圓錐曲線選擇填空高考題匯編

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上理科1. （11、遼寧、理）3已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（ ）A：；B：1；C：；D：。C，拋物線的定義，拋物線的焦點、準線，梯形中位線性質(zhì)2. （11、遼寧、理）13已知點在雙曲線C：上，C的焦距為4，則它的離心率為_。2，橢圓的方程與性質(zhì)，待定系數(shù)法3. （12、遼寧、理）15已知P，Q為拋物線上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點A的縱坐標為_。4，導(dǎo)數(shù)求切線方程的方法，直線的方程、兩條直線的交點的求法。因為點P，Q的橫坐標分別為4，2，代人拋物線方程得P，

2、Q的縱坐標分別為8,2。由所以過點P，Q的拋物線的切線的斜率分別為4，2，所以過點P，Q的拋物線的切線方程分別為聯(lián)立方程組解得故點A的縱坐標為4。4. （13、遼寧、理）15已知橢圓的左焦點為，橢圓與過原點的直線相較于兩點，連接。若，則橢圓的離心率_。，余弦定理、橢圓性質(zhì)5. （14、遼寧、理）10已知點在拋物線的準線上，過點的直線與在第一象限相切于點，記得焦點為，則直線的斜率為（ ）A：；B：；C：；D：。D，待定系數(shù)法求方程，直線與拋物線相切，斜率公式6. （14、遼寧、理）15已知橢圓，點與的焦點不重合，若關(guān)于的焦點的對稱點分別為，線段的中點在上，則_。12，橢圓定義，中位線定理，特殊值

3、法7. （11、遼寧、理12、4、8）20（12分）如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線lMN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D。（I）設(shè)，求與的比值；（II）當e變化時，是否存在直線l，使得BOAN，并說明理由。橢圓方程與性質(zhì)；消元的數(shù)學(xué)思想；斜率公式。題主要考察橢圓標準方程中字母系數(shù)的意義及其相互關(guān)系。難點在于字母系數(shù)易混淆，分別設(shè)為m，n，p能夠好一些?？疾鞂W(xué)生的計算能力。（I）因為C1，C2的離心率相同，故依題意可設(shè)設(shè)直線，分別與C1，C2的方程聯(lián)立，求得4分，

4、當表示A，B的縱坐標，可知6分，（II）t=0時的l不符合題意.時，BO/AN當且僅當BO的斜率kBO與AN的斜率kAN相等，即解得因為所以當時，不存在直線l，使得BO/AN；當時，存在直線l使得BO/AN.12分8. （12、遼寧、理）20(12分)如圖，橢圓：，a，b為常數(shù))，動圓，。點分別為的左，右頂點，與相交于A，B，C，D四點。（）求直線與直線交點M的軌跡方程；（）設(shè)動圓與相交于四點，其中，。若矩形與矩形的面積相等，證明：為定值。ABCOxA1A2D解：（）【交軌法，整體消參】【是以前垂直x軸的直線與橢圓相交求軌跡的變式】設(shè)，【直線方程】，兩個方程相乘得，【帶入消參】【注意如圖的軌跡

5、范圍】；（）【橢圓與圓相交】由得，同理，由已知化簡可得。9. （13、遼寧、理）20（12分）如圖，拋物線，點在拋物線上。過點做的切線，切點為（為原點時，重合于）。當時，切線的斜率為。（I）求的值；（II）當在上運動時，求線段中點的軌跡方程（重合于時，中點為）。10. （14、遼寧、理）20（12分）圓的切線與軸正半軸，軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為（如圖），雙曲線過點且離心率為，（）求點的方程；（）橢圓過點且與有相同的焦點，直線過的右焦點且與交于，兩點，若以線段為直徑的圓過點，求的方程。解：（）【直線與圓相切】【直線垂直】設(shè)切點坐標為，則切線的斜率為，【直線方程點斜式、

6、一般式、截距式】【點與圓】切線方程為，即，此時切線與兩坐標軸圍成的三角形面積為=，【均值不等式】由可知，當且僅當時，有最大值2，即有最小值4，此時點坐標為，【雙曲線性質(zhì)】【待定系數(shù)法】由題意可知，解得，方程為；（）【橢圓性質(zhì)】由（）可知的焦點坐標為，設(shè)的方程為，將代入解得，方程為，顯然直線的方程不是，設(shè)直線方程為，點，【直線與橢圓一個未知量】【韋達定理】【計算量大】由得，進一步，【向量垂直】，代入整理得，解得或，因此直線方程為：或。專心-專注-專業(yè)文科1. （11、遼寧、文）7已知是拋物線的焦點，是該拋物線上的兩點，則線段的中點到軸的距離為（ ）A：；B：1；C：；D：。C，拋物線的定義，拋物

7、線的焦點、準線，梯形中位線性質(zhì)2. （11、遼寧、文）13已知圓經(jīng)過，兩點，圓心在軸上，則的方程為_。圓的標準方程，直線方程，待定系數(shù)法，3. （12、遼寧、文）7將圓平分的直線是（ ）A：；B：；C：；D：。C，圓的方程，直線的方程。4. （12、遼寧、文）15已知雙曲線，點為其兩個焦點，點為雙曲線上一點，若，則的值為_。，雙曲線的定義、標準方程以及轉(zhuǎn)化思想和運算求解能力，解題時要充分利用雙曲線的定義和勾股定理，實現(xiàn)差積和的轉(zhuǎn)化。由雙曲線的方程可知，。5. （13、遼寧、文）11已知橢圓的左焦點為，與過原點的直線相交于兩點，連接，若，則的離心率為（ ）A：；B：；C：；D：。B，橢圓的性質(zhì)；

8、余弦定理；在中求得，在中求得得解。6. （13、遼寧、文）15已知為雙曲線的左焦點，為上的點，若的長度等于虛軸長的2倍，點在線段上，則的周長為 。44，雙曲線的定義及性質(zhì)7. （14、遼寧、文）8已知點在拋物線的準線上，記的焦點為，則直線的斜率為（ ）:A：；B：；C：；D：。C，拋物線性質(zhì)8. （14、遼寧、文）15已知橢圓，點與的焦點不重合，若關(guān)于的焦點的對稱點分別為，線段的中點在上，則_。12，橢圓定義，中位線定理，特殊值法9. （11、遼寧、文12、4、8）22（12分）如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直

9、線lMN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D。（I）設(shè)，求與的比值；（II）當e變化時，是否存在直線l，使得BOAN，并說明理由。橢圓方程與性質(zhì)；消元的數(shù)學(xué)思想；斜率公式。題主要考察橢圓標準方程中字母系數(shù)的意義及其相互關(guān)系。難點在于字母系數(shù)易混淆，分別設(shè)為m，n，p能夠好一些?？疾鞂W(xué)生的計算能力。（I）因為C1，C2的離心率相同，故依題意可設(shè)設(shè)直線，分別與C1，C2的方程聯(lián)立，求得4分，當表示A，B的縱坐標，可知6分，（II）t=0時的l不符合題意.時，BO/AN當且僅當BO的斜率kBO與AN的斜率kAN相等，即解得因為所以當時，不存在直線l，使得BO

10、/AN；當時，存在直線l使得BO/AN.12分10. （12、遼寧、文）20.(12分)如圖，動圓,，與橢圓相交于四點，點分別為的左,右頂點，（）當為何值時，矩形的面積取得最大值？并求出其最大面積；（）求直線與直線交點的軌跡方程。ABCOxA1A2D解：（）【橢圓與圓相交】由得，方法一：【均值不等式】，當且僅當，即時，矩形ABCD的面積有最大值6；方法二：【換元法，二次函數(shù)求最值】過程略；（）【交軌法，整體消參】【是以前垂直x軸的直線與橢圓相交求軌跡的變式】設(shè)，【直線方程】，兩個方程相乘得，【帶入消參】【注意如圖的軌跡范圍】。11. （13、遼寧、文）20（12分）如圖，拋物線，點在拋物線上。過點做的切線，切點為（為原點時，重合于）。當時，切線的斜率為。（I）求的值；（II）當在上運動時，求線段中點的軌跡方程（重合于時，中點為）。12. （14、遼寧、文）20（12分）圓的切線與軸正半軸，軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為如圖，（）求點的坐標；（）焦點在軸上的橢圓過點，且與直線交于，兩點，若的面積為，求的標準方程。解：（）【直線與圓相切】【直線垂直】設(shè)切點坐標為，則切線