不等式與不等式組

1、第一章第一章 一元一次不等式和一元一次不等式和 一元一次不等式組一元一次不等式組 數(shù)學(xué)備課組數(shù)學(xué)備課組回顧與思考回顧與思考學(xué)習(xí)目標： 1.熟練運用基礎(chǔ)知識、基本性質(zhì)進行解不等式（組）。2.靈活運用基礎(chǔ)知識、基本性質(zhì)解決方案設(shè)計問題和決策類問題。考點內(nèi)容：考點內(nèi)容：1.不等式（組）及解集的有關(guān)概念，會用數(shù)軸表示不等式（組）的解集2.不等式的基本性質(zhì)3.一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用本章知識結(jié)構(gòu)圖本章知識結(jié)構(gòu)圖實際背景實際背景不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式組一元一次不等式組不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)解不等式解不等式解法解法解法解法解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示解集解集解集

2、解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示實際應(yīng)用實際應(yīng)用一）、不等式的有關(guān)概念一）、不等式的有關(guān)概念1、不等式：用不等號（、不等式：用不等號（、）連接起來的式子叫不等式。）連接起來的式子叫不等式。2、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解。的值叫不等式的解。3、不等式的解集：含有求知數(shù)的不等式、不等式的解集：含有求知數(shù)的不等式的所有的解組成了這個不等式的解集。的所有的解組成了這個不等式的解集。4、解不等式：求一個不等式的解集的過、解不等式：求一個不等式的解集的過程式叫解不等式。程式叫解不等式。不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（：

3、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變或式子），不等號的方向不變 ab則則ac bc （c為整式）為整式）不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等號的方向不變 ab則則acbc， a/cb/c （c 0）不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變不等號的方向改變 （二）、不等式的基本性質(zhì)（二）、不等式的基本性質(zhì) ab則則ac bc， a/c b/c （c 0）（三）、一元一次不等式（三）、一元一次不等式 1、定義：只含有一個

4、未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是、定義：只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式的不等式，叫做一元一次不等式2、一元一次不等式解法：去分母；去括號、一元一次不等式解法：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為移項；合并同類項；系數(shù)化為1 1。3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示、不等式的解集在數(shù)軸上的表示 注意注意： 有有“ 、”號號“實心圓實心圓”； 有有“、” “空心圓空心圓”。（四）、一元一次不等式組（四）、一元一次不等式組 1、定義：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次、定義：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組

5、等式組2、一元一次不等式組解集：一元一次不等式、一元一次不等式組解集：一元一次不等式組中各個不等的解集的公共部分，叫這個組中各個不等的解集的公共部分，叫這個一元一次不等式組一元一次不等式組 的解集。的解集。3、解一元一次不等式組方法：、解一元一次不等式組方法：(1)(1)求出各個求出各個不等式的解集；不等式的解集；(2)(2)找出各個不等式的解集找出各個不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）的公共部分（利用數(shù)軸） 4、不等式組解集的確定方法：小小取??；大、不等式組解集的確定方法：小小取?。淮蟠笕〈?；大小小大取中間；大大小小取無大取大；大小小大取中間；大大小小取無解。解。一、選擇題(每小題 6 分，

6、共 30 分) 1(2014梅州)若 xy，則下列式子中錯誤的是( ) Ax3y3 B.x3y3 Cx3y3 D3x3y D2(2012攀枝花)下列說法中，錯誤的是( )A不等式x2的正整數(shù)解只有一個B2是不等式2x10的一個解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整數(shù)解有無數(shù)個C3(2014長沙)一個關(guān)于x的一元一次不等式組在數(shù)軸上的解集如圖所示，則此不等式組的解集是( )Ax1 Bx1 Cx3 Dx3C4(2014邵陽)不等式組x1，2x31的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) B5(2014濰坊)若不等式組xa0，12xx2無解，則實數(shù) a的取值范圍是( ) Aa1 Ba1 Ca1 Da

7、1 D二、填空題(每小題 6 分，共 30 分) 6(2012廣安)不等式 2x93(x2)的正整數(shù)解是 7(2013安順)已知關(guān)于 x 的不等式(1a)x2 的解集為 x21a，則 a 的取值范圍是_ 1，2，3 a1 8(2014咸寧)不等式組43x1，x31的解集是 9(2012菏澤)若不等式組x3，xm的解集是 x3，則 m 的取值范圍是 10 (2012黃石)若關(guān)于 x 的不等式組2x3x3，3xa5有實數(shù)根，則 a 的取值范圍是_ x2 m3 a4 三、解答題(共40分)11(1)(2014寧波)解不等式： 5(x2)2(x1)3；解：去括號得5x102x23， 解得x5(2)(2

8、014常德)解不等式組：5x13x4，13x23x. 12.已知實數(shù) a是不等于 3的常數(shù)，解不等式組2x33，12（x2a）12x0，并依據(jù) a 的取值情況寫出其解集 13定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有ababab1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：24242418613，請根據(jù)上述知識解決問題：若3x的值大于5而小于9，求x的取值范圍14(2014益陽)某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：A種型號B種型號銷售收入第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元(進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本)(1)求

9、A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇(30a)臺依題意得：200a170(30a)5 400，解得：a10.答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺時，采購金額不多于5 400元(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由 依題意有：(250200)a(210170)(30a)1400，解得：a20，a10，在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1 400元的目標15(1

10、0 分)(2012湛江)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題： 例題：解一元二次不等式x240， 解：x24(x2)(x2) x240 可化為(x2)(x2)0， 由有理數(shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得x20，x20；x20，x20. 解不等式組得 x2， 解不等式組得 x2. (x2)(x2)0 的解集為 x2 或 x2， 即一元二次不等式x240 的解集為x2 或 x2. (1)一元二次不等式x2160的解集為 ；x4或x4(2)分式不等式x1x30 的解集為 ； x3或x1 (3)解一元二次不等式2x23x0.例題分析運用不等式解決實際問題的基本過程是什么？運用不等式解決實際問題的基本過程是什么？ 想一想想一想例例5 .5 . 暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費.假設(shè)這兩位假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)