機控6性能與校正ppt課件

1、6 6、系統(tǒng)的性能指標與校正、系統(tǒng)的性能指標與校正1 1、緒、緒 論論3 3、系統(tǒng)的時間響應分析、系統(tǒng)的時間響應分析2 2、系統(tǒng)的數(shù)學模型、系統(tǒng)的數(shù)學模型4 4、系統(tǒng)的頻率特性分析、系統(tǒng)的頻率特性分析5 5、系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析第一講第一講 控制系統(tǒng)校正原理及方法控制系統(tǒng)校正原理及方法一、控制系統(tǒng)設計原理一、控制系統(tǒng)設計原理1 1控制系統(tǒng)的校正控制系統(tǒng)的校正 一個控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對象一個控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對象兩大部分組成，當被控對象確定后，對系統(tǒng)的兩大部分組成，當被控對象確定后，對系統(tǒng)的設計實際上歸結(jié)為對控制器的設計，這項工作設計實際上歸結(jié)為對控制器的設計，

2、這項工作稱為控制系統(tǒng)的校正。稱為控制系統(tǒng)的校正。校正的含義：根據(jù)系統(tǒng)預先給定的性能指標，校正的含義：根據(jù)系統(tǒng)預先給定的性能指標，去設計一個能滿足性能要求的控制系統(tǒng)，從控去設計一個能滿足性能要求的控制系統(tǒng)，從控制原理上講指的是尋找一個合適的計算方法設制原理上講指的是尋找一個合適的計算方法設計控制器。計控制器。 在實際過程中，既要理論指導，也要重視實踐經(jīng)在實際過程中，既要理論指導，也要重視實踐經(jīng)驗，往往還要配合許多局部和整體的試驗。所謂校正，驗，往往還要配合許多局部和整體的試驗。所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)

3、整個特性發(fā)生變化，從而滿足給機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。定的各項性能指標。輸出量串串聯(lián)聯(lián)補補償償元元件件放放大大元元件件執(zhí)執(zhí)行行元元件件被被控控對對象象反反饋饋補補償償元元件件測測量量元元件件局部反饋為改善系統(tǒng)性能測量元件被控對象執(zhí)行元件局部反饋放大元件串聯(lián)補償主反饋反饋補償為改善系統(tǒng)性能輸入量輸出量二、系統(tǒng)的性能指標二、系統(tǒng)的性能指標1.1.性能指標及校正方法性能指標及校正方法時域指標時域指標穩(wěn)態(tài)型別、靜態(tài)誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)型別、靜態(tài)誤差系數(shù)動態(tài)超調(diào)、調(diào)整時間、上升時間、峰值時間動態(tài)超調(diào)、調(diào)整時間、上升時間、峰值時間頻域指標頻域指標開環(huán)頻率、閉環(huán)帶寬、諧振峰值、

4、諧振頻率開環(huán)頻率、閉環(huán)帶寬、諧振峰值、諧振頻率增益、穿越頻率、幅值裕度和相位裕度增益、穿越頻率、幅值裕度和相位裕度 以頻域特征量閉環(huán)頻率特性諧振峰值、諧振頻率、以頻域特征量閉環(huán)頻率特性諧振峰值、諧振頻率、帶寬頻率或開環(huán)頻率特性相角裕度、截止頻率、開環(huán)增帶寬頻率或開環(huán)頻率特性相角裕度、截止頻率、開環(huán)增益、穩(wěn)態(tài)誤差給出時，一般采用頻域法進行校正。益、穩(wěn)態(tài)誤差給出時，一般采用頻域法進行校正。以時域性能指標阻尼比、自然頻率、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時以時域性能指標阻尼比、自然頻率、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、上升時間、穩(wěn)態(tài)誤差給出時，一般采用根軌跡法校正。間、上升時間、穩(wěn)態(tài)誤差給出時，一般采用根軌跡法校正。2.2.時頻域性

5、能指標之間的關(guān)系時頻域性能指標之間的關(guān)系A諧振峰值與超調(diào)量諧振峰值與超調(diào)量707. 02201212rM%10021eMp最大超調(diào)量和諧振峰最大超調(diào)量和諧振峰值隨值隨的增大而減小。的增大而減小。當閉環(huán)幅頻特性有諧當閉環(huán)幅頻特性有諧振峰時，系統(tǒng)的輸入信號振峰時，系統(tǒng)的輸入信號頻譜在頻譜在=r 附近諧波分附近諧波分量通過系統(tǒng)后顯著增強，量通過系統(tǒng)后顯著增強，并引起振蕩。并引起振蕩。A諧振頻率、調(diào)節(jié)時間諧振頻率、調(diào)節(jié)時間221nr)/(21)43()/()43(2rnSt諧振頻率：諧振頻率：調(diào)整時間：調(diào)整時間： 對于給定的阻尼比對于給定的阻尼比，調(diào)整時間，調(diào)整時間tsts與諧振頻率與諧振頻率rr成反

6、比，成反比，rr大的系統(tǒng)，瞬態(tài)響應速度快；大的系統(tǒng)，瞬態(tài)響應速度快；rr小的響應速度慢。小的響應速度慢。A帶寬頻率與截止頻率帶寬頻率與截止頻率帶寬頻率帶寬頻率或截至頻率：或截至頻率：1)21 (21222nb穿越頻率：穿越頻率：24214(ncA相位裕度、截止頻率與相位裕度、截止頻率與的關(guān)系的關(guān)系)2()(2nnjjjG典型二階系統(tǒng)的典型二階系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性：開環(huán)頻率特性：幅值穿越頻率幅值穿越頻率c：1)2()(222nccncjG24214(nc開環(huán)相頻特性為：開環(huán)相頻特性為：n2arctan90)(相位裕度為：相位裕度為：2241arctan90180)(24c242412arctan)

7、(c根據(jù)根據(jù)Mp計算公式計算公式和和(c)計算公式計算公式,以以為參變量。為參變量。當當=0。時，。時，Mp=100%; 隨著隨著增增加，加，Mp 減小。當減小。當 = 76.35 。時，。時，Mp=0。A截止頻率截止頻率c 、固有頻率、固有頻率n與與的關(guān)系的關(guān)系根據(jù)根據(jù)Mp計算公式和計算公式和(c)計算公式計算公式,以以為參為參變量。如下圖：當變量。如下圖：當00.4時，時，0.85c/nTd時，時，PID調(diào)節(jié)器在低頻調(diào)節(jié)器在低頻段起積分作用，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；在中頻段段起積分作用，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；在中頻段起微分作用改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。起微分作用改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。PID調(diào)節(jié)器的控制作

8、用如下：調(diào)節(jié)器的控制作用如下：A比例系數(shù)比例系數(shù)KpKp直接決定控制作用的強弱，加大直接決定控制作用的強弱，加大KpKp可以減少系統(tǒng)的可以減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的響應速度，但導致動態(tài)質(zhì)量變壞。穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的響應速度，但導致動態(tài)質(zhì)量變壞。A比例調(diào)節(jié)基礎上加積分控制可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，因為偏比例調(diào)節(jié)基礎上加積分控制可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，因為偏差積分所產(chǎn)生的控制量總是用來消除穩(wěn)態(tài)誤差，直到積分的值為差積分所產(chǎn)生的控制量總是用來消除穩(wěn)態(tài)誤差，直到積分的值為零，控制作用才停止。缺陷：導致系統(tǒng)動態(tài)過程變慢，過強導致零，控制作用才停止。缺陷：導致系統(tǒng)動態(tài)過程變慢，過強導致超調(diào)量增大，穩(wěn)定性

9、變差。超調(diào)量增大，穩(wěn)定性變差。A微分的控制作用跟偏差的變化速度有關(guān)。微分能預測偏差，產(chǎn)微分的控制作用跟偏差的變化速度有關(guān)。微分能預測偏差，產(chǎn)生超前的校正作用，有助于減少超調(diào)，克服振蕩使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，生超前的校正作用，有助于減少超調(diào)，克服振蕩使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，加快系統(tǒng)的響應速度。缺陷：放大了噪聲。加快系統(tǒng)的響應速度。缺陷：放大了噪聲。三、三、PID校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)3.1 PD3.1 PD校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)PD校正環(huán)節(jié)有源網(wǎng)絡：校正環(huán)節(jié)有源網(wǎng)絡：傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：1)()()(sTKsEsMsGdpc1211/,RRKCRTpd3.2 PI3.2 PI校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)PI校正環(huán)節(jié)有源網(wǎng)絡：校正環(huán)節(jié)有

10、源網(wǎng)絡：sTKsEsMsGipc11)()()(傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：1222/,RRKCRTpi3.3 PID3.3 PID校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)PID校正環(huán)節(jié)有源網(wǎng)絡：校正環(huán)節(jié)有源網(wǎng)絡：sTsTKsEsMsGdipc11)()()(傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：212211221122112211,CRCRCRKCRCRCRCRTCRCRTpdi四、四、PID調(diào)節(jié)器設計調(diào)節(jié)器設計4.1 4.1 二階系統(tǒng)最優(yōu)模型二階系統(tǒng)最優(yōu)模型) 1()(TssKsG開環(huán)傳遞函數(shù)：開環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)：2222)(nnnBsssGTKnKT214.2 4.2 高階系統(tǒng)最優(yōu)模型高階系統(tǒng)最優(yōu)模型開環(huán)傳遞函數(shù)開

11、環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖：圖：特點：保證了中頻段斜率為特點：保證了中頻段斜率為-20dB/dec-20dB/dec，又使低頻，又使低頻段有更大的斜率，提高了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。段有更大的斜率，提高了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。設計要點：可以取設計要點：可以取c= 3/2 ,c= 3/2 ,中頻段寬度中頻段寬度h h選為選為712 2712 2個，更高穩(wěn)定性可增至個，更高穩(wěn)定性可增至15181518個個2. 2. 實例分析實例分析 1：) 1105)(110877. 0)(115. 0()(33ssssKsG某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試設計有源串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)速度誤差系數(shù)試設計

12、有源串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)速度誤差系數(shù)KV=40,KV=40,幅值穿越頻率幅值穿越頻率c=50rad/s,c=50rad/s,相位裕度相位裕度=50=50。解：未校正系統(tǒng)為解：未校正系統(tǒng)為I I型系統(tǒng)，故型系統(tǒng)，故K=KV,K=KV,按設計按設計要求取要求取K=Kv=40K=Kv=40，作未校正系統(tǒng)的，作未校正系統(tǒng)的BodeBode圖，圖，得得c=16rad/s , =17.25c=16rad/s , =17.25。 原系統(tǒng)性能指標不能滿足要求，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)原系統(tǒng)性能指標不能滿足要求，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，選用串聯(lián)態(tài)精度，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，選用串聯(lián)PDPD校正。校正。選用

13、二階模型為希望的頻率特性，對未校正部分的選用二階模型為希望的頻率特性，對未校正部分的高頻段小慣性環(huán)節(jié)做等效處理：高頻段小慣性環(huán)節(jié)做等效處理：110877. 511)10510877. 0(111051110877. 0133333ssss未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：)110877.5)(115.0(40)(3ssssG由由PDPD校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：)1()(sTKsGdpc為使校正后的系統(tǒng)為二階最優(yōu)模型，消去校正系統(tǒng)為使校正后的系統(tǒng)為二階最優(yōu)模型，消去校正系統(tǒng)一個極點，令一個極點，令Td=0.15sTd=0.15s，那么：，那么：)110877.5(40)1()110877.5)(115.0(40)()(33ssKsTKssssGsGpdpc校正后的開環(huán)放大系數(shù)校正后的開環(huán)放大系數(shù)40Kp=c40Kp=c，根據(jù)性能要求，根據(jù)性能要求， c=50rad/sc=50rad/s，故選，故選Kp=1.4. Kp=1.4. 校正后開環(huán)傳遞函數(shù)為：校正后開環(huán)傳遞函數(shù)為：)110877.5(56)115.0(4 .1)110877.5)(115.0(40)()(33sssssssGsGc校正后的幅值穿越頻率為校正后的幅值穿越頻率為c=56rad/s .c=56rad/s