人教版初二上冊(cè)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)《一次函數(shù)的應(yīng)用—動(dòng)點(diǎn)問題》(附練習(xí)及答案)-最新推薦

1、課題一次函數(shù)的應(yīng)用動(dòng)點(diǎn)問題1.學(xué)會(huì)結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中列函數(shù)關(guān)系式。教學(xué)目標(biāo)2.通過對(duì)幾何圖形的探究活動(dòng)和對(duì)例題的分析，感悟探究動(dòng)點(diǎn)問題列函數(shù)關(guān)系式的方法，提高解決問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)理解在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)問題列函數(shù)關(guān)系式的方法。1用函數(shù)知識(shí)求解動(dòng)點(diǎn)問題， 需要將問題給合幾何圖形的性質(zhì) ，建立函數(shù)模型求解， 解要符合題意，要 注意數(shù)與形結(jié)合。2.以一次函數(shù)為背景的問題，要充分運(yùn)用方程、轉(zhuǎn)化、函數(shù)以及數(shù)形結(jié)合等思想來研究解決，注意自變量的取值范圍例題1：如圖，直線li的解析表達(dá)式為y = -3x+3,且li與x軸交于點(diǎn)D,直線12經(jīng)過點(diǎn)A B,直線li, I2交于點(diǎn)C

2、.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線12的解析表達(dá)式；(3)求4ADC的面積；(4)在直線12上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得 ADP與 ADC的面積相等，請(qǐng)直接.寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).例題2:如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn) A (0, 6)、點(diǎn)B (8, 0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO 上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度 的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒.24 (1)求直線AB的解析式；(2)當(dāng)t為何值時(shí)， APQ勺面積為一個(gè)平方單位？5當(dāng)堂鞏固:如圖，直線y=kx + 6與玨由、y軸分另ij受亍為E、標(biāo)為(-6 , 0)。(1

3、)求k的值;、圖 2-5-3F,點(diǎn)坐標(biāo)為(-明0網(wǎng)點(diǎn)A的坐圖 2 6 TP的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出 OPA的面(2)若點(diǎn)p (x, y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn) 積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍；,_, ,27、r ,(3)探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， OPA勺面積為 工，并說明理由。8課后檢測(cè)：ylB點(diǎn), )。A. 3個(gè) B .4個(gè) C .5個(gè)2、直線與y=x-1與兩坐標(biāo)軸分別交于D . 7個(gè)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若 ABE等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)A. 4個(gè)C最多有()B .5個(gè)1、如果一次函數(shù) y=-x+1的圖象與 點(diǎn)M在x軸上，并且使以點(diǎn) A B4、如圖

4、,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,D的坐標(biāo).3、，直線y = x + 1與y = x+3交于點(diǎn)A,分別交x軸于點(diǎn)B和4點(diǎn)C ,點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo).(2)當(dāng)4CBD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)5、如圖：直線 丫=4+3與*軸、y軸分別交于 A、B兩點(diǎn),上與A、B不重合的動(dòng)點(diǎn)。(1)求直線y = kx+3的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) AOC勺面積是6;(3)過點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)，是否存在點(diǎn)C使aBCDW AO除等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。自我檢測(cè)：1 .如圖，直線 OC BC的函數(shù)關(guān)系式分別為 y=x和y=-2x+6，動(dòng)

5、點(diǎn)P(x,0)在OB上移動(dòng)(0<x<3), 求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若A點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 1),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)(它的坐標(biāo)是什么)，AP+CPt??；設(shè) OB計(jì)位于直線PC左側(cè)部分的面積為 S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式。2 .如圖2,在矩形ABCD4填空：BQ=, PB= (用含x的代數(shù)式表示)； 當(dāng)x為何值時(shí)，PQ/ A。 當(dāng)x為何值時(shí)， PBQ為直角三角形？,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC CD程為x,4ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則 ABC勺面積是()A、10 B16 C 、 18 D 、 20AB圖2(1)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s,在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s,

6、 APD的面積S的最大值為cm;(2)求出點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)S與t的函數(shù)解析式;2(3)當(dāng)t為 s時(shí)，4APD的面積為10cm.4、如圖1,等邊 ABC中，BC=6cm現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) P、 的速度沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿 之停止.連接 PQ設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x秒.(圖2、Q分別從點(diǎn) BC向終點(diǎn) 圖3備用)A和點(diǎn)C移動(dòng),B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s 其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨3、如圖，正方形 ABCD勺邊長為6cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上由 2B-C-D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn) 動(dòng)的時(shí)間為t (s), 4APD的面積為S (cm?), S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：

7、(1)(2)(3)一次函數(shù)壓軸題1.如圖1,已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于 A B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰 RtAABC。(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線 AC的關(guān)系式.(2)如圖2,直線CB交y軸于E,在直線 CB上取一點(diǎn) D,連接 AD若AD=AC求證：BE=DE(3)如圖3,在(1)的條件下，直線 AC交x軸于M, P ( -i, k)是線段BC上一點(diǎn)，在線段 BM上2是否存在一點(diǎn)N,使直線PN平分 BCM的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.圖1圖2圖32 .如圖直線？： y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-8, 0),點(diǎn)A的

8、坐標(biāo)為(-6,0)(1)求k的值.(2)若P (x, y)是直線？在第二象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫出 OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫 出自變量x的取值范圍.(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， OPA的面積為9,并說明理由.3 .如圖，過點(diǎn)(1, 5)和(4, 2)兩點(diǎn)的直線分別與 x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn).(1)如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn).圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有10個(gè)(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)；(2)設(shè)點(diǎn)C (4, 0),點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D,請(qǐng)直接寫出點(diǎn) D的坐標(biāo) (6, 2);(3)如圖，請(qǐng)?jiān)谥本€ AB和y軸上分別找一點(diǎn) M N使CMN勺周長最短

9、，在圖中作出圖形，并求 出點(diǎn)N的坐標(biāo).圖圖4 .已知如圖，直線 y= - «x+4正與x軸相交于點(diǎn)A,與直線y=Ux相交于點(diǎn)P.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)求Sa op黜值;(3)動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著OHP-A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)。A重合)，過點(diǎn)E分別 作EHx軸于F, EBU 軸于B.設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，F(xiàn)的坐標(biāo)為(a, 0),矩形EBOF與OPA疊部分的 面積為S.求：S與a之間的函數(shù)關(guān)系式.5 .如圖，將邊長為 4的正方形置于平面直角坐標(biāo)系第一象限，使AB邊落在x軸正半軸上，且 A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1, 0).(1)直線片9箕-生經(jīng)過點(diǎn)C,且與x軸交于點(diǎn)E,求四邊形AECD勺面

10、積；33(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)E,且將正方形 ABC防成面積相等的兩部分，求直線 l的解析式；(3)若直線l i經(jīng)過點(diǎn)F (-國，0)且與直線y=3x平行.將(2)中直線l沿著y軸向上平移1個(gè)單 2位，交x軸于點(diǎn)M,交直線l1于點(diǎn)N,求4NMF的面積.6 ;6.如圖，直線1i的解析表達(dá)式為：y= - 3x+3,且1i與x軸交于點(diǎn)D,直線l 2經(jīng)過點(diǎn)A, B,直線l儲(chǔ) l2交于點(diǎn)C.(1)求直線l 2的解析表達(dá)式；(2)求4ADC的面積；(3)在直線l 2上存在異于點(diǎn) C的另一點(diǎn)P,使得 ADP與4ADC的面積相等，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；(4)若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H

11、,使以A、D、C H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.Oc6, 0),P (x, y)是直線7 .如圖，直線y=乜x+6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn) E、F,點(diǎn)A的坐標(biāo)為4y=2x+6上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).4(1)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出 OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置， OPA的面積為2Z,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；8(3)過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C D.是否存在這樣的點(diǎn) P,使 CO牽 FOE若存在, 直接寫出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)(不要求寫解答過程)；若不存在，請(qǐng)說明理由.8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y

12、軸交于點(diǎn)B,與直線OC y=x交于點(diǎn)C.(1)若直線AB解析式為y=-2x+12,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；求 OAC的面積.(2)如圖，作/ AOC的平分線ON若AB!ON垂足為 E, 4OAC的面積為6,且OA=4, P、Q分別為 線段OA OE±的動(dòng)點(diǎn)，連接 AQ與PQ試探索AQ+P0否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若 不存在，說明理由.9 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線AP交x軸于點(diǎn)P ( p, 0),交y軸于點(diǎn)A (0, a),且a、b滿足 Ja+3+(P+1)2 = 0(1)求直線AP的解析式；(2)如圖1,點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為 Q, R (0, 2),點(diǎn)S在直線AQ

13、上，且SR=SA求直線RS的解 析式和點(diǎn)S的坐標(biāo)；(3)如圖2,點(diǎn)B ( - 2, b)為直線AP上一點(diǎn)，以AB為斜邊作等腰直角三角形 ABC點(diǎn)C在第一象限，D為線段OP上一動(dòng)點(diǎn)，連接 DC以DC為直角邊，點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)作等腰三角形 DCE EFx軸，AO - FFF為垂足，下列結(jié)論：2DP+EF的值不變； 的值不變;其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇2DP出正確的結(jié)論，并求出其定值.10.如圖，已知直線l 1： y= - x+2與直線12： y=2x+8相交于點(diǎn)F, 1八12分別交x軸于點(diǎn)E、G,矩形ABCDK點(diǎn)C、D分別在直線11、12,頂點(diǎn)A、B都在x軸上，且點(diǎn)B與點(diǎn)G重合.(1)求點(diǎn)F的坐

14、標(biāo)和/ GEF的度數(shù)；(2)求矩形 ABCD勺邊DCf BC的長；(3)若矩形ABCW原地出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(0WtW6)秒，矩形ABCDW4GEF重疊部分的面積為 s,求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t 的取值范圍.參考答案1 .考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：(1)如圖1,作CQLx軸，垂足為 Q利用等腰直角三角形的性質(zhì)證明 AB堂ABCQ根據(jù)全 等三角形的性質(zhì)求 OQ CQ的長，確定C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)同(1)的方法證明 BC卑ABDI再根據(jù)線段 的相等關(guān)系證明 BO國ADGE得出結(jié)論；(3)依題意確定P點(diǎn)坐標(biāo)，可知 BPN中BN變上的高，再 由S

15、apb中=Sabcm求BN,進(jìn)而得出 ON2解答：解：(1)如圖1,作CQLx軸，垂足為 Q /OBA4 OAB=90 , / OBA4 QBC=90 , . . / OABW QBCX/AB=BC /AOBW Q=90 , .ABW BCQBQ=AO=2 OQ=BQ+BO=3CQ=OB=1，C( - 3, 1),由 A (0, 2), C ( -3, 1)可知，直線 AC: yx+2;3(2)如圖2,作CHLx軸于H, DFx軸于F, DGLy軸于G,. AC=AD AB± CB . . BC=BD， BC四 BDF，BF=BH=2.OF=OB=1 .1. DG=OBBOEADGE

16、 BE=DE(3)如圖3,直線BC: y=-Ax -1, P (鳥k)是線段BC上一點(diǎn)，. P (-烏2)，2 222 4由 y=lx+2 知 M ( 6, 0) , BM=5 貝U Sabc益.3 2假設(shè)存在點(diǎn)N使直線PN平分 BCM的面積，則1BN也X至，24 2 21 門. 1 XR.BN上,ON山， BhNC BM 點(diǎn) N在線段 BMI±, . . N （，0）.333點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用.關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的特殊性證明全等三角形，利用 全等三角形的性質(zhì)求解.2.考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積。專題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：(1)將B

17、點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+6中，可求k的值；(2)用OA的長，y分別表示 OPA的底和高，用三角形的面積公式求S與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)將S=9代入(2)的函數(shù)關(guān)系式，求 x、y的值，得出P點(diǎn)位置.解答：解：(1)將 B ( 8, 0)代入 y=kx+6 中，得8k+6=0,解得 k=-;4胃1q(2)由(1)得 y=Xx+6,又 OA=6 .,.S=Ax6Xy=x+18, (-8vx<0);424(3)當(dāng) S=9 時(shí)，-x+18=9,解得 x=-4,此時(shí) y=*x+6=3,. P ( 4, 3).44點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形面積的求法.關(guān)鍵是將面

18、積問題轉(zhuǎn)化為線段的長，點(diǎn)的坐標(biāo)來表示.3.考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：(1)先利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為y=-x+6;再分別把x=2、3、4、5代入，求出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，從而得到圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)首先根據(jù)直線 AB的解析式可知 OAB是等腰直角三角形，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)作出點(diǎn)C關(guān)于直線y軸的對(duì)稱點(diǎn)E,連接DE交AB于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,則此時(shí) CMN的周長 最短.由D E兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式，再根據(jù) y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出點(diǎn)N的坐標(biāo).解答：解：(1)設(shè)直線 AB的解析式為y=kx+b,把(1, 5)

19、, (4, 2)代入得，kx+b=5, 4k+b=2, 解得k= - 1, b=6,直線 AB的解析式為y= - x+6;當(dāng) x=2, y=4; 當(dāng) x=3, y=3; 當(dāng) x=4, y=2; 當(dāng) x=5, y=1.圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點(diǎn)的有：(1,(1) (1, 2),(1, 3),(1, 4),(2,1),(2, 2), (2, 3),(3, 1), (3, 2),(4,1).一共10個(gè);(2)二直線y=-x+6與x軸、y軸交于A B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(6, 0), B點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 6), .OA=OB=6/OAB=45 . 點(diǎn)C關(guān)于直線 AB的對(duì)稱點(diǎn)為 D,點(diǎn)C (4, 0)

20、,，AD=AC=2 ABiCD /DABW CAB=45 ,，DAC=90 , 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(6, 2);(3)作出點(diǎn)C關(guān)于直線y軸的對(duì)稱點(diǎn) E,連接DE交AB于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,則NC=NE點(diǎn)E(- 4,0).又二.點(diǎn)C關(guān)于直線 AB的對(duì)稱點(diǎn)為 D, .-.CM=DM CMN 的周長=CM+MN+NC=DM+MN+N E=DE 周長最短.設(shè)直線 DE的解析式為 y=mx+n.把 D (6, 2), E ( - 4, 0)代入，得：6m+n=2 - 4m+n=0解得m, n=,直線DE的解析式為y=x+.令x=0,得y=±，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,).555 555故答案為10; (

21、6, 2).圖圖點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法，軸對(duì) 稱的性質(zhì)及軸對(duì)稱-最短路線問題，綜合性較強(qiáng)，有一定難度.4.考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：(1) P點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是兩個(gè)函數(shù)值相等時(shí)，從而列出方程求出坐標(biāo).(2)把OA看作底，P的縱坐標(biāo)為高，從而可求出面積.(3)應(yīng)該分兩種情況，當(dāng)在 。"時(shí)和PA時(shí)，討論兩種情況求解. 解答：解：(1)無x+4m=Zix, x=3, y=/3.所以 P (3,娟).3(2) 0=-Vx+4«. x=4. 4X V3X =2V3 故面積為 2V5.2(3)當(dāng)E點(diǎn)在OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，_F點(diǎn)的橫坐標(biāo)

22、為a,所以縱坐標(biāo)為 亞a, .SN!a?a-xYla?a=Zla2.332 36當(dāng)點(diǎn)E在PA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，_F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a,所以縱坐標(biāo)為- V3a+4V3 .，S=( - VSa+4',/3) a - - ( - Va+4、&) a=-a2+2V3a.22點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)式知道橫坐標(biāo)能夠求出縱坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)求出 后能夠表示出坐標(biāo)作頂點(diǎn)的矩形和三角形的面積以及求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo).5.考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平移的 性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：(1)先求出E點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)梯形的面積公式即可求出四邊形

23、AECD勺面積；(2)根據(jù)已知求出直線 1上點(diǎn)G的坐標(biāo)，設(shè)直線l的解析式是y=kx+b,把E、G的坐標(biāo)代入即可求出 解析式；(3)根據(jù)直線11經(jīng)過點(diǎn)F ( -W Q)且與直線y=3x平行，知k=3,把F的坐標(biāo)代入即可求出 b的 J值即可得出直線1i,同理求出解析式y(tǒng)=2x- 3,進(jìn)一步求出 M N的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可 求出 MNF的面積.解答：解：(1)丹9工-g,當(dāng) y=0 時(shí)，x=2, E (2, 0),33由已知可得：AD=AB=BC=DC=4AB/ DC .四邊形 AECD1梯形,，四邊形 AECD勺面積SX (2- 1+4) X4=10,答：四邊形 AECD勺面積是10.

24、2(2)在DC上取一點(diǎn) G,使CG=AE=1則St 梯形AEG=S梯形EBCG 1 G 點(diǎn)的坐標(biāo)為(4, 4),設(shè)直線l的解析式是y=kx+b,代入得：,解得：產(chǎn)二2 ,即：y=2x-4,：0=2k+b lb=- 4答：直線l的解析式是y=2x - 4.(3) :直線1i經(jīng)過點(diǎn)F ( - , 0)且與直線y=3x平行，設(shè)直線1i的解析式是y1二kx+b, 2則：k=3,代入得：0=3X (- 4 +b 解得：b=,，.y1=3x+?y=2x - 4+1,222已知將(2)中直線l沿著y軸向上平移1個(gè)單位，則所得的直線的解析式是即：y=2x - 3,當(dāng) y=0 時(shí),x=, M (金，0),22&

25、#39;9 f 15解方程組，2得：，2,即：n( - 12, - 18),y=2x - 3y= - 18Sanm/x 衛(wèi)(衛(wèi))X| 18|=27 .答： NMF的面積是 27.222A V6 -一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征,點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的特點(diǎn)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式, 平移的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能綜合運(yùn)用上面的知識(shí)求一次函數(shù)的解析式.6.考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：(1)結(jié)合圖形可知點(diǎn) B和點(diǎn)A在坐標(biāo)，故設(shè)l 2的解析式為y=kx+b ,由圖聯(lián)立方程組求出 k, b 的值；(2)已知l i的解析式，令y=0求出x的值即可得出點(diǎn) D在坐標(biāo)；聯(lián)立兩直線方程組

26、，求出交點(diǎn) C的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出Saadc；(3) 4ADP與4ADC底邊都是AD,面積相等所以高相等， ADC高就是C到AD的距離；(4)存在；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知一定存在4個(gè)這樣的點(diǎn)，規(guī)律為 H、C坐標(biāo)之和等于 A、D坐標(biāo)之和，設(shè)出代入即可得出H的坐標(biāo).解答：解：(1)設(shè)直線12的解析表達(dá)式為 y=kx+b,由圖象知：x=4, y=0; x=3,尸-23k+b=(2)由 y= - 3x+3 ,ry= - 3y+3k4 ，直線12的解析表達(dá)式為 理工-6；令 y=0,得3x+3=0,，x=1, D ( 1, 0);b= - 6x=2cc、,C (2, -3),AD=:3S aadc=-

27、X3X| - 3|=-;尸-322(3) 4ADP與4ADC底邊都是AD,面積相等所以高相等,ADC高就是C到AD的距離，即C縱坐標(biāo)的絕對(duì)值=| - 3|=3 ,則P到AB距離=3,.P縱坐標(biāo)的絕對(duì)值=3,點(diǎn)P不是點(diǎn)C,點(diǎn)P縱坐標(biāo)是3,y=1.5x 6, y=3,，1.5x 6=3, x=6,所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(6, 3);(4)存在；(3, 3) (5, - 3) (1, 3)點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算以及平行四邊形的性質(zhì)等等有關(guān)知識(shí)，有 定的綜合性，難度中等偏上.7.考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；解二元一次方程組；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積；全 等三角形的判

28、定。專題：計(jì)算題；動(dòng)點(diǎn)型。分析：(1)求出P的坐標(biāo)，當(dāng)P在第一、二象限時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式求出面積即可；當(dāng) P在第 三象限時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式求出解析式即可；(2)把s的值代入解析式，求出即可；(3)根據(jù)全等求出 OC OD勺值，如圖所示，求出 C D的坐標(biāo)，設(shè)直線 CD的解析式是y=kx+b ,把 一，M C( - 6, 0), D (0, - 8)代入，求出直線 CD的解析式，再求出直線 C/口直線y=-x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)即4可；如圖所示，求出 C、D的坐標(biāo)，求出直線 CD的解析式，再求出直線 CD和直線y=x+6的交點(diǎn)坐 標(biāo)即可.解答：解：(1) P (x, y)代入 yx+6 得

29、：y=x+6,，P (x,2x+6),444當(dāng) P在第一、二象限時(shí)， OPA 的面積是 s=±OAX y=- X | - 6| X ( *x+6) x+18 (x> - 8)224418 (xv - 8)g 一 ，s=£x+18 (x> - 8)x= - 6.5 或 x= 一 6 (舍去)，當(dāng)P在第三象PM時(shí)， OPA的面積是sOA< (- v) =-x24答：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中， OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式是一 9 一 一或 s= x - 18 (xv 8).4解：(2)把s=丹代入得: =三+18或=-=x-18,解得:88 484x= - 6.5

30、時(shí)，y=-, .,.P 點(diǎn)的坐標(biāo)是(-6.5 ,-).88（3）解：假設(shè)存在 P點(diǎn)，使4CO摯AFOIE如圖所示：P的坐標(biāo)是（- 工落 罵;如圖所示：P的坐標(biāo)是（結(jié) 工理）25 2525 25存在P點(diǎn)，使4CO牽AFOE P的坐標(biāo)是（-工追，2b 或（,工追）.25 2525 25點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了三角形的面積，解二元一次方程組，全等三角形的性質(zhì)和判定，用待定系數(shù)法 求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，此題綜合性比較強(qiáng)，用的數(shù)學(xué)思想是分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想， 難度較大，對(duì)學(xué)生有較高的要求.8 .考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。專題：綜合題；數(shù)形結(jié)合。分析：（1）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)式，求解即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)，即為點(diǎn)

31、 C的坐標(biāo).欲求4OAC的面積，結(jié)合圖形，可知，只要得出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可，點(diǎn) C的坐標(biāo)已知，利用函數(shù)關(guān)系式即可求得點(diǎn) A的坐標(biāo)，代入面積公式即可.（2）在OC上取點(diǎn) M,使OM=OP連接 MQ易證 POORAMOQ可推出 AQ+PQ=AQ+MQ想使得 AQ+PQ 存在最小值，即使得 A Q M三點(diǎn)共線，又 AB，OP可彳AEOW CEQ即證 AE堂CEO（ ASA, 又OC=OA=4禾I用 OAC的面積為6,即可得出 AM=3 AQ+P*在最小值，最小值為 3.心.口y= - 2工+12八o （x=4 -,八解答：解：（1）由題意，（2分）解得 所以C （4, 4） （3分）把y=0代入y

32、=-2x+12得，x=6,所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（6, 0）, （4分）所以5乙0骯乂6><4=12（6分）（2）存在；由題意，在 OC上截取OM=OP連接MQ. OP平分/AOC . ./AOQ =COQ 又 OQ=OQ:/PO等 MOQ SAS）, （7 分） PQ=M ,Q. AQ+PQ=AQ+ MQ當(dāng)A、Q M在同一直線上，且 AMLOC時(shí)，AQ+MQt小.即 AQ+P的在最小值. AB! OP 所以 / AEOW CEO .AEW CEO（ ASA, OC=OA=4有一定難度.9 .考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

33、等腰三角形的性質(zhì)；關(guān)于 x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：代數(shù)幾何綜合題；動(dòng)點(diǎn)型。分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、p的值，從而得到點(diǎn) A、P的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求 直線的解析式；(2)根據(jù)關(guān)于y軸的點(diǎn)的對(duì)稱求出點(diǎn) Q的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AQ的解析式，設(shè)出點(diǎn) S的坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求出點(diǎn)S的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解直線RS的解析式；(3)根據(jù)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2,可知點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，然后求出點(diǎn) B得到坐標(biāo)，連接 PC,過點(diǎn)C作 CGLx軸于點(diǎn)G利用角角邊證明 APO與4PCG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得PG=AQCG=PQ再根據(jù) DC

34、E是等腰直角三角形，利用角角邊證明 CDG與4EDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可 得DG=EF然后用EF表示出DP的長度，然后代入兩個(gè)結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可找出正確的結(jié)論并得到定值. 解答：解：(1)根據(jù)題意得，a+3=0, p+1=0,解得a=- 3, p= - 1,點(diǎn) A、P的坐標(biāo)分別為 A (0, -3)、P(- 1, 0),n二一 3千m一q設(shè)直線AP的解析式為y=mx+n,則，解得，,一 iirFn=On= - 3直線AP的解析式為y=-3x-3;(2)根據(jù)題意，點(diǎn) Q的坐標(biāo)為(1,0),設(shè)直線AQ的解析式為y=kx+c ,則，解得.，直線AQ的解析式為y=3x-3,=Qtc= - 3

35、設(shè)點(diǎn)S的坐標(biāo)為(x, 3x-3),貝U SR=/ (x-0)_2+ (3工-3 - 2)J+ (3l 5)SA=/,+ (-3-3什3)“J J,SR=SA(3l5) "/j+qF 解得 x=，3x 3=3X33=一工，.點(diǎn)S的坐標(biāo)為 S (3，-1),6262ff-2f Q設(shè)直線RS的解析式為y=ex+f，則，5二 1,解得， ，I - 2 上2直線RS的解析式為y=-3x+2;(3)二點(diǎn)B (-2, b), 點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，連接 PC,過點(diǎn)C作CGLx軸于點(diǎn)G,.ABC是等腰直角三角形，PC=PA=AaB, PC!AP,2 ./CPG+APO=90 , Z APO+ PAO=9

36、0 , . . / CPGg PAOfZCPG=ZPAO在APO與APCG中，NM)P=/PGC=90" , .AP堂APCG( AAS),FC 二 APPG=AO=3 CG=PODCE是等腰直角三角形，CD=DE Z CDG+ EDF=90 ,又EFx 軸，. . / DEF吆 EDF=90 , . . / CDGg DEFrZCDG=ZDEF在ACDG-WAEDF中，, /EFD=/CGD二90" , .CDBAEDIC AAS), . . DG=EFICDRE.DP=PG DG=3- EF,2DP+EF=2(3-EF) +EF=6- EF,2DP+EF的值隨點(diǎn) P的變化而變化，不是定值,AlO - EF 3 - EF 1 AC-EFm/古匚七記十曰古 為一-C一=-, =-的值與點(diǎn) D的變化無關(guān)，是7E值2DP 2(3-EF) 2 2DP圖1圉2點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一次函數(shù)的問題，待定系數(shù)法求直線解析式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，需仔細(xì)分析找準(zhǔn)問題的突破口 .10.考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。專題：數(shù)形結(jié)合；分類討論。分析：(1)由于直線l 1： y=-x+2與直線12： y=2x+8相交于點(diǎn)F,因而聯(lián)立兩解析式組成方程組求得 解即為F點(diǎn)的坐標(biāo).過F點(diǎn)作直線FM垂直X