數(shù)值計(jì)算方法主要知識點(diǎn)ppt課件

1、數(shù)值計(jì)算方法數(shù)值計(jì)算方法 前五章主要知識點(diǎn)前五章主要知識點(diǎn) 第一章第一章 緒論緒論基本概念：誤差的分類、絕對誤差和相對基本概念：誤差的分類、絕對誤差和相對誤差、誤差、有效數(shù)字；有效數(shù)字；誤差分析的原則：避免相近的數(shù)相減誤差分析的原則：避免相近的數(shù)相減等。等。 第二章第二章 非線性方程的數(shù)非線性方程的數(shù)值解法值解法二分法中對分次數(shù)的計(jì)算；二分法中對分次數(shù)的計(jì)算；不動點(diǎn)迭代：幾何意義、迭代函數(shù)的構(gòu)造、不動點(diǎn)迭代：幾何意義、迭代函數(shù)的構(gòu)造、迭代迭代格式的收斂性判定方法、收斂階的定義及求法；格式的收斂性判定方法、收斂階的定義及求法；NewtonNewton和和SteffensenSteffensen迭

2、代及其收斂性迭代及其收斂性; ;NewtonNewton迭代格式及其收斂性迭代格式及其收斂性; ; 第三章第三章 線性方程組的直接線性方程組的直接解法解法常用的向量范數(shù)和矩陣范數(shù)的定義及常用的向量范數(shù)和矩陣范數(shù)的定義及求法；求法；列主元列主元Gauss消去法、消去法、Doolittle分解方法、分解方法、Cholesky分解方法要求會手算）分解方法要求會手算）;條件數(shù)的定義與擾動方程組的誤差界的關(guān)條件數(shù)的定義與擾動方程組的誤差界的關(guān)系。系。 第四章第四章 多項(xiàng)式插值與函多項(xiàng)式插值與函數(shù)逼近數(shù)逼近代數(shù)插值函數(shù)的定義、存在唯一性、誤差估代數(shù)插值函數(shù)的定義、存在唯一性、誤差估計(jì)式；計(jì)式；Lagran

3、geLagrange插值多項(xiàng)式、插值多項(xiàng)式、n n次次LagrangeLagrange插值基函數(shù)插值基函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題的性質(zhì)習(xí)題4-44-4）、）、NewtonNewton插值多項(xiàng)式插值多項(xiàng)式差商的定義、性質(zhì)以及與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系差商的定義、性質(zhì)以及與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系; ;HermiteHermite插值問題：全導(dǎo)數(shù)和不全導(dǎo)數(shù)的構(gòu)造方法插值問題：全導(dǎo)數(shù)和不全導(dǎo)數(shù)的構(gòu)造方法以及插值余項(xiàng)的推導(dǎo)方法；以及插值余項(xiàng)的推導(dǎo)方法；三次樣條插值的定義和構(gòu)造思三次樣條插值的定義和構(gòu)造思想；想；最佳平方逼近的定義及求法；最佳平方逼近的定義及求法；最佳一致逼近的定義、最佳一致逼近的定義、ChebyshevChebysh

4、ev定定理理; ; 第五章第五章 數(shù)值積分與數(shù)值數(shù)值積分與數(shù)值微分微分插值型求積公式的構(gòu)造思想、一般形式、穩(wěn)定性、插值型求積公式的構(gòu)造思想、一般形式、穩(wěn)定性、截?cái)嗾`差、求積系數(shù)的基本性質(zhì)；截?cái)嗾`差、求積系數(shù)的基本性質(zhì)；代數(shù)精度的定義、插值型求積公式的代數(shù)精度、代數(shù)精度的定義、插值型求積公式的代數(shù)精度、Newton-Cotes求積公式的代數(shù)精度、穩(wěn)求積公式的代數(shù)精度、穩(wěn)定性定性;梯形公式、梯形公式、SimpsonSimpson公式及其余項(xiàng)；公式及其余項(xiàng)；復(fù)化梯形公式、復(fù)化復(fù)化梯形公式、復(fù)化SimpsonSimpson公式及其余公式及其余項(xiàng)；項(xiàng)；GaussGauss型求積公式的定義、構(gòu)造方法、穩(wěn)定型求積公式的定義