高二《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》新人教A版課件

1、高二雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新人教A版授課教師：常亮授課教師：常亮高二雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新人教A版1. 1. 橢圓的定義橢圓的定義和和 等于常數(shù)等于常數(shù)2a ( 2a2c0)的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的1F2F 0, c 0, cXYOyxM,|MF1|+|MF2|=2a( 2a2c0) 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入一高二雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新人教A版2. 引入問(wèn)題：引入問(wèn)題：等量關(guān)系：等量關(guān)系：|MF1|-|MF2| =2a|MF1|-|MF2|=2a(2c2a0) 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F F1 1（-c-c，0 0）、）、F F2 2（c c，0 0）的

2、距離的）的距離的等于常數(shù)等于常數(shù)2a2a（02a02a2a0) | |高二雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新人教A版 探究新知探究新知二高二雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新人教A版 兩個(gè)定點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的雙曲線的焦點(diǎn)焦點(diǎn); |F1F2|=2c 焦距焦距.oF2 2F1 1M 平面內(nèi)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的距離的差的絕對(duì)值的絕對(duì)值等于常數(shù)等于常數(shù)(2a2c)的點(diǎn)的軌跡叫做的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線雙曲線.1、雙曲線定義、雙曲線定義思考：思考：（1）|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a，則軌跡是什么？則軌跡是什么？（2）軌跡是什么？軌跡是什么？ | |MF1| - |MF2| | = 2a

3、( (1) )雙曲線的右支雙曲線的右支( (2) )雙曲線的左支雙曲線的左支高二雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新人教A版F2 2F1 1PxOy求曲線方程的步驟：求曲線方程的步驟：2、雙曲線的方程、雙曲線的方程(點(diǎn)點(diǎn)M的軌跡方程的軌跡方程)1. 1. 建系建系. .以以F1,F2所在的直線為所在的直線為x軸，線段軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系2.2.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)設(shè)設(shè)P（x , y）,則則F1(-c,0),F2(c,0)3.3.找等；量關(guān)系列式找等；量關(guān)系列式|PF1| - |MF2|=2aaycxycx2)()(2222即 | |MF1|-|MF2| | = 2a 高二雙

4、曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新人教A版aycxycx2)()(2222222222)(2)(ycxaycx222)(ycxaacx)()(22222222acayaxac222bac)0, 0(12222babyax此即為此即為焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上的軸上的雙曲線雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)方程方程4.4.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)2222222222)(442yccxxycxaayccxx2222222422222yaaccxaxaacxaxc222222422yaacxaaxc)()(22222222caayaxca高二雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新人教A版12222byax12222bxayF2 2F1 1MxOyOMF2F1xy)bac0

5、0c (222，且，ba若建系時(shí)若建系時(shí),焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上呢軸上呢? 3.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程)bca00c(222，且，在橢圓中ba高二雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新人教A版看看 前的前的系數(shù)系數(shù)，哪一個(gè)為，哪一個(gè)為正正，則在哪一個(gè)軸上；哪一個(gè)為則在哪一個(gè)軸上；哪一個(gè)為正正，則其分母為則其分母為 ，另一個(gè)分母為，另一個(gè)分母為b2；22, yx練一練練一練1：判斷焦點(diǎn)位置，求：判斷焦點(diǎn)位置，求a2，b2高二雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新人教A版 例題講解例題講解三例例1 1 已知雙曲線的焦點(diǎn)為已知雙曲線的焦點(diǎn)為F F1 1(-5,0),F(-5,0),F2 2(5,0)(5,0)，雙曲線，雙曲線上一

6、點(diǎn)上一點(diǎn)M M到到F F1 1、F F2 2的距離的差的絕對(duì)值等于的距離的差的絕對(duì)值等于6 6，求雙曲線，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程. .根據(jù)已知條件，根據(jù)已知條件，|F1F2|=2c=10，|MF1|-|MF2|=2a=8，且焦點(diǎn)在且焦點(diǎn)在x軸上。設(shè)方程為軸上。設(shè)方程為所以所以2c=10，2a=8。即。即a=4，c=5那么那么b2=c2-a2=25-16=9因此，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為因此，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為12222byax高二雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新人教A版例2.一動(dòng)點(diǎn)M,到兩定點(diǎn)F1、F2距離滿足：|MF1|-|MF2|=8，|F1F2|=10，求動(dòng)點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程的軌跡方程|MF1|

7、-|MF2|=2a=8且且2a2c=|F1F2|=10 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線的軌跡是雙曲線1）設(shè)焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，雙曲線方程為雙曲線方程為12222byaxa2=16，b2=c2-a2=25-16=9191622yx軌跡方程為2）設(shè)焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，雙曲線方程為雙曲線方程為12222bxay191622xy軌跡方程為高二雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新人教A版變式 1：求經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.)2,315(),3,2()0( 122mnnymx分析：分析：可設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程：再待定系數(shù)法！待定系數(shù)法！1322yx高二雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新人教A版1、知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)：雙曲線的定義、圖象和標(biāo)雙曲線的定義、圖象和標(biāo)準(zhǔn)方程準(zhǔn)方程.2、思想方法思想方法：要注意使用要注意使用類(lèi)比的方法類(lèi)比