(完整版)統(tǒng)計學期末考試試卷

1、級班共14頁第5頁共7頁第4頁共14頁第4頁1分，共15分）2009- 2010學年第2學期統(tǒng)計學原理課程考核試卷（B）考核方式：（閉卷）考試時量：120分鐘題號-一一-二二-三四五總分合分人復(fù)查人實得分得分評卷人、填空題（每空1分，共15 分）1、 按照統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集方法，可以將其分為 和。2、 收集數(shù)據(jù)的基本方法是 、和。3、 在某城市中隨機抽取9個家庭，調(diào)查得到每個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)：1080,750, 780，1080, 850，960, 2000，1250，1630 （單位：元），則人均月收入的平 均數(shù)是,中位數(shù)是。4、設(shè)連續(xù)型隨機變量X在有限區(qū)間（a,b）內(nèi)取值，且X服從均勻分布

2、，其概率密0 其他度函數(shù)為f （X） I（a<b）b a則 X的期望值為,方差為。5、 設(shè)隨機變量X、Y的數(shù)學期望分別為E（X）=2 , E（Y）=3,求E（2X-3Y）=<6、 概率是_到 之間的一個數(shù)，用來描述一個事件發(fā)生的經(jīng)常性。7、 對回歸方程線性關(guān)系的檢驗，通常采用的是 檢驗。&在參數(shù)估計時，評價估計量的主要有三個指標是無偏性、和得分評卷人二、判斷題，正確打“” 分）;錯誤打“X”。（每題1分，共101、理論統(tǒng)計學與應(yīng)用統(tǒng)計學是兩類性質(zhì)不同的統(tǒng)計學（）2、 箱線圖主要展示分組的數(shù)值型數(shù)據(jù)的分布。（）3、 抽樣極限誤差可以大于、小于或等于抽樣平均誤差。（）4、 在全

3、國人口普查中，全國人口數(shù)是總體，每個人是總體單位。（）5、 直接對總體的未知分布進行估計的問題稱為非參數(shù)估計；當總體分布類型已知, 僅需對分布的未知參數(shù)進行估計的問題稱為參數(shù)估計。（）6、當置信水平一定時，置信區(qū)間的寬度隨著樣本量的增大而減少（）7、在單因素方差分析中，SST =SSE+SSA ）8、右側(cè)檢驗中，如果P值V,則拒絕HtO （）9、抽樣調(diào)查中，樣本容量的大小取決于很多因素，在其他條件不變時，樣本容量與邊際誤差成正比。（）10、當原假設(shè)為假時接受原假設(shè)，稱為假設(shè)檢驗的第一類錯誤。（得分評卷人三、單項選擇題（每小題1、某研究部門準備在全市200萬個家庭中抽取2000個家庭，推斷該城市

4、所有職工家庭的年人均收入。這項研究的樣本（）oA、2000個家庭B、200萬個家庭C、2000個家庭的人均收入D、200個萬個家庭的總收入2、當變量數(shù)列中各變量值的頻數(shù)相等時（）oA、該數(shù)列眾數(shù)等于中位數(shù)B、該數(shù)列眾數(shù)等于均值C、該數(shù)列無眾數(shù)D、該眾數(shù)等于最大的數(shù)值3、 某地區(qū)商品銷售額增長了 5%,商品零售價格平均增長 2%,貝U商品銷售量增 長（）。A、7%B、10%C、2.94%D、3%4、 經(jīng)驗法則表明，當一組數(shù)據(jù)對稱分布時，在平均數(shù)加減 2個標準差的范圍之內(nèi) 大約有（）。A. 68%!勺數(shù)據(jù)B. 95%!勺數(shù)據(jù)C. 99%!勺數(shù)據(jù)D. 100%!勺數(shù)據(jù)5、某大學的一位研究人員希望估計

5、該大學本科生平均每月的生活費支出，為此，他調(diào)查了 200名學生，發(fā)現(xiàn)他們每月平均生活費支出是500元。該研究人員感興趣的參數(shù)（）A、該大學的所有學生B、所有大學生的總生活費支出C、該大學所有的在校本科生D、所調(diào)查的200名學生6、 為了了解女性對某種品牌化妝品的購買意愿，調(diào)查者在街頭隨意攔截部分女性進行調(diào)查。這種調(diào)查方式是（）A、簡單隨機抽樣B、分層抽樣C、方便抽樣D、自愿抽樣7、某居民小區(qū)為了了解住戶對物業(yè)服務(wù)的看法， 準備采取抽樣調(diào)查方式搜集數(shù)據(jù)。 物業(yè)管理部門利用最初的居民戶登記名單進行抽樣。但現(xiàn)在的小區(qū)中，原有的一 些居民戶已經(jīng)伴奏，同時有些是新入住的居民戶。這種調(diào)查產(chǎn)生的誤差屬于（）

6、A、隨機誤差B、抽樣框誤差C、回答誤差D、無問答誤差&若投擲一枚骰子，考慮兩個事件：A:骰子的點數(shù)為奇數(shù)；B:骰子的點數(shù)為偶 數(shù)大于等于4,則條件概率P （Al B）=（）A 1/3B、1/6C 1/2D、1/49、如果峰態(tài)系數(shù)k>0,表明該組數(shù)據(jù)是（）A、尖峰分布B、扁平分布C、左偏分布D右偏分布10、回歸平方和占總平方和的比例稱為（）。A、相關(guān)系數(shù)B、回歸系數(shù)C、判定系數(shù)D、估計標準誤差11、某班學生的平均成績是80分，標準差是10分。如果已知該班學生的考試分數(shù)為對稱分布，可以判斷成績在 7090分之間的學生大約占（）A、95%B、89%C、68%D、99%12、一所大學準備

7、采取一項學生在宿舍上網(wǎng)收費的措施，為了解男女學生對這一 措施的看法，分別抽取了 150名男學生和120名女學生進行調(diào)查，得到的結(jié)果如 下表1:表1男學生女學生合計贊成454287反對10578183合計150120270這個表格是（）。A、4× 4列聯(lián)表B、2× 2列聯(lián)表C、2× 3列聯(lián)表D、2× 4列聯(lián)表13、方差分析的主要目的是判斷（）A、各總體是否存在方差B、各樣本數(shù)據(jù)之間是否有顯著差異C分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響是否顯著D分類型因變量對數(shù)值型自變量的影響是否顯著14、變量X與y之間的負相關(guān)是指（）。A X值增大時y值也隨之增大B X值減少時

8、y值也隨之減少C X值增大時y值隨之減少，或X值減少時y值隨之增大D y的取值幾乎不受X取值的影響15、對于有線性相關(guān)關(guān)系的兩變量建立的直線回歸方程Y=a+bx中，回歸系數(shù)b）A、肯定是正數(shù)B、顯著不為OC、可能為OD、肯定為負數(shù)A、增長量C、增長速度E平均增長速度、發(fā)展速度、平均發(fā)展速度得分評卷人12分，第5題15分，總共50分）五、計算題（第1題7分、第2題8分，第3題8分，第4題級班共14頁第6頁共7頁第6頁共14頁第6頁得分評卷人小題2分，共10分）四、不定項選擇題，答案少選，多選或不選給零分計算。（每1、設(shè)XN （9，4），試描述10X的抽樣分布。（7 分）1、推斷統(tǒng)計學研究的主要問

9、題（）。A、如何科學確定目標總體范圍B、如何科學地從總體中抽樣樣本C、怎樣控制樣本對總體的代表性誤差D、怎樣消除樣本對總體代表性誤差E、如何科學地由所抽樣本去推斷總體2、 某商業(yè)企業(yè)今年與去年相比，各種商品的價格總指數(shù)為117. 5%,這一結(jié)果說明（）A、商品零售價格平均上漲17. 5%B、商品零售額上漲17. 5%C、由于價格提高使零售額增長17. 5%D、由于價格提高使零售額減少17. 5%E、商品零售額增長17. 5%3、在直線相關(guān)和回歸分析中（A據(jù)同一資料，相關(guān)系數(shù)只能計算一個B據(jù)同一資料，相關(guān)系數(shù)可以計算兩個C據(jù)同一資料，回歸方程只能配合一個D據(jù)同一資料，回歸方程隨自變量與因變量的確

10、定不同，可能配合兩個E回歸方程和相關(guān)系數(shù)均與自變量和因變量的確定無關(guān)4、 在各種平均指標中，不受極端數(shù)值影響的平均指標是（）A算術(shù)平均數(shù)B調(diào)和平均數(shù)C幾何平均數(shù)D中位數(shù)E眾數(shù)2、某城市想要估計下崗職工中女性所占的比例，采取重復(fù)抽樣方法隨機抽取了5、下列動態(tài)指標中，可能取負值的指標是（）100名下崗職工，其中65人為女性。試以95%的置信水平估計該城市下崗職工中 女性所占比例的置信區(qū)間。（z 21.96）（8分）3、某廠職工中，小學文化程度的有10%,初中文化程度的有50%,高中及高中以 上文化程度的有40%。25歲以下青年在小學、初中、高中以上文化程度各組中的 比例分別為20%，50%，70%

11、。從該廠隨機抽取一名職工，發(fā)現(xiàn)其年齡不到25歲, 問他具有小學、初中、高中以上文化程度的概率各為多少？ （8分）級班共14頁第7頁共7頁第8頁共14頁第8頁4、某小區(qū)居民共有居民500戶，小區(qū)管理者準備采用一項新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機抽取了 50戶，其中有32戶贊成，18戶反 對。（1） 求總體中贊成該項改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95.45%（Z /22）（ 6 分）（2） 如果小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比例能達到 80%，應(yīng)抽取多少戶進行調(diào)查？（設(shè)邊際誤差E=0.08）（ 6分）級班共14頁第9頁共7頁第10頁共14頁第10頁5、某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用X

12、對銷售量y的影響，收集了過去12年的有關(guān) 數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的有關(guān)結(jié)果：2009- 2010學年第2學期統(tǒng)計學原理課程考核試卷（B）級班共14頁第11頁共7頁第12頁共14頁第13頁變差來源dfSSMSFSign ifica nceF回歸1A1422708.6C2.17E-09殘差10220158.07B總計111642866.67方差分析表COeffiCie nts標準誤差t StatP-VaIUeIn tercept363.689162.455295.8231910.000168X VariabIe 11.4202110.07109119.977492.17E-09參數(shù)估計表1、觀測數(shù)

13、據(jù)、實驗數(shù)據(jù)2、自填式、面訪式和電話式3、1153.3、10204、a b、(b a)22125、-56、0、17、F8、有效性、一致性。、填空題（每空1分，共15 分） 求A B C的值；（3分） 銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的變動引起的？ （3分） 銷售量與廣告費用之間的相關(guān)系數(shù)是多少？ （3分） 寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實際意義。（3分） 檢驗線性關(guān)系的顯著性（0.05， F°.05（1,10） 4.96）（3分）1、& 2 、X73489> X> X510 、X三、單項選擇題（每小題1分，共15分）1、A2、C3、C4、B5、B6、C7、B

14、& A 9、A10、C11、C12、B13 、 C 14、C15、B、判斷題，正確打“” ；錯誤打“X” O （每題1分，共10分）四、不定項選擇題，答案少選，多選或不選給零分計算。（每小題2分，共10分）1、BCE2、AC3、AD4、D E 5、ACE五、計算題（第1題7分、第2題8分，第3題8分，第4題12分，第5題15 分，總共50分)1、解：X N(9,22),根據(jù)數(shù)學期望的性質(zhì) 10X也服從正態(tài)分布，1 分由于E ( 10X) =10E (X) =902分D( 10X) =100D( X) =100 × 4=4002分所以 10X N(90,400)2 分2、解：已

15、知 n 100, Z 1.96 , P竺65%100根據(jù)公式得:R2 SSR 1422708.60SST 1642866.67表明銷售量的變差中有86.60%88.60%是由于廣告費用的變動引起的。P Z . P(I P) 65%21.96 , 65%(廠65%) R 、R20.8660 0.93100(4)估計的回歸方程:即65%± 9.35%=(55.65% , 74.35%) , 95%的置信水平下估計該城市下崗職工中女性所占比例的置信區(qū)間為 55.65%74.35%o3、解：設(shè)職工文化程度小學為事件 A ,職工文化程度初中事件C,職工年齡25歲以下為事件 DoP (A) =0

16、.1, P(B)=Q.5 ,P(D I A)=0.2,P( Dl B)P(AD)同理P(B D)P(CD)B ,職工文化程度高中為事件位。P ( C) =0.4=0.5,P (Dl C) =0.7P(A) P(D A)?363.68911.420211x回歸系數(shù) ? 1.420211表示廣告費用每增加一個單位，銷售量平均增加1.420211個單在第(1 )中已經(jīng)計算出F=64.6221大于4.96 ,所以這回歸方程是顯著的。3分P(A)P(DlA) P(B)P(D B) P(C)P(DlC)P(B)P(D B)=5/11,P(A)P(DIA) P(B)P(D B) P(C)P(DlC)P(C)P(D C)P(A)P(D A) P(B)P(D B) P(C)P(D C) =2&