微波技術(shù)基礎(chǔ)第10次課

1、 微波技術(shù)基礎(chǔ)微波技術(shù)基礎(chǔ)徐銳敏 教授電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 地點(diǎn)：清水河校區(qū)科研樓地點(diǎn)：清水河校區(qū)科研樓C309 電話：電話：61830173 電郵：電郵：微波集成傳輸線微波集成傳輸線 一方面要求不斷拓寬頻譜范圍，向毫米波和一方面要求不斷拓寬頻譜范圍，向毫米波和亞毫米波波段發(fā)展；另一方面隨著空間電子技亞毫米波波段發(fā)展；另一方面隨著空間電子技術(shù)的發(fā)展，對微波設(shè)備的小型化、可靠性等提術(shù)的發(fā)展，對微波設(shè)備的小型化、可靠性等提出了新的要求出了新的要求微波集成電路微波集成電路電子電路發(fā)展電子電路發(fā)展趨勢（電子電路趨勢（電子電路集成電路集成電路）微波集成電路首先需解決微波集成電路首先需解決微波集成傳輸

2、線微波集成傳輸線 常見的微波集成傳輸線如帶狀線、耦合帶狀常見的微波集成傳輸線如帶狀線、耦合帶狀線、微帶線、耦合微帶線、槽線、共面線和鰭線、微帶線、耦合微帶線、槽線、共面線和鰭線線 。其它微波傳輸線簡介其它微波傳輸線簡介微波集成傳輸線微波集成傳輸線帶狀線帶狀線 帶狀線是一種三導(dǎo)體帶狀線是一種三導(dǎo)體TEM波波傳輸線。上下傳輸線。上下兩塊導(dǎo)體板是接地板，中間的導(dǎo)體帶位于上下板兩塊導(dǎo)體板是接地板，中間的導(dǎo)體帶位于上下板的對稱面上，導(dǎo)體帶與接地板之間可以是空氣介的對稱面上，導(dǎo)體帶與接地板之間可以是空氣介質(zhì)或填充其它介質(zhì)。故又稱為三板線或夾心線。質(zhì)或填充其它介質(zhì)。故又稱為三板線或夾心線。 微波集成傳輸線微

3、波集成傳輸線帶狀線帶狀線 帶狀線可看作是由同軸線演變而成 帶狀線結(jié)構(gòu)使得電磁波在介質(zhì)中傳輸，無法輻射帶狀線結(jié)構(gòu)使得電磁波在介質(zhì)中傳輸，無法輻射（輻射很小，可忽略），故其損耗與同軸線相當(dāng)。（輻射很小，可忽略），故其損耗與同軸線相當(dāng)。帶狀線不僅在微波集成電路中充當(dāng)連接元件和器帶狀線不僅在微波集成電路中充當(dāng)連接元件和器件的傳輸線，還可用來構(gòu)成電感、電容、諧振器、件的傳輸線，還可用來構(gòu)成電感、電容、諧振器、濾波器、功分器、耦合器等濾波器、功分器、耦合器等無源無源器件。器件。 主模及單模工作條件主模及單模工作條件 帶狀線的帶狀線的主模為主模為TEM模模，第一高次模，第一高次模TE11模或?；騎M10 模

4、。模。)4(211bWrcTEbbrrcTM20)2/1 (10min bbrr2)4/W(2微波集成傳輸線微波集成傳輸線帶狀線帶狀線 標(biāo)準(zhǔn)場解可用復(fù)變函數(shù)中的保角標(biāo)準(zhǔn)場解可用復(fù)變函數(shù)中的保角變換，將同軸線變換為帶狀線。變換，將同軸線變換為帶狀線。另外，為減少帶狀線在橫截面方向的能量泄另外，為減少帶狀線在橫截面方向的能量泄露，上下接地板的寬度露，上下接地板的寬度D和接地板間距必須滿足和接地板間距必須滿足D(36)W 和和 2/b帶狀線的最高工作頻率取帶狀線的最高工作頻率取 151()()/4crffGHzW bb高次模微波集成傳輸線微波集成傳輸線帶狀線帶狀線 1、帶狀線特性阻抗、帶狀線特性阻抗

5、 bWber441. 030Z035. 0/,)/35. 0(35. 0/,02bWbWbWbWbWe式中式中該式是假定零導(dǎo)體帶厚度得到的結(jié)果，其精度約為該式是假定零導(dǎo)體帶厚度得到的結(jié)果，其精度約為1%。 微波集成傳輸線微波集成傳輸線帶狀線帶狀線 惠勒用保角變換法得到了如下有限厚度導(dǎo)體帶帶狀線特性阻抗公式 27. 61.81.81.41ln30Z200mmmZrtbWtbWmnxbWxxxxxtbW1 . 1/0796. 02ln5 . 01)1 (2btxxx，1.3212n式中式中t為導(dǎo)體帶的厚度。當(dāng)為導(dǎo)體帶的厚度。當(dāng)W / (b - t)2的寬微帶線的寬微帶線1rr02rrr1160Z0

6、.441 0.082()()1.45ln0.94 ( )222WWhhW/h2的窄微帶線的窄微帶線 2r0rrr128111460ln()(lnln)( )132212hWZWh微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 懸置或倒置微帶線中，電磁場的大部分處于空氣懸置或倒置微帶線中，電磁場的大部分處于空氣中，介質(zhì)影響不大，其有效相對介電常數(shù)中，介質(zhì)影響不大，其有效相對介電常數(shù)re接近于接近于1，從而其特性參量接近空氣中的參量，線中損耗大大減從而其特性參量接近空氣中的參量，線中損耗大大減小，具有比微帶線更高的小，具有比微帶線更高的Q值，接近于無色散，因此值，接近于無色散，因此特別適合應(yīng)用于濾波器、

7、諧振電路等特別適合應(yīng)用于濾波器、諧振電路等Q值較高的場合。值較高的場合。懸置微帶線的缺點(diǎn)是，與標(biāo)準(zhǔn)微帶線相比，結(jié)構(gòu)不緊懸置微帶線的缺點(diǎn)是，與標(biāo)準(zhǔn)微帶線相比，結(jié)構(gòu)不緊湊。懸置或倒置微帶線傳輸?shù)闹髂Ｊ菧?zhǔn)湊。懸置或倒置微帶線傳輸?shù)闹髂Ｊ菧?zhǔn)TEM模模 l3.4 懸置微帶線和倒置微帶線2021)(ln60Zuuufre7528. 0666.30exp)62(6)(uuf倒置微帶線，懸置微帶線，bWbaWu/)/(l3.4 懸置微帶線和倒置微帶線懸置微帶線懸置微帶線 1re11ra11ln1Wabbb41ln1251. 08621. 0baa41ln1397. 04986. 0bab倒置微帶線倒置微帶線

8、1lna111rerbWbab21ln1515. 05173. 0baa21ln1047. 03092. 0bab在和在和0.2 a / b 1，式（，式（3-68）的精度在時優(yōu)于）的精度在時優(yōu)于1%；在時，精度優(yōu)于；在時，精度優(yōu)于2% l3.4 懸置微帶線和倒置微帶線3.3 耦合帶狀線和耦合微帶線耦合帶狀線和耦合微帶線 奇偶模方法奇偶模方法采用奇模激采用奇模激勵和偶模激勵兩種狀態(tài)對勵和偶模激勵兩種狀態(tài)對它進(jìn)行分析，其它的激勵它進(jìn)行分析，其它的激勵狀態(tài)可看作是這兩種狀態(tài)狀態(tài)可看作是這兩種狀態(tài)的疊加。的疊加。 奇模激勵奇模激勵在耦合線的兩個中心導(dǎo)體帶上加的電壓幅度相在耦合線的兩個中心導(dǎo)體帶上加的

9、電壓幅度相等，而相位相反等，而相位相反 中心對稱面為電壁中心對稱面為電壁偶模激勵偶模激勵在耦合線的兩個中心導(dǎo)體帶上加的電壓幅度相在耦合線的兩個中心導(dǎo)體帶上加的電壓幅度相等，相位相同等，相位相同 中心對稱面為磁壁中心對稱面為磁壁3.3 耦合帶狀線和耦合微帶線耦合帶狀線和耦合微帶線 槽線屬于分區(qū)填充介質(zhì)的導(dǎo)槽線屬于分區(qū)填充介質(zhì)的導(dǎo)波系統(tǒng)，波系統(tǒng)，非非TEM模模，即，即Ez和和Hz都不為零，屬于一種波導(dǎo)都不為零，屬于一種波導(dǎo)模模 。便于安置固體器件。便于安置固體器件 ，但難以得到低于但難以得到低于60的特性的特性阻抗阻抗 。3.5槽線槽線0grereZZ0005 .188)/2ln(/305 .18

10、81/1/2ln1200020000ZWAZWAWAZ re= ( r + 1) / 2 3.5槽線槽線微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 3.6 共面?zhèn)鬏斁€共面?zhèn)鬏斁€共面?zhèn)鬏斁€分共面波導(dǎo)（CPW）、共面帶線（CPS）。明顯優(yōu)點(diǎn)是與有源器件和無源元件連接十分方便 。工作模式非TEM模傳播 便于MMIC共面波導(dǎo)共面波導(dǎo)微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 1、共面波導(dǎo)、共面波導(dǎo) )()(30Z0kKkKre3.6 共面?zhèn)鬏斁€共面?zhèn)鬏斁€共面帶線共面帶線 第一類完全橢圓第一類完全橢圓函數(shù)、余函數(shù)函數(shù)、余函數(shù)微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 3.6 共面?zhèn)鬏斁€共面?zhèn)鬏斁€2.共面帶線共

11、面帶線)()(120Z0kKkKre式中式中2( )( )1/(2)K kK kkkkSSW微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 3.7 鰭線鰭線 微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 安裝在金屬矩形波導(dǎo)E面上的平面電路，金屬鰭印刷在介質(zhì)基片上應(yīng)用于毫米波頻段。工作模式為混合模，特性參量計(jì)算較為復(fù)雜，采用譜域法等數(shù)值方法。 3.7 鰭線鰭線 微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 集成傳輸線總結(jié)集成傳輸線總結(jié)微波集成傳輸線微波集成傳輸線分析方法分析方法l分析方法有兩類：解析方法和數(shù)值解法分析方法有兩類：解析方法和數(shù)值解法 目標(biāo)，傳輸線的色散特性、特性阻抗和傳播常數(shù)。目標(biāo)，傳輸線的色散

12、特性、特性阻抗和傳播常數(shù)。1、解析方法、解析方法準(zhǔn)靜態(tài)法準(zhǔn)靜態(tài)法把主模當(dāng)成純把主模當(dāng)成純TEM分析，通過計(jì)算結(jié)構(gòu)的靜電容得出結(jié)果。分析，通過計(jì)算結(jié)構(gòu)的靜電容得出結(jié)果。包括：保角變換、變分法、有限差分和積分方程。準(zhǔn)靜包括：保角變換、變分法、有限差分和積分方程。準(zhǔn)靜態(tài)法在低頻情況下完全能滿足工程設(shè)計(jì)的需求。態(tài)法在低頻情況下完全能滿足工程設(shè)計(jì)的需求。2、數(shù)值方法、數(shù)值方法全波分析法全波分析法考慮所有混合模式。積分方程方法，譜域法，以及時域有考慮所有混合模式。積分方程方法，譜域法，以及時域有限差分法（限差分法（FDTD） 等，有限元法等。等，有限元法等。全波分析方法更嚴(yán)格，可精確計(jì)算出與頻率相關(guān)的參數(shù)

13、。全波分析方法更嚴(yán)格，可精確計(jì)算出與頻率相關(guān)的參數(shù)。 微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo) 當(dāng)毫米波波段當(dāng)毫米波波段亞毫米波段亞毫米波段太赫茲波段時太赫茲波段時普通的微帶線將出現(xiàn)一系列新問題普通的微帶線將出現(xiàn)一系列新問題1）高次模的出現(xiàn)使微帶的設(shè)計(jì)和使用復(fù)雜）高次模的出現(xiàn)使微帶的設(shè)計(jì)和使用復(fù)雜2）金屬波導(dǎo)的單模工作條件限制了其橫向尺寸不能超過大）金屬波導(dǎo)的單模工作條件限制了其橫向尺寸不能超過大約一個波長的范圍。約一個波長的范圍。這在厘米波段和毫米波低頻段不成問題。但到毫米波高頻這在厘米波段和毫米波低頻段不成問題。但到毫米波高頻段，單模波導(dǎo)的尺寸就顯得太小，

14、不僅制造工藝?yán)щy，而段，單模波導(dǎo)的尺寸就顯得太小，不僅制造工藝?yán)щy，而且隨著工作頻率的提高，功率容量越來越小，壁上損耗越且隨著工作頻率的提高，功率容量越來越小，壁上損耗越來越大，衰減大到不能容忍的地步。因此，對毫米波段的來越大，衰減大到不能容忍的地步。因此，對毫米波段的高端及來說，封閉的金屬波導(dǎo)已不再適用。于是，適合于高端及來說，封閉的金屬波導(dǎo)已不再適用。于是，適合于毫米波高頻段、亞毫米波的傳輸線毫米波高頻段、亞毫米波的傳輸線 介質(zhì)波導(dǎo)等非封介質(zhì)波導(dǎo)等非封閉式的傳輸線（或稱開波導(dǎo)）便應(yīng)運(yùn)而生閉式的傳輸線（或稱開波導(dǎo)）便應(yīng)運(yùn)而生微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 矩形介質(zhì)波導(dǎo)矩形介質(zhì)波導(dǎo)介

15、質(zhì)鏡像波導(dǎo)介質(zhì)鏡像波導(dǎo)隔離介質(zhì)波導(dǎo)隔離介質(zhì)波導(dǎo)倒置帶狀介質(zhì)波導(dǎo)倒置帶狀介質(zhì)波導(dǎo)圓柱介質(zhì)波導(dǎo)圓柱介質(zhì)波導(dǎo)光纖光纖介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo) 微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 圓柱介質(zhì)波導(dǎo)圓柱介質(zhì)波導(dǎo) 要求要求02121傳輸?shù)碾姶挪楸砻娌?，傳輸?shù)碾姶挪楸砻娌ǎ腔旌夏?，是混合模，Hz0和和Ez0分析方法與金屬園波導(dǎo)一樣，采用圓柱坐標(biāo)系、縱向場法分析方法與金屬園波導(dǎo)一樣，采用圓柱坐標(biāo)系、縱向場法220tcozkE 220tcozkH 介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo) 微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 222 kkc222 kkc在不同介質(zhì)在不同介質(zhì)kc中取不同值中取不同值

16、在介質(zhì)柱內(nèi)在介質(zhì)柱內(nèi) ，區(qū)區(qū)在介質(zhì)柱外在介質(zhì)柱外 ，區(qū)區(qū) 且且2121202212rrckkkk2222202222rrckkkk0220222rrkk（沿（沿r 方向?yàn)樗p場）方向?yàn)樗p場）介質(zhì)介質(zhì)區(qū)中，場沿區(qū)中，場沿r r 呈駐波分布呈駐波分布介質(zhì)介質(zhì)區(qū)中，區(qū)中，場沿場沿r 為指數(shù)衰減為指數(shù)衰減圓柱介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)：圓柱介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)：和和圓柱介質(zhì)波導(dǎo)外：圓柱介質(zhì)波導(dǎo)外：和和0 111( )( )zER r0 111( )( )zHR r0 222( )( )zER r0 222( )( )zHR r介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo) 微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 通解通解11111()(

17、)mrmrRAJk rB Nk r22222()()mrmrRA Ik rB Kk r133jmjmA eB e 233jmjmA eB e 第一、二類變形第一、二類變形貝塞爾函數(shù)貝塞爾函數(shù)將上述通解應(yīng)用于討論的實(shí)際情況，則有將上述通解應(yīng)用于討論的實(shí)際情況，則有（1）圓柱介質(zhì)內(nèi)部因中心軸處場應(yīng)為有限值，故）圓柱介質(zhì)內(nèi)部因中心軸處場應(yīng)為有限值，故B10；（2）圓柱介質(zhì)外部因無窮遠(yuǎn)處場應(yīng)為）圓柱介質(zhì)外部因無窮遠(yuǎn)處場應(yīng)為0，故，故A20；（3）圓柱介質(zhì)圓周方向上，場應(yīng)為單值，故）圓柱介質(zhì)圓周方向上，場應(yīng)為單值，故m為整數(shù)。為整數(shù)。圓柱介質(zhì)內(nèi)部通常取圓柱介質(zhì)內(nèi)部通常取B30的圓極化解（當(dāng)然也可取的圓極

18、化解（當(dāng)然也可取cosm和和sinn的線極化解）的線極化解） 介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo) 微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 圓柱介質(zhì)內(nèi)部（圓柱介質(zhì)內(nèi)部（區(qū)區(qū)）圓柱介質(zhì)外部圓柱介質(zhì)外部 （區(qū)）區(qū)）0 11311()()jmjmnzrnrEA A J k r eAJk r e0z11311()()jmjmmmrrHA A Jk r eA Jk r e0 22322()()jmjmzmrmrEB A Kk r eBKk r e0 22322()()jnjnznrnrHBAKk r eB Kk r e由橫縱場關(guān)系，可對應(yīng)求出圓柱介質(zhì)內(nèi)、外橫向場分量由橫縱場關(guān)系，可對應(yīng)求出圓柱介質(zhì)內(nèi)、外橫

19、向場分量邊界條件在邊界條件在ra 處處 E0z1E0z2，E01E02，H0z1H0z2，H01H02 介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo) 微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 12()()0mrmrAJk aBKk a001122221122()()()()0mrmrnrmrrrrrjmjmAJk aA Jk aBK k aB Kk ak akk ak12()()0mrmrA Jk aB Kk a121122221122()()()()0mrmrmrnrrrrrjnjmAJk aA Jk aBKk aB Kk akk akk a2222121222111211()() ()kmSSSSkkqq最后得圓柱介質(zhì)最后得圓柱介質(zhì)波導(dǎo)導(dǎo)模的本征波導(dǎo)導(dǎo)模的本征值方程值方程 ，可確，可確定各模式的橫向定各模式的橫向場分布場分布 四個齊次方程有解是系數(shù)行列四個齊次方程有解是系數(shù)行列式為零，得本征方程式為零，得本征方程介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo)介質(zhì)波導(dǎo)和光波導(dǎo) 微波集成傳輸線微波集成傳輸線微帶線微帶線 圓柱介質(zhì)波導(dǎo)可能存在得四種導(dǎo)模及本征方程圓柱介質(zhì)波導(dǎo)可能存在得四種導(dǎo)模及本征方程121010120nJKTMq Jq K 1101020nJKTEq Jq K 1112mmmnmmJKEHq Jq K 1112mmmnmmJKHEq Jq K介質(zhì)波導(dǎo)和