半導體的基本能帶結構ppt課件

1、07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論第七章 半導體電子論 半導體材料半導體材料 一種特殊的固體材料一種特殊的固體材料固體能帶理論的發(fā)展固體能帶理論的發(fā)展 半導體的研究起到了推動作用半導體的研究起到了推動作用半導體材料與技術的應用發(fā)展半導體材料與技術的應用發(fā)展 固體物理研究的深度與廣度產(chǎn)生了推進作用固體物理研究的深度與廣度產(chǎn)生了推進作用01/ 2407_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論半導體半導體電子的運動是多樣化的電子的運動是多樣化的材料性質(zhì)材料性質(zhì)與雜質(zhì)與雜質(zhì)_光照光照_溫度溫度_壓力壓力等因素有密切關系等因素有密切關系半導體物理的研究半導體物理的研究 進一步揭示材料中電子

2、各種形式的運動進一步揭示材料中電子各種形式的運動 闡明電子運動的規(guī)律闡明電子運動的規(guī)律07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論07_01 半導體的基本能帶結構半導體的基本能帶結構 一般溫度下一般溫度下_熱激發(fā)使價帶頂部有少量的空穴熱激發(fā)使價帶頂部有少量的空穴 導帶底部有少量的電子導帶底部有少量的電子載流子載流子 電子和空穴決定了半導體導電能力電子和空穴決定了半導體導電能力07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論1 半導體的帶隙半導體的帶隙gEgEc2gEc20本征光吸收本征光吸收 光照將價帶中的電子激發(fā)到導帶中光照將價帶中的電子激發(fā)到導帶中 形成電子形成電子 空穴對空穴對光子能量滿

3、足光子能量滿足長波極限長波極限本征吸收邊本征吸收邊 發(fā)生本征光吸收的最大光的波長發(fā)生本征光吸收的最大光的波長07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論2 本征邊附近光的躍遷本征邊附近光的躍遷 1) 豎直躍遷豎直躍遷 直接帶隙半導體直接帶隙半導體 電子吸收光子從價帶頂電子吸收光子從價帶頂 躍遷到導帶底躍遷到導帶底 形狀形狀k kkk能量能量_動量守恒動量守恒gphotonEkkp812210 cma光子的波矢光子的波矢 05/ 2407_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論 躍遷的過程中躍遷的過程中_電子的波矢可以看作是不變的電子的波矢可以看作是不變的kk準動量守恒的選擇定則準動量守恒的

4、選擇定則 電子初態(tài)和末態(tài)幾乎在一條豎直線上電子初態(tài)和末態(tài)幾乎在一條豎直線上 價帶頂和導帶底處于價帶頂和導帶底處于 k 空間的同一點空間的同一點 豎直躍遷豎直躍遷直接帶隙半導體直接帶隙半導體GaAsInSb07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論2) 非豎直躍遷非豎直躍遷 間接帶隙半導體間接帶隙半導體kE 電子吸收光子的同時電子吸收光子的同時 伴隨吸收或發(fā)出一個聲子伴隨吸收或發(fā)出一個聲子kk 且且 過程滿足能量守恒過程滿足能量守恒能量守恒能量守恒 電子吸收光子從價帶頂電子吸收光子從價帶頂 躍遷到導帶底躍遷到導帶底 形狀形狀kk07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論動量守恒動量守恒p

5、hotonkkpqkkq kE 能量守恒能量守恒 聲子的準動量聲子的準動量 與電子的相仿與電子的相仿BTkeV210聲子的能量聲子的能量 忽略不計忽略不計kE 不計光子的動量不計光子的動量07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論非豎直躍遷非豎直躍遷 二級過程，發(fā)生幾率比起豎直躍遷小得多二級過程，發(fā)生幾率比起豎直躍遷小得多,Ge Si零帶隙半導體零帶隙半導體 帶隙寬度帶隙寬度為零為零Sn 非豎直躍遷過程中非豎直躍遷過程中 光子提供電子躍遷所需的能量光子提供電子躍遷所需的能量 聲子提供電子躍遷所需的動量聲子提供電子躍遷所需的動量kEkkq 間接帶隙半導體間接帶隙半導體07_01_半導體的基本

6、能帶結構 半導體電子論本征光吸收本征光吸收電導率和溫度的關系電導率和溫度的關系電子空穴對復合發(fā)光電子空穴對復合發(fā)光本征光吸收的逆過程本征光吸收的逆過程帶隙寬度的測量帶隙寬度的測量 導帶底的電子躍遷導帶底的電子躍遷 到價帶頂?shù)目漳芗壍絻r帶頂?shù)目漳芗?發(fā)出能量約為發(fā)出能量約為 帶隙寬度的光子帶隙寬度的光子10/ 2407_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論0032200011( )()( ) ()( ) ()2iikkiikkiE kE kE kkkE kkk 3 帶邊有效質(zhì)量帶邊有效質(zhì)量 半導體基本參數(shù)之一半導體基本參數(shù)之一 導帶底附近電子的有效質(zhì)量導帶底附近電子的有效質(zhì)量 價帶頂附近空穴

7、的有效質(zhì)量價帶頂附近空穴的有效質(zhì)量將電子能量將電子能量 按極值波矢按極值波矢 展開展開)(kE0k0)(0kkkE在極值在極值 處，能量具有極值處，能量具有極值0k07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論0000220222022202( )( )1()()21()()21() ()2xyzkxxxkyyykzzzE kE kEkkkEkkkEkkk0032200011( )()( ) ()( ) ()2iikkiikkiE kE kE kkkE kkk 07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論有效質(zhì)量有效質(zhì)量222222222*/000/000/000000zyxzyxkEkEk

8、Emmm20*220*220*20)(2)(2)(2)()(zzzyyyxxxkkmkkmkkmkEkE00022222200002221( )( )() ()()()() () 2xyzkxxkyykzzxyzEEEE kE kkkkkkkkkk07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論有效質(zhì)量的計算有效質(zhì)量的計算)(ruenkrk ink)()()()(22ruekEruerVmpnkrk innkrk i動量算符動量算符 作用于布洛赫函數(shù)作用于布洛赫函數(shù)pi )()2(2222rukpkpepnkrk ink 微擾法微擾法pk第第n個能帶電子的波函數(shù)個能帶電子的波函數(shù)滿足滿足)()(

9、rukpepnkrk ink 布洛赫波布洛赫波07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論)(2)()()(2(222rumkkErumpkrVmpnknnk 方程的解為晶格周期性函數(shù)方程的解為晶格周期性函數(shù)( )nE k求解方程求解方程 & 利用周期性函數(shù)解的條件利用周期性函數(shù)解的條件布里淵區(qū)其它任一點布里淵區(qū)其它任一點 的解可以用的解可以用 來表示來表示 k0nku如果已知如果已知 處的解處的解0k0knu得到電子的全部能量得到電子的全部能量微擾法的思想微擾法的思想pk15/ 2407_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論)()0()()(2002ruErurVmpnnn布里

10、淵區(qū)中心布里淵區(qū)中心00k用微擾法求用微擾法求 附近的附近的00k)(kEn)()(00ruruennkrk in)0(nE和和滿足的方程滿足的方程)(2)()()(2222rumkkErumpkrVmpnknnk已知晶體中電子在已知晶體中電子在 的所有狀態(tài)的所有狀態(tài)00k07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論22000( )02( )nnHV rkmur )(2)()()(2222rumkkErumpkrVmpnknnk)(00runn零級波函數(shù)零級波函數(shù))(ruenkrk inkmpk 微擾項微擾項標記為標記為0n), 0()0(), 0(0ruEruHnnn07_01_半導體的基

11、本能帶結構 半導體電子論 假設能帶是非簡并情況假設能帶是非簡并情況(1)( )00nk pEknnm(1)( )00nkEknp nm)(2)()()(2222rumkkErumpkrVmpnknnk能量一級修正能量一級修正 為為 的一次項的一次項 k由于由于 20*220*220*20)(2)(2)(2)()(zzzyyyxxxkkmkkmkkmkEkE(1)( )0nEk07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論)(2)()()(2222rumkkErumpkrVmpnknnk2(2)20000( )(0)(0)ijnijijnnnnp nnp nEkk kmEE22220000( )

12、(0)2(0)(0)ijnnijijnnnn p nnp nkE kEkkmmEE能量二級修正能量二級修正k pHm,1, 2,3i j 07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論選擇選擇 為主軸方向為主軸方向zyxkkk,2*22*22*2222)0()(zzyyxxkmkmkmEkE22220000( )(0)2(0)(0)ijnnijijnnnnp nnp nkE kEk kmmEE比較比較222220000( )(0)2(0)(0)iinniinnnnp nnp nkE kEkmmEE20/ 24 消去交叉項消去交叉項07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論*20000112

13、(0)(0)iininnnp nnp nmmmEE諸多的諸多的 中如果存在一個態(tài)中如果存在一個態(tài)0n00inp n 不為零不為零(0)(0)nnEE 很小很小將起主要作用將起主要作用 導帶導帶點附近的有效質(zhì)量點附近的有效質(zhì)量 主要作用是價帶主要作用是價帶 _ 導帶底與價帶頂能量差最小導帶底與價帶頂能量差最小 只保留起主要作用的一項只保留起主要作用的一項_分母能量差是帶隙寬度分母能量差是帶隙寬度 帶隙寬度越小帶隙寬度越小_有效質(zhì)量越小有效質(zhì)量越小有效質(zhì)量有效質(zhì)量07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論幾種半導體材料的帶隙寬度與有效質(zhì)量幾種半導體材料的帶隙寬度與有效質(zhì)量 GaAs1.5 eV0.07 m21InP1.3 eV0.07 m19GaSb0.8 eV0.04 m17InAs0.46 eV0.02 m23InSb0.26 eV0.013 m20(0)gETK(/*)gm mE*mMaterial07_01_半導體的基本能帶結構 半導體電子論的情況的情況00k使使 總是沿著對稱軸的方向總是沿著對稱軸的方向111等）等）0k0000*200112()()iininnnkp n kn kp nkmmmEkEk 有效質(zhì)量往往是各向異性的有效質(zhì)量往往是各向異性的lm 沿著對稱軸方向的有效質(zhì)量稱為縱有效質(zhì)量沿著對稱軸方向的有效質(zhì)量稱為縱有效質(zhì)量tm 垂直于對