專題4第1講空間幾何體

1、專題四立 體 幾 何 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 第一講空間幾何體專題四立 體 幾 何成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 1以選擇、填空題形式考查空間位置關(guān)系的判斷，及文字語言、圖形語言、符號語言的轉(zhuǎn)換，難度適中；2以熟悉的幾何體為背景，考查多面體或旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積、表面積和體積計算，間接考查空間位置關(guān)系的判斷及轉(zhuǎn)化思想等，常以三視圖形式給出幾何體，輔以考查識圖、用圖能力及空間想象能力，難度中等3幾何體的三視圖與表(側(cè))面積、體積計算結(jié)合；4在與函數(shù)、解析幾何等知識交匯處命題，這種考查形式有時會出現(xiàn)命題角度聚焦命題角度聚

2、焦 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 1柱體、錐體、臺體、球的結(jié)構(gòu)特征名稱幾何特征棱柱有兩個面互相平行(底面可以是任意多邊形)；其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行棱錐有一個面是多邊形(底面)；其余各面是有公共頂點(diǎn)的三角形棱臺底面互相平行；所有側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)(即原棱錐的頂點(diǎn))核心知識整合核心知識整合 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 名稱幾何特征圓柱有兩個互相平行的圓面(底面)；有一個側(cè)面是曲面(母線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的)，且母線與底面垂直圓臺底面互相平行；有一個側(cè)面是曲面，可以看

3、成母線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的球有一個曲面是球面；有一個球心和一條半徑長R，球是一個幾何體(包括內(nèi)部)，可以看成半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 2.柱體、錐體、臺體、球的表面積與體積成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 3.空間幾何體的三視圖和直觀圖(1)空間幾何體的三視圖三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從物體的正前方、正左方、正上方看到的物體輪廓線的正投影圍成的平面圖形，三視圖的畫法規(guī)則為

4、“長對正、高平齊、寬相等”(2)空間幾何體的直觀圖空間幾何體直觀圖的畫法常采用斜二測畫法用斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖規(guī)則為“軸夾角45(或135)，平行長不變，垂直長減半”成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 4幾何體沿表面某兩點(diǎn)的最短距離問題一般用展開圖解決；不規(guī)則幾何體求體積一般用割補(bǔ)法和等積法求解；三視圖問題要特別留意各種視圖與觀察者的相對位置關(guān)系.成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 1識讀三視圖時，要特別注意觀察者的方位與三視圖的對應(yīng)關(guān)系和虛實(shí)線2注意復(fù)合體的表面積計算，特別是一個幾何體切割去一部分后剩

5、余部分的表面積計算要弄清增加和減少的部分3展開與折疊、卷起問題中，要注意平面圖形與直觀圖中幾何量的對應(yīng)關(guān)系成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 三視圖的識畫命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 答案3成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 A三棱錐B三棱柱C四棱錐D四棱柱答案B解析由三視圖知該幾何體是一個橫放的直三棱柱，三棱柱的底面是直角三角形，兩直角邊長都是6，正對觀察者棱柱

6、高為4.成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 幾何體的表面積與體積成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 方法規(guī)律總結(jié)求幾何體的表面積與體積問題，熟記公式是關(guān)鍵，應(yīng)多角度全方位的考慮1給出幾何體的形狀、幾何量求

7、體積或表面積，直接套用公式2用三視圖給出幾何體，先依據(jù)三視圖規(guī)則想象幾何體的形狀特征，必要時畫出直觀圖，找出其幾何量代入相應(yīng)公式計算成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 3用直觀圖給出幾何體，先依據(jù)線、面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)定理討論分析幾何體的形狀特征，再求體積或表面積4求幾何體的體積常用等積轉(zhuǎn)化的方法，轉(zhuǎn)換原則是其高易求，底面在幾何體的某一面上，求不規(guī)則幾何體的體積，主要用割補(bǔ)法成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 球的切接問題成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 答案C成

8、才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 方法規(guī)律總結(jié)(1)涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時，一般過球心及多面體中的特殊點(diǎn)或線作截面，把空間問題化歸為平面問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系(2)若球面上四點(diǎn)P、A、B、C構(gòu)成的線段PA、PB、PC兩兩垂直，一般先將四棱錐PABCD補(bǔ)成球的內(nèi)接長方體，利用4R2PA2PB2PC2解決問題成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí)

9、 專題四 第一講 未知向已知、高維向低維、陌生向熟悉轉(zhuǎn)化的思想學(xué)科素能培養(yǎng)學(xué)科素能培養(yǎng) 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 分析(1)要證線面平行，可利用線面平行的判定定理轉(zhuǎn)化為證線線平行，考慮到M、N為線段中點(diǎn)，可考慮構(gòu)造中位線或平行四邊形解決(2)要證二面垂直，可利用二面垂直的判定定理轉(zhuǎn)化為線面垂直關(guān)鍵是找到其中一個面的垂線，可考慮條件中SA平面ABCD及四邊形ABCD為菱形進(jìn)行轉(zhuǎn)化成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高

10、中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 方法規(guī)律總結(jié)1立體幾何中的沿表面最短距離問題一般都轉(zhuǎn)化為側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間距離或點(diǎn)到直線的距離求解2立體幾何問題要注意利用線線、線面、面面平行與垂直的相互轉(zhuǎn)化探尋解題思路，對于不易觀察的空間圖形可部分地畫出其平面圖形成才之

11、路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 3立體幾何中常采用等體積法將求距離問題轉(zhuǎn)化為體積的計算問題4熟悉化原則，對于比較生疏的問題，要善于展開聯(lián)想與想象，尋找學(xué)過知識中與其相近、相似或有聯(lián)系的內(nèi)容，探求切入點(diǎn)成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 分類討論思想成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課

12、標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 方法規(guī)律總結(jié)若幾何圖形的位置不確定時，常常要對各種不同情況加以討論.成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 立體幾何中的探索性問題成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講

13、成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 割補(bǔ)法成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 答案A解析由已知條件作出四面體的直觀圖如圖所示，

14、將四面體BDC1A1補(bǔ)形為正方體ABCDA1B1C1D1，容易看出四面體在zOx平面上的投影為ADD1A1(其中C1的投影為D1，B的投影為A)，且BC1的投影線為AD1，它是實(shí)線，故選A.成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 三視圖識讀不準(zhǔn)致誤成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 A112B80C72D64成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 二輪專題復(fù)習(xí) 專題四 第一講 辨析由俯視圖知，棱錐頂點(diǎn)在底面射影為正方體底面一條棱的中點(diǎn)，故棱錐有一個側(cè)面與底面垂直，它應(yīng)該為四棱錐，而非三棱錐成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 新課標(biāo)版