熱統(tǒng)復(fù)習(xí)期末考試必備

1、概 念 部 分 匯 總 復(fù) 習(xí)第一章 熱力學(xué)的基本規(guī)律1、熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)所研究的對(duì)象：由大量微觀粒子組成的宏觀物質(zhì)系統(tǒng)其中所要研究的系統(tǒng)可分為三類(lèi)孤立系：與其他物體既沒(méi)有物質(zhì)交換也沒(méi)有能量交換的系統(tǒng)；閉系：與外界有能量交換但沒(méi)有物質(zhì)交換的系統(tǒng)；開(kāi)系：與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換的系統(tǒng)。2、熱力學(xué)系統(tǒng)平衡狀態(tài)的四種參量：幾何參量、力學(xué)參量、化學(xué)參量和電磁參量。3、一個(gè)物理性質(zhì)均勻的熱力學(xué)系統(tǒng)稱(chēng)為一個(gè)相；根據(jù)相的數(shù)量，可以分為單相系和復(fù)相系。4、熱平衡定律(熱力學(xué)第零定律）：如果兩個(gè)物體各自與第三個(gè)物體達(dá)到熱平衡，它們彼此也處在熱平衡.5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想氣體溫標(biāo)的氣體稱(chēng)為理想

2、氣體。6、范德瓦爾斯方程是考慮了氣體分子之間的相互作用力（排斥力和吸引力）,對(duì)理想氣體狀態(tài)方程作了修正之后的實(shí)際氣體的物態(tài)方程。7、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：過(guò)程由無(wú)限靠近的平衡態(tài)組成，過(guò)程進(jìn)行的每一步，系統(tǒng)都處于平衡態(tài)。8、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程外界對(duì)氣體所作的功：，外界對(duì)氣體所作的功是個(gè)過(guò)程量。9、絕熱過(guò)程：系統(tǒng)狀態(tài)的變化完全是機(jī)械作用或電磁作用的結(jié)果而沒(méi)有受到其他影響。絕熱過(guò)程中內(nèi)能U是一個(gè)態(tài)函數(shù)：10、熱力學(xué)第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消滅也不能創(chuàng)造，只能從一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，在轉(zhuǎn)換過(guò)程中能量的總量保持恒定；熱力學(xué)表達(dá)式：；微分形式：11、態(tài)函數(shù)焓H：，等壓過(guò)程：，與熱力學(xué)第一定

3、律的公式一比較即得：等壓過(guò)程系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于態(tài)函數(shù)焓的增加量。12、焦耳定律：氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，與體積無(wú)關(guān)，即。13定壓熱容比：；定容熱容比： 公式：14、絕熱過(guò)程的狀態(tài)方程：；。15、卡諾循環(huán)過(guò)程由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成。正循環(huán)為卡諾熱機(jī)，效率，逆循環(huán)為卡諾制冷機(jī)，效率為（只能用于卡諾熱機(jī)）。16、熱力學(xué)第二定律：克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體 而不引起其他變化（表明熱傳導(dǎo)過(guò)程是不可逆的）； 開(kāi)爾文（湯姆孫）表述：不可能從單一熱源吸收熱量使之完全變成有用的功而不引起其他變化（表明功變熱的過(guò)程是不可逆的）；另一種開(kāi)氏表述：第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能造成的。17

4、、無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是可逆過(guò)程。18、卡諾定理：所有工作于兩個(gè)一定溫度T1與T2之間的熱機(jī)，以可逆機(jī)的效率為最高。并且所有的可逆機(jī)的效率都相等，與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)，只與熱源溫度有關(guān)。19、熱機(jī)的效率：，Q1為熱機(jī)從高溫?zé)嵩次盏臒崃?，Q2為熱機(jī)在低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃俊?0、克勞修斯等式與不等式：。21、可逆熱力學(xué)過(guò)程，不可逆熱力學(xué)過(guò)程。22、熱力學(xué)基本方程：。23、熵函數(shù)是一個(gè)廣延量，具有可加性；對(duì)于可逆過(guò)程，熵S是一個(gè)態(tài)函數(shù)，積分與路徑無(wú)關(guān)；對(duì)于絕熱過(guò)程中，熵永不減少。24、理想氣體的熵函數(shù)S：；。25、熵增加原理：系統(tǒng)經(jīng)過(guò)可逆絕熱過(guò)程后熵不變，經(jīng)過(guò)不可逆絕熱過(guò)程后熵增加，在絕熱條件下熵減少的過(guò)程

5、是不可能實(shí)現(xiàn)的。熵增加原理用來(lái)判斷過(guò)程進(jìn)行的方向和限度。26、孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的過(guò)程的方向就是熵增加的方向，若系統(tǒng)經(jīng)絕熱過(guò)程后熵不變，則此過(guò)程是可逆的；若熵增加，則此過(guò)程是不可逆的。27、熵是系統(tǒng)中微觀粒子作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的混亂程度的量度。28、在等溫等容過(guò)程中，系統(tǒng)的自由能（）永不增加，系統(tǒng)發(fā)生的不可逆過(guò)程總是朝著自由能減少的方向進(jìn)行；在等溫等壓過(guò)程中，吉布斯函數(shù)（）永不增加，系統(tǒng)發(fā)生的不可逆過(guò)程總是朝著吉布斯函數(shù)減少的方向進(jìn)行。第二章 均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)1、內(nèi)能、焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分；2、麥?zhǔn)详P(guān)系：；3、獲得低溫的方法主要有節(jié)流過(guò)程和絕熱膨脹過(guò)程；節(jié)流過(guò)程前后氣體的溫度發(fā)生了變化，

6、這個(gè)效應(yīng)稱(chēng)之為：焦耳湯姆孫效應(yīng)；對(duì)于理想氣體，節(jié)流過(guò)程前后溫度不變。4、受熱的物體會(huì)輻射電磁波，叫做熱輻射；熱平衡輻射體對(duì)電磁波的吸收和輻射達(dá)到平衡，熱輻射的特性只取決于輻射體的溫度，與輻射體的其他性質(zhì)無(wú)關(guān)，所以說(shuō)平衡輻射下，輻射體具有固定的溫度。計(jì)算及證明題：習(xí)題1.2 試證明任何一種具有兩個(gè)獨(dú)立參量的物質(zhì),其物態(tài)方程可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的體脹系數(shù)及等溫壓縮系數(shù),根據(jù)下述積分求得:如果 ,試求物態(tài)方程。解： 因?yàn)?所以,我們可寫(xiě)成,由此, , 因?yàn)?所以, 所以, ,當(dāng). 例題1.3：假設(shè)一物質(zhì)的體漲系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得為：，則該物質(zhì)的物態(tài)方程為：。第一章例題1和3，作業(yè)題：1.1,1.2

7、,1.16,1.21第二章例題2和作業(yè)題：2.2， 2.4， 2.13概 念 部 分 匯 總 復(fù) 習(xí)第三章 單元系的相變1、孤立系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)的時(shí)候，系統(tǒng)的熵處于極大值狀態(tài)，這是孤立系統(tǒng)平衡態(tài)的判據(jù)；如果極大值不止一個(gè)，則當(dāng)系統(tǒng)處于較小的極大值的時(shí)候，系統(tǒng)處于亞穩(wěn)平衡態(tài)。2孤立系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡態(tài)的充要條件是：；等溫等容系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡態(tài)的充要條件是：；等溫等壓系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡態(tài)的充要條件是：。3、當(dāng)系統(tǒng)對(duì)于平衡狀態(tài)而發(fā)生某種偏離的時(shí)候，系統(tǒng)中將會(huì)自發(fā)地產(chǎn)生相應(yīng)的過(guò)程，直到恢復(fù)系統(tǒng)的平衡。4、開(kāi)系的熱力學(xué)基本方程：5、單元系的復(fù)相平衡條件：6、汽化線、熔解線與升華線的交點(diǎn)稱(chēng)為三相點(diǎn)，在三相點(diǎn)固、

8、液、氣三相可以平衡共存。7、單元系三相共存時(shí)，即三相（ ）的溫度、壓強(qiáng)和化學(xué)勢(shì)必須相等。8、相變分類(lèi)。作業(yè)題,3.1，3.4, 3.6概 念 部 分 匯 總 復(fù) 習(xí)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)部分第六章 近獨(dú)立粒子的最概然分布1、粒子的能量是粒子的廣義坐標(biāo)和廣義動(dòng)量的函數(shù)，某一時(shí)刻粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以用空間的一點(diǎn)來(lái)表示，注意，粒子在空間的軌跡并不是粒子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡。2、自由粒子自由度3，空間維數(shù)6，能量（球）；線性諧振子自由度1，空間維數(shù)2，能量（橢圓）；（長(zhǎng)度一定輕桿連接質(zhì)點(diǎn)）轉(zhuǎn)子自由度2，空間維數(shù)4，能量。3、粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量子描述： ；（德布羅意關(guān)系）自旋磁量子數(shù)4、粒子的自由度為，各自由度的坐標(biāo)和動(dòng)量的

9、不確定值和滿足海森伯不確定關(guān)系，相格的大小為。5、近獨(dú)立粒子系統(tǒng)：系統(tǒng)中粒子之間的相互作用很弱，相互作用的平均能量遠(yuǎn)小于單個(gè)粒子的平均能量，忽略粒子之間的相互作用，系統(tǒng)的能量就簡(jiǎn)單地認(rèn)為是單個(gè)粒子的能量之和。6、經(jīng)典物理：全同粒子可以分辨，可以跟蹤粒子的軌道運(yùn)動(dòng)軌跡；量子物理：全同粒子不可分辨，不可能跟蹤粒子的運(yùn)動(dòng)（不確定關(guān)系）。7、費(fèi)米子：自旋量子數(shù)為半整數(shù)的基本粒子或復(fù)合粒子，如：電子、質(zhì)子、中子等。玻色子：自旋量子數(shù)為整數(shù)的基本粒子或復(fù)合粒子，如：光子、介子等。8、玻耳茲曼系統(tǒng)：粒子可以分辨，不滿足泡利不相容原理，對(duì)三個(gè)粒子兩個(gè)能級(jí)體系，有9個(gè)不同的量子態(tài)；玻色系統(tǒng)：粒子不可以分辨，不滿

10、足泡利不相容原理，有6個(gè)不同的量子態(tài)；費(fèi)米系統(tǒng)：粒子不可以分辨，滿足泡利不相容原理，有3個(gè)不同的量子態(tài)。9、統(tǒng)計(jì)物理的根本問(wèn)題：確定各微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率；宏觀狀態(tài)量是相應(yīng)微觀物理量的統(tǒng)計(jì)平均值。10、等概率原理：對(duì)于平衡態(tài)的孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)各個(gè)可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的，等概率原理是統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的基本原理。11、玻耳茲曼分布：；玻色分布：；費(fèi)米分布：12、能夠解釋和掌握：個(gè)體量子態(tài)、能級(jí)、簡(jiǎn)并度、分布、系統(tǒng)的微觀狀態(tài)、系統(tǒng)微觀狀態(tài)數(shù)、最概然分布的概念和含義。例題第七章 玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)1、內(nèi)能是系統(tǒng)中粒子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)總能量的統(tǒng)計(jì)平均值，其統(tǒng)計(jì)表達(dá)式為： ，其中配分函數(shù)，。2、（玻耳茲曼系統(tǒng)）熵的統(tǒng)

11、計(jì)物理意義：熵是混亂度的量度，某個(gè)宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)越多，它的混亂度就越大，熵就越大。熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式：，其中；玻耳茲曼關(guān)系式：3、理想氣體的物態(tài)方程：4、氣體滿足經(jīng)典極限條件（非簡(jiǎn)并條件）：，即要求（1）氣體要稀薄；（2）溫度要高；（3）分子的質(zhì)量m要大。5、麥克斯韋速度分布：；麥克斯韋速率分布：6、最概然速率：；平均速率：；方均根速率：7、單位時(shí)間內(nèi)碰到單位面積器壁上的分子數(shù)（碰壁數(shù)）：8、能量均分定理：對(duì)于處在溫度為T(mén)的平衡狀態(tài)的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量中每一個(gè)平方項(xiàng)的平均值的平均值等于。根據(jù)能量均分定理，單原子分子的平均能量為，雙原子分子的平均能量【平動(dòng)能+轉(zhuǎn)動(dòng)能+0振動(dòng)能（相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能

12、+相對(duì)運(yùn)動(dòng)勢(shì)能）】。例題1和作業(yè)7.1,7.16第八章 玻色統(tǒng)計(jì)和費(fèi)米統(tǒng)計(jì)1、當(dāng)系統(tǒng)不滿足非簡(jiǎn)并性條件，而且也不是定域系統(tǒng)時(shí)，需要采取玻色統(tǒng)計(jì)或費(fèi)米統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)處理。微觀粒子全同性原理決定了二者與玻耳茲曼系統(tǒng)不同的宏觀性質(zhì)。2、巨配分函數(shù)：3、熵與微觀狀態(tài)數(shù)的關(guān)系：4、巨熱力勢(shì)和巨配分函數(shù)的關(guān)系：5、當(dāng)理想玻色氣體的的臨界值的時(shí)候?qū)?huì)出現(xiàn)玻色愛(ài)因斯坦凝聚現(xiàn)象。6、光子氣體 特征1：自旋量子數(shù)為1；特征2：所有光子速度均為常數(shù)c，具有極端相對(duì)論的能量動(dòng)量關(guān)系；特征3：光子系統(tǒng)的總粒子數(shù)不固定；能量動(dòng)量關(guān)系：（用德布羅意關(guān)系證明：）7、輻射場(chǎng)普朗克公式：8、普朗克假說(shuō)：能量是一份份傳播的，即能量量子化，每一份光子的能量為，稱(chēng)為能量子，這是物理革命性的飛躍。9、光子氣體（極端相對(duì)論粒子）狀態(tài)方程：作業(yè)：8.7, 8.13第九章 系綜理論1、 統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的基本原理是：等概率原理；宏觀體系的性質(zhì)是微觀性質(zhì)的綜合體現(xiàn)；體系的熱力學(xué)量等于其微觀量的統(tǒng)計(jì)平均。由微觀量求取宏觀量的基本手段：系綜理論，可適用有相互作用體系2、微正則系綜：無(wú)數(shù)宏觀上完全相似的體系的集合，體系與環(huán)境之間沒(méi)有物質(zhì)和能量的交換；（孤立系統(tǒng)的集合，N、E、V不變）正則系綜：無(wú)數(shù)宏觀上完全相似的體系的集合