八年級數(shù)學(xué)角平分線的性質(zhì)教學(xué)課件

1、角平分線的性質(zhì)新營中學(xué)新營中學(xué) 安學(xué)明安學(xué)明一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 如圖，這是一個平分角的儀器如圖，這是一個平分角的儀器,其中其中AB=AD, BC=DC. 將點(diǎn)將點(diǎn)A放在放在角的頂點(diǎn)，角的頂點(diǎn)，AB和和AD沿著角的兩邊沿著角的兩邊放下，沿放下，沿AC畫一條射線畫一條射線AE，AE就就是角平分線是角平分線. 你能說明它的道理嗎？你能說明它的道理嗎？ABCDE二、合作交流，探索新知二、合作交流，探索新知 1. 1.動手探究，引發(fā)思考動手探究，引發(fā)思考 已知：已知：AOB.求求作：作：AOB的平分線的平分線.AOB你有什么方法作出一你有什么方法作出一個角的平分線？個角的平分線

2、？2.2.動手實(shí)踐，總結(jié)規(guī)律動手實(shí)踐，總結(jié)規(guī)律 （1） 如圖，將如圖，將AOB對折，再折出一個直角三對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開. 觀察兩觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？AOBAOBCDPE總結(jié)規(guī)律總結(jié)規(guī)律 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等距離相等.角的平分線的性質(zhì)：角的平分線的性質(zhì)：（2） 我們知道，角平分線上的點(diǎn)到角的兩我們知道，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等邊的距離相等. 到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否在角的平分

3、線上呢？是否在角的平分線上呢？自己證一證自己證一證.總結(jié)規(guī)律總結(jié)規(guī)律 到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的平分線上. 例例 如圖如圖, ,ABC的角平分線的角平分線BM、CN相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)P. 求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P到三邊到三邊AB、BC、CA的距離的距離相等相等. 三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功ABMCNP四、小結(jié)四、小結(jié) 這節(jié)課我們的收獲是這節(jié)課我們的收獲是 1. 1.你能畫出一個角的平分線嗎？你能畫出一個角的平分線嗎？ 2.2.角的平分線有什么性質(zhì)？角的平分線有什么性質(zhì)？ （1 1）必做題：）必做題：四四、拓展延伸，布置作業(yè)、拓展延伸，布置作業(yè)

4、 如圖如圖, ,ABC的的B的外角的平分線的外角的平分線BD與與C的外角的平分線的外角的平分線CE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P. 求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P到三邊到三邊AB、BC、CA所在直線的所在直線的距離相等距離相等. DEABCP （2）選做題：）選做題：四四、拓展延伸，布置作業(yè)、拓展延伸，布置作業(yè) 如圖如圖, , ABC中，中，AD是它的角平分線，且是它的角平分線，且BD=CD, DE、DF分別垂直于分別垂直于AB、AC，垂足為，垂足為E、F. 求證：求證：EB=FC.DABFEC四四、拓展延伸，布置作業(yè)、拓展延伸，布置作業(yè) （3）思考題：）思考題： 如圖如圖, , ABC中，中，AD是它的角平分線，是它的角平分線，P是是AD上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，PEAB交交BC于于E，PFAC交交BC于