動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題

1、現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁(yè)，共53頁(yè) 圖形中的點(diǎn)、線的運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)中圖形中的點(diǎn)、線的運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的一個(gè)新問(wèn)題的一個(gè)新問(wèn)題動(dòng)態(tài)幾何。它通常分為三種動(dòng)態(tài)幾何。它通常分為三種類型：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、動(dòng)線問(wèn)題、動(dòng)形問(wèn)題。這類類型：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、動(dòng)線問(wèn)題、動(dòng)形問(wèn)題。這類試題以運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)、線段、變化的角、圖形的面試題以運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)、線段、變化的角、圖形的面積為基本的條件，給出一個(gè)或多個(gè)變量，要求積為基本的條件，給出一個(gè)或多個(gè)變量，要求確定變量與其它量之間的關(guān)系，或變量在一定確定變量與其它量之間的關(guān)系，或變量在一定條件下為定量時(shí)，進(jìn)行相關(guān)的幾何計(jì)算、證明條件下為定量時(shí)，進(jìn)行相關(guān)的幾何計(jì)算、證明或判斷。或判斷?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第

2、二頁(yè)，共53頁(yè) ， 在解這類題時(shí)，要充分發(fā)揮空間想象的能力，在解這類題時(shí)，要充分發(fā)揮空間想象的能力，往往不要被往往不要被“動(dòng)動(dòng)”所迷惑，在運(yùn)動(dòng)中尋求一般與所迷惑，在運(yùn)動(dòng)中尋求一般與特殊位置關(guān)系；在特殊位置關(guān)系；在“動(dòng)動(dòng)”中求中求“靜靜”，化，化“動(dòng)動(dòng)”為為“靜靜”，抓住它運(yùn)動(dòng)中的某一瞬間，通過(guò)探索、，抓住它運(yùn)動(dòng)中的某一瞬間，通過(guò)探索、歸納、猜想，正確分析變量與其它量之間的內(nèi)在歸納、猜想，正確分析變量與其它量之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立變量與其它量之間的數(shù)量關(guān)系。再充聯(lián)系，建立變量與其它量之間的數(shù)量關(guān)系。再充分利用直觀圖形，并建立方程、函數(shù)模型或不等分利用直觀圖形，并建立方程、函數(shù)模型或不等式模型，結(jié)合

3、分類討論等數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解答。式模型，結(jié)合分類討論等數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解答。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁(yè)，共53頁(yè) ， 動(dòng)點(diǎn)與坐標(biāo)幾何題相結(jié)合動(dòng)點(diǎn)與坐標(biāo)幾何題相結(jié)合動(dòng)點(diǎn)與分類討論相結(jié)合動(dòng)點(diǎn)與分類討論相結(jié)合一、動(dòng)點(diǎn)型一、動(dòng)點(diǎn)型現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁(yè)，共53頁(yè)_0,90, 2061的最小值是則上一動(dòng)點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，是邊中，如圖，在河南中考題例EDECABEBCDACBBCACABCADCBEADBCEF現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁(yè)，共53頁(yè)類似的試題有：類似的試題有： 的最小值是則的中點(diǎn)，分別是邊動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)上的一個(gè)是對(duì)角線，點(diǎn)和分別長(zhǎng)的兩條對(duì)角線如圖，菱形荊門PNPMBCABNMACPABCD,86081AMNDPBCN現(xiàn)在學(xué)習(xí)的

4、是第六頁(yè)，共53頁(yè) 周長(zhǎng)是的，則的最小值為的中點(diǎn)，若分別是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是底邊點(diǎn)，中，如圖，在等腰黃石ABCPNPMBCABNMACPABCABC2,120082032324A.2 C.4B.D.ANMBPC現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁(yè)，共53頁(yè) 此時(shí)其最小值一定等于的值最小，使上找一點(diǎn)中點(diǎn)，在是上，在點(diǎn)，如圖，已知梯形呼和浩特MNEMMACABECNBCNBCDCADBCADABCD, 2, 8, 4,/08.3 A.6 B.8 C.4 D.10BMNADCE現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁(yè)，共53頁(yè)2yaxbxc(0 3)A ，(10)B ，(5 0)C ，現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁(yè)，共53頁(yè)APQ ABC中，中，C=90

5、，AC=3cm，CB=4cm， 兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q 分別從分別從A 、C兩點(diǎn)同時(shí)按順時(shí)針?lè)较蜓貎牲c(diǎn)同時(shí)按順時(shí)針?lè)较蜓谹BC的邊運(yùn)的邊運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，時(shí)，P 、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止，點(diǎn)即停止，點(diǎn) P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為的運(yùn)動(dòng)速度分別為 1cm/s 、 2cm/s。設(shè)點(diǎn)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁(yè)，共53頁(yè)、 ABCcm、 當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，以P 、 C 、 Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2cm；現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁(yè)，共53頁(yè)解：（1）CQPCSPCQ212, 121tttt2321解得 23tt2221cmSsstPC

6、Q時(shí)，或?yàn)楫?dāng)時(shí)間(1)當(dāng)時(shí)間當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，以為何值時(shí)，以P 、 C 、 Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于形的面積（圖中的陰影部分）等于2cm；APQ現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁(yè)，共53頁(yè)解：（解：（2）、 ABCcm當(dāng)2t3時(shí)當(dāng)0t2時(shí)當(dāng)3t4.5時(shí)4923322ttts2039495465185422tts41529535425275322ttts現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁(yè)，共53頁(yè)解：（解：（3）有）有APQ在在2t3時(shí)時(shí)在在0t2時(shí)時(shí)在在3t4.5時(shí)時(shí)49,231sst有最大值當(dāng)51232sst有最大值，當(dāng)415293sst有最大值，當(dāng)、 所以 S有最大值是 415

7、現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁(yè)，共53頁(yè) 技巧點(diǎn)撥技巧點(diǎn)撥: :由幾何條件確定函數(shù)關(guān)系式，關(guān)由幾何條件確定函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵在于尋找兩個(gè)變量的等量關(guān)系，同時(shí)，確定鍵在于尋找兩個(gè)變量的等量關(guān)系，同時(shí)，確定自變量取值范圍也是完整解這類題不可忽視的自變量取值范圍也是完整解這類題不可忽視的步驟，求自變量的取值范圍一般采用結(jié)合圖形。步驟，求自變量的取值范圍一般采用結(jié)合圖形。直接確定其思維過(guò)程為：直接確定其思維過(guò)程為： x最大能最大能“逼近逼近”哪個(gè)點(diǎn)（數(shù)）？最小能哪個(gè)點(diǎn)（數(shù)）？最小能“逼近逼近”哪個(gè)點(diǎn)（數(shù)）？哪個(gè)點(diǎn)（數(shù)）？ 能否等于這個(gè)數(shù)？能否等于這個(gè)數(shù)？ 在變化過(guò)程中有無(wú)特殊點(diǎn)（數(shù)）在變化過(guò)程中有無(wú)特殊點(diǎn)（數(shù)）綜

8、合以上兩點(diǎn)下結(jié)論，另外，此題還結(jié)合了動(dòng)態(tài)問(wèn)綜合以上兩點(diǎn)下結(jié)論，另外，此題還結(jié)合了動(dòng)態(tài)問(wèn)題和分類問(wèn)題，這是代數(shù)幾何綜合題，也是今后發(fā)展題和分類問(wèn)題，這是代數(shù)幾何綜合題，也是今后發(fā)展的命題趨勢(shì)。的命題趨勢(shì)。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁(yè)，共53頁(yè) (1)用含用含t的代數(shù)式分別表示的代數(shù)式分別表示CE和和QE的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；(2)求求APQ的面積的面積S與與t的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； (3)當(dāng)當(dāng)QE恰好平分恰好平分APQ的面積時(shí)，的面積時(shí)，QE的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是多少厘米？多少厘米？類似的試題有：類似的試題有：(06吉林省中考題吉林省中考題)A、B是直線是直線l上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，AB=4厘米。厘米。過(guò)過(guò)l外一點(diǎn)外一

9、點(diǎn)C作作CDl，射線，射線BC與與l所成的銳角所成的銳角1=60，線段線段BC=2厘米。動(dòng)點(diǎn)厘米。動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從分別從B、C同時(shí)出發(fā)，同時(shí)出發(fā)，P以每秒以每秒1厘米的速度沿由厘米的速度沿由B向向C的方向運(yùn)動(dòng)。設(shè)的方向運(yùn)動(dòng)。設(shè)P、Q運(yùn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為動(dòng)的時(shí)間為t(秒秒)，當(dāng)，當(dāng)t2時(shí)，時(shí)，PA交交CD于于E。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁(yè)，共53頁(yè) OABCAB，(4 0) (4 3)， ， ，MN，OB，MOAANBCCNNPBCACPMPt如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，點(diǎn)為矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒同時(shí)出發(fā)，以每

10、秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)沿沿向終點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿沿向終點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，作作，交，交于點(diǎn)于點(diǎn)，連結(jié)，連結(jié)，當(dāng)兩動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)兩動(dòng)點(diǎn)秒時(shí)秒時(shí)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了運(yùn)動(dòng)了Pt（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）（用含）（用含的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示）MPASSt(04)t （2）記）記的面積為的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式t S（3）當(dāng)）當(dāng)秒時(shí)秒時(shí)，有最大值，最大值是有最大值，最大值是QySQANAQ（4）若點(diǎn)）若點(diǎn)在在軸上，當(dāng)軸上，當(dāng)有最大值且有最大值且為等腰三角形時(shí)，求直線為等腰三角形時(shí)，求直線的解析式的解析式OMxyCNP動(dòng)點(diǎn)與坐標(biāo)幾何題相結(jié)合動(dòng)點(diǎn)與坐標(biāo)幾何

11、題相結(jié)合ABEF現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁(yè)，共53頁(yè) 解：（1）344tt ， MPA4MAtMA34t13(4)24MPASStt233(04)82Sttt （2）在中，邊上的高為即 OMxyCNP(4 3)B，(4 0)A ，（3）322， EF現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁(yè)，共53頁(yè) (4 3)B，(4 0)A ， S2t NBC(0)Qy，222224AQOAOQyyCOMNxQ222222(3)QNCNCQy2222232ANABBNQAN解：由（3）知，當(dāng)有最大值時(shí)，此時(shí)（4）若點(diǎn)Q在y軸上，當(dāng)s有最大值且QAN為等腰三角形時(shí)，求直線AQ的解析式的中點(diǎn)處，如下圖,設(shè)則，.為等腰三角形，AQAN22

12、22432y若，則，此時(shí)方程無(wú)解AQQN222242(3)yy12y 若，即，解得QNAN22222(3)32y1206yy，11(0)2Q，-2(0 0)Q，3(0 6)Q，若，即，解得，在現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁(yè)，共53頁(yè) Q1(0)2，AQ12ykx(4 0)A ，114028kk，當(dāng)為時(shí)，設(shè)直線的解析式為，將代入得AQ1182yx直線的解析式為 Q(0 0)，(4 0)A ，(0 0)Q ，xAQ0y x當(dāng)為時(shí)，均在軸上，直線的解析式為（或直線為軸）(0 6)，QNA， ，ANQAQ1182yx0y 在同一直線上，不存在，舍去 故直線的解析式為，或當(dāng)為Q時(shí)，現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁(yè)，共53頁(yè)A

13、A1.如圖如圖3， A是硬幣圓周上一點(diǎn)，硬幣與數(shù)軸相切于原點(diǎn)是硬幣圓周上一點(diǎn)，硬幣與數(shù)軸相切于原點(diǎn)OA與與O點(diǎn)重合點(diǎn)重合，假設(shè)硬幣的直徑為假設(shè)硬幣的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，若將硬個(gè)單位長(zhǎng)度，若將硬幣沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)幣沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A恰好與數(shù)軸上點(diǎn)恰好與數(shù)軸上點(diǎn) 重合，則點(diǎn)重合，則點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是類似的試題有：類似的試題有：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十一頁(yè)，共53頁(yè)例例4.（06衡陽(yáng)市中考題）已知，如圖，在直角坐標(biāo)系衡陽(yáng)市中考題）已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的對(duì)角線所在直線解析式為：中，矩形的對(duì)角線所在直線解析式為：x （1）在）在x軸上存在這樣的點(diǎn)軸上存在這樣的點(diǎn)M，使，使

14、MAB為等腰三角形，為等腰三角形，求出所有符合要求的點(diǎn)求出所有符合要求的點(diǎn) M 的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； （2）動(dòng)點(diǎn)）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)C開始在線段開始在線段CO上以每秒上以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)從點(diǎn)O開始在線段上開始在線段上OA以每秒以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)設(shè)移動(dòng)設(shè)P,Q 移動(dòng)的時(shí)間為移動(dòng)的時(shí)間為t秒秒 是否存在這樣的時(shí)刻是否存在這樣的時(shí)刻t，使，使OPQ 與與BCP相似，并相似，并說(shuō)明理由；說(shuō)明理由； 設(shè)設(shè)BPQ 的面積為的面積為s，求，求s與與t間間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的函數(shù)關(guān)系式，并求出t為何值時(shí)，為何值

15、時(shí)，s有有最小值最小值yCAxBO313yx 動(dòng)點(diǎn)與分類討論相結(jié)合動(dòng)點(diǎn)與分類討論相結(jié)合3M1M2M3M5M4現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十二頁(yè)，共53頁(yè)（1）易知 (01)A ，( 3 0)C，( 31)B，AB為底邊，則 13(0)2M， AB為腰且 MAAB時(shí)，由題意可知 2232AMABOM， AB為腰且 MBAB時(shí)，由題意可知4432OMOCCM 4( 320)M，由對(duì)稱性知5( 30)M+ 2， yCAxBO現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十三頁(yè)，共53頁(yè)tOPQBCP（2）假設(shè)存在這樣的時(shí)刻假設(shè)存在這樣的時(shí)刻，使，使與與相似相似333CPt OQ t OPt，OQOPBCCPOQOPCPBC由由或或得得331

16、3ttt3313ttt或或21 0tt 32t 152t 23t 01t 152t 23t OPQBCP即即或或解得解得或或又又，當(dāng)當(dāng)或或時(shí)，時(shí)，與與相似相似 yCAxBOPQ（2）、）、是否存在這樣的時(shí)刻是否存在這樣的時(shí)刻t，使，使OPQ 與與BCP相似，相似，并說(shuō)明理由；并說(shuō)明理由；現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十四頁(yè)，共53頁(yè)ABQOPQBCPOABCSSSSS矩形3113(1)( 33)3222tttt 223313 3(1)()2228ttt 12t S338當(dāng)當(dāng)時(shí)，面積時(shí)，面積有最小值，有最小值， 最小值是最小值是yCAxBOPQ（2）、 設(shè)設(shè)BPQ 的面積為的面積為s，求，求s與與t間間的函數(shù)

17、關(guān)系式，并求出的函數(shù)關(guān)系式，并求出t為何值時(shí)，為何值時(shí)，s有最小有最小值值現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十五頁(yè)，共53頁(yè)1 1、如圖，已知正三角形、如圖，已知正三角形ABCABC的高為的高為9 9厘米，厘米，OO的的半徑為半徑為r r厘米，當(dāng)圓心厘米，當(dāng)圓心O O從從點(diǎn)點(diǎn)A A出發(fā)，沿線路出發(fā)，沿線路ABABBCCABCCA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A A時(shí)，時(shí)，OO隨著點(diǎn)隨著點(diǎn)O O的運(yùn)動(dòng)而停止的運(yùn)動(dòng)而停止. .（1 1）當(dāng)）當(dāng)r=9r=9厘米時(shí)，厘米時(shí)，OO在在移動(dòng)過(guò)程中與移動(dòng)過(guò)程中與ABCABC三邊有三邊有幾個(gè)切點(diǎn)？幾個(gè)切點(diǎn)？當(dāng)當(dāng)r=9r=9厘米時(shí)，厘米時(shí)，OO在移動(dòng)過(guò)程中與在移動(dòng)過(guò)程中與ABCABC三

18、邊有三個(gè)切點(diǎn)三邊有三個(gè)切點(diǎn). .ABC類似的題有：類似的題有：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十六頁(yè)，共53頁(yè)（2 2）當(dāng)）當(dāng)r=2r=2厘米時(shí)，厘米時(shí)，OO在移動(dòng)過(guò)程中與在移動(dòng)過(guò)程中與ABCABC三邊有幾個(gè)切點(diǎn)？三邊有幾個(gè)切點(diǎn)？當(dāng)當(dāng)r=2r=2厘米時(shí)，厘米時(shí)，OO在移動(dòng)過(guò)程中在移動(dòng)過(guò)程中與與ABCABC三邊有六個(gè)切點(diǎn)三邊有六個(gè)切點(diǎn). .ABC當(dāng)當(dāng)r9r9厘米時(shí)厘米時(shí), ,沒(méi)有切點(diǎn)沒(méi)有切點(diǎn); ;當(dāng)當(dāng)r=9r=9厘米時(shí)厘米時(shí), ,有有3 3個(gè)切點(diǎn)個(gè)切點(diǎn); ;當(dāng)當(dāng)0r90r9厘米時(shí)厘米時(shí), ,有有6 6個(gè)切點(diǎn)個(gè)切點(diǎn). .（3 3）猜想不同情況下）猜想不同情況下,r,r的取的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)值范圍及相應(yīng)的切

19、點(diǎn)個(gè)數(shù); ;現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十七頁(yè)，共53頁(yè)2cm/s90POA現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十八頁(yè)，共53頁(yè)90POA90POA1434s t14122412t3t P34解得當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為周長(zhǎng)的時(shí)，122432t解得9t P3s9s當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為或 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十九頁(yè)，共53頁(yè)P(yáng)連接OP、PA 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為 2sBPBAPO（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，直線與相切理由如下：4 cm cmo24的周長(zhǎng)為圓61周長(zhǎng)的的長(zhǎng)為圓OAP060POA，是等邊三角形OAPOAOP,060,OAPAPOAOPABAPOAAB,030BAPBBAPBOAP090APBOPAOP

20、B相切。與圓直線OBPBPOP現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十頁(yè)，共53頁(yè) ， 這類試題的分類討論有固定的模這類試題的分類討論有固定的模式，它要求學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分式，它要求學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析圖形的變化，揭示圖形之間的內(nèi)在析圖形的變化，揭示圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，要能夠根據(jù)條件作出或畫出圖聯(lián)系，要能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形，從而進(jìn)行分類形，從而進(jìn)行分類?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十一頁(yè)，共53頁(yè) ， 1、線平移型、線平移型2、線旋轉(zhuǎn)型、線旋轉(zhuǎn)型二、動(dòng)線型二、動(dòng)線型現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十二頁(yè)，共53頁(yè) ， 1.線平移型線平移型.,1,600 , 407的上方）在點(diǎn)（點(diǎn)的兩邊分別交于點(diǎn)與菱形的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線個(gè)單位長(zhǎng)度

21、軸正方向以每秒軸出發(fā)，沿從軸的直線垂直于，的坐標(biāo)為為菱形，點(diǎn)系中，四邊形如圖，在平面直角坐標(biāo)中考題錦州市NMNMOABClxylxAOCCOABCNMOCAyxB（1）求 A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）設(shè) OMN的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t4），試求S與t的函數(shù)表達(dá)式。FL現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十三頁(yè)，共53頁(yè) ， OBMyxANC ,60, 4,1AOCOCOAAOCRtExBEDxAD中，則在軸于軸于如圖，作解： .32 , 6,32 , 2, 32, 2. 32, 2BABECEADOD同理， .23321.3,60,2022tttStMNMONtONOCOAlt兩邊相交，與時(shí)，直線當(dāng).

22、33221. 32,42ttSMNtONDCABlt兩邊相交，如右圖與時(shí)，直線當(dāng)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十四頁(yè)，共53頁(yè) ， 類似的試題有：類似的試題有：（江蘇?。ńK省07中考題）如圖，平面上一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線中考題）如圖，平面上一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，個(gè)單位長(zhǎng)度的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以為對(duì)角線的矩形的邊長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)且垂直于射線的直線與點(diǎn)同以為對(duì)角線的矩形的邊長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)且垂直于射線的直線與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且與點(diǎn)沿相同的方向、以相同的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)出發(fā)，且與點(diǎn)沿相同的方向、以相同的速度運(yùn)動(dòng)（1）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理）在

23、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由由（2）設(shè)點(diǎn)與直線都運(yùn)動(dòng)了秒，求此時(shí)的矩形與直線在運(yùn)）設(shè)點(diǎn)與直線都運(yùn)動(dòng)了秒，求此時(shí)的矩形與直線在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的區(qū)域的重疊部分的面積（用含的代數(shù)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的區(qū)域的重疊部分的面積（用含的代數(shù)式表示）式表示）xyOlBPMA現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十五頁(yè)，共53頁(yè) ， 2.線旋轉(zhuǎn)型線旋轉(zhuǎn)型（黑龍江佳木斯市（黑龍江佳木斯市07中考題）已知四邊形中考題）已知四邊形ABCD中，中， ， ， ， ， ， 繞點(diǎn)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD,DC（或它們的延長(zhǎng)（或它們的延長(zhǎng)線）于線）于E,F（1）當(dāng)）當(dāng) 繞點(diǎn)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到 時(shí)（如圖時(shí)（如圖

24、1），求證：），求證： （2）當(dāng)）當(dāng) 繞點(diǎn)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到 時(shí)，在圖時(shí)，在圖2和圖和圖3這這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段若不成立，線段AE,CF,EF，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明你的猜想，不需證明ABADBCCDABBC120ABC 60MBN MBNMBNAECFAECFEFMBNAECFBAABCCDDEEFFMM圖2圖3ABCDEFM圖1NNEDEN現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十六頁(yè)，共53頁(yè) ， 三、動(dòng)圖型三、動(dòng)圖型1、圖形平移型、圖形平移型2、圖形旋轉(zhuǎn)型、圖形旋轉(zhuǎn)

25、型3、圖形翻折型、圖形翻折型現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十七頁(yè)，共53頁(yè) ，1.圖形平移型圖形平移型ABCEFG圖圖2DABCDEFG圖圖3ABCFG圖圖1（河北07中考題）在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1）在圖1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十八頁(yè)，共53頁(yè) ， （2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEB

26、A于點(diǎn)E此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出DEDF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說(shuō)明理由）ABCEFGHDABCDEFG圖圖3圖圖2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十九頁(yè)，共53頁(yè) ， 類似的試題有：類似的試題有：1.（梅州市06中考題）如圖，直線的解析式為 與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B（1）求原點(diǎn)O到直線 的距離；（2）有一個(gè)半徑為1的 C從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）當(dāng) C與直線 相切

27、時(shí)，求t的值443yxl ，llBOCAlxy現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十頁(yè)，共53頁(yè) ， 2.（江西南昌06中考題）已知拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,5)和點(diǎn)B(3,2)（1）求拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的圓，問(wèn)當(dāng) P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在 P與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若 Q的半徑為r，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng) Q與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求半徑r的值2yxbxc現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十一頁(yè)，共53頁(yè) ， 2.圖形旋轉(zhuǎn)型圖形旋轉(zhuǎn)型（湖北武漢07中考題）填空或解答：點(diǎn)B,C,E在同一直線上，點(diǎn)A,D在直線CE的同側(cè)，AB=AC，EC=ED， ，直線

28、AE,BD交于點(diǎn)F（1）如圖1，若 ，則 _； 如圖2，若 ，則 _；DECBFDECBF圖圖1圖圖2DCBAF圖圖3DECBA F圖圖4DECBAF圖圖5BACCED60BAC AFB 90BAC AFB AAE現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十二頁(yè)，共53頁(yè) ， （2）如圖3，若 ，則 _（用含 的式子表示）；（3）將圖3中的 繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A,B重合），得圖4或圖5在圖4中， 與 的數(shù)量關(guān)系是_；在圖5中， 與 的數(shù)量關(guān)系是_請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明EDECBAFDECBAF圖圖1圖圖2DCBAF圖圖3DECBAF圖圖4DECBAF圖圖5BACAFB ABCAFBAFBF現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十三頁(yè)，

29、共53頁(yè) ， 評(píng)析：本題利用圖形不變性，探索了等腰三角評(píng)析：本題利用圖形不變性，探索了等腰三角形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的相關(guān)角度的關(guān)系。問(wèn)題源于課形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的相關(guān)角度的關(guān)系。問(wèn)題源于課本，高于課本，條件由等邊三角形弱化為等腰三本，高于課本，條件由等邊三角形弱化為等腰三角形，靈活考查了同學(xué)們相似三角形的判定與性角形，靈活考查了同學(xué)們相似三角形的判定與性質(zhì)的靈活應(yīng)用，而且問(wèn)題設(shè)置成從簡(jiǎn)單到復(fù)雜漸質(zhì)的靈活應(yīng)用，而且問(wèn)題設(shè)置成從簡(jiǎn)單到復(fù)雜漸次展開的形式，使同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中次展開的形式，使同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中逐漸認(rèn)識(shí)了問(wèn)題的本質(zhì)。逐漸認(rèn)識(shí)了問(wèn)題的本質(zhì)。60AFB45AFB1902AFB1902AF

30、B1902AFB +解：（1）（2）（3）圖4中：圖5中：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十四頁(yè)，共53頁(yè) ， （太原市（太原市07中考題）如圖（中考題）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，），在平面直角坐標(biāo)系中，ABCO的頂?shù)捻旤c(diǎn)點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-2,0)，點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,2)，點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象在第一象限限（1）直接寫出點(diǎn)）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2）將）將ABCO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC落在落在Y軸的正半軸上，如軸的正半軸上，如圖（圖（2），得），得DEFG（點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)O重合）重合）FG與邊與邊AB，x軸分別交于軸分別交于點(diǎn)點(diǎn)Q，點(diǎn)，點(diǎn)P

31、設(shè)此時(shí)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)平行四邊形重疊部分的面積為設(shè)此時(shí)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)平行四邊形重疊部分的面積為 ，求求 的值；的值；（3）若將（）若將（2）中得到的）中得到的DEFG沿沿x軸正方向平移，在移動(dòng)的過(guò)程軸正方向平移，在移動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(t,0)，DEFG與與ABCO重疊部分的面積為重疊部分的面積為s，寫出寫出s與與t（0t2）的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出結(jié)果）的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出結(jié)果）0S0SxyAC（D）OGPAQFEBxyBCOA圖（圖（1）圖（圖（2）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十五頁(yè)，共53頁(yè) ， 三圖形翻折型三圖形翻折型（山東煙臺(tái)07中考題）生活中，有人喜歡把傳送的便條折成如下

32、圖的形狀，折疊過(guò)程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：BMAAAAMMMBBBP如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖）長(zhǎng)為）長(zhǎng)為26cm，寬為，寬為xcm，分別，分別回答下列問(wèn)題：回答下列問(wèn)題：（1）為了保證能折成圖）為了保證能折成圖的形狀（即紙條兩端均超出點(diǎn)的形狀（即紙條兩端均超出點(diǎn)p），試求），試求x的取值范圍的取值范圍（2）如果不但要折成圖）如果不但要折成圖的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)p的的長(zhǎng)度相等，即最終圖形是軸對(duì)稱圖形，試求在開始折疊時(shí)起點(diǎn)長(zhǎng)度相等，即最終圖形是軸對(duì)稱圖形，試求在開始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)與點(diǎn)A的距

33、離的距離（用（用x表示）表示）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十六頁(yè)，共53頁(yè) ， 0526x解：（解：（1）由折紙過(guò)程知）由折紙過(guò)程知 ， 2605x （2）圖）圖為對(duì)稱圖形，為對(duì)稱圖形， 26531322xAMxx即點(diǎn)即點(diǎn)M與點(diǎn)與點(diǎn)A的距離是的距離是 cm3132x 評(píng)析：本題以同學(xué)們信手拈來(lái)的紙片為用具，評(píng)析：本題以同學(xué)們信手拈來(lái)的紙片為用具，通過(guò)折疊、旋轉(zhuǎn)來(lái)考查對(duì)稱變化的思想，真正體現(xiàn)通過(guò)折疊、旋轉(zhuǎn)來(lái)考查對(duì)稱變化的思想，真正體現(xiàn)了重視實(shí)踐的理念。折疊這類問(wèn)題實(shí)際上是對(duì)稱問(wèn)了重視實(shí)踐的理念。折疊這類問(wèn)題實(shí)際上是對(duì)稱問(wèn)題，解此類題目應(yīng)抓住翻折前后的軸對(duì)稱的有關(guān)性題，解此類題目應(yīng)抓住翻折前后的軸對(duì)稱的有關(guān)性

34、質(zhì)及一些隱含的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分類討論來(lái)解質(zhì)及一些隱含的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分類討論來(lái)解決。這類問(wèn)題主要注重培養(yǎng)同學(xué)們用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去決。這類問(wèn)題主要注重培養(yǎng)同學(xué)們用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去看待問(wèn)題，有利于同學(xué)們空間想象能力和動(dòng)手操作看待問(wèn)題，有利于同學(xué)們空間想象能力和動(dòng)手操作能力的鍛煉。能力的鍛煉?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十七頁(yè)，共53頁(yè) ， 基于上述分析，可以發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題知識(shí)基于上述分析，可以發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題知識(shí)覆蓋面廣、形式多樣，其中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想豐富，覆蓋面廣、形式多樣，其中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想豐富，同學(xué)們?cè)诳荚囍休^好解決此類問(wèn)題是有一定難度同學(xué)們?cè)诳荚囍休^好解決此類問(wèn)題是有一定難度的。要想有效地提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的

35、質(zhì)量和效益，的。要想有效地提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效益，使同學(xué)們能較好的應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)幾何型問(wèn)題，必須做使同學(xué)們能較好的應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)幾何型問(wèn)題，必須做到：到： 1.重視雙基和數(shù)學(xué)思想方法重視雙基和數(shù)學(xué)思想方法 中考數(shù)學(xué)試題很多都來(lái)源于課本或同學(xué)們的生活實(shí)踐，中考數(shù)學(xué)試題很多都來(lái)源于課本或同學(xué)們的生活實(shí)踐，從基本要求出發(fā)適當(dāng)加以拓展，因此，在具體學(xué)習(xí)中要探從基本要求出發(fā)適當(dāng)加以拓展，因此，在具體學(xué)習(xí)中要探索和挖掘豐富、自然、詳盡的合情推理過(guò)程。索和挖掘豐富、自然、詳盡的合情推理過(guò)程?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十八頁(yè)，共53頁(yè) ， 2.突出探究性活動(dòng)，重視適度論證突出探究性活動(dòng)，重視適度論證 在學(xué)習(xí)時(shí)，要盡可能的通過(guò)豐富的實(shí)例，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)自主探索，認(rèn)識(shí)和掌握?qǐng)D形性質(zhì)，積累經(jīng)驗(yàn)，操作數(shù)學(xué)的過(guò)程，同時(shí)