《統(tǒng)計學原理-理論與方法》期末復習提要A

1、統(tǒng)計學原理-理論與方法期末復習輔導第一部分 關于課程期末復習的有關說明一、考核對象2010級會計專業(yè)1、2、3、4班學生。二、考核方式本課程采用學習過程考核和期末考試相結合的方式。學習過程考核主要指平時作業(yè)，其成績占學期總成績的30%。期末考試成績占學期總成績的70%。學習過程考核形式為平時作業(yè)、出勤率，期末考試形式為閉卷筆試。三、命題原則（圍繞會計學部2010級會計專業(yè)統(tǒng)計學復習提綱分析得出）本課程的考試命題在統(tǒng)計學原理-理論與方法文字教材范圍之內(nèi)。按照重分析推理和理論聯(lián)系實際原則，既考查對基本知識的識記能力，又考察運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。期末命題的覆蓋教材第一第七章，必須熟

2、練掌握復習提綱注明的重點章節(jié)。試卷兼顧各個能力層次。各層次題目在試卷中所占分數(shù)比重大致為：一般了解10%左右，掌握30%左右，重點掌握60%左右。試卷合理安排題目的難易程度。題目的難易程度等級在試卷中所占比重大致為：易20%，較易30%，較難30%，難20%。注意，試題的能力層次和難易程度是兩個不同的概念。在各個能力層次中，都可以含有難易程度不同的題目。命題時會盡可能兼顧，在試卷中保持合理結構。四、試題類型及其結構（按以往統(tǒng)計學原理期末考試題型推測）期末考試題型（1）判斷題：占全部試題的15%（2）填空題：占全部試題的10%。（3）單項選擇題：占全部試題的10%。（4）多項選擇題：占全部試題的

3、10%。（5）簡答題：占全部試題的15%。（6）計算分析題：占全部試題的40%。五、其它說明答案要求以教材為準，單選和多選主要是考察學生對基本知識的理解。填空題要求對基本知識準確掌握。簡答題要求回答理論和方法的知識要點。計算分析題要求學生會利用公式和統(tǒng)計數(shù)據(jù)，模仿計算，并聯(lián)系實際做出概括性分析。期末考試的答題時限一般為120分鐘。考試時，要求學生攜帶計算器。第二部分 各章重、難點提示（參照2010級會計專業(yè)統(tǒng)計學復習提綱）第一章 統(tǒng)計總論重點掌握一、 統(tǒng)計學研究對象的特點（P3-5）（一） 數(shù)量性 數(shù)量性是統(tǒng)計學研究對象最基本的特點。統(tǒng)計是以客觀的、具體的、準確的數(shù)字來描述和認識客觀現(xiàn)象的特征

4、、性質(zhì)和規(guī)律的，沒有數(shù)量也就沒有統(tǒng)計這種認識客觀事物的工具。（二） 總體性社會經(jīng)濟現(xiàn)象是由各種系統(tǒng)組成的，由系統(tǒng)論的整體性原則決定了統(tǒng)計學研究對象的總體性。統(tǒng)計研究的客觀現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關系是針對現(xiàn)象總體而言的。（三） 變異性統(tǒng)計研究的是同類現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關系，它的前提則是總體各單位的特征表現(xiàn)存在著差異，而且這種差異是自然存在的，不是由某種特定的原因事先給定的。二、統(tǒng)計學的基本范疇（第三節(jié)）（一）統(tǒng)計總體和總體單位統(tǒng)計總體就是根據(jù)一定的目的和要求所確定的客觀事物的全體。構成統(tǒng)計總體的各個個別事物，稱為總體單位，簡稱單位。1、 統(tǒng)計總體的特征（1） 同質(zhì)性 統(tǒng)計總體的同質(zhì)性是指構成

5、總體的每一個單位必須具有某種共同的性質(zhì)，即總體各單位都具有某一標志相同的表現(xiàn)。（2） 層次性統(tǒng)計總體的層次性是指一個總體內(nèi)部可以按不同的類型分成幾個部分，每一部分本身也可以看作是一個總體，而每一部分又能分出更小的部分，即分出更小的總體來。2、 統(tǒng)計總體的分類（1） 根據(jù)總體的層次多少，可把統(tǒng)計總體分為單層總體和多層總體。（2） 根據(jù)總體同質(zhì)性標志的差異，可把統(tǒng)計總體分為簡單現(xiàn)象總體和復雜現(xiàn)象總體 。（3） 統(tǒng)計總體的其他分類 有限總體和無限總體 根據(jù)總體的規(guī)模，我們可以把總體分成有限總體和無限總體。有限總體就是總體單位數(shù)是可數(shù)的、有限的，如人數(shù)、產(chǎn)品數(shù)等。我們研究的總體主要是有限總體。無限總體

6、則是總體單位數(shù)是不可數(shù)的、無限的，如海洋生物、天體星系等。流水線連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品可視為無限總體?？臻g概念總體和時間概念總體 根據(jù)總體所處的時空關系，可把總體分成空間概念總體和時間概念總體?，F(xiàn)象總體一般是空間概念總體，即總體與構成總體的各單位是同時存在的一個實體。時間概念總體就是某一空間實體在不同時間的單位所組成的總體，典型的就是企業(yè)在不同時間生產(chǎn)的產(chǎn)品所構成的總體。注意：反映總體單位數(shù)量特征的變量本身是不能構成總體的。3、 總體與總體單位的轉(zhuǎn)化和判別如何判別總體與總體單位，是一個既簡單又容易搞錯的問題。（1） 首先，要弄清總體單位的性質(zhì)。若總體單位是實體單位，一般以自然單位表示，總體單位數(shù)表現(xiàn)為

7、離散數(shù)。如某地所有企業(yè)構成的總體，總體單位是每一家企業(yè)。若總體單位是非實體單位，一般以度量衡單位表示，總體單位數(shù)表現(xiàn)為連續(xù)數(shù)。如一定范圍內(nèi)的土地面積構成的總體，總體單位可以是每公頃土地、每畝土地等。（2） 其次，要根據(jù)調(diào)查對象來確定總體與總體單位。例如某市調(diào)查企業(yè)的職業(yè)病防治情況，那么，總體是該市所有企業(yè)，總體單位是每一家企業(yè)。但如果該市調(diào)查企業(yè)職工的職業(yè)病發(fā)病率，則總體是該市所有企業(yè)的所有職工，總體單位是每一個職工。（二）單位標志和標志表現(xiàn) 1、單位標志 單位標志簡稱標志，是指總體中各單位都具有的一些屬性或數(shù)量特征。也可以說，標志是用來說明總體單位屬性或數(shù)量特征的名稱。單位標志的分類一：品質(zhì)

8、標志和數(shù)量標志 品質(zhì)標志 表明總體單位的屬性，因此也稱屬性標志，如企業(yè)成分、企業(yè)規(guī)模、職工性別、教師職稱等都是品質(zhì)標志。（為了便于計算分析，有些品質(zhì)標志可以進行數(shù)字化處理，如技術等級、產(chǎn)品等級、比賽名次、年份、賓館星級、企業(yè)信用等級、是非標志等，但它們?nèi)詫儆谄焚|(zhì)標志。） 數(shù)量標志 表明總體單位的數(shù)量特征。如企業(yè)資產(chǎn)總額、銷售利潤率、每股收益等?？傮w單位的數(shù)量標志值是計算統(tǒng)計指標的基礎數(shù)據(jù)。單位標志的分類二：不變標志和可變標志 不變標志 就是同質(zhì)性標志，無論是品質(zhì)標志，還是數(shù)量標志，都可以作為不變標志。一個總體至少要有一個不變標志，以保證總體的同質(zhì)性。（例如，由國有企業(yè)組成的總體，其不變的品質(zhì)標

9、志是企業(yè)成分。由獨生子女家庭組成的總體，其不變的數(shù)量標志是家庭人口數(shù)。） 可變標志 就是在各單位之間發(fā)生變化的標志?？勺兊臄?shù)量標志是變量，統(tǒng)計指標是由總體各單位的變量值匯總而來的，或由總體單位數(shù)匯總得到的。2、 標志表現(xiàn)標志表現(xiàn)分品質(zhì)標志表現(xiàn)和數(shù)量標志表現(xiàn)。不管是品質(zhì)標志還是數(shù)量標志，其標志名稱本身都是用文字描述的，但標志表現(xiàn)不同，品質(zhì)標志表現(xiàn)只能用文字來表現(xiàn)，數(shù)量標志表現(xiàn)是用數(shù)值來表示的，因此，數(shù)量標志表現(xiàn)又稱標志值，可變的數(shù)量標志值也稱變量值。3、 變量與變量值4、 離散變量與連續(xù)變量（數(shù)量標志值可以是絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)。絕對數(shù)又可表現(xiàn)為離散型變量和連續(xù)型變量，相對數(shù)、平均數(shù)都是連續(xù)型

10、變量。）（四） 統(tǒng)計指標和指標體系統(tǒng)計指標簡稱指標，是反映同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體某一綜合數(shù)量特征的概念和數(shù)值。一個完整的統(tǒng)計指標應包括六個基本要素：時間限定、空間范圍、指標名稱、指標數(shù)值、計量單位、計算方法。（如2009年6月全國粗鋼產(chǎn)量4 942. 5萬噸。）為了全面、系統(tǒng)地反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的面貌，統(tǒng)計指標值可以采用絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)。 1、 統(tǒng)計指標主要有以下幾種分類（1） 按所反映的數(shù)量特點不同可分為數(shù)量指標和質(zhì)量指標數(shù)量指標又稱總量指標，它是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的總規(guī)模、總水平及總體單位總數(shù)的統(tǒng)計指標，用絕對數(shù)表示。（例如，全國人口數(shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會零售商品總額等。）質(zhì)量指標

11、是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的相對水平或平均水平的統(tǒng)計指標，用相對數(shù)或平均數(shù)表示。例如，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口密度、計劃完成程度、平均年收入等。（質(zhì)量指標是數(shù)量指標的派生指標，常用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的結構、比例、作用強度、發(fā)展程度及一般水平等，其數(shù)值大小與總體所包含的范圍無直接關系。）（2） 按所反映時空關系不同可分為靜態(tài)指標和動態(tài)指標 靜態(tài)指標就是在某一時期內(nèi)或時點上一定空間范圍內(nèi)按統(tǒng)一口徑計算出來 的統(tǒng)計指標。（例如，2008年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為人民幣31.4億元，2009年為33.5億元，是靜態(tài)指標。）動態(tài)指標是一定空間范圍內(nèi)的現(xiàn)象總體在不同的時間表現(xiàn)出來的數(shù)量特征或?qū)⑦@些數(shù)量特征在不同的時間

12、進行對比計算的統(tǒng)計指標。（例如，2009年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價格計算的年增長速度為8.7%，是動態(tài)指標。）（3） 按其計算方法和作用不同可分為總量指標、平均指標和相對指標 （將統(tǒng)計指標分成總量指標、相對指標和平均指標，以及將這三種指標的進一步分類，是統(tǒng)計指標最重要的分類。統(tǒng)計學闡述的基本方法也就是圍繞著這三種指標的各種計算方法展開的。）2、 統(tǒng)計指標的特點（1） 統(tǒng)計指標具有可量性 （統(tǒng)計指標是社會經(jīng)濟范疇，但并不是所有社會經(jīng)濟范疇都可以作為統(tǒng)計指標，因為不是所有的范疇能夠用數(shù)量來表現(xiàn)。例如，經(jīng)濟成分、企業(yè)規(guī)模等。統(tǒng)計指標與數(shù)量標志都是變量，它們之間有著密切的聯(lián)系：A、統(tǒng)計指標的數(shù)值是由總

13、體單位的數(shù)量標志值匯總而來的；B、統(tǒng)計指標與數(shù)量標志之間存在著互相轉(zhuǎn)換關系。）（2） 統(tǒng)計指標具有綜合性（社會經(jīng)濟統(tǒng)計指標都是綜合指標，都具有綜合性特點。統(tǒng)計指標既是同質(zhì)總體大量個別單位的總計，又是個別單位標志值差異的綜合。它作為總體的數(shù)量特征綜合反映各單位的一般規(guī)模和水平。但統(tǒng)計指標的綜合性背后存在著一個缺點，那就是掩蓋了總體各單位客觀存在的數(shù)量差異。單位標志在單層總體中不具有綜合的特征，如一個人的工資多少不能作為統(tǒng)計指標。但對于多層總體來說，處于中間層次的各部分的數(shù)量特征具有綜合指標和數(shù)量標志的雙重身份。） （3）統(tǒng)計指標具有質(zhì)的規(guī)定性3、 統(tǒng)計指標體系 統(tǒng)計指標體系是由一系列相互聯(lián)系、相

14、互補充的統(tǒng)計指標組成的一個整體，用以說明現(xiàn)象總體各個方面相互依存、相互制約的關系。 統(tǒng)計指標體系形式：從不同的方面來反映總體情況，如企業(yè)統(tǒng)計指標要反映利潤總額及增長率、企業(yè)發(fā)展能力、資本結構等各個方面。從現(xiàn)象發(fā)展的各個環(huán)節(jié)連續(xù)反映現(xiàn)象發(fā)展的全過程，如社會再生產(chǎn)指標要反映生產(chǎn)、分配、流通、消費和使用的全過程。反映現(xiàn)象原因與結果的關系，如商品銷售額是商品銷售量與價格的乘積。 4、 統(tǒng)計指標和統(tǒng)計指標體系的設計（1） 掌握統(tǒng)計指標的相關理論和政策依據(jù)；（2） 明確統(tǒng)計指標的概念和口徑范圍；（3） 確定合適的調(diào)查方法和計算方法；（考核企業(yè)經(jīng)營業(yè)績常用的統(tǒng)計指標體系有反映利潤總額及增長率、反映企業(yè)盈利能

15、力、反映企業(yè)效益等三類指標，這些指標具體包括利潤總額、利潤增長率；總資產(chǎn)報酬率、銷售利潤率；資本金收益率、利息保障倍數(shù)等。） 第二章 統(tǒng)計調(diào)查重點掌握：一、 計調(diào)查的種類（一） 統(tǒng)計調(diào)查根據(jù)被研究總體的范圍，分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。全面調(diào)查是對構成總體的所有單位進行的調(diào)查，其主要目的是要取得社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體全面、系統(tǒng)、完整的總量資料。全面調(diào)查要耗費大量的人力、物力、財力和時間，但它是搜集、整理統(tǒng)計資料的基礎。全面調(diào)查主要有普查和全面統(tǒng)計報表。非全面調(diào)查是對構成總體的一部分單位進行的調(diào)查。如抽樣調(diào)查、典型調(diào)查、重點調(diào)查等。在國外，非全面調(diào)查單指抽樣調(diào)查，通常所說的抽樣調(diào)查是指隨機抽樣調(diào)查，而非

16、隨機抽樣調(diào)查相當于我國的典型調(diào)查和重點調(diào)查。（二） 統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)，分為連續(xù)調(diào)查和不連續(xù)調(diào)查。連續(xù)調(diào)查與不連續(xù)調(diào)查是一個時間上的相對概念。一般來說，連續(xù)調(diào)查是指在一年內(nèi)的經(jīng)常性調(diào)查。如國家機關、企業(yè)事業(yè)單位按照國家有關規(guī)定設置的原始記錄、統(tǒng)計臺賬，統(tǒng)計報表、經(jīng)常性抽樣調(diào)查等。不連續(xù)調(diào)查是指一年以上的周期性調(diào)查或一次性調(diào)查。如國家組織的周期性普查，一次性的抽樣調(diào)查、重點調(diào)查和典型調(diào)查等。(三） 統(tǒng)計調(diào)查按所搜集資料的來源分為直接調(diào)查法、報告法和采訪法直接調(diào)查法就是由調(diào)查者親自到現(xiàn)場對被調(diào)查單位進行觀察和計量的方法。直接調(diào)查取得的資料真實可靠，但需要花費大量的人力物力。一般適用于

17、抽樣調(diào)查。報告法又稱憑證法，它是行政機關、企業(yè)事業(yè)單位設置以原始記錄、核算憑證為基礎的統(tǒng)計臺帳，按統(tǒng)計報表制度的相關規(guī)定，自下而上逐級提供統(tǒng)計資料的調(diào)查方法。我國取得的基本統(tǒng)計資料，大多數(shù)采用的是這種方法。 采訪法就是根據(jù)被調(diào)查者的口頭或書面答復來搜集統(tǒng)計資料的方法。采訪法的關鍵是設計好調(diào)查問卷，以適應不同的調(diào)查內(nèi)容和調(diào)查對象。二、調(diào)查對象和調(diào)查單位調(diào)查對象就是我們所要進行調(diào)查的總體。如人口普查，調(diào)查對象是在我國境內(nèi) 長期居住的、具有中國國籍的人口。我國第六次人口普查，港澳臺居民和外籍人員首次被納入人口普查對象。 調(diào)查單位是指所要調(diào)查的具體單位，即總體單位。它是調(diào)查項目和標志的承擔者和載體，是

18、我們搜集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的基本單位。 調(diào)查對象和調(diào)查單位是根據(jù)調(diào)查目的確定的，目的愈明確、具體，調(diào)查對象和調(diào)查單位的確定也就愈容易。 第三章 統(tǒng)計整理（重點）重點掌握：一、 統(tǒng)計分組（一） 統(tǒng)計分組的意義根據(jù)統(tǒng)計研究任務的要求和研究現(xiàn)象總體的內(nèi)在特點，將現(xiàn)象總體所有總體單位按一定的標志劃分為若干性質(zhì)不同但又有聯(lián)系的幾個部分的一種統(tǒng)計方法。統(tǒng)計分組的基本要求：1、各組內(nèi)部保持同質(zhì)性2、各組之間呈現(xiàn)出質(zhì)的差異性（二） 統(tǒng)計分組的作用1.劃分經(jīng)濟社會現(xiàn)象的類型,這是統(tǒng)計分組的基本作用2.反映經(jīng)濟社會現(xiàn)象總體的內(nèi)部結構3.研究現(xiàn)象之間在數(shù)量上的依存關系（三）統(tǒng)計分組的原則 1、窮盡原則：使總體中的每一個

19、單位都有組可歸，即各分組的空間足以容納所有的總體單位。 2、互斥原則：即總體中的任何一個單位只能歸屬于某一組，而不能同時或可能歸屬于幾個組。（四）統(tǒng)計分組的種類 1、按其任務和作用不同分為類型分組、結構分組和分析分組 （1）類型分組：將復雜的現(xiàn)象總體劃分為若干個不同性質(zhì)的部分。（類型分組的特點：A、 按品質(zhì)標志分組；B、研究各類單位數(shù)或某標志值占總體的比重問題）（2）結構分組：在類型分組的基礎上，計算出各組對總體的比重，借此研究各部分的結構，即為結構分組。（結構分組的特點：A、按數(shù)量標志分組；B、研究各類單位數(shù)或某標志值占總體的比重問題）（3）分析分組：為研究現(xiàn)象之間依存關系而進行的分組。（分

20、析分組的特點： A、按品質(zhì)標志或數(shù)量標志分組；B、研究各組兩個或多個相關指標之間的關系）2、按分組標志的多少分為簡單分組和復合分組（1）簡單分組是將總體按一個標志進行分組。（2）復合分組是將總體按兩個或兩個以上的標志層疊起來進行分組。 （復合分組的特點：復合分組的好處是能夠了解現(xiàn)象總體的詳細情況，提供更多細節(jié)方面的指標。但復合分組只適用于調(diào)查單位足夠多的情況，這是因為把分組標志層疊在一起使組數(shù)大大增加了，如果調(diào)查單位較少，勢必會發(fā)生各組單位數(shù)太少的情況，這會影響統(tǒng)計分析的效果。）3、按分組標志的性質(zhì)分為品質(zhì)分組和變量分組（1） 品質(zhì)分組（屬性分組）：是將總體按品質(zhì)（或?qū)傩裕酥具M行分組。如企業(yè)

21、按經(jīng)濟成份、企業(yè)規(guī)模，職工按性別、文化程度分組等。（2） 變量分組（數(shù)量分組）：是將總體按數(shù)量標志進行分組，如企業(yè)按職工人數(shù)、勞動生產(chǎn)率分組，職工按工齡、工資分組等。4、分組體系與分組標志的選擇 （1）分組體系就是分組后所形成的一系列互相聯(lián)系、互相補充的統(tǒng)計分組。 1）平行分組體系就是多個簡單分組平行排列所形成的體系；2）復合分組體系就是一個復合分組形成的體系；3）混合分組體系就是若干個簡單分組和復合分組所形成的體系。 （2）分組標志的選擇： 什么是分組標志？分組標志的選擇是統(tǒng)計分組的關鍵。分組標志選擇的原則：1）根據(jù)統(tǒng)計研究的目的選擇分組標志；2）選擇能反映現(xiàn)象本質(zhì)特征的主要標志；3）結合歷

22、史條件和經(jīng)濟條件選擇分組標志；4）要考慮組與組之間量變到質(zhì)變的辯證原理。（五）統(tǒng)計分組的方法1、 品質(zhì)分組的方法按品質(zhì)標志分組的方法（以品質(zhì)標志作為分組的依據(jù)，并在品質(zhì)標志的變異范圍內(nèi)劃定各組的界限，將總體劃分為若干個性質(zhì)不同的組成部分。品質(zhì)分組要符合國家制定的統(tǒng)計標準。 有些品質(zhì)標志分組可以進行數(shù)字化處理。例如，年份用1，2，n 表示；產(chǎn)品等級用1，2，3表示；是非標志用 0，1表示等。）2、變量分組的方法（按數(shù)量標志分組的的方法。（按數(shù)量標志分組的目的并不是單純確定各組在數(shù)量上的差別，而是要通過數(shù)量上的變化來區(qū)分各組的不同類型和性質(zhì)。在實際工作中，變量分組常常用來分析某種指標的變動及其在各

23、組的分配情況。）變量分組中常用的幾個概念（1）全距也叫極差，是變量數(shù)列中變量值變動的最大范圍。它在數(shù)值上等于最大的變量值與最小的變量值之差。（2）組距和組限： 組距則是分組后各組變量值變動的最大范圍，其最大的變量值稱上限、最小的變量值稱下限，上限和下限統(tǒng)稱組限 。（3）組限層疊排列：在相鄰兩組中，安排前一組的上限與后一組的下限相等，這樣排列能保證不會漏掉包含在各組中的單位數(shù)。連續(xù)型變量應采用組限層疊排列方式。（4）組限銜接排列：將相鄰兩組中前一組的上限與后一組的下限依次銜接排列。離散型變量一般采用組限銜接排列方式，也可采用組限層疊排列方式。（5）閉口組與開口組：閉口組是上限和下限都具備的組。開

24、口組是只有上限或只有下限的組，下限開口組表現(xiàn)為 多少以下，上限表現(xiàn)為多少以上。設置開口組將較少的極端值歸入開口組，這樣就能用較簡單的等距分組方法來整理資料。 3、單項式分組和組距式分組 （1）單項式分組：若依次將每一個變量值單列為一組，這種分組稱為單項式分組。它適合于少數(shù)變異較小離散型變量的分組。注意：單項式分組不能設置開口組。 （2）組距式分組：就是把整個變量值依次劃分為幾個區(qū)間，各個變量值則按其大小確定所歸并的區(qū)間，各區(qū)間的間距稱為組距， 這樣的分組稱為組距式分組。 當離散型變量的變異較大時，應該采用組距式分組。連續(xù)型變量應采用組距式分組。 注意：當某變量值正好等于相鄰兩組上下限的數(shù)值時，

25、這個變量一般歸入下限一組。即下限組優(yōu)先原則。4、等距分組和不等距分組 （1）等距分組是各組保持相等的組距而進行的分組。等距分組只要判斷閉口組是否等距就行了。等距分組有很多好處，它便于各組單位和標志值的直接比較，也便于計算各種綜合指標。因此，在統(tǒng)計分組時應盡量采用等距分組。（2）不等距分組當標志值變動很不均勻，且變動幅度很大，我們就應采用不等距分組。采用不等距分組是由于客觀現(xiàn)象本身變量分布不均勻。但也有主觀方面的要求。 5、組中值的確定 組距分組組中值的計算公式： 其中，組距=上限-下限等距分組開口組的組中值：下限開口組的組中值 = 上限 - 鄰組組距×0.5上限開口組的組中值 = 下

26、限 + 鄰組組距×0.5二、 統(tǒng)計分布（一）統(tǒng)計分布的意義統(tǒng)計分布 在統(tǒng)計分組的基礎上，把總體的所有單位數(shù)按組歸并排列，形成各組單位數(shù)在總體中的分布，稱統(tǒng)計分布。統(tǒng)計分布的實質(zhì) 是把總體的全部單位按某標志所分的組進行分配所形成的數(shù)列，所以又可稱為分配數(shù)列或分布數(shù)列。 （二）統(tǒng)計分布的種類和特征1、分配數(shù)列的種類（1）分布數(shù)列：把總體的全部單位按某標志所分的組進行分配所形成的數(shù)列。 （2）分布數(shù)列的兩個構成要素：1）總體按某標志所分的組；2）各組對應的單位數(shù)（頻數(shù)或次數(shù)）2、分布數(shù)列的種類： 品質(zhì)分布數(shù)列：按品質(zhì)標志分組形成的分配數(shù)列。 變量分布數(shù)列：按數(shù)量標志分組形成的分布數(shù)列。 3

27、、頻數(shù)與頻率 頻數(shù)，也叫次數(shù)：分布數(shù)列中各組對應的單位數(shù)。 頻率：各組單位數(shù)占總體單位總數(shù)的比重。 各組的頻率在0與1之間，所有組的頻率總和一定等于1。 在變量分配數(shù)列中，頻數(shù)或頻率數(shù)值越大表明該組標志值對于總體水平所起的作用也 越大。 4、累計頻數(shù)與累計頻率舉例（向下累計和向上累計）：向上累計就是向變量的上限方向累計。（某一組的向上累計次數(shù)等于，從變量值最小的組開始，向變量上限方向累加各組的分布次數(shù)，一直累加到該組。各組向下累計數(shù)的意義是各組上限以下的累計數(shù)或頻率，當我們關注標志值較小的各組分布情況時，可采用向上累計方法） 向下累計就是向變量的下限方向累計（某一組的向下累計次數(shù)等于， 從變量

28、值最大的組開始，向變量下限方向累加各組的分布次數(shù)，一直累加到該組。各組向下累計次數(shù)的意義是各組下限以上的累計數(shù)或頻率，當我們關注標志值較大的各組分布情況時，可采用向下累計方法） 某班學生按某課程考試分數(shù)分組累計頻數(shù)和累計頻率的計算舉例次數(shù)密度和頻率密度分析異距分組分配數(shù)列的分布狀況，為消除各組的次數(shù)受到組距不同的影響，須計算次數(shù)密度或頻率密度： 頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距 頻率密度=頻率/組距5、 次數(shù)分布的類型歸納起來主要有四種類型分布 鐘形分布、U型分布、J型分布和洛倫茲分布（1）鐘形分布（2）U型分布（3） J型分布 （4） 洛倫茲分布 洛倫茲分布的分析：洛倫茲曲線與對角線之間的部分A叫做“不

29、平等面積”，直角三角形OHL的面積A+B叫做“完全不平等面積”。不平等面積與完全不平等面積之比，就是基尼系數(shù)，也稱集中系數(shù)。基尼系數(shù)等于1，表示收入分配絕對不平等；基尼系數(shù)等于0，表示收入分配絕對平等。按照聯(lián)合國有關組織規(guī)定：通常把0.4作為收入分配差距的“警戒線”。一般發(fā)達國家的基尼指數(shù)在0.240.36之間，美國偏高，為0.4。我國的基尼系數(shù)1978年為0.21，2010年已達0.56、 分布數(shù)列的編制 現(xiàn)在我們舉例說明分配數(shù)列的編制程序。例33 某公司下屬30家連鎖店的營業(yè)額如下，試編制分配數(shù)列（單位：百萬元）。 89 129 125 107 112 121 97 36 100 108

30、114 106 117 90 108 104 109 112 93 113 105 107 115 121 119 96 123 99 82 125（1） 將原始資料按其數(shù)值大小重新排列 36 82 89 90 93 96 97 99 100 104105 106 107 107 108 108 109 112 112 113114 115 117 119 121 121 123 125 125 129（2） 確定全距確定全距前，要檢查數(shù)據(jù)組兩端有沒有極端值。如果有極端值，應考慮將極端值歸入開口組。因此計算全距前應去掉極端值。本例有極端值36，去掉后的最大值為129，最小值為82，全距 = 1

31、2982 = 47（3） 確定組距和組數(shù)組距= 全距/組數(shù)。當全距一定時，組距大，組數(shù)就少；組距小，組數(shù)就多。在實際應用中，組距應采用整數(shù)，最好是5或10的整倍數(shù)。本例中變量值變動比較均勻，可采用等距分組，可分5組。組距 = 47/5 = 9.4，可調(diào)整為10。 （4） 確定組限組限要根據(jù)變量的性質(zhì)來確定。如果變量值相對集中，無特大或特小的極端值時，則采用閉口式；反之，如果有特大或特小的極端值時，則采用開口式。本例可設置下限開口組，最大組的上限可取整數(shù)130，比最大變量值129略大一些，這樣可以減少正好落在各組限上的變量個數(shù)。（5） 編制變量數(shù)列經(jīng)過上述四個步驟以后，就可以把總體各單位按變量值

32、的大小分配到各組，計算各種次數(shù)和頻率。見下表： （6） 繪制統(tǒng)計圖7、 統(tǒng)計表（1） 統(tǒng)計表的結構統(tǒng)計表就是用縱橫交叉的線條所繪制的用于表現(xiàn)統(tǒng)計資料的一種表格形式。它是表現(xiàn)統(tǒng)計資料的一種最主要的形式。在統(tǒng)計工作各階段所使用的各種調(diào)查表、匯總表和分析表都是統(tǒng)計表，只是繁簡、格式不同而異。 表現(xiàn)統(tǒng)計資料的形式除了統(tǒng)計表之外，還有統(tǒng)計圖。常用的統(tǒng)計圖有條形圖、折線圖、餅狀圖和曲線圖等。從形式和內(nèi)容看統(tǒng)計表的結構：從形式上看，統(tǒng)計表是由總標題，橫行標題、縱欄標題和指標值四部分組成： 總標題是表的名稱，放在表的上端； 橫行標題放在表的第一欄； 縱欄標題放在表的第一行； 指標值由橫行標題、縱欄標題共同來說

33、明。 從內(nèi)容上看，統(tǒng)計表是由主詞和賓詞兩部分構成。 主詞是統(tǒng)計表所要說明的總體、總體的各個組或各個單位的名稱。 主詞一般放在第一欄。 賓詞是說明主詞的統(tǒng)計指標，包括指標名稱和指標值。賓詞的指 標名稱一般放在第一行。統(tǒng)計表結構舉例：（2） 統(tǒng)計表的種類1） 簡單表簡單表是主詞未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計表。簡單表的主詞可以是總體各單位的名稱、時間序列、編碼等。2） 分組表分組表是主詞按某一標志進行分組的統(tǒng)計表。我們常利用分組表來揭示現(xiàn)象不同類型的特征，研究總體內(nèi)部的構成，分析現(xiàn)象之間的依存關系。 3） 復合表復合表是主詞按兩個或兩個以上標志進行復合分組的統(tǒng)計表。在一定的統(tǒng)計分析任務的要求下，復合表能把更多

34、的指標結合起來，更直觀、更深入地分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象的特征和規(guī)律性。 （3） 賓詞指標的配置賓詞指標的配置有平行配置和層疊配置兩種: 平行配置就是賓詞各指標彼此分開，作平行排列。 層疊配置則是將構成賓詞的各指標進行細分并層疊排列起來， 使原來一個指標變成幾個指標。在平行配置的情況下，有幾個賓詞指標，就有幾個欄目。在層疊配置的情況下，賓詞指標占有的欄目等于各賓詞指標和細分項數(shù)的乘積。（4） 統(tǒng)計表的編制規(guī)則統(tǒng)計表的編制，無論是主詞的內(nèi)容或賓詞指標的配置都要目的明確、內(nèi)容鮮明，以使讀者容易看懂。統(tǒng)計表的編制規(guī)則主要有六點：第一、統(tǒng)計表的各種標題特別是總標題的表達應簡明扼要，能概括地反映統(tǒng)計表的基本內(nèi)容

35、。總標題應包含時間限定、空間范圍和內(nèi)容三個要素。第二、統(tǒng)計表中的主詞各行和賓詞各欄，一般應按先局部后整體的規(guī)則排列，即先列各個項目，后列總計。當沒有必要列出所有項目，或缺失一些項目時，可先列總計，而后列出其中一部分重要的項目。第三、如果統(tǒng)計表的欄目較多，通常要加以編號。在主詞和計量單位等欄目，用甲、乙等文字加括號標明；賓詞指標各欄目，用1、2、3等數(shù)字加括號編號。第四、表中數(shù)字應填寫整齊、對準位數(shù)。當數(shù)字為0或數(shù)字太小可忽略不計時，要寫上0；當缺乏某項資料時，用符號“” 表示；邏輯上不應有數(shù)字的空格用符號“”表示第五、統(tǒng)計表中必須注明數(shù)字資料的計量單位。當全表只有一種計量單位時，可把它寫在表頭

36、的右上方。當表中需要分別注明不同的計量單位時，橫行的計量單位可以專設一欄；縱欄的計量單位，要與縱欄指標名稱寫在一起，用小字標寫。第六、統(tǒng)計表的形狀一般為左右兩邊開口，以長方形為佳。必要時，統(tǒng)計表應加注說明或注解。如某些指標的計算口徑、估算的數(shù)字、缺失的數(shù)字，以及統(tǒng)計資料的來源等。說明或注解一般寫在表的下端。 第四章 綜合指標第一節(jié) 總量指標重點：時期指標和時點指標一、 總量指標的意義1、 總量指標的含義：總量指標又稱統(tǒng)計絕對數(shù)，它是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模、總水平和工作總量的綜合指標。總量指標的數(shù)值大小與統(tǒng)計范圍的大小成正比?？偭恐笜耸亲罨镜慕y(tǒng)計指標。2、 總量指標的作用 （1） 總量指

37、標是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體認識的起點。（2） 總量指標是國家編制發(fā)展規(guī)劃、實施宏觀經(jīng)濟調(diào)控，企業(yè)進行經(jīng)營決策的主要依據(jù)。（3） 總量指標是用來計算相對指標和平均指標的基礎。二、總量指標的種類（一）總體單位總量和總體標志總量1、總體單位總量：是指總體內(nèi)所有單位的數(shù)量，如全國工業(yè)企業(yè)總產(chǎn)出、企業(yè)職工薪酬總額等。2、總體標志總量：是指總體中各單位標志值的總和。在一個特定的總體內(nèi)，只能存在一個單位總量，而可以同時并存多個標志總量，構成一個總量指標體系。總體單位總量和總體標志總量可以隨研究目的的不同而變化。若表中主詞欄改成職工按所屬的企業(yè)分類，單位總量就變成了職工總數(shù)，由此圍繞職工的一系列標志總量指標則有工

38、資總額、儲蓄總額等。（二）時期指標和時點指標（重點）1、時期指標指反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間內(nèi)連續(xù)變動結果的總量指標，時期指標是一個流量。 時期指標的特點：時期指標可以累計；時期指標數(shù)值大小與時期長短有直接關系；時期指標的數(shù)值一般為連續(xù)登記。2、時點指標又叫存量指標，是指反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時點上的總量指標，時點指標是一個存量。時點指標的特點：不同時點指標數(shù)值是不能累加；時點指標數(shù)值大小與時點間隔長短無直接關系；時點指標只能間斷計數(shù)。注意：社會經(jīng)濟現(xiàn)象的時點是“日”或“天”，并把一天縮短到最后一刻，即24時這一點。也就是說，一天24小時內(nèi)數(shù)量的變動被忽略，都被濃縮到24時這個瞬間，而這一

39、天以前所有的數(shù)量變動也都被濃縮到該時刻。 3、如何判斷時期指標和時點指標 一是每天的絕對數(shù)相加若具有實際意義則為時期指標，若無實際意義則為時點指標。二是時點指標的增量是時期指標，如招工人數(shù)、固定資產(chǎn)投資額等。三是平均指標和相對指標既不是時期指標也不是時點指標，如平均工資、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值等。第二節(jié) 相對指標一、 相對指標的意義1、 相對指標的含義相對指標又稱統(tǒng)計相對數(shù)。它是兩個有聯(lián)系的現(xiàn)象變量的比率或比例，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、速度、結構、強度、普遍程度或比例關系等。相對指標可以用兩個絕對數(shù)對比計算，也可以用兩個相對數(shù)、兩個平均數(shù)對比計算。2、 運用相對指標的基本要求運用相對指標的基本要求是

40、：對比的兩個指標要有可比性。指標的可比性就是兩個對比的指標具有相同的類型或有著密切的經(jīng)濟聯(lián)系，對比的結果要滿足統(tǒng)計分析的要求。相對指標是一個抽象化的指標，它可以使我們加深認識現(xiàn)象之間的固有聯(lián)系。借助于相對指標對現(xiàn)象進行對比分析，是統(tǒng)計分析的基本方法之一。3、 相對指標的作用第一，相對指標為人們深入認識事物發(fā)展的質(zhì)量與狀況提供了客觀依據(jù)。 社會經(jīng)濟現(xiàn)象總是相互聯(lián)系、相互制約的，我們要分析一種社會經(jīng)濟現(xiàn)象，必須運用包含相對指標在內(nèi)的指標體系來認識現(xiàn)象的本質(zhì)特征。 第二，運用相對指標可以使不能直接對比的現(xiàn)象找到對比的基礎。在社會經(jīng)濟的很多現(xiàn)象中，我們常常要進行不同國家和地區(qū)、不同企業(yè)單位之間的橫向?qū)?/p>

41、比，而用相對指標對比，能使我們能夠更清楚地認識現(xiàn)象之間的關系。二、相對指標的表現(xiàn)形式相對指標的表現(xiàn)形式有：無名數(shù)和有名數(shù)。無名數(shù)：多以系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分數(shù)和千分數(shù)等表示；有名數(shù)：如公斤/人，元/人，人/平方公里等。若計算相對指標的分子與分母的計量單位相同，就形成無名數(shù)；若計算相對指標的分子與分母的計量單位不同，就形成有名數(shù)。有名數(shù)主要是相對強度指標。注意：如果相對指標的名稱中保留了一個計量單位，如百萬噸煤炭死亡人數(shù)、百元固定資產(chǎn)利稅額、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值等，那么，在指標數(shù)值的后面只需用另一個計量單位表示了。如某地2010年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為10 000元。 由無名數(shù)轉(zhuǎn)化來的有名數(shù)常常是單名數(shù)

42、，如商品周轉(zhuǎn)率本來是無名數(shù)，但人們常用“次”作為計量名稱。而由計算形成的有名數(shù)通常是復名數(shù)，因此有名數(shù)又包括單名數(shù)和復名數(shù)兩種。三、相對指標的種類及計算方法相對指標按所反映的時空關系不同可分為三類：即靜態(tài)相對指標、動態(tài)相對指標和具有動態(tài)與靜態(tài)雙重性質(zhì)的計劃完成程度相對指標。 （一） 靜態(tài)相對指標靜態(tài)相對指標是在同一時間內(nèi)現(xiàn)象數(shù)量對比計算的相對數(shù)，包括結構相對指標、比例相對指標、比較相對指標和強度相對指標。 1、 結構相對指標結構相對指標表明總體內(nèi)部各個組成部分在總體中占的比重。俗稱比重 。計算公式： 類型結構：即用某一組的單位數(shù)與總體單位數(shù)對比計算出的比重，以反映總體單位數(shù)在各組的分布狀況。變

43、量結構：即用某一組的標志總量與總體總量對比計算的比重，以反映總體某一標志值的分布結構。2、 比例相對指標比例相對指標，簡稱比例，是總體中不同部分數(shù)量對比計算的相對數(shù)，用以分析總體內(nèi)各個組成部分之間的比例關系和協(xié)調(diào)平衡狀況。比例相對指標可以用絕對數(shù)對比，也可以用相對數(shù)、平均數(shù)對比。計算公式： 計算比例相對指標，總體各部分不能分得太多，一般將總體分成兩部分或三部分，太多了會使問題復雜化。如果總體分組較多，應改用結構相對指標來分析。結構相對指標與比例相對指標的相互轉(zhuǎn)換例41 甲乙兩個班組生產(chǎn)某產(chǎn)品，今年1月份甲班完工的產(chǎn)品產(chǎn)量比乙班多50%，求甲乙兩個班組產(chǎn)量的比重。解：甲班產(chǎn)量比乙班多50%，意味

44、著甲與乙之比為150% ，則 3、 比較相對指標比較相對指標是兩個同類總體的同類指標在不同地區(qū)、部門、單位之間的對比。計算公式： 注意：比較相對指標可以用用百分比來表示；也可以用倍數(shù)來表示。計算比較相對指標，可以用絕對數(shù)對比，也可以用相對數(shù)、平均數(shù)對比。一般應將較大的數(shù)值與較小的數(shù)值對比，以使計算結果更為直觀。例如，2009年上海人均年收入為18 645元，蘇州為16 276元，則上海人均年收入是蘇州的1.15倍。4、 強度相對指標強度相對指標是同一總體中兩個性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標對比計算的相對數(shù)，用來表明一種現(xiàn)象在另一種現(xiàn)象中的發(fā)展強度、密度和普遍程度。計算公式： 注意：一是兩個對比

45、的指標一般是總量指標；二是這兩個不同類的指標是有一定社會經(jīng)濟聯(lián)系的；三是強度相對指標可用無名數(shù)和有名數(shù)表示；四是強度相對指標可分正指標（越大越好）、逆指標（越小越好）。例1，2005年我國人口出生率和自然增長率分別為12.4 和5.9。（無名數(shù)）例2， 2006年末我國人口密度為137（人/平方千米）。 （有名數(shù)）例3，某市每百名戶籍老人擁有11.43張養(yǎng)老床位；（正指標）每張養(yǎng)老床位服務的戶籍老人為8.75人。（逆指標）靜態(tài)相對指標判斷：強度相對指標與平均指標的區(qū)別：例如，某3口之家，父母有收入，孩子上學。父母的平均年收入顯然是個平均數(shù)，但一家3口的平均年收入只是一個廣義的平均數(shù)，它屬于強度

46、相對指標。類似的現(xiàn)象如人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和人均糧食產(chǎn)量、全員勞動生產(chǎn)率等都是屬于強度相對指標。有些相對指標的雙重性：如資產(chǎn)負債率一般意義上是強度相對指標，但對于“資產(chǎn)=負債+所有者權益”會計等式來說，則是一個結構相對指標。結構相對指標側(cè)重于考察總體的構成；強度相對指標側(cè)重于考察總體中某個舉足輕重的指標對另一個指標的作用。如人口普查中計算的文盲率、出生率等雖然有比重的含義，但側(cè)重于考察指標的重要性，因此都屬于強度相對指標。（二）動態(tài)相對指標動態(tài)相對指標包括發(fā)展速度和增長速度，它是兩個不同時期或不同時點現(xiàn)象發(fā)展水平對比計算的動態(tài)相對指標。計算公式： （三） 計劃完成程度相對指標計劃完成程度相對指標是

47、現(xiàn)象在一定時期內(nèi)或時點上實際完成數(shù)與計劃數(shù)對比計算的相對數(shù)，用來檢查、監(jiān)督計劃執(zhí)行情況。計算公式： 其中：實際完成數(shù)和計劃數(shù)可采用絕對數(shù)，也可采用相對數(shù)和平均數(shù)。該公式的分子與分母不能對換。 計劃完成程度相對指標的雙重性：動態(tài)特性：計劃完成程度相對指標計算公式中的計劃數(shù)與發(fā)展速度計算公式中的基期水平的性質(zhì)是相似的，因為計劃是預先制定的，實際完成數(shù)與計劃數(shù)對比也是一種時間意義的對比。由此計劃完成程度相對指標具有動態(tài)相對指標的特性。靜態(tài)特性：但計劃數(shù)是一個人為確定的標準，是一個常量，這與發(fā)展速度計算公式中的基期水平相比是有區(qū)別的。因此，實際完成數(shù)與一個常量對比，這就使計劃完成程度相對指標具有靜態(tài)相

48、對指標的特性。1、 計劃任務采用絕對數(shù)形式表現(xiàn)（1） 短期計劃執(zhí)行情況檢查第一種情況：計劃任務已經(jīng)完成，即實際完成數(shù)與計劃數(shù)屬于同一時期且長度相等。則直接采用以上所列的基本公式計算。第二種情況：計劃任務還未完成，則采用以下公式計算： （2） 長期規(guī)劃執(zhí)行情況檢查第一種情況：計劃任務采用累計法制定的，即計劃任務只規(guī)定一個各年的總和。第二種情況：計劃任務采用水平法制定的，即計劃任務只規(guī)定計劃期末達到的水平。長期規(guī)劃執(zhí)行情況檢查應用舉例（累計法）例43某市“十一五”規(guī)劃用累計法規(guī)定：20062010年城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資總額為2 000億元，實際5年共完成投資總額為2 150億元，求計劃完成百分比。 累

49、計法計劃任務執(zhí)行進度的檢查方法是：將計劃全部時間減去自計劃執(zhí)行之日起至累計實際數(shù)量已達到計劃任務的時間，即為提前完成計劃的時間。如果本例該市到2010年7月末已完成投資額2 000億元，則該市提前5個月完成了投資任務。 長期規(guī)劃執(zhí)行情況檢查應用舉例（水平法）例44某地區(qū)“十一五”規(guī)劃用水平法規(guī)定：到2010年煤炭年產(chǎn)量達到5 000萬噸，實際完成情況：2008年煤炭年產(chǎn)量為4 600萬噸， 2009年各季的產(chǎn)量分別為1 000、1 100、1 200、1 300萬噸，2010年各季的產(chǎn)量分別為1 400、1 420、1 470、1 500萬噸。計算計劃完成百分比和提前完成計劃的時間。 水平法計

50、劃任務執(zhí)行進度的檢查方法是：只要連續(xù)4個季或12個月已達到年完成數(shù)，則該季或該月就是提前完成計劃的時間。從本例容易推算，2009年后3個季度的產(chǎn)量加上2010年第1季度的產(chǎn)量為5 000萬噸，提前完成計劃的時間為3個季度。2、 計劃任務采用相對數(shù)形式表現(xiàn)引例：設實際完成數(shù)a1=120，計劃數(shù)an=100，則有： A式：B式：其中:A式可描述為 a1 是 an 的 120%，B式可描述為a11 比 a0 多 20%計劃完成%和超額完成%關系的描述：第一，兩者的轉(zhuǎn)換方法： A式（計劃完成%） = B式（超額完成%） + 1 B式（超額完成%） = A式（計劃完成%） - 1第二，A式的結果永遠為正

51、數(shù)；B式的結果可能是正數(shù)，也可能是零或負數(shù)。第三，在實際工作中，人們常常用B式的概念來制定和檢查計劃。若已知B式數(shù)據(jù)，應轉(zhuǎn)換成A式數(shù)據(jù)才能在相關的計算公式中進行計算，然后將計算結果還原為B式數(shù)據(jù)來回答問題。 是否完成計劃任務的判斷：對于越大越好的現(xiàn)象，大于100%的部分為超額完成百分比，小于100%的部分為未完成百分比；對于越小越好的現(xiàn)象，小于100%的部分為超額完成百分比，大于100%的部分為未完成百分比。例45某企業(yè)給生產(chǎn)車間下達的計劃任務是：某產(chǎn)品產(chǎn)量比去年增加22%，單位成本比去年降低5%；給營銷部門下達的計劃任務是：商品流通費率控制在12%。實際完成情況為：產(chǎn)量比去年增加了27%，單

52、位成本比去年降低了6%，商品流通費率為12.6%。問各部門計劃完成情況如何？ 增產(chǎn)任務完成情況： 單位成本降低任務完成情況： 流通費率控制情況： 例46某企業(yè)2009年利潤目標實現(xiàn)了110%，2009年的利潤目標比2008年增長8%，那么該企業(yè)2009年實現(xiàn)的利潤比2008年增長了百分之多少？ 本例計劃完成程度相對數(shù)是110%，計劃任務就是2009年利潤目標比2008年增長8%，即2009年利潤目標是2008年的108%，現(xiàn)在需要計算的就是發(fā)展速度：我們知道，發(fā)展速度是a1與a0之比，計劃完成程度相對數(shù)是a1 與an之比，而計劃任務是an與a0 之比，則有： 計算結果表明：2009年實現(xiàn)的利潤

53、比2008年增長了18.8 %。從以上計算可以看出，計劃完成程度相對數(shù)、發(fā)展速度和計劃任務這三個相對數(shù)，只要已知其中兩個，就能計算出第三個相對數(shù)來。 3、計劃任務采用平均數(shù)形式表現(xiàn)當計劃任務采用平均數(shù)時，應先計算出實際達到的平均水平，再與計劃規(guī)定的平均水平對比。計算公式：例如，某車間2010年度一季度計劃人均產(chǎn)值為10萬元，實際完成了12萬元。則計劃完成程度為： 第三節(jié) 平均指標一、 平均指標的意義平均指標又稱統(tǒng)計平均數(shù)，主要用以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志在一定時間、地點條件所達到的一般水平。平均指標的特點在于把總體各單位標志值的差異抽象化了，它作為代表值來反映這些單位標志值的一般水平。運用平均指標的基本要求：要注意社會經(jīng)濟現(xiàn)象的同質(zhì)性。具有同質(zhì)性的事物具有相加性，而平均數(shù)正是通過這種相加性計算出來的。平均指標的作用第一、反映總體各單位變量分布的集中趨勢和一般水平；第二、比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平；第三、比較同類現(xiàn)象在不同時期的發(fā)展趨勢或變化規(guī)律；第四、平均指標可作為代表值用來分析現(xiàn)象之間的依存關系；第五、可作為評價事物和決策的標準或參考。二、算術平均數(shù)（一）算術平均數(shù)的一般計算方法算術平均數(shù)的一般計算方法是圍繞著計算絕對數(shù)的算術平均數(shù)展開的。從靜態(tài)看，算術平均數(shù)是用各單位標志值之和除以標志值的個數(shù)計算的；從動態(tài)看，算術平均數(shù)