第五章1曲線運動

1、第五章曲線運動1曲線運動1.1.運動的種類運動的種類: :按軌跡來分按軌跡來分, ,軌跡是直線的稱為軌跡是直線的稱為_運動運動, ,是是曲線的稱為曲線的稱為_運動。曲線運動的合力運動。曲線運動的合力_(_(選填選填“為為零零”或或“不為零不為零”) )。2.2.直線運動的種類直線運動的種類: :可分為可分為_直線運動和直線運動和_直線運動兩直線運動兩種種, ,變速直線運動的合力變速直線運動的合力_(_(選填選填“為零為零”或或“不為零不為零”) )。3.3.勻變速直線運動的種類勻變速直線運動的種類: :分為分為_直線運動和直線運動和_直線直線運動兩種。運動兩種。_直線運動的合力與速度方向相同直

2、線運動的合力與速度方向相同,_,_直直線運動的合力與速度方向相反。線運動的合力與速度方向相反。直線直線曲線曲線不為零不為零勻速勻速變速變速不為零不為零勻加速勻加速勻減速勻減速勻加速勻加速勻減速勻減速一、曲線運動的位移一、曲線運動的位移1.1.坐標系的選擇坐標系的選擇: :研究物體在同一平面內(nèi)做曲線運動時研究物體在同一平面內(nèi)做曲線運動時, ,應選擇應選擇_坐標系。坐標系。2.2.位移的描述位移的描述: :物體運動到某點時物體運動到某點時, ,其位移可盡量用它在其位移可盡量用它在_方向的分矢量來表示方向的分矢量來表示, ,而分矢量可用該點的而分矢量可用該點的_表示。表示。平面直角平面直角坐標軸坐標

3、軸坐標坐標二、曲線運動的速度二、曲線運動的速度1.1.速度的方向速度的方向: :質(zhì)點在某一點的速度沿曲線在這一點的質(zhì)點在某一點的速度沿曲線在這一點的_。2.2.運動性質(zhì)運動性質(zhì): :做曲線運動的質(zhì)點的速度做曲線運動的質(zhì)點的速度_時刻發(fā)生變化時刻發(fā)生變化, ,即速度時刻發(fā)生變化即速度時刻發(fā)生變化, ,因此曲線運動一定是因此曲線運動一定是_運動。運動。3.3.速度的描述速度的描述: :可以用相互垂直的兩個方向的分矢量來表示?？梢杂孟嗷ゴ怪钡膬蓚€方向的分矢量來表示。這兩個分矢量叫做分速度。如圖這兩個分矢量叫做分速度。如圖, ,兩個分速度兩個分速度v vx x、v vy y與速度與速度v v的關系是的

4、關系是:v:vx x=_,v=_,vy y=_=_。切線切線方向方向方向方向變速變速vcosvcosvsinvsin三、運動描述的實例三、運動描述的實例1.1.蠟塊的位置蠟塊的位置: :蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設為蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設為v vy y, ,玻璃管玻璃管向右勻速移動的速度設為向右勻速移動的速度設為v vx x。從蠟塊開始運動的時刻計時。從蠟塊開始運動的時刻計時, ,于是于是, ,在時刻在時刻t,t,蠟塊的位置蠟塊的位置P P可以用它的可以用它的x x、y y兩個坐標表示兩個坐標表示x=_,y=_x=_,y=_。v vx xt tv vy yt t2.2.蠟塊的速度：速度的

5、大小蠟塊的速度：速度的大小v=_,v=_,速度的方向滿足速度的方向滿足tantan=_=_。3.3.蠟塊運動的軌跡：蠟塊運動的軌跡：y=_y=_，是一條，是一條_。22xyvvyxvvyxvxv過原點的直線過原點的直線四、物體做曲線運動的條件四、物體做曲線運動的條件1.1.從動力學角度看從動力學角度看: :當物體所受合力的方向與它的速度方向當物體所受合力的方向與它的速度方向_時時, ,物體做曲線運動。物體做曲線運動。2.2.從運動學角度看從運動學角度看: :物體的加速度方向與它的速度方向物體的加速度方向與它的速度方向_時時, ,物體做曲線運動。物體做曲線運動。不在同一條直線上不在同一條直線上不

6、在不在同一條直線上同一條直線上【思考辨析【思考辨析】1.1.判斷正誤判斷正誤: :(1)(1)曲線運動的速度方向可能不變。曲線運動的速度方向可能不變。( () )(2)(2)曲線運動的速度大小和方向一定同時改變。曲線運動的速度大小和方向一定同時改變。( () )(3)(3)曲線運動一定是變速運動。曲線運動一定是變速運動。( () )(4)(4)物體做曲線運動時物體做曲線運動時, ,合力一定是變力。合力一定是變力。( () )(5)(5)物體做曲線運動時物體做曲線運動時, ,合力一定不為零。合力一定不為零。( () )(6)(6)物體做曲線運動時物體做曲線運動時, ,加速度一定不為零。加速度一定

7、不為零。( () )提示提示: :(1)(1)。曲線運動的速度方向時刻發(fā)生改變。曲線運動的速度方向時刻發(fā)生改變。(2)(2)。曲線運動的速度方向一定改變。曲線運動的速度方向一定改變, ,大小不一定改變。大小不一定改變。(3)(3)。速度是矢量。速度是矢量, ,曲線運動的速度方向改變就說明速度時刻曲線運動的速度方向改變就說明速度時刻在改變。在改變。(4)(4)。物體做曲線運動時。物體做曲線運動時, ,合力一定與速度不共線合力一定與速度不共線, ,但不一定但不一定變化。變化。(5)(5)。若物體所受合力為零。若物體所受合力為零, ,物體將做勻速直線運動物體將做勻速直線運動, ,所以做所以做曲線運動

8、的物體曲線運動的物體, ,所受合力一定不為零。所受合力一定不為零。(6)(6)。物體做曲線運動時速度不斷變化。物體做曲線運動時速度不斷變化, ,所以加速度一定不為所以加速度一定不為零。零。2.2.問題思考問題思考: :(1)(1)花樣滑冰以美妙絕倫的舞姿深受人們喜花樣滑冰以美妙絕倫的舞姿深受人們喜愛愛, ,某花樣滑冰運動員正在冰面上進行精彩某花樣滑冰運動員正在冰面上進行精彩表演表演, ,為了描述她的位置及位置變化為了描述她的位置及位置變化, ,應建應建立何種坐標系立何種坐標系? ?提示提示: :花樣滑冰運動員在冰面上做曲線運動花樣滑冰運動員在冰面上做曲線運動, ,應建立平面直角坐應建立平面直角

9、坐標系。標系。(2)(2)微風吹來微風吹來, ,鵝毛大雪正在緩緩降落鵝毛大雪正在緩緩降落, ,為寒為寒冷的冬天增加了一道美麗的風景線冷的冬天增加了一道美麗的風景線, ,試問雪試問雪花在降落時同時參與了哪兩個方向上的運動花在降落時同時參與了哪兩個方向上的運動? ?提示提示: :雪花同時參與了豎直向下和水平方向上的直線運動。雪花同時參與了豎直向下和水平方向上的直線運動。一一 對曲線運動的理解對曲線運動的理解1.1.曲線運動的位置和位移描述曲線運動的位置和位移描述: :無法用直線坐標系描述曲線運無法用直線坐標系描述曲線運動的位置和位移動的位置和位移, ,而是采用平面直角坐標系。一般先確定而是采用平面

10、直角坐標系。一般先確定x x軸、軸、y y軸上的坐標變化軸上的坐標變化, ,再利用矢量合成的方法求出總的位移。再利用矢量合成的方法求出總的位移。2.2.曲線運動的速度曲線運動的速度: :曲線運動的速度方向與該時刻運動軌跡曲曲線運動的速度方向與該時刻運動軌跡曲線上相應點的切線方向相同線上相應點的切線方向相同, ,速度的方向時刻在發(fā)生變化。速度的方向時刻在發(fā)生變化。3.3.曲線運動的性質(zhì)曲線運動的性質(zhì): :由于做曲線運動的物體的速度方向時刻在由于做曲線運動的物體的速度方向時刻在變化變化, ,不管速度大小是否變化不管速度大小是否變化, ,因其矢量性因其矢量性, ,物體的速度時刻在物體的速度時刻在變化

11、變化, ,所以曲線運動一定是變速運動。所以曲線運動一定是變速運動。4.4.運動的五種類型運動的五種類型: :軌跡特點軌跡特點加速度特點加速度特點運動性質(zhì)運動性質(zhì)直線直線加速度為零加速度為零勻速直線運動勻速直線運動加速度不變加速度不變勻變速直線運動勻變速直線運動加速度變化加速度變化變加速直線運動變加速直線運動曲線曲線加速度不變加速度不變勻變速曲線運動勻變速曲線運動加速度變化加速度變化變加速曲線運動變加速曲線運動【特別提醒【特別提醒】(1)(1)曲線運動一定是變速運動曲線運動一定是變速運動, ,但變速運動不一定但變速運動不一定是曲線運動。是曲線運動。(2)(2)物體的合外力為恒力時物體的合外力為恒

12、力時, ,它一定做勻變速運動它一定做勻變速運動, ,但可能是勻但可能是勻變速直線運動變速直線運動, ,也可能是勻變速曲線運動。也可能是勻變速曲線運動?！镜淅镜淅? 1】翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項目。如圖所示目。如圖所示, ,翻滾過山車翻滾過山車( (可看成質(zhì)點可看成質(zhì)點) )從高處沖下從高處沖下, ,過過M M點時點時速度方向如圖所示速度方向如圖所示, ,在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A A、B B、C C三點。下列說法三點。下列說法正確的是正確的是( () )A.A.過山車做勻速運動過山車做勻速運動B.B.過山車做變速運動過山

13、車做變速運動C.C.過山車受到的合力等于零過山車受到的合力等于零D.D.過山車經(jīng)過過山車經(jīng)過A A、C C兩點時的速度方向相同兩點時的速度方向相同【解題探究【解題探究】(1)(1)做曲線運動的物體速度的方向做曲線運動的物體速度的方向_,_,所受合外力所受合外力_。(2)(2)怎么確定曲線運動的速度方向怎么確定曲線運動的速度方向? ?提示提示: :作出曲線上某點的切線作出曲線上某點的切線, ,沿運動方向的切線方向即為物體沿運動方向的切線方向即為物體經(jīng)該點時的速度方向。經(jīng)該點時的速度方向。時刻變化時刻變化不為零不為零【標準解答【標準解答】選選B B。過山車做曲線運動。過山車做曲線運動, ,其速度方

14、向時刻變化其速度方向時刻變化, ,速度是矢量速度是矢量, ,故過山車的速度是變化的故過山車的速度是變化的, ,即過山車做變速運即過山車做變速運動動,A,A錯錯,B,B對對; ;做變速運動的物體具有加速度做變速運動的物體具有加速度, ,由牛頓第二定律由牛頓第二定律可知物體所受合力一定不為零可知物體所受合力一定不為零,C,C錯錯; ;過山車經(jīng)過過山車經(jīng)過A A點時速度方點時速度方向豎直向上向豎直向上, ,經(jīng)過經(jīng)過C C點時速度方向豎直向下點時速度方向豎直向下,D,D錯。錯?！究偨Y(jié)提升【總結(jié)提升】曲線運動性質(zhì)的兩種判斷方法曲線運動性質(zhì)的兩種判斷方法(1)(1)看物體的合外力。若物體的合外力為恒力看物

15、體的合外力。若物體的合外力為恒力, ,則它做勻變速曲則它做勻變速曲線運動線運動; ;若物體的合外力為變力若物體的合外力為變力, ,則它做非勻變速曲線運動。則它做非勻變速曲線運動。(2)(2)看物體的加速度。若物體的加速度大小不變看物體的加速度。若物體的加速度大小不變, ,則它做勻變速則它做勻變速曲線運動曲線運動; ;若物體的加速度變化若物體的加速度變化, ,則它做非勻變速曲線運動。則它做非勻變速曲線運動?！咀兪接柧殹咀兪接柧殹咳鐖D所示的曲線為某同學拋出的鉛球的運動軌跡如圖所示的曲線為某同學拋出的鉛球的運動軌跡( (鉛球視為質(zhì)點鉛球視為質(zhì)點),A),A、B B、C C為曲線上的三點為曲線上的三點

16、, ,關于鉛球在關于鉛球在B B點的速點的速度方向度方向, ,說法正確的是說法正確的是( () )A.A.為為ABAB的方向的方向 B.B.為為BDBD的方向的方向C.C.為為BCBC的方向的方向 D.D.為為BEBE的方向的方向【解析【解析】選選B B。物體做曲線運動的速度方向為運動軌跡上經(jīng)過。物體做曲線運動的速度方向為運動軌跡上經(jīng)過該點的切線方向該點的切線方向, ,如題圖中鉛球?qū)嶋H沿如題圖中鉛球?qū)嶋H沿ABCABC方向運動方向運動, ,故它在故它在B B點點的速度方向應為切線的速度方向應為切線BDBD的方向的方向,B,B正確。正確。二二 對曲線運動條件的理解對曲線運動條件的理解1.1.物體做

17、曲線運動的條件物體做曲線運動的條件: :(1)(1)動力學條件動力學條件: :合力與速度方向不共線是物體做曲線運動的充合力與速度方向不共線是物體做曲線運動的充要條件要條件, ,這包含三個層次的內(nèi)容。這包含三個層次的內(nèi)容。初速度不為零初速度不為零; ;合力不為零合力不為零; ;合力與速度方向不共線。合力與速度方向不共線。(2)(2)運動學條件運動學條件: :加速度與速度方向不共線。加速度與速度方向不共線。2.2.物體的運動與合力的關系物體的運動與合力的關系: :(1)(1)合外力方向與物體的速度方向在同一條直線上時合外力方向與物體的速度方向在同一條直線上時, ,物體做加物體做加速直線運動或減速直

18、線運動。速直線運動或減速直線運動。(2)(2)合外力方向與物體的速度方向不在同一條直線上時合外力方向與物體的速度方向不在同一條直線上時, ,物體做物體做曲線運動。曲線運動。3.3.兩個重要推論兩個重要推論: :(1)(1)合外力方向與速度方向夾角為銳角時合外力方向與速度方向夾角為銳角時, ,物體做曲線運動物體做曲線運動, ,速速率越來越大率越來越大; ;合外力方向與速度方向夾角為直角時合外力方向與速度方向夾角為直角時, ,物體做曲線物體做曲線運動運動, ,速率不變速率不變; ;合外力方向與速度方向夾角為鈍角時合外力方向與速度方向夾角為鈍角時, ,物體做物體做曲線運動曲線運動, ,速率越來越小。

19、速率越來越小。(2)(2)物體的運動軌跡與合外力有關物體的運動軌跡與合外力有關, ,物體運動時其軌跡總偏向合物體運動時其軌跡總偏向合外力所指的一側(cè)外力所指的一側(cè), ,或者說合外力總指向運動軌跡的凹側(cè)。或者說合外力總指向運動軌跡的凹側(cè)。【特別提醒【特別提醒】(1)(1)物體的運動軌跡與初速度和合外力兩個因素物體的運動軌跡與初速度和合外力兩個因素有關有關, ,軌跡在合外力與速度所夾區(qū)域之間且與速度相切。軌跡在合外力與速度所夾區(qū)域之間且與速度相切。(2)(2)若具有一定初速度的物體在恒力作用下做曲線運動時若具有一定初速度的物體在恒力作用下做曲線運動時, ,物體物體的末速度越來越接近力的方向的末速度越

20、來越接近力的方向, ,但不會與力的方向相同。但不會與力的方向相同?！镜淅镜淅? 2】如圖所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示如圖所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖意圖, ,已知在已知在B B點時的速度與加速度相互垂直點時的速度與加速度相互垂直, ,則下列說法中正則下列說法中正確的是確的是( () )A.DA.D點的速率比點的速率比C C點的速率大點的速率大B.AB.A點的加速度與速度的夾角小于點的加速度與速度的夾角小于9090C.AC.A點的加速度比點的加速度比D D點的加速度大點的加速度大D.D.從從A A到到D D加速度與速度的夾角先增大后減小加速度與速度的夾角先增大后減小

21、【解題探究【解題探究】(1)(1)如何確定合力的方向如何確定合力的方向? ?提示提示: :由于在由于在B B點點, ,速度與加速度方向垂直速度與加速度方向垂直, ,故先作出故先作出B B點的速度點的速度方向方向, ,合力的方向垂直于合力的方向垂直于B B點的速度方向向下。點的速度方向向下。(2)(2)曲線運動是加速還是減速的判斷曲線運動是加速還是減速的判斷: :合力與速度方向夾角為銳角時合力與速度方向夾角為銳角時, ,速度速度_;_;合力與速度方向夾角為鈍角時合力與速度方向夾角為鈍角時, ,速度速度_;_;合力與速度方向垂直時合力與速度方向垂直時, ,速度速度_或或_。變大變大變小變小最大最大

22、最小最小【標準解答【標準解答】選選A A。質(zhì)點做勻變速曲線運動。質(zhì)點做勻變速曲線運動, ,合力的大小方向均合力的大小方向均不變不變, ,加速度不變加速度不變, ,故故C C錯誤錯誤; ;由由B B點速度與加速度相互垂直可知點速度與加速度相互垂直可知, ,合力方向與合力方向與B B點切線垂直且向下點切線垂直且向下, ,故質(zhì)點由故質(zhì)點由C C到到D D過程過程, ,合力方向合力方向與速度方向夾角小于與速度方向夾角小于9090, ,速率增大速率增大,A,A正確正確;A;A點的加速度方向點的加速度方向與過與過A A的切線的切線, ,即速度方向夾角大于即速度方向夾角大于9090,B,B錯誤錯誤; ;從從

23、A A到到D D加速度加速度與速度的夾角一直變小與速度的夾角一直變小,D,D錯誤。錯誤?！咀兪接柧殹咀兪接柧殹?2013(2013濟寧高一檢測濟寧高一檢測) )如圖所示為一質(zhì)點在恒力如圖所示為一質(zhì)點在恒力F F作用下在作用下在xOyxOy平面上從平面上從O O點運動到點運動到B B點的軌跡點的軌跡, ,且在且在A A點時的速度點時的速度v vA A與與x x軸平行軸平行, ,則恒力則恒力F F的方向可能是的方向可能是( () )A.A.沿沿+x+x方向方向 B.B.沿沿-x-x方向方向C.C.沿沿+y+y方向方向 D.D.沿沿-y-y方向方向【解析【解析】選選D D。根據(jù)做曲線運動的物體所受合

24、外力指向曲線內(nèi)。根據(jù)做曲線運動的物體所受合外力指向曲線內(nèi)側(cè)的特點側(cè)的特點, ,質(zhì)點在質(zhì)點在O O點受力方向可能沿點受力方向可能沿+x+x方向或方向或-y-y方向方向, ,而在而在A A點點速度方向沿速度方向沿+x+x可以推知恒力方向不能沿可以推知恒力方向不能沿+x+x方向方向, ,但可以沿但可以沿-y-y方方向向, ,所以所以D D項正確。項正確。【變式備選【變式備選】做勻變速曲線運動的物體做勻變速曲線運動的物體, ,隨著時間的延續(xù)隨著時間的延續(xù), ,其加其加速度與速度方向的夾角速度與速度方向的夾角( () )A.A.可能增大可能增大 B.B.一定減小一定減小C.C.一定增大一定增大 D.D.

25、無法判斷變化的情況無法判斷變化的情況【解析【解析】選選B B。曲線運動的軌跡向合力方向偏轉(zhuǎn)。曲線運動的軌跡向合力方向偏轉(zhuǎn), ,即合力與速度即合力與速度方向的夾角逐漸減小方向的夾角逐漸減小, ,但不會變?yōu)榱恪８鶕?jù)牛頓第二定律但不會變?yōu)榱?。根?jù)牛頓第二定律, ,加速加速度與速度方向的夾角也逐漸減小度與速度方向的夾角也逐漸減小,B,B對。對。三三 運動的合成與分解運動的合成與分解1.1.合運動與分運動合運動與分運動: :(1)(1)如果物體同時參與了幾個運動如果物體同時參與了幾個運動, ,那么物體實際發(fā)生的運動就那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動是合運動, ,參與的幾個運動就是分運動。參與的幾個運動就

26、是分運動。(2)(2)物體的實際運動一定是合運動物體的實際運動一定是合運動, ,實際運動的位移、速度、加實際運動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度速度就是它的合位移、合速度、合加速度, ,而分運動的位移、而分運動的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。2.2.合運動與分運動關系的四個特性合運動與分運動關系的四個特性: :(1)(1)等效性等效性: :各分運動的共同效果與合運動的效果相同各分運動的共同效果與合運動的效果相同; ;(2)(2)等時性等時性: :各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)束各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)束, ,

27、時間相同時間相同; ;(3)(3)獨立性獨立性: :各分運動之間互不相干各分運動之間互不相干, ,彼此獨立彼此獨立, ,互不影響互不影響; ;(4)(4)同體性同體性: :各分運動與合運動是同一物體的運動。各分運動與合運動是同一物體的運動。3.3.合運動與分運動的求法合運動與分運動的求法: :(1)(1)運動合成與分解運動合成與分解: :已知分運動求合運動已知分運動求合運動, ,叫運動的合成叫運動的合成; ;已知已知合運動求分運動合運動求分運動, ,叫運動的分解。叫運動的分解。(2)(2)運動合成與分解的法則運動合成與分解的法則: :合成和分解的內(nèi)容是位移、速度、合成和分解的內(nèi)容是位移、速度、

28、加速度的合成與分解加速度的合成與分解, ,這些量都是矢量這些量都是矢量, ,遵循的是平行四邊形定遵循的是平行四邊形定則。則。(3)(3)運動合成與分解的方法運動合成與分解的方法: :在遵循平行四邊形定則的前提下在遵循平行四邊形定則的前提下, ,處理合運動和分運動關系時要靈活采用方法處理合運動和分運動關系時要靈活采用方法, ,或用作圖法、或或用作圖法、或用解析法用解析法, ,依情況而定依情況而定, ,可以借鑒力的合成和分解的知識可以借鑒力的合成和分解的知識, ,具體具體問題具體分析。問題具體分析?！咎貏e提醒【特別提醒】(1)(1)合運動與分運動必須是同一個物體的運動合運動與分運動必須是同一個物體

29、的運動, ,否否則不能進行運動的合成或分解。則不能進行運動的合成或分解。(2)(2)明確實際運動同時參與了哪兩個分運動明確實際運動同時參與了哪兩個分運動, ,根據(jù)運動效果確定根據(jù)運動效果確定兩分運動是運動分解的關鍵。兩分運動是運動分解的關鍵?！镜淅镜淅? 3】(2013(2013玉溪高一檢測玉溪高一檢測) )如圖所如圖所示示, ,水平面上的小車向左運動水平面上的小車向左運動, ,系在車后的系在車后的輕繩繞過定滑輪輕繩繞過定滑輪, ,拉著質(zhì)量為拉著質(zhì)量為m m的物體上升。的物體上升。若小車以若小車以v v1 1的速度做勻速直線運動的速度做勻速直線運動, ,當車后的繩與水平方向的當車后的繩與水平

30、方向的夾角為夾角為時時, ,物體的速度為物體的速度為v v2 2, ,繩對物體的拉力為繩對物體的拉力為F FT T, ,則下列關系則下列關系式正確的是式正確的是( () )A.vA.v2 2=v=v1 1 B.v B.v2 2= =C.FC.FT T=mg D.F=mg D.FT Tmgmg1vcos【解題探究【解題探究】(1)(1)將小車向左的速度將小車向左的速度v v1 1進行分解的兩個方向是進行分解的兩個方向是: :_;_;_。(2)(2)物體物體“超重超重”或或“失重失重”的條件是什么的條件是什么? ?提示提示: :物體存在向上的加速度則處于物體存在向上的加速度則處于“超重超重”狀態(tài)狀

31、態(tài), ,存在向下存在向下的加速度則處于的加速度則處于“失重失重”狀態(tài)。狀態(tài)。沿著輕繩方向沿著輕繩方向垂直輕繩方向垂直輕繩方向【標準解答【標準解答】選選D D。如圖所示。如圖所示, ,將小車的速度將小車的速度v v1 1向垂直輕繩和沿向垂直輕繩和沿輕繩方向分解輕繩方向分解, ,則沿輕繩方向分解的速度則沿輕繩方向分解的速度v vm m=v=v1 1cos,cos,故物體的故物體的速度速度v v2 2=v=v1 1cos,Acos,A、B B錯誤錯誤; ;由于角由于角逐漸減小逐漸減小,cos,cos變大變大, ,故故v v2 2逐漸變大逐漸變大, ,物體加速向上物體加速向上, ,處于超重狀態(tài)處于超重

32、狀態(tài),F,FT Tmg,Cmg,C錯錯,D,D對。對。【總結(jié)提升【總結(jié)提升】三步走求解合運動或分運動三步走求解合運動或分運動(1)(1)根據(jù)題意確定物體的合運動與分運動。根據(jù)題意確定物體的合運動與分運動。(2)(2)根據(jù)平行四邊形定則作出矢量合成或分解的平行四邊形。根據(jù)平行四邊形定則作出矢量合成或分解的平行四邊形。(3)(3)根據(jù)所畫圖形求解合運動或分運動的參量根據(jù)所畫圖形求解合運動或分運動的參量, ,求解時可以用勾求解時可以用勾股定理、三角函數(shù)、三角形相似等數(shù)學知識。股定理、三角函數(shù)、三角形相似等數(shù)學知識?！咀兪接柧殹咀兪接柧殹筷P于運動的合成關于運動的合成, ,下列說法中正確的是下列說法中正

33、確的是 ( () )A.A.合速度的大小一定比每個分速度的大小都大合速度的大小一定比每個分速度的大小都大B.B.合運動的時間等于兩個分運動經(jīng)歷的時間之和合運動的時間等于兩個分運動經(jīng)歷的時間之和C.C.兩個速率不相等的勻速直線運動的合運動一定也是勻速直線兩個速率不相等的勻速直線運動的合運動一定也是勻速直線運動運動D.D.只要兩個分運動是直線運動只要兩個分運動是直線運動, ,合運動一定也是直線運動合運動一定也是直線運動【解析【解析】選選C C。合速度可能比分速度大。合速度可能比分速度大, ,可能比分速度小可能比分速度小, ,還可還可能等于分速度大小能等于分速度大小,A,A錯錯; ;合運動與各分運動

34、是同一個時間合運動與各分運動是同一個時間,B,B錯錯; ;兩個分運動是勻速直線運動兩個分運動是勻速直線運動, ,說明合運動的合力為零說明合運動的合力為零, ,合運動一合運動一定是勻速直線運動定是勻速直線運動,C,C對對; ;不共線的勻速直線運動和勻變速直線不共線的勻速直線運動和勻變速直線運動的合運動為勻變速曲線運動運動的合運動為勻變速曲線運動,D,D錯。錯。【典例【典例】(2013(2013長沙高一檢測長沙高一檢測) )下列關于運動的合成和分解的下列關于運動的合成和分解的幾種說法中正確的是幾種說法中正確的是( () )A.A.互成角度的兩個勻速直線運動的合運動一定是直線運動互成角度的兩個勻速直線運動的合運動一定是直線運動B.B.互成角度的兩個直線運動的合運動可以是曲線運動互成角度的兩個直線運動的合運動可以是曲線運動C.C.如果合運動是曲線運動如果合運動是曲線運動, ,則其分運動至少有一個是曲線運動則其分運動至少有一個是曲線運動D.D.合運動的速度一定比每一個分運動的速度都大合運動的速度一定比每一個分運動的速度都大考查內(nèi)容考查內(nèi)容合運動性質(zhì)的判斷合運動性質(zhì)的判斷【標準解答【標準解答】選選A A、B B。做勻速直線運動的物體合