形位公差與尺寸公差

1、基本幾何量精度（續(xù)）公差原則基本幾何量精度公差原則n基本內(nèi)容：公差原則的定義，有關作用尺寸、邊界和實效狀態(tài)的基本概念，獨立原則、包容要求、最大實體要求、最小實體要求的涵義及應用。n重點內(nèi)容：包容要求、最大實體要求的涵義及應用。n難點內(nèi)容：包容要求、最大實體要求、包容要求、最大實體要求、最小實體要求的涵義及應用。公差原則的定義n定義：處理尺寸公差和形位公差關系的規(guī)定。n分類：獨立原則包容要求最大實體要求最小實體要求相關原則公差原則一、有關定義、符號n局部實際尺寸（Da、da）：實際要素的任意正截面上，兩對應點間的距離。n體外（體內(nèi)）作用尺寸n最大（?。嶓w狀態(tài)（MMC、LMC）n最大（?。嶓w尺

2、寸（MMS、LMS）n邊界、最大（?。嶓w邊界n最大（小）實體實效狀態(tài)（MMVC、LMVC）n最大（?。嶓w實效邊界n最大（?。嶓w實效尺寸（MMVS、LMVS）體外體內(nèi)體內(nèi)Dada體外作用尺寸體外作用尺寸n在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或寬度，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。圖例50-0.025-0.050BA1A2A3A4 0.012局部實際尺寸和單一要素的體外作用尺寸關聯(lián)要素的體外作用尺寸關聯(lián)要素的體外作用尺寸n是局部實際尺寸與位置誤差綜合的結果。是指結合面全長上，與實際孔內(nèi)接（或與實際孔內(nèi)接（或與實際

3、軸外接）的最大（或最?。┑睦砼c實際軸外接）的最大（或最?。┑睦硐胼S（或孔）的尺寸。想軸（或孔）的尺寸。而該理想軸（或孔）必須與基準要素保持圖樣上給定的功能關系。 A1A2A3BG基準平面9010-0.028-0.013G0.01 G關聯(lián)體外作用尺寸關聯(lián)體外作用尺寸圖例圖例體內(nèi)作用尺寸n在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或寬度，稱為體內(nèi)作用尺寸。 最大實體狀態(tài)（尺寸、邊界）n最大實體狀態(tài)（MMC）：實際要素在給定長度上具有最大實體最大實體時的狀態(tài)。n最大實體尺寸（MMS）：實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。（軸的最大極

4、限尺寸dmax，孔的最小極限尺寸Dmin）n邊界：由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。n最大實體邊界：尺寸為最大實體尺寸的邊界。200-0.03最大實體實效狀態(tài)（尺寸、邊界）最大實體實效狀態(tài)（尺寸、邊界）nMMVC：圖樣上給定的被測要素的最大實體尺寸（MMS）和該要素軸線、中心平面的定向或定位形位公差所形成的綜合極限狀態(tài)。nMMVS：最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。MMVS=MMSt形位 其中：對外表面取“+”；對內(nèi)表面取“-”n最大實體實效邊界：尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。最大實體實效尺寸（單一要素）最大實體實效尺寸（關聯(lián)要素）最小實體實效狀態(tài)（尺寸、邊界）nLMVC：在給定長度上，實

5、際尺寸要素處于最小實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實體實效狀態(tài)。nLMVS：最小實體實效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實體實效尺寸。LMVS=LMS t形位 其中：對外表面取“-”；對內(nèi)表面取“+”n最小實體實效邊界:尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。 （一）獨立原則n定義：圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應分別滿足要求。n標注：不需加注任何符號。300-0.033標注00.015獨立原則的應用n應用：應用較多，在有配合要求或雖無配合要求，但有功能要求的幾何要素都可采用。適用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者

6、無聯(lián)系，保證運動精度、密封性，未注公差等場合。n測量：應用獨立原則時，形位誤差的數(shù)值一般用通用量具測量。包容要求n定義：實際要素應遵守最大實體邊界，其局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。n標注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號“ ”，n應用：適用于單一要素。主要用于需要嚴格保證配合性質的場合。n邊界：最大實體邊界。n測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。包容要求標注300-0.033E30h7 E包容要求應用舉例n如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。n圓柱表面必須在最大實體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實體尺寸20mm，n其局部實際尺寸在 19.97mm20mm內(nèi)。200-0.03E直線度

7、/mm Da/mm0 20（dM）19.97-0.030.03 0.02-0.02最大實體要求n定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補償。n標注：應用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號“ M ”；應用于基準要素時，應在形位公差框格內(nèi)的基準字母代號后標注符號“ M ”。100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A最大實體要求標注用于被測要素時用于被測要素和基準要素時最大實體要求的應用（被測要素）n應用：適用于中心要素

8、。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。n邊界：最大實體要求應用于被測要素，被測要素遵守最大實體實效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。n最大實體實效尺寸：MMVS=MMSt t被測要素的形位公差，“+”號用于軸，“-”號用于孔。最大實體要求應用舉例（一）如圖所示，該軸應滿足下列要求：n實際尺寸在19.7mm20mm之內(nèi)；n實際輪廓不超出最大實體實效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實體實效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mmn當該軸處于最小實體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達到

9、最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4mm。20 0-0.30.1 M直線度/mm Da/mm19.7 20（dMMS） 20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大實體要求應用實例（二）如圖所示，被測軸應滿足下列要求：n實際尺寸在11.95mm12mm之內(nèi)；n實際輪廓不得超出關聯(lián)最大實體實效邊界，即關聯(lián)體外作用尺寸不大于關聯(lián)最大實體實效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mmn當被測軸處在最小實體狀態(tài)時，其軸線對A基準軸線的同軸度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（ 0.04 ）與軸的尺寸公差

10、（0.05）之和（ 0.09 ）。12 -0. 0525 -0.05 0.04 M A 00包容要求與最大實體要求包容要求包容要求最大實體要求最大實體要求公差原則含義公差原則含義 dm dMMS=dmax da dLMS=dmin DmDMMS=Dmin DaDLMS=Dmax邊界尺寸為最大實體尺寸邊界尺寸為最大實體尺寸MMS(dmax，Dmin) dmdMMVS=dMMS+t形位形位 dmindadmax DmDMMVS=DMMS-t形位形位 DminDaDmax邊界尺寸為最大實體實效尺寸邊界尺寸為最大實體實效尺寸 MMVSMMSt標注標注單一要素單一要素在尺寸公差帶后加注 E用于被測要素用

11、于被測要素時時在形位公差框格第二格公差值后加 M用于基準要素用于基準要素時時在形位公差框格相應的基準要素后加 M主要用途主要用途用于保證配合性質用于保證零件的互換性軸軸孔孔 0.008021. 00201 . 004003. 0020A0021. 020圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mma獨立原則無0.0080.008b包容要求最大實體邊界 2000.021c最大實體要求最大實體實效邊界 39.90.10.2例題：例題：abcEM0.1 A 最大實體要求的兩種特殊應用n當給出的形位公差值為零時，則為零形位公差。此時，被測要素的最大實體實效邊界等于最

12、大實體邊界，最大實體實效尺寸等于最大實體尺寸。n當形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實際尺寸超出最大實體尺寸時，可將可逆要求應用于最大實體要求。從而實現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉換的可逆要求。此時，在形位公差框格中最大實體要求的形位公差值后加注“ R ”。GO零形位公差舉例n如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實體要求的零形位公差。該孔應滿足下列要求：n實際尺寸在 49.92mm 50.13mm內(nèi)；n 實際輪廓不超出關聯(lián)最大實體邊界，即其關聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實體尺寸D=49.92mm。n當該孔處在最大實體狀態(tài)時，其軸應與基準A垂直；當該孔尺寸偏離最大實體尺寸時，垂直度公差可獲得補償

13、。當孔處于最小實體尺寸時，垂直度公差可獲得最大 補償值0.21mm。AA 0 M50+0.13Home0.08可逆要求（最大實體要求）n可逆要求應用于最大實體要求時，被測要素的實際輪廓應遵守最大實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最大 實體尺寸時，允許其形位誤差得到補償，而當其形位誤差小于給出的形位公差時，也允許其實際尺寸超出最大實體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱之為“可逆的最大實體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號M R 。可逆要求（最大實體要求）舉例n如圖所示，軸線的直線度公差采用可逆的最大實體要求，其含義：n當軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時，其軸的直線度公差增大，當

14、軸的實際尺寸處處為最小實體尺寸19.7mm，其軸的直線度誤差可達最大值，為t=0.3+0.1=0.4mm。 n當軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時，也允許軸的實際尺寸超出其最大實體尺寸，（但不得超出其最大實體實效尺寸20.1mm）。故當軸線的直線度誤差值為零時，其實際尺寸可以等于最大實體實效尺寸，即其尺寸公差可達到最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。200-0.3 0.1 M Rda直線度19.7mm(dL)20(dM) 20.1(dMV)0.10.40.1Home最大實體要求應用于基準要素最大實體要求應用于基準要素n最大實體要求應用于基準要素時，最大實體要求應用于基準要素時，基

15、準要素應遵守相應的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應邊界時，允許基準要素在一定的范圍內(nèi)浮動。n分：基準要素本身采用最大實體要求、基準要素本身不采用最大實體要求最大實體要求應用于基準要素n基準本身采用最大實體要求時，其相應的邊界最大實體實效邊界，此時，基準代號應直接標注在形成該最大實體實效邊界的形位公差框格下面。n基準本身不采用最大實體要求時，其相應的邊界最大實體邊界，此時，基準代號應標注在基準的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。 最大實體要求應用于基準要素標注n表示最大實體要求應用于48mm均布四孔的軸線對基準A的點置度公差（0.2），且最大實體要求也應用于基準要素A?；鶞室谹本身的軸線直線度公差

16、采用最大實體要求（0.02）。最大實體要求應用于基準要素標注n圖a表示最大實體要求應用于4-8均布四孔的軸線對基準A的位置度公差，且最大實體要求也應用于基準要素A，基準要素A本身遵循獨立原則（未注形位公差）n圖b表示最大實體要求應用于4-8均布四孔的軸線對基準A的位置度公差,且最大實體要求也應用于基準要素A，基準要素A本身采用包容要求。相關要求 3、最小實體要求n定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。n標注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號 L 。應用于基準要素時，應在形位公差框格內(nèi)的基準字母代號后標注符號“ L ”。n應用：適用于中心要素。主要用于需

17、保證零件的強度和壁厚的場合。n邊界：最小實體實效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。DLV=DLt 內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。最小實體要求用于被測要素舉例n如圖所示，該孔應滿足下列要求，n實際尺寸在8mm 8.25mm之內(nèi)；n實際輪廓不超出關聯(lián)最小實體邊界，即其關聯(lián)體內(nèi)作用尺寸不大于最小實體實效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。n當該孔處于最大實體狀態(tài)時，其軸線對A基準的位置度誤差允許達到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（ 0.4 ）與孔尺寸公差（0.25 ）之和 0.65mm。80+0。25 0.4 L

18、AA 6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65形位公差的選擇n基本內(nèi)容：形位公差項目的選擇、公差原則的選擇、形位公差值的選擇。n基本技能：通過學習形位公差項目、公差原則、形位公差值的選擇，掌握形位精度設計的基本方法。GO形位公差項目的選擇n應充分發(fā)揮綜合控制項目的職能，以減少圖樣上給出的形位公差項目及相應的莆位誤差檢測項目。n在滿足功能要求的前提下，應選用測量簡便的項目。如：同軸度公差常常用徑向圓跳動公差或徑向圓跳動公差代替。不過應注意，徑向圓跳動是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合，故代替時，給出的跳動公差值應略大于同軸度公差值，否則就會要求

19、過嚴。HOME公差原則的選擇n應根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟性。n獨立原則用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運動精度、密封性，未注公差等場合。n包容要求主要用于需要嚴格保證配合性質的場合。n最大實體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無配合性質要求）的場合。n最小實體要求主要用于需要保證零件強度和最小壁厚等場合。n可逆要求與最大（最小）實體要求聯(lián)用，能充分利用公差帶，擴大了被測要素實際尺寸的范圍，提高了效益。在不影響使用性能的前提下可以選用。HOME形位公差值的選擇n總的原則：在滿足零件功能的前提下

20、，選取最經(jīng)濟的公差值。n根據(jù)零件的功能要求，考慮加工的經(jīng)濟性和零件的結構、剛性，按表中數(shù)系確定要素的公差值。并考慮以下因素：同一要素給出的形狀公差應小于位置公差值；圓柱形零件的形狀公差值（軸線的直線度除外）應小于其尺寸公差值；平行度公差值應小于其相應的距離公差值。n對于以下情況，考慮到加工的難易程度和除主參數(shù)以外的其它因素的影響，在滿足零件功能的要求下，適當降低12級選用：孔相對于軸；細長比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；寬度較大（大于1/2長度）的零件表面；線對線和線對面的相對于面對面的平行度、垂直度公差。 HOME形位未注公差值的規(guī)定n為簡化制圖，對一般機床加工就能保證的形位精度，不必在圖

21、樣上注出形位公差，形位未注公差按以下規(guī)定執(zhí)行。n未注直線度、垂直度、對稱度和圓跳動各規(guī)定了H、K、L三個公差等級，在標題欄或技術要求中注出標準及等級代號。如：“GB/T1184K”。n未注圓度公差值等于直徑公差值，但不得大于徑向跳動的未注公差。n未注圓柱度公差不作規(guī)定，由構成圓柱度的圓度、直線度和相應線的平行度的公差控制。n未注平行度公差值等于尺寸公差值或直線度和平面度公差值中較大者。n未注同軸度公差值未作規(guī)定，可與徑向圓跳動公差等。n未注線輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。形位誤差的檢測原則n與理想要素比較原則 將被測要素與理想要素

22、相比較，量值由直接法或間接法獲得。n測量坐標值原則 測量被測實際要素的坐標值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理獲得形位誤差值。n測量特征參數(shù)原則 測量被測實際要素具有代表性的參數(shù)表示形位誤差值。n測量跳動原則 被測實際要素繞基準軸線回轉過程中，沿給定方向或線的變動量。n控制實效邊界原則 檢驗被測實際要素是否超過實效邊界，以判斷被測實際要素合格與否。與理想要素比較的原則n應用最為廣泛的一種方法，理想要素可用不同的方法獲得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平臺和平板的工作面以及樣板的輪廓面等實物體現(xiàn)，也可用運動軌跡來體現(xiàn)，如：精密回轉軸上的一個點（測頭）在回轉中所形成的軌跡（即產(chǎn)生的理想圓）為理想要素，還可用束光、水平面（線）等體現(xiàn)。刀口尺貼切直線實際線