20XX年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷試題及答案

1、二O一七年黑龍江省齊齊哈爾市初中學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）12017的絕對值是（）A2017 BC2017 D2下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3作為“一帶一路”倡議的重大先行項目，中國，巴基斯坦經(jīng)濟走廊建設(shè)進(jìn)展快、成效顯著，兩年來，已有18個項目在建或建成，總投資額達(dá)185億美元，185億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.85×109B1.85×1010C1.85×1011D1.85×10124下列算式運算結(jié)果正確的是（）A（2x5）2=2x10 C

2、（a+1）2=a2+1 Da（ab）=b5為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3000元若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買（）A16個B17個C33個D34個6若關(guān)于x的方程kx23x =0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）Ak=0Bk1且k0Ck1Dk17已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABC D8一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多有a個小正方體組成，最少有b個小正方體組成，則a+b等于（）A10B11C12D139一個圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，

3、則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為（）A120° B180° C240° D300°10如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點在（3，0）和（4，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：4ab=0；c0；3a+c0；4a2bat2+bt（t為實數(shù)）；點 是該拋物線上點，則y1y2y3，正確的個數(shù)（）A4個B3個C2個D1個二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共27分）11在某次七年級期末測試中，甲、乙兩個班的數(shù)學(xué)平均成績都是89.5分，且方差分別為S甲2=0.15，S乙2=0.2，則成績比較穩(wěn)定的是 班12在

4、函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 13矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件 ，使其成為正方形（只填一個即可）14因式分解：4m236= 15如圖，AC是O的切線，切點為C，BC是O的直徑，AB交O于點D，連接OD，若A=50°，則COD的度數(shù)為 16如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是 17經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三

5、角形的“和諧分割線”如圖，線段CD是ABC的“和諧分割線”，ACD為等腰三角形，CBD和ABC相似，A=46°，則ACB的度數(shù)為 18如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點 ，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D， 若COD的面積為20，則k的值等于 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，則點A2017的坐標(biāo)為 三、解答題（共63分）20

6、（7分）先化簡，再求值： 其中x=2cos60°321（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱圖形A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90° 得到的A2B2C2；（3）求（2）中線段OA掃過的圖形面積22（8分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點（1）求此拋物線的解析式；（2）直接寫出點C和點D的坐標(biāo)；（3）若點P在第一象限內(nèi)的拋物

7、線上，且SABP=4SCOE，求P點坐標(biāo) 注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標(biāo)為23（8分）如圖，在ABC中，ADBC于D，BD=AD，DG=DC，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點（1）求證：DE=DF，DEDF；（2）連接EF，若AC=10，求EF的長24（10分）為養(yǎng)成學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣，各學(xué)校普遍開展了“我的夢 中國夢”課外閱讀活動，某校為了解七年級1200名學(xué)生課外日閱讀所用時間情況，從中隨機抽查了部分同學(xué)，進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計，整理并繪制出如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）表中a= ，b= ；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）樣

8、本中，學(xué)生日閱讀所用時間的中位數(shù)落在第 組；（4）請估計該校七年級學(xué)生日閱讀量不足1小時的人數(shù) 組別 時間段（小時） 頻數(shù) 頻率 1 0x0.5 10 0.05 2 0.5x1.0 20 0.10 3 1.0x1.5 80 b 4 1.5x2.0 a 0.35 5 2.0x2.5 12 0.06 6 2.5x3.0 8 0.0425（10分）“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人再次選擇自行車作為出行工具，小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與

9、時間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）a= ，b= ，m= ；（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時與小軍相距100米？（4）若小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請直接寫出v的取值范圍26 （12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形OABC沿對角線AC所在直線折疊，點B落在點D處，DC與y軸相交于點E，矩形OABC的邊OC，OA的長是關(guān)于x的一元二次方程x212x+32=0的兩個根，且OAOC（1）求線段OA，OC的長；（2）求

10、證：ADECOE，并求出線段OE的長；（3）直接寫出點D的坐標(biāo)；（4）若F是直線AC上一個動點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P，使以點E，C，P，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2017年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1C2D3B4B5A6C7D8C9A10B二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共27分）11甲12x4且x013AB=BC（答案不唯一）144（m+3）（m3）1580°1610cm，2cm，4cm17113°或92°182419（0，210

11、08）或三、解答題（共63分）20解：原式 當(dāng)21解：（1）如圖，A1B1C1即為所求三角形； （2）如圖，A2B2C2即為所求作的三角形； （3）OA=5，線段OA掃過的圖形面積= -1-b+c=022解：（1）由點A（1，0）和點B（3，0）得，解得： -9+3b+c=0 ，b=2,c=3 拋物線的解析式為y=x2+2x+3；（2）令x=0，則y=3，C（0，3），y=x2+2x+3=（x1）2+4，D（1，4）；（3）設(shè)P（x，y）（x0，y0），SCOE=1/2×1×3=3/2，SABP=1/2×4y=2y，SABP=4SCOE，2y=4×2/3

12、，y=3，x2+2x+3=3，解得：x1=0（不合題意，舍去），x2=2，P（2，3）23（1）證明：ADBC，ADB=ADC=90°， BD=AD在BDG和ADC中， ADB=ADC=90°， DG=DCBDGADC，BG=AC，BGD=C，ADB=ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點，DE=BG=EG，DF=AC=AF，DE=DF，EDG=EGD，F(xiàn)DA=FAD，EDG+FDA=90°，DEDF；（2）解：AC=10，DE=DF=5，由勾股定理得，24解：（1）10÷0.05=200，a=200×0.35=70，b=80&

13、#247;200=0.40，故答案為：70，0.40；（2）補全直方圖，如下圖：（3）樣本中一共有200人，中位數(shù)是第100和101人的讀書時間的平均數(shù)，即第3組：11.5小時；故答案為：3；（4）1200×（0.05+0.1）=1200×0.15=180（人），答：估計該校七年級學(xué)生日閱讀量不足1小時的人數(shù)為180人25解：（1）1500÷150=10（分鐘），10+5=15（分鐘），（30001500）÷（22.515）=200（米/分）故答案為：10；15；200（2）線段BC所在直線的函數(shù)解析式為y=1500+200（x15）=200x1500；

14、線段OD所在的直線的函數(shù)解析式為y=120x120x=-1500+200x，解得：X=75/4，3000120 ×75/4=750（米）答：小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離是750米（3）根據(jù)題意得：|200x1500120x|=100，解得：x1=17.5，x2=20答：爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，17.5分鐘時和20分鐘時與小軍相距100米（4）當(dāng)線段OD過點B時，小軍的速度為1500÷15=100（米/分鐘）；當(dāng)線段OD過點C時，小軍的速度為3000÷22.5= 400/3 （米/分鐘）結(jié)合圖形可知，當(dāng)100v400/3時，小軍在途中與爸爸恰

15、好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地）26解：（1）解方程x212x+32=0得，x1=8，x2=4，OAOC，OA=8，OC=4；（2）四邊形ABCO是矩形，AB=OC，ABC=AOC=90°，把矩形OABC沿對角線AC所在直線折疊，點B落在點D處，AD=AB，ADE=ABC=90°，AD=OC，ADE=COE，在ADE與COE中，ADECOE；CE2=OE2+OC2，即（8OE）2=OE2+42，OE=3；（3）過D作DMx軸于M，則OEDM，OCEMCD，CM= ，DM= ，OM= ，D（-12/5,24/5）；（4）存在；OE=3，OC=4，CE=5，過P1作P1HAO于H，四邊形P1ECF1是菱形，P1E=CE=5，P1EAC，P1EH=OAC， = = ，設(shè)P1H=k，HE=2k，P1E=k=5，P1H=，HE=2，OH=2+3，P1（ ，2+3），同理P3（ ，32），當(dāng)A與F重合時，