2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編專題15 幾何圖形初步與視圖（共32題）-（解析版）

1、2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編【全國(guó)通用】（第01期）專題15幾何圖形初步與視圖（共32題）姓名：_ 班級(jí)：_ 得分：_一、單選題1（2021北京中考真題）如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（ ）A長(zhǎng)方體B圓柱C圓錐D三棱柱【答案】B【分析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：由圖形可得該幾何體是圓柱；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，熟練掌握幾何體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵2（2021四川眉山市中考真題）如圖，將直角三角板放置在矩形紙片上，若，則的度數(shù)為（ ）A42B48C52D60【答案】A【分析】先通過(guò)作輔助線，將1轉(zhuǎn)化到BAC，再利用直角三角形兩銳角互余即可求出2【詳解】

2、解：如圖，延長(zhǎng)該直角三角形一邊，與該矩形紙片一邊的交點(diǎn)記為點(diǎn)A，由矩形對(duì)邊平行，可得1=BAC，因?yàn)锽CAB，BAC+2=90，1+2=90，因?yàn)?=48，2=42；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等內(nèi)容，要求學(xué)生能根據(jù)題意理解其中的隱含關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是對(duì)角進(jìn)行的轉(zhuǎn)化，因此需要牢記并能靈活應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)等3（2021山東臨沂市中考真題）如圖，在中，平分，則的度數(shù)為（ ）ABCD【答案】B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABC=BCD，再根據(jù)角平分線的定義得到ABC=BCD，再利用三角形外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：ABCD，ABC=BCD，CB平分DCE，B

3、CE=BCD，BCE=ABC，AEC=BCE+ABC=40，ABC=20，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義和外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵4（2021浙江臺(tái)州市中考真題）小光準(zhǔn)備從A地去往B地，打開(kāi)導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為45km，50km，51km（如圖）能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B垂線段最短C三角形兩邊之和大于第三邊D兩點(diǎn)確定一條直線【答案】A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)即可求解【詳解】解：兩地距離顯示的是兩點(diǎn)之間的線段，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以導(dǎo)航的實(shí)際可選路線都比兩地

4、距離要長(zhǎng)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵5（2021江蘇南京市中考真題）下列長(zhǎng)度的三條線段與長(zhǎng)度為5的線段能組成四邊形的是（ ）A1，1，1B1，1，8C1，2，2D2，2，2【答案】D【分析】若四條線段能組成四邊形，則三條較短邊的和必大于最長(zhǎng)邊，由此即可完成【詳解】A、1+1+15，即這三條線段的和小于5，根據(jù)兩點(diǎn)間距離最短即知，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1+1+55，即這三條線段的和大于5，根據(jù)兩點(diǎn)間距離最短即知，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間線段最短，類比三條線段能組成三角形的條件，任兩邊的和大于第三邊，因而較短的兩邊的和大于最長(zhǎng)邊即可，四條線段

5、能組成四邊形，作三條線段的和大于第四條邊，因而較短的三條線段的和大于最長(zhǎng)的線段即可6（2021浙江中考真題）將如圖所示的長(zhǎng)方體牛奶包裝盒沿某些棱剪開(kāi)，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，則得到的圖形可能是（ ）ABCD【答案】A【分析】依據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，故此選項(xiàng)符合題意；B、不符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，故此選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，

6、熟練掌握長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵7（2021四川自貢市中考真題）如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對(duì)面上的字是（ ）A百B黨C年D喜【答案】B【分析】正方體的表面展開(kāi)圖“一四一”型，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)解答【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方體，“迎”與“黨”是相對(duì)面，“建”與“百”是相對(duì)面，“喜”與“年”是相對(duì)面故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題8（2021江蘇揚(yáng)州市中考真題）把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)

7、幾何體的名稱是（ ）A五棱錐B五棱柱C六棱錐D六棱柱【答案】A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形，則該幾何體為五棱錐，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，掌握各立體圖形的展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵9（2021浙江金華市中考真題）將如圖所示的直棱柱展開(kāi)，下列各示意圖中不可能是它的表面展開(kāi)圖的是（ ）ABCD【答案】D【分析】由直棱柱展開(kāi)圖的特征判斷即可【詳解】解：圖中棱柱展開(kāi)后，兩個(gè)三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項(xiàng)中的圖不是它的表面展開(kāi)圖；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，解決本題的關(guān)鍵是牢記三棱

8、柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)，即其兩個(gè)三角形的面不可能位于展開(kāi)圖中側(cè)面長(zhǎng)方形的同一側(cè)即可10（2021江蘇蘇州市中考真題）如圖所示的圓錐的主視圖是（ ）ABCD【答案】A【詳解】試題分析：主視圖是從正面看所得到的圖形,圓錐的主視圖是等腰三角形，如圖所示：,故選A.考點(diǎn)：三視圖.11（2021山東泰安市中考真題）如圖，直線，三角尺的直角頂點(diǎn)在直線m上，且三角尺的直角被直線m平分，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD【答案】D【分析】根據(jù)角平分線的定義求出6和7的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和求出3，8，2的度數(shù)，最后利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出4和5的度數(shù)【詳解】首先根據(jù)三角尺的直角被直線m平分，6=7=45

9、；A、1=60，6=45，8=180-1-6=180-60-45=75，mn，2=8=75結(jié)論正確，選項(xiàng)不合題意；B、7=45，mn，3=7=45，結(jié)論正確，選項(xiàng)不合題意；C、8=75，4=180-8=180-75=105，結(jié)論正確，選項(xiàng)不合題意；D、7=45，5=180-7=180-45=135，結(jié)論錯(cuò)誤，選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)12（2021四川資陽(yáng)市中考真題）如圖，已知直線，則的度數(shù)為（ ）ABCD【答案】B【分析】如圖，由題意易得4=1

10、=40，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可進(jìn)行求解【詳解】解：如圖，4=1=40，；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13（2021湖南岳陽(yáng)市中考真題）下列命題是真命題的是（ ）A五邊形的內(nèi)角和是B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C內(nèi)錯(cuò)角相等D三角形的重心是這個(gè)三角形的三條角平分線的交點(diǎn)【答案】B【分析】根據(jù)相關(guān)概念逐項(xiàng)分析即可【詳解】A、五邊形的內(nèi)角和是，故原命題為假命題，不符合題意；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，原命題是真命題，符合題意；C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題為假命題，不符合題意；D、三角形的重心是這個(gè)三角

11、形的三條中線的交點(diǎn)，故原命題為假命題，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查命題判斷，涉及多邊形的內(nèi)角和，三角形的三邊關(guān)系，平行線的性質(zhì)，以及三角形的重心等，熟記基本性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵14（2021山東聊城市中考真題）如圖，ABCDEF，若ABC130，BCE55，則CEF的度數(shù)為（ ）A95B105C110D115【答案】B【分析】由平行的性質(zhì)可知，再結(jié)合即可求解【詳解】解：故答案是：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和角度求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)15（2021安徽中考真題）兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中，AB與DF交于點(diǎn)M若，則的大小為（ ）ABCD【答案】C【分析

12、】根據(jù)，可得再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案【詳解】由圖可得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵16（2021浙江金華市中考真題）某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中處填的依據(jù)是（ ）如圖，已知直線若，則請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過(guò)程解：已知，根據(jù)（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），得再根據(jù)（ ），得A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【答案】C【分析】首先準(zhǔn)確分析題目，已知，結(jié)論是，所以應(yīng)用的是平行線的性質(zhì)定理，從圖中得知3和4是同位角關(guān)系，即可選出答案【詳解】解：，（兩直線平行，同位角相等）故選

13、C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解平行線之間內(nèi)錯(cuò)角的位置，從而準(zhǔn)確地選擇出平行線的性質(zhì)定理17（2021湖北隨州市中考真題）如圖是由4個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的一個(gè)組合體，該組合體的三視圖中完全相同的是（ ）A主視圖和左視圖B主視圖和俯視圖C左視圖和俯視圖D三個(gè)視圖均相同【答案】A【分析】畫(huà)出組合體的三視圖，即可得到結(jié)論【詳解】解：所給幾何體的三視圖如下，所以，主視圖和左視圖完全相同，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵18（2021四川資陽(yáng)市中考真題）如圖是由6個(gè)相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的

14、個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和小正方形的個(gè)數(shù)，即可解答【詳解】解：由俯視圖可得主視圖有2列組成，左邊一列由3個(gè)小正方形組成，右邊一列由1個(gè)小正方形組成故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖，要熟練掌握19（2021湖北黃岡市中考真題）如圖是由四個(gè)相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（ ） A B C D 【答案】C【分析】根據(jù)俯視圖的定義即可得【詳解】解：俯視圖是指從上往下看幾何體得到的視圖這個(gè)幾何體的俯視圖是由排在一行的三個(gè)小正方形組成，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)符合，故選

15、：C【點(diǎn)睛】本題考查了俯視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵20（2021四川廣安市中考真題）下列幾何體的主視圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD【答案】B【分析】先判斷主視圖，再根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不合題意；B、主視圖是是矩形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；C、主視圖是等腰梯形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不合題意；D、主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，

16、圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合21（2021湖南衡陽(yáng)市中考真題）如圖是由6個(gè)相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是（ ）ABCD【答案】A【分析】結(jié)合題意，根據(jù)視圖的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】由6個(gè)相同的正方體堆成的物體，它的左視圖如下：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了視圖的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的性質(zhì)，從而完成求解22（2021浙江嘉興市中考真題）如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)俯視圖是從上邊看得到的圖形，可得答案【詳解】解：從上邊看第一行是兩個(gè)小正方形，第二行是一個(gè)小正方

17、形并且在第二列，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，俯視圖是從上邊看得到的圖形23（2021安徽中考真題）幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖可確定該幾何體的形狀，據(jù)此求解即可【詳解】解：根據(jù)A，B，C，D三個(gè)選項(xiàng)的物體的主視圖可知，與題圖有吻合的只有C選項(xiàng)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，熟練掌握三視圖并能靈活運(yùn)用，是解題的關(guān)鍵24（2021四川樂(lè)山市中考真題）如圖是由4個(gè)相同的小正方體成的物體，將它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，其主視圖是（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)該幾何體它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，

18、旋轉(zhuǎn)后幾何體的主視圖與該幾何體旋轉(zhuǎn)前從右面看到的圖形一樣，由此即可解答【詳解】把該幾何體它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)后的主視圖與該幾何體旋轉(zhuǎn)前從右面看到的圖形一樣，該幾何體的從右面看到的圖形為，該幾何體它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)后幾何體的主視圖為 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟知把該幾何體它在水平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)后幾何體的主視圖與該幾何體旋轉(zhuǎn)前從右面看到的圖形一樣是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25（2021四川成都市中考真題）如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖中俯視圖從上面看得到的圖形即可求解【詳解】

19、解：從上面看簡(jiǎn)單組合體可得兩行小正方形，第二行四個(gè)小正方形，第一行一個(gè)小正方形右側(cè)對(duì)齊故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的定義26（2021四川遂寧市中考真題）如圖所示的幾何體是由6個(gè)完全相同的小正方體搭成，其主視圖是（ ）ABCD【答案】D【分析】從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個(gè)小正方形；據(jù)此可畫(huà)出圖形【詳解】解：如圖所示的幾何體的主視圖是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖27（2021四川瀘州市中考真題）下列立體圖形中，主視圖是圓的是（ ）ABCD【答案】D【分析】分別得出棱柱，圓柱，圓錐，球體的主視圖，得出結(jié)論【

20、詳解】解：棱柱的主視圖是矩形（中間只有一條線段），不符合題意；圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；圓錐的主視圖是等腰三角形，不符合題意；球體的主視圖是圓，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖28（2021浙江寧波市中考真題）如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的主視圖是（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看到的圖形解答即可【詳解】解：由于圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方體的主視圖是長(zhǎng)方形，所以該物體的主視圖是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于?？碱}型，熟知主視圖是從物體的正面看到的圖形是解題關(guān)鍵29（202

21、1山東泰安市中考真題）如圖是由若干個(gè)同樣大小的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）ABCD【答案】B【分析】直接從左邊觀察幾何體，確定每列最高的小正方體個(gè)數(shù)，即對(duì)應(yīng)左視圖的每列小正方形的個(gè)數(shù)，即可確定左視圖【詳解】解：如圖所示：從左邊看幾何體，第一列是2個(gè)正方體，第二列是4個(gè)正方體，第三列是3個(gè)正方體；因此得到的左視圖的小正方形個(gè)數(shù)依次應(yīng)為2,4,3；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，要求學(xué)生理解幾何體的三種視圖并能明白左視圖的含義，能確定幾何體左視圖的形狀等，解決本題的關(guān)鍵是牢記三視圖定義及其特點(diǎn)，能讀懂題意和從題干圖形

22、中獲取必要信息等，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法，對(duì)學(xué)生的空間想象能力有一定的要求30（2021浙江溫州市中考真題）直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是（ ）ABCD【答案】C【分析】直接從上往下看，得到的是一個(gè)六邊形，即可選出正確選項(xiàng)【詳解】解:從上往下看直六棱柱，看到的是個(gè)六邊形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的相關(guān)內(nèi)容，要求學(xué)生明白俯視圖是對(duì)幾何體進(jìn)行從上往下看得到的視圖，實(shí)際上也是從上往下得到的正投影，本題較為基礎(chǔ)，考查了學(xué)生對(duì)三視圖概念的理解與應(yīng)用等31（2021浙江紹興市中考真題）如圖的幾何體由五個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（ ）ABCD【答案】D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主

23、視圖，可得答案【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)答組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖32（2021浙江衢州市中考真題）如圖是由四個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【答案】B【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形即可得到答案.【詳解】從正面看可以看到有3列小正方形，從左至右小正方體的數(shù)目分別為1、2、1，所以主視圖為：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置33（2021浙江麗水市中考真題）如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（ ）ABCD【答案】B【分

24、析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看下面一層是三個(gè)正方形，上面一層中間是一個(gè)正方形即：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖34（2021四川樂(lè)山市中考真題）七巧板起源于我國(guó)先秦時(shí)期，古算書(shū)周髀算經(jīng)中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)歷代演變而成七巧板，如圖1所示19世紀(jì)傳到國(guó)外，被稱為“唐圖”（意為“來(lái)自中國(guó)的拼圖”），圖2是由邊長(zhǎng)為4的正方形分割制作的七巧板拼擺成的“葉問(wèn)蹬”圖則圖中抬起的“腿”（即陰影部分）的面積為（ ）A3BC2D【答案】A【分析】根據(jù)由邊長(zhǎng)為4的正方形分割制作的七巧板，可得共5種圖形，然后根

25、據(jù)陰影部分的構(gòu)成圖形，計(jì)算陰影部分面積即可【詳解】解：如下圖所示，由邊長(zhǎng)為4的正方形分割制作的七巧板，共有以下幾種圖形：腰長(zhǎng)是的等腰直角三角形，腰長(zhǎng)是的等腰直角三角形，腰長(zhǎng)是的等腰直角三角形，邊長(zhǎng)是的正方形，邊長(zhǎng)分別是2和，頂角分別是和的平行四邊形，根據(jù)圖2可知，圖中抬起的“腿”（即陰影部分）是由一個(gè)腰長(zhǎng)是的等腰直角三角形，和一個(gè)邊長(zhǎng)分別是2和，頂角分別是和 的平行四邊形組成，如下圖示，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，頂角分別是和的平行四邊形的高是，且 ，一個(gè)腰長(zhǎng)是的等腰直角三角形的面積是：，頂角分別是和的平行四邊形的面積是：，陰影部分的面積為：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了七巧板中的圖形的構(gòu)成和面積

26、計(jì)算，熟悉七巧板中圖形的分類是解題的關(guān)鍵二、填空題35（2021上海中考真題）的余角是_【答案】【分析】根據(jù)余角的定義即可求解【詳解】的余角是90-=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查余角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知余角的定義與性質(zhì)36（2021湖北武漢市中考真題）如圖，海中有一個(gè)小島，一艘輪船由西向東航行，在點(diǎn)測(cè)得小島在北偏東方向上；航行到達(dá)點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島在北偏東方向上小島到航線的距離是_（，結(jié)果用四舍五入法精確到0.1）【答案】10.4【分析】過(guò)點(diǎn)A作ADBC，垂足為D，根據(jù)題意，得ABC=30，ACD=60，從而得到AC=BC=12,利用sin60=計(jì)算AD即可【詳解】過(guò)點(diǎn)A作ADBC，垂足為

27、D，根據(jù)題意，得ABC=30，ACD=60，ABC=CAB=30，AC=BC=12,sin60=，AD=AC sin60=12=610.4故答案為：10.4.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，解直角三角形，準(zhǔn)確理解方位角的意義，構(gòu)造高線解直角三角形是解題的關(guān)鍵37（2021山東臨沂市中考真題）數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)和生活中被廣泛應(yīng)用，下列實(shí)例所應(yīng)用的最主要的幾何知識(shí)，說(shuō)法正確的是_（只填寫(xiě)序號(hào)）射擊時(shí)，瞄準(zhǔn)具的缺口、準(zhǔn)星和射擊目標(biāo)在同一直線上，應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線”；車輪做成圓形，應(yīng)用了“圓是中心對(duì)稱圖形”；學(xué)校門口的伸縮門由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形的對(duì)角線互相垂直平分”；地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形對(duì)邊相等” 【答案】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，特殊四邊形的性質(zhì)分別判斷即可【詳解】解：射擊時(shí)，瞄準(zhǔn)具的缺口、準(zhǔn)星和射擊目標(biāo)在同一直線上，應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故正確；車輪做成圓形，應(yīng)用了“同圓的半徑相等”，故錯(cuò)誤；學(xué)校門口的伸縮門由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形的四邊相等”，故錯(cuò)誤；地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形的四個(gè)角是直角，可以密鋪”，故錯(cuò)誤；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，圓