(zhǎng)半軸短半軸Krassovsky63782456356863.0188IAG 7563781406356755.2882WGS 8463781376356752.3142理解：橢球面是用來逼近地球的，應(yīng)該是一個(gè)立的橢圓旋轉(zhuǎn)而成的。2、大地基準(zhǔn)面橢球體與大地基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對(duì)多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面，如前蘇聯(lián)的Pulkovo1942、非洲索馬里的 Afgooye基準(zhǔn)面都采用了 K

3、rassovsky橢球體，但它們的大地基準(zhǔn)面顯 然是不同的。在目前的 GIS商用軟件中，大地基準(zhǔn)面都通過當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面向WGS84勺轉(zhuǎn)換7參數(shù)來定義，即三個(gè)平移參數(shù) A X、A Y、A Z表示兩坐標(biāo)原點(diǎn)的平移值；三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù) ex、&V、£ z表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系旋轉(zhuǎn)至與地心坐標(biāo)系平行時(shí)，分別繞 Xt、Yt、Zt的旋轉(zhuǎn)角；最后 是比例校正因子，用于調(diào)整橢球大小。北京54、西安80相對(duì)WGS84勺轉(zhuǎn)換參數(shù)至今沒有公開，實(shí)際工作中可利用工作區(qū)內(nèi)已知的北京54或西安80坐標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行與 WGS8隹標(biāo)值的轉(zhuǎn)換，在只有一個(gè)已知控制點(diǎn)的情況下（往往如此），用已知點(diǎn)的北京 54與WGS8非標(biāo)之差作為

4、平移參數(shù)，當(dāng)工作區(qū)范圍不大時(shí)，如青島市，精度也足夠了。以（32° , 121° ）的高斯-克呂格投影結(jié)果為例，北京54及WGS8荏準(zhǔn)面，兩者投影結(jié)果在南北方向差距約63米（見下表），對(duì)于幾十或幾百萬的地圖來說，這一誤差無足輕重，但在工程地圖中還是應(yīng)該加以考慮的。輸入坐標(biāo)（度）北京54高斯投影（米）WGS84高斯投影（米）緯度值（X）3235436643543601經(jīng)度值（Y）1212131099421310997理解：橢球面和地球肯定不是完全貼合的，因而，即使用同一個(gè)橢球面，不同的地區(qū)由于關(guān)心的位置不同，需要最大限度的貼合自己的那一部分，因而大地基準(zhǔn)面就會(huì)不同。 3、高斯投

5、影（1）高斯-克呂格投影性質(zhì)高斯-克呂格（Gauss-Kruger）投影簡(jiǎn)稱“高斯投影"，又名 ”等角橫切橢圓柱投影”， 地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（CarlFriedrich Gauss, 1777 1855 ）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂 格（Johannes Kruger , 18571928）于1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故名。該投影按照 投影帶中央子午線投影為直線且長(zhǎng)度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后，除中央子午線和赤道為直線外，其他子午線均為對(duì)稱于中央子午線的曲

6、線。設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線，按上述投影條件，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面。將橢圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影為原點(diǎn)，中央子午線的投影為縱坐標(biāo) x軸，赤道的投影為橫坐標(biāo) y軸，構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系。高斯-克呂格投影在長(zhǎng)度和面積上變形很小，中央經(jīng)線無變形，自中央經(jīng)線向投影帶 邊緣，變形逐漸增加，變形最大之處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。由于其投影精度高，變形小， 而且計(jì)算簡(jiǎn)便（各投影帶坐標(biāo)一致，只要算出一個(gè)帶的數(shù)據(jù)，其他各帶都能應(yīng)用），因此在 大比例尺地形圖中應(yīng)用，可以滿足軍事上各種需要，能在圖上

7、進(jìn)行精確的量測(cè)計(jì)算。（2）高斯-克呂格投影分帶按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶, 這是高斯投影中限制長(zhǎng)度變形的最有效方法。 分帶時(shí)既要控制長(zhǎng)度變形使其不大于測(cè)圖誤差， 又要使帶數(shù)不致過多以減少換帶計(jì)算工作，據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶, 以便分帶投影。通常按經(jīng)差 6 度或 3 度分為六度帶或三度帶。 六度帶自 0 度子午線起每隔經(jīng)差6 度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為第1、260帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自 1.5 度子午線起每隔經(jīng)差3 度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為三度帶第1、2120帶。我國(guó)的經(jīng)度范圍

8、西起730東至135° ,可分成六度帶H一個(gè)，各帶中央經(jīng)線依次為75°、81°、87°、117°、123°、129°、135° ,或三度帶二十二個(gè)。六度帶可用于中小比例尺(如 1 ： 250000 )測(cè)圖，三度帶可用于大比例 尺(如 1 ： 10000 )測(cè)圖，城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯投影。(3)高斯 -克呂格投影坐標(biāo)高斯 - 克呂格投影是按分帶方法各自進(jìn)行投影， 故各帶坐標(biāo)成獨(dú)立系統(tǒng)。 以中央經(jīng)線投影為縱軸 (x), 赤道投影為橫軸 (y), 兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)?？v坐標(biāo)以赤道為零起算，赤道以北為正，以南

9、為負(fù)。我國(guó)位于北半球，縱坐標(biāo)均為正值。橫坐標(biāo)如以中央經(jīng)線為零起算，中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)，橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，使用不便，故規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移 500 公里當(dāng)作起始軸，凡是帶內(nèi)的橫坐標(biāo)值均加 500 公里。由于高斯- 克呂格投影每一個(gè)投影帶的坐標(biāo)都是對(duì)本帶坐標(biāo)原點(diǎn)的相對(duì)值， 所以各帶的坐標(biāo)完全相同， 為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶，在橫軸坐標(biāo)前加上帶號(hào)，如 (4231898m,21655933m) ，其中 21 即為帶號(hào)。(4)高斯-克呂格投影與 UTM殳影某些國(guó)外的軟件如ARC/INFO或國(guó)外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處理軟件等，往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM

10、投影坐標(biāo)當(dāng)作高斯-克呂格投 影坐標(biāo)提交的現(xiàn)象。UTM 投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影(高斯- 克呂格為等角橫軸切圓柱投影)， 圓柱割地球于南緯 80 度、 北緯 84 度兩條等高圈，該投影將地球劃分為60個(gè)投影帶，每帶經(jīng)差為6度，已被許多國(guó)家作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。UTM投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上，高斯- 克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為 1,而UTM投影的比仞系數(shù)為0.9996。UTM殳影沿每一條南北格網(wǎng)線比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為 0.9996 ，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點(diǎn)大約 363

11、 公里，比例系數(shù)為 1.00158 。高斯-克呂格投影與 UTMK影可近似采用 Xutm=0.9996 * X 高斯，Yutm=0.9996 * Y 高斯進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。以下舉例說明（基準(zhǔn)面為WGS84）輸入坐標(biāo)（度）高斯投影（米）UTMK影（米）Xutm=0.9996 * X 高斯，Yutm=0.9996 *丫高斯緯度值（X）323543600.9 3542183.53543600.9*0 .9996 3542183.5經(jīng)度值（Y）12121310996.8 :311072.4(310996.8-500000)*0.9996+500000311072.4注：坐標(biāo)點(diǎn)（32,121 ）位于高斯投影

12、的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為 帶號(hào)；坐標(biāo)點(diǎn)（32,121 ）位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒加帶號(hào)。因坐標(biāo) 縱軸西移了 500000米，轉(zhuǎn)換時(shí)必須將 Y值減去500000乘上比例因子后再加 500000。理解：高斯投影的方法就是保持赤道和中央經(jīng)線不變形，把球面攤平。方法：用一個(gè)橢圓柱套住橢球，把它投影到橢圓柱上，然后打開橢圓柱即可。注：坐標(biāo)點(diǎn)（32,121 ）位于高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為 帶號(hào)；坐標(biāo)點(diǎn)（32,121 ）位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒加帶號(hào)。因坐標(biāo) 縱軸西移了 50000

13、0米，轉(zhuǎn)換時(shí)必須將 Y值減去500000乘上比例因子后再加 500000。理解：高斯投影的方法就是保持赤道和中央經(jīng)線不變形，把球面攤平。方法：用一個(gè)橢圓柱套住橢球，把它投影到橢圓柱上，然后打開橢圓柱即可。（4）高斯-克呂格投影與 UTM投影某些國(guó)外的軟件如 ARC/INFO或國(guó)外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處理軟件等，往 往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐標(biāo)當(dāng)作高斯-克呂格投 影坐標(biāo)提交的現(xiàn)象。UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯 -克呂格為 等角橫軸切圓柱投影）， 圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球劃 分為

14、60個(gè)投影帶，每帶經(jīng)差為 6度，已被許多國(guó)家作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。UTM投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上，高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為 1,而UTM投影的比仞系數(shù)為 0.9996。UTM投影沿每一條南北格網(wǎng)線 比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996 ,在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點(diǎn)大約 363公里，比例系數(shù)為1.00158 。高斯-克呂格投影與 UTMK影可近似采用 Xutm=0.9996 * X 高斯，Yutm=0.9996 * Y 高斯進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。以下舉例說明（基準(zhǔn)面為WGS84）輸入坐標(biāo)（度）高斯投影（

15、米）UTMK影（米）Xutm=0.9996 * X 高斯，Yutm=0.9996 *丫高斯緯度值（X）323543600.9 3542183.53543600.9*0.9996 3542183.5經(jīng)度值（Y）12121310996.8 :311072.4(310996.8-500000)*0.9996+500000311072.4注：坐標(biāo)點(diǎn)（32,121 ）位于高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為 帶號(hào)；坐標(biāo)點(diǎn)（32,121 ）位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒加帶號(hào)。因坐標(biāo) 縱軸西移了 500000米，轉(zhuǎn)換時(shí)必須將 Y值減去500000乘上比例因子后再加 500000。理解：高斯投影的方法就是保持赤道和中央經(jīng)線不變形，把球面攤平。方法：用一個(gè)