用列舉法求概率（第3課時）

1、25.2 用列舉法求概率用列舉法求概率 (第第3課時課時) 李佳要和同學們?nèi)ソ加危驹阽R子李佳要和同學們?nèi)ソ加?，站在鏡子前挑選衣服，那么多漂亮的衣服，一共前挑選衣服，那么多漂亮的衣服，一共有多少種搭配方式呢？有多少種搭配方式呢？ 參見課件參見課件“用列舉法求概率用列舉法求概率.gsp”.活動活動1 問題問題 （1）具有何種特點的試驗稱為古）具有何種特點的試驗稱為古典概型？典概型？ （2）對于古典概型的試驗，如何）對于古典概型的試驗，如何求事件的概率？求事件的概率？ 一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果有限一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果有限多個；各種結果發(fā)生的可能性相等多個；各種結果發(fā)生的可能性相等. 具具有

2、以上特點的試驗稱為古典概型有以上特點的試驗稱為古典概型. 一般地，如果在一次試驗中，有一般地，如果在一次試驗中，有n種種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件相等，事件A包含其中的包含其中的m種結果，那么種結果，那么事件事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為 . nmAP活動活動2 問題問題擲一顆普通的正方形骰子，求擲一顆普通的正方形骰子，求：（1）“點數(shù)為點數(shù)為1”的概率；的概率；（2）“點數(shù)為點數(shù)為1或或3”的概率；的概率；（3）“點數(shù)為偶數(shù)點數(shù)為偶數(shù)”的概率的概率；（4）“點數(shù)大于點數(shù)大于2”的概率的概率. 擲一個骰子時，向上一面的點數(shù)可能為擲一個骰子時，

3、向上一面的點數(shù)可能為1，2，3， 4，5，6，共共6種這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等種這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等.（1）P(點數(shù)為1) ；（2）P(點數(shù)為1或3) ；61316161（3）點數(shù)為偶數(shù)有3種可能,即點數(shù)為2，4，6，P(點數(shù)為偶數(shù)) ；（4）點數(shù)大于2有4種可能，即點數(shù)為3，4，5，6，P(點數(shù)大于2) . 21633264活動3 問題問題1 同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：算下列事件的概率： （1）兩個骰子的點數(shù)相同；）兩個骰子的點數(shù)相同； （2）兩個骰子點數(shù)的和是）兩個骰子點數(shù)的和是9； （3）至少有一個骰子的點數(shù)為）至少有一個骰子的點數(shù)為2

4、 問題問題2 列舉時如何才能盡量避免重復和遺漏？列舉時如何才能盡量避免重復和遺漏？ 問題問題 重新用列表法解決上題，并體會列表重新用列表法解決上題，并體會列表法對列舉所有可能的結果所起的作用法對列舉所有可能的結果所起的作用. 第2個6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，

5、1）123456第1個 解：由上表可以看出，同時投擲兩個骰子，可解：由上表可以看出，同時投擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結果有能出現(xiàn)的結果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等個，它們出現(xiàn)的可能性相等. (1) 滿足兩個骰子點數(shù)相同滿足兩個骰子點數(shù)相同(記為事件記為事件A)的結果的結果有有6個個(表中的紅色部分表中的紅色部分) ，即即(1,1) ，(2,2) ，(3,3) ，(4,4) ，(5,5) ，(6,6) ，所以所以 ； 61366AP (2) 滿足兩個骰子點數(shù)和為滿足兩個骰子點數(shù)和為9(記為事件記為事件B)的結果的結果有有4個個(表中的陰影部分表中的陰影部分) ，即即(3,6) ，(4,5) ，(5

6、,4) ，(6,3) ，所以所以 91364BP (3)滿足至少有一個骰子的點數(shù)為滿足至少有一個骰子的點數(shù)為2(記為事記為事件件C)的結果有的結果有11個個(表中藍色方框部分表中藍色方框部分)，所以，所以 3611CP 問題問題 如果把例如果把例5中的中的“同時擲兩個骰子同時擲兩個骰子”改為改為“把一個骰子擲兩次把一個骰子擲兩次”，所得到的結果有變化，所得到的結果有變化嗎？嗎？ 問題問題 例例6甲口袋中裝有甲口袋中裝有2個相同的小球，它個相同的小球，它們分別寫有字母們分別寫有字母A和和B；乙口袋中裝有；乙口袋中裝有3個相個相同的小球，它們分別寫有字母同的小球，它們分別寫有字母C、D和和E；丙；

7、丙口袋中裝有口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有個相同的小球，它們分別寫有字母字母H和和I.從從3個口袋中各隨機地取出個口袋中各隨機地取出1個小個小球球. 活動活動4 （1）取出的）取出的3個小球上恰好有個小球上恰好有1個、個、2個和個和3個元音字母的概率分別是多少？個元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的）取出的3個小球上全是輔音字個小球上全是輔音字母的概率是多少？母的概率是多少？ 用樹形圖列舉出的結果看起來一目了然，用樹形圖列舉出的結果看起來一目了然，當事件要經(jīng)過多次步驟（三步以上）完成時，當事件要經(jīng)過多次步驟（三步以上）完成時，用這種用這種“樹形圖樹形圖”的方法求事件的概率很有的方法

8、求事件的概率很有效效. 問題問題2 總結何種概率問題適合用樹形圖法解決總結何種概率問題適合用樹形圖法解決. 想一想，什么時候使用“列表法”方便，什么時候使用“樹形圖法”方便？ 活動活動5 練習一練習一 在在6張卡片上分別寫有張卡片上分別寫有16的整數(shù)的整數(shù). 隨機隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張. 那那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？的數(shù)字的概率是多少？ 練習二練習二 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，假設這三直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，假設這三種可能性大小相同種可能性大小相同.三輛汽車經(jīng)過這個十字三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，求下列事件的概率：路口，求下列事件的概率： （1）三輛車全部繼續(xù)直行；）三輛車