《191多邊形內(nèi)角和》課件2_第1頁(yè)
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1、191 多邊形內(nèi)角和一、熱身(復(fù)習(xí)) 1三角形的內(nèi)角和等于 度3從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引出 條對(duì)角線,這些對(duì)角線將多邊形分割成 個(gè)三角形2長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于 度 討論:任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度?你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?ABCDABCDABCDFE動(dòng)手畫一畫動(dòng)手畫一畫 你能不能利用三角形的認(rèn)識(shí),求出這幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和?請(qǐng)你完成下面的表格ABCDEABCDEFABCDEFG 以下圖中從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出幾條對(duì)角線?多邊形的內(nèi)角和分成的三角形的個(gè)數(shù)多邊形的邊數(shù)118034567nABCDEABCDEFGABCDEF2345n-2(n-2)180 900 720 540 360

2、 n邊形每增加一條邊,內(nèi)角和的度數(shù)就增加180思考:思考:n n邊形分成幾個(gè)三角形如何表示?邊形分成幾個(gè)三角形如何表示? n n邊形的內(nèi)角和又如何表示?邊形的內(nèi)角和又如何表示?ABCDBACEDBFEDCA 四邊形 180 2= 2= 360 180 3= 3= 540 五邊形180 4= 4= 720 六邊形(4-24-2) (5-25-2)(6-26-2)(n-2)(n-2) 180 1、求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)、求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)那七邊形的度數(shù)又為多少呢?那七邊形的度數(shù)又為多少呢?解:解:(8-2)180=1080 (7-2)180=900答:八邊形的內(nèi)角和是答:八邊形的內(nèi)角和是900

3、提示:提示: n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和 練習(xí)練習(xí) 2、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于等于1440,求它的邊數(shù),求它的邊數(shù). .解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題,根據(jù)題意可得:意可得:(n-2)180=1440 解得:解得: n=10 答:這個(gè)多邊形是十邊形答:這個(gè)多邊形是十邊形練習(xí)練習(xí)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系?一組對(duì)角有什么關(guān)系?ADCB 因?yàn)橐驗(yàn)?A+B+ C+ D=360 所以所以 B+ D =360-( A+C ) =360- 180 =180 這就是說(shuō),如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一這就是說(shuō),如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)組對(duì)角也互補(bǔ)解:如圖所示,四邊形解:如圖所示,四邊形ABCD中,不妨設(shè)中,不妨設(shè)A+C=180.例題講解例題講解3、做一做:、做一做:畫出下面多邊形的全部對(duì)角畫出下面多邊形的全部對(duì)角線線練習(xí)練習(xí) 4、議一議:議一議:馬沖口小學(xué)的教學(xué)樓前要馬沖口小學(xué)的教學(xué)樓前要建一個(gè)五邊形花壇,請(qǐng)你求出這個(gè)花壇建一個(gè)五邊形花壇,請(qǐng)你求出這個(gè)花壇的所有的所有內(nèi)角的和內(nèi)角的和看誰(shuí)的方法多!看誰(shuí)的方法多!課堂小結(jié)課堂小結(jié) 這節(jié)課我收獲了什么?這節(jié)課我收獲了什么?(1)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了n邊形的內(nèi)角

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