一次函數(shù)的圖象

1、北師大版八年級北師大版八年級(上上)6.3 一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象(1) 第六章第六章 一次函數(shù)一次函數(shù)西安市第六十二中學(xué)西安市第六十二中學(xué) 姚家健姚家健知識回顧知識回顧1.若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x ,y間的關(guān)系式可以表間的關(guān)系式可以表示成示成_(k,b為為_且且k _)形式形式,則稱則稱y是是x的的一次函數(shù)一次函數(shù)(x為為_,y為為_)特別地特別地,當(dāng)當(dāng)b=_時(shí)時(shí),稱稱y是是x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù).2、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的表示方法：y=kx+b常數(shù)常數(shù)自變量自變量因變量因變量00圖象法圖象法列表法列表法 解析法解析法 下圖反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度下圖反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h(米米

2、)與旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間時(shí)間t(秒秒)之間的關(guān)系，這個(gè)圖象是怎樣繪制而成之間的關(guān)系，這個(gè)圖象是怎樣繪制而成的？的？情景引入情景引入 把一個(gè)時(shí)間把一個(gè)時(shí)間t與對應(yīng)的高度與對應(yīng)的高度h的值分別作為橫的值分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所得這些點(diǎn)組成函數(shù)的圖象。所得這些點(diǎn)組成函數(shù)的圖象。新知?dú)w納新知?dú)w納函數(shù)圖象的定義：函數(shù)圖象的定義： 把一個(gè)函數(shù)的把一個(gè)函數(shù)的自變量自變量x與對應(yīng)的與對應(yīng)的因變量因變量y的值的值分別作為分別作為橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)和和縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所得這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)它的對

3、應(yīng)點(diǎn)，所得這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。的圖象。 例如：一次函數(shù)例如：一次函數(shù) ykxb 的圖象叫一次函數(shù)圖的圖象叫一次函數(shù)圖象象,那正比例函數(shù)那正比例函數(shù) ykx呢？呢？、作出一次函數(shù)、作出一次函數(shù) 的圖象。的圖象。12 xyx21012y31135解：解： (1) 列表列表新知探究新知探究 自變量的值和函數(shù)的對應(yīng)值具有代表性自變量的值和函數(shù)的對應(yīng)值具有代表性、作出一次函數(shù)、作出一次函數(shù) 的圖象。的圖象。12 xyx21012y31135解：解： (1) 列表列表yxO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 554321-1-2-3-4-5(2, 3)(1, 1)(0, 1)(1,

4、 3)(2, 5)(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)新知探究新知探究 將自變量的值將自變量的值和對應(yīng)的函數(shù)值分和對應(yīng)的函數(shù)值分別作為、縱坐標(biāo)，別作為、縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出表在坐標(biāo)系中描出表格中的各點(diǎn)；格中的各點(diǎn)；、作出一次函數(shù)、作出一次函數(shù) 的圖象。的圖象。12 xyx21012y31135解：解： (1) 列表列表(2, 3)(1, 3)yxO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 554321-1-2-3-4-5(1, 1)(0, 1)(2, 5)12 xy(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) 連線連線新知探究新知探究 按自變量從小按自變量從小到大的順序，把所到大的順序，把所有點(diǎn)用平滑的曲線有點(diǎn)用平滑的曲線連接起

5、來。連接起來。新知?dú)w納新知?dú)w納作函數(shù)圖象的一般步驟：作函數(shù)圖象的一般步驟：(1)列表：選擇具有代表性的自變量的值和函數(shù)的列表：選擇具有代表性的自變量的值和函數(shù)的對應(yīng)值列成表格；對應(yīng)值列成表格；(2)描點(diǎn)：將自變量的值作為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的函數(shù)描點(diǎn)：將自變量的值作為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的函數(shù)值作為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出表格中的各點(diǎn)；值作為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出表格中的各點(diǎn)；(3)連線：按自變量從小到大的順序，把所有點(diǎn)用連線：按自變量從小到大的順序，把所有點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。平滑的曲線連接起來。、作出一次函數(shù)、作出一次函數(shù) 的圖象，在圖象上的圖象，在圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證取幾個(gè)點(diǎn)

6、，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系式它們是否都滿足關(guān)系式 。52 xy52 xy(1) 列表列表x10123y75311(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)yO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 57654321-1-2-3x(1, 7)(0, 5)(1, 3)(2, 1)(3, 1)52 xy(3) 連線連線(4, 3)新知探究新知探究合作交流合作交流、滿足關(guān)系式、滿足關(guān)系式 的所有的所有x、y所對應(yīng)的所對應(yīng)的點(diǎn)點(diǎn)(x, y)都在一次函數(shù)都在一次函數(shù) 的圖象上嗎？的圖象上嗎？52 xy52 xyyO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 57654321-1-2-3x(1, 7

7、)(0, 5)(1, 3)(2, 1)(3, 1)52 xy 滿足函數(shù)關(guān)系式所有滿足函數(shù)關(guān)系式所有x、y對應(yīng)的點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)(x, y)都在一都在一次函數(shù)的圖象上。次函數(shù)的圖象上。合作交流合作交流yO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 57654321-1-2-3x(1, 7)(0, 5)(1, 3)(2, 1)(3, 1)52 xy、一次函數(shù)、一次函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)的圖象上的點(diǎn)(x, y) 都滿都滿足關(guān)系式足關(guān)系式 的嗎？的嗎？52 xy52 xy 一次函數(shù)的圖象上所一次函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)有的點(diǎn)(x, y)都滿足函數(shù)關(guān)都滿足函數(shù)關(guān)系式。系式。合作交流合作交流、一次函數(shù)、一次函數(shù) 的圖

8、象有什么特點(diǎn)？的圖象有什么特點(diǎn)？bkxy1、一次函數(shù)的圖象是一條直線、一次函數(shù)的圖象是一條直線,直線上直線上的點(diǎn)與一次函數(shù)的點(diǎn)與一次函數(shù)y=kx+b對應(yīng)的對應(yīng)的x、y的值的值一一對應(yīng)。一一對應(yīng)。3、兩點(diǎn)確定一條直線、兩點(diǎn)確定一條直線2、一次函數(shù)、一次函數(shù)ykxb的圖象稱為的圖象稱為 直線直線 ykxb 。新知?dú)w納新知?dú)w納1、一次函數(shù)、一次函數(shù) 的圖象：的圖象： 一次函數(shù)的圖象是一條直線。直一次函數(shù)的圖象是一條直線。直線上的點(diǎn)與一次函數(shù)線上的點(diǎn)與一次函數(shù)y=kx+b對應(yīng)的對應(yīng)的x、y的值一一對應(yīng)。的值一一對應(yīng)。bkxy2、一次函數(shù)、一次函數(shù) 圖象的畫法：圖象的畫法： 用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象。用

9、兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象。bkxy1、一次函數(shù)、一次函數(shù) 的大致圖象是的大致圖象是( )鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)32 xyyxOyxyxOyxyxOyxyxOyxABCDB2、直線、直線 與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。3、作出下列一次函數(shù)的圖象：、作出下列一次函數(shù)的圖象：（1）y= 3x+1, (2)y= x （3）y=2x1， （4）y=3x鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1xy(1 .0)(0 .1)補(bǔ)充知識補(bǔ)充知識bkxy 兩點(diǎn)法兩點(diǎn)法(0, b)( , 0)kb課堂小結(jié)課堂小結(jié):通過這堂課的學(xué)習(xí)，你知道了什么通過這堂課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？1、了解函數(shù)圖象的定義：、了解函數(shù)圖象的定義：2、 作函數(shù)圖象的一般步驟：作函數(shù)圖象的一般步驟： 列表、描點(diǎn)、連線。列表、描點(diǎn)、連線。3、一次函