上海市金山區(qū)山陽鎮(zhèn)九年級數(shù)學下冊 24.2 圓的基本性質(zhì) 24.2.2 圓的基本性質(zhì)課件 （新版）滬科版

1、九年級九年級( (下冊下冊) )初中數(shù)學初中數(shù)學24.2.224.2.2圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)知識回顧知識回顧：1.如圖所示，如圖所示，AB是是 O的直徑，的直徑，AC是弦，是弦，OABC（1）若）若B=40 ，則，則AOC=_（2）若）若AOC=70 ，則，則B=_2.如圖所示：在如圖所示：在ABC中，中， C=90 ，CAB（1）AB=10，BC=6，則，則AC=_（2）AC=6，BC=2，則，則AB=_80 35 8210問題問題 ：你知道趙州橋嗎：你知道趙州橋嗎? ? 它的主橋是圓弧形它的主橋是圓弧形, ,它的跨度它的跨度( (弧弧所對的弦的長所對的弦的長) )為為37.4m, 37

2、.4m, 拱高拱高( (弧的中點到弦的距離弧的中點到弦的距離) )為為7.2m7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？ 趙州橋主橋拱的半徑是多少？趙州橋主橋拱的半徑是多少？ O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：O觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象：你能得到什么結(jié)你能得到什么結(jié)論？論？圓是圓是軸對稱圖形軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都，任何一條直徑所在的直線都

3、是它的是它的對稱軸。對稱軸。它有它有無數(shù)條對稱軸無數(shù)條對稱軸O O圓的對稱性及圓的對稱性及特性特性n圓也是中心對稱圖形圓也是中心對稱圖形, ,它的對稱中心就是圓它的對稱中心就是圓心心. .n用旋轉(zhuǎn)的方法可以得到用旋轉(zhuǎn)的方法可以得到: :n一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度意一個角度,都能與原來的圖都能與原來的圖形重合形重合.n這是圓特有的一個性質(zhì)這是圓特有的一個性質(zhì): :圓的圓的旋轉(zhuǎn)不變性旋轉(zhuǎn)不變性O(shè)垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思

4、考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？段和?。繛槭裁?？ABDCOE垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸對

5、稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？段和?。繛槭裁?？ABDCOE垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線）你

6、能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？段和??？為什么？ABDCOE垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和弧？為什么？段和弧？為什么？ABDCOE垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的

7、軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和?。繛槭裁?？段和弧？為什么？ABDCOE垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思

8、考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？段和?。繛槭裁?？ABDCOE垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸對

9、稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和?。繛槭裁?？段和?。繛槭裁?？ABDCOE垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線）你

10、能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？段和?。繛槭裁矗緼BDCOE垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和?。繛槭裁?？段和弧？為什么？ABDCOE垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的

11、軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？段和??？為什么？ABDCOE垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思

12、考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？段和?。繛槭裁?？A BDCOE垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸

13、對稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和弧？為什么？段和??？為什么？A BDCOE垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線

14、）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和?。繛槭裁?？段和弧？為什么？ABDCOE垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對稱性：圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。思考：思考：如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使使CDAB，垂足為，垂足為E。（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？段和弧？為什么？（A）BDCOEA垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 1.圓的軸對

15、稱性：圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。（A）BDCOEA2.垂徑定理：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。對的兩條弧。垂徑定理垂徑定理 垂直于弦的直徑平分弦垂直于弦的直徑平分弦,并且平分并且平分 弦所對的兩弦所對的兩 條弧條弧.OABCDMCD弦弦AB,如圖如圖 CD是是 O的直徑（的直徑（ O中，中，CD經(jīng)經(jīng)過點過點O）,AM=BM, AC =BC, AD =BD.AM=BM O 中CD為直徑為直徑CDAB于于M AC =BC, AD =BD.符號語

16、言：符號語言：OABDCOEABCODABCODABC應(yīng)用垂徑定理的幾個基本圖形應(yīng)用垂徑定理的幾個基本圖形請結(jié)合圖形說出符合垂徑定理的條件和結(jié)論。請結(jié)合圖形說出符合垂徑定理的條件和結(jié)論。O探究探究：ABDCE如圖，若直徑如圖，若直徑CD平分弦平分弦AB交交AB于于E時，時，你認為都有哪些結(jié)論成立？你認為都有哪些結(jié)論成立？ABDCOEABOECDAB是弦，但不能是直徑時，才有垂直是弦，但不能是直徑時，才有垂直AB，平分，平分AB所所對的兩條弧。對的兩條弧。OABCDE垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧弦，并且平分弦所對的兩條弧（1）平分弦（不是直徑）

17、的直徑垂直于弦，并且）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的兩條?。?)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧的兩條?。?）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧且平分弦所對的另一條弧垂徑定理及其的推論：垂徑定理及其的推論：直線直線CD （1） 過圓心過圓心 （2）垂直于弦）垂直于弦 （3） 平分弦平分弦 （4）平分弦所對的劣?。┢椒窒宜鶎Φ牧踊?（5）平分弦所對的優(yōu)?。┢椒窒宜鶎Φ膬?yōu)弧 以上以上五個中只要符合兩個條件，就能得到其它三個結(jié)論。五個中只要符合兩

18、個條件，就能得到其它三個結(jié)論。APDCBO判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？OCDBAOCDBAOCDBAOCDE注意：定理中的兩個條件注意：定理中的兩個條件（直徑，垂直于弦直徑，垂直于弦）缺一不）缺一不可！可！1、填空：如圖，在填空：如圖，在 O中中 （1）若若MNAB，MN為直徑；則為直徑；則 （ ），（），（ ），（），（ ）；）；（2）若若ACBC，MN為直徑為直徑；AB不是直徑，則不是直徑，則 （ ），（），（ ），（），（ ）；）；（3）若若MNAB，ACBC，則則 （ ），（），（ ），（），（ ）；）；（4）若若AMBM，MN為直徑，則為直徑，則

19、（ ），（），（ ），（），（ ）。）。COBAMN2、判斷、判斷（1）垂直于弦的直線平分弦，并且平分弦所對的）垂直于弦的直線平分弦，并且平分弦所對的弧弧.( )（2）弦所對的兩弧中點的連線，垂直于弦，并且）弦所對的兩弧中點的連線，垂直于弦，并且經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心.( )（3）圓的不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平）圓的不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平分分.( )（4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧兩條弧( )（5）圓內(nèi)兩條非直徑的弦不能互相平分（）圓內(nèi)兩條非直徑的弦不能互相平分（ ）問題問題 ：你知道趙州橋嗎：你知道趙州橋嗎? ? 它的主橋它

20、的主橋是圓弧形是圓弧形, ,它的跨度它的跨度( (弧所對的弦的長弧所對的弦的長) )為為37.4m, 37.4m, 拱高拱高( (弧的中點到弦的距離弧的中點到弦的距離) )為為7.2m7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？徑嗎？ 趙州橋主橋拱的半徑是多少？趙州橋主橋拱的半徑是多少？ ABODC解：用解：用AB表示主拱橋，設(shè)表示主拱橋，設(shè)AB所在圓的所在圓的圓心為圓心為O，過點，過點O作作AB的垂線交的垂線交AB于于C。由垂徑定理可知，由垂徑定理可知，D是是AB的中點，的中點，C是是AB的中點，的中點，CD就是拱高。就是拱高。AB=37.4，CD=7.2 ，AD=18

21、.7，設(shè)，設(shè)OA=OC=ROD=OC- -CD=R- -7.2.在在RtAOD中，中，OA2 = AD2 + OD2即即 R2 = 18.72 + (R- -7.2)2 解得解得 R27.9因此，趙州橋的主橋拱的半徑約為因此，趙州橋的主橋拱的半徑約為27.9米。米。例例1.如圖所示，已知如圖所示，已知AB是是 O的弦，的弦，OCAB于于C，且，且AB=8，OC=3，求，求 O的半徑。的半徑。OACB 練習：練習：1.如圖如圖 O的半徑為的半徑為8，OC 弦弦AB于于C，且，且OC=6，求弦長求弦長AB。2.如圖如圖 O的半徑為的半徑為6，弦，弦AB=8，求圓心，求圓心O到到AB的距離。的距離。

22、OACB OACB 例例2 2：如圖，已知在圓：如圖，已知在圓O O中，弦中，弦ABAB的長為的長為8 8，圓心圓心O O到到ABAB的距離為的距離為3 3 ，求圓，求圓O O的半徑。的半徑。變式變式1 1: :在半徑為在半徑為5 5 的圓的圓O O中，有長中，有長8 8 的的弦弦ABAB，求點，求點O O與與ABAB的距離。的距離。E2：在半徑為在半徑為5 的圓的圓O中，圓心中，圓心O到弦到弦AB的距離為的距離為3 ，求，求AB的長。的長。OAB例例3 已知：如圖，在以已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于交小圓于C，D兩點，兩點，AC與與

23、BD相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？P.ACDBO注意：解決有關(guān)弦的問注意：解決有關(guān)弦的問題，過圓心作弦的垂線，題，過圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，或作垂直于弦的直徑，也是一種常用輔助線的也是一種常用輔助線的添法添法例例5某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道修理人員準備更換一段新管道如圖所示，污水水面寬度為如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面，水面至管道頂部距離為至管道頂部距離為10cm，問修理人員應(yīng)，問修理人員應(yīng)準備半徑多大的管道？準備半徑多大的管道？ABO 如圖如圖,M,M為為O O內(nèi)的一點內(nèi)的一點, ,利用尺規(guī)作一條弦利用尺規(guī)作一

24、條弦AB,AB,使使ABAB過點過點M.M.并且并且AM=BM.AM=BM.OMAB例例4 4變式如圖，過O內(nèi)一點P，作O的弦AB，使它以點P為中點。OPOBA解：過點作解：過點作，并延長交并延長交 于，連接于，連接222)10(30RR垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，把圓的問題化歸造直角三角形，把圓的問題化歸為直線形問題解決為直線形問題解決。 ABO思考思考: 在例在例2 2中中, ,我們已計算出我們已計算出的半徑的半徑cm,cm,如果水面寬度由如果水面寬度由60cm60cm變?yōu)樽優(yōu)?0cm,80cm,那么污水面下降了多少那么污水面下降了多少cm?cm?

25、ABOCD兩弦在圓心同旁兩弦在圓心兩旁O(shè)FEOFEcm；cmCD作垂徑，連半徑，構(gòu)造作垂徑，連半徑，構(gòu)造直角三角形直角三角形注意圓的對稱性注意圓的對稱性1.如圖，如圖，AB,CD是是 O的兩的兩條平行弦，條平行弦，AC與與BD相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？2.在半徑為在半徑為5cm的的 O中，弦中，弦ABCD,且且AB=6cm,CD=8cm,求求AB,CD之間的距離之間的距離3.如圖，如圖，C=90， C與與AB交于點交于點D，AC=5,CB=12,求求AD的長的長BOCDADBCA四、圓的問題可以化歸為直線型問題解決。這是四、圓的問題可以化歸為直線型問題解決。這是 一種研究數(shù)學的重要思想一

26、種研究數(shù)學的重要思想 二、垂徑定理：二、垂徑定理：一、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是一、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是垂直于弦的直徑平分這條弦，垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧并且平分弦所對的弧三、垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造三、垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計算弦長、半直角三角形，可解決計算弦長、半徑、圓心到弦的距離等問題徑、圓心到弦的距離等問題任意一任意一條過圓心的直線（或直徑所在直線）條過圓心的直線（或直徑所在直線）小結(jié)練習練習1.1.如圖，如圖，O O的直徑是的直徑是1010，弦，弦 ABAB的長為的長為8 8，P P是是ABAB上的一個動點，上的一個動點，則則

27、OPOP的求值范圍是的求值范圍是 。使線段使線段OPOP的長度為整數(shù)值的的長度為整數(shù)值的P P點點位置有位置有 個。個。OBAp1p2PC注意圓的軸對稱性注意圓的軸對稱性3OP552以矩形以矩形ABCD的邊為直徑的邊為直徑的的 交于交于E、F，DE=1cm,EF=3cm,則則AB=_ F E C D O B A3.如上圖，如上圖， O的直徑是的直徑是10，線段線段OP的長為的長為3，則過點，則過點P的所有弦中，的所有弦中，最大弦長為最大弦長為 ，最短弦長為最短弦長為 ，弦長為整數(shù)弦長為整數(shù)的有的有 條？條？ PO連半徑，構(gòu)造直角三角形4.CD為為 O的直徑的直徑,弦弦ABCD于于點點E,CE=

28、1,AB=10,求求CD的長的長.CDABEO.5. .如圖，如圖，OA=OBOA=OB，ABAB交交O O與點與點C C、D D，ACAC與與BDBD是否相等？為什么？是否相等？為什么？6 6. .在直徑為在直徑為650mm650mm的圓柱形油罐內(nèi)的圓柱形油罐內(nèi)裝進一些油后，其橫截面如圖，裝進一些油后，其橫截面如圖，若油面寬若油面寬AB=600mmAB=600mm，求油的最大，求油的最大深度深度。BAOED 6007如圖，在如圖，在 O中，中，AB、AC為互相垂直且相等的為互相垂直且相等的兩條弦，兩條弦，ODAB于于D，OEAC于于E，求證四邊形，求證四邊形ADOE是正方形是正方形DOABCE證明：證明： OEAC ODAB ABAC90 90 90OEAEADODA四邊形四邊形ADOE為矩形，為矩形，又又AC=AB11 22AEACADAB， AE=AD 四邊形四邊形ADOE為正方形為正方形.1.判斷下列說法的正誤判斷下列說法的正誤 平分弧的直徑必平分弧所對的弦平分弧的直徑必平分弧所對的弦 平分弦的直線必垂直弦平