光學(xué)期末考試提綱

1、光學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱91.1幾個(gè)基本概念E = Aexp -i(a)t+(po)振動(dòng)E = Aexp -i(a)(t-At) +(po) 波函數(shù)更常用的表達(dá)式E = Aexp -i(wt-kT +(po)時(shí)間： T , f=l/T ,（o=2n/r 周期，頻率，圓頻率空間：入，1/入，k=2n/A波長(zhǎng)，波數(shù)，角波數(shù)（波矢）1.2三個(gè)光學(xué)基本原理（直線傳播、反射折射、全反射）光程（L=nl）與費(fèi)馬原理：由費(fèi)T原理推導(dǎo)光的反射念律和折射圧律費(fèi)馬原理：光總沿著光程最短的路徑傳播£ = 0證明：光程厶=nV01 無(wú)）2 + y孑+ nV（卷一尢嚴(yán)+ y?2n(xi-x)2n(x2-x)由費(fèi)馬原理

2、學(xué)=0得：一一_廠Z T = 0心2j（皆好+元 2&2-好+疋X-XiX2 -X又 sin i = i " r , sin i； = / J(xi-x)+y2(也刃2+疋代入得J sin 11 = sini； 即i =:匸=mJ館一無(wú)）2 +艸+血丿（無(wú)2 -尢）2+埒dZZ由費(fèi)馬原理：寧=0得：一一_廠3 - = 0加2j（皆護(hù)+近 2&2-刃2+交X-Xx又 sin 11 =J(巧-%)2+兒 2,sini2 =X2-Xsin £2代入得：niSinii-nsSinfs = 0 ,即 聖1=竺，證畢。1.3什么是偏振?偏振光的分類(lèi)（哪幾類(lèi)，怎么分） 完

3、全偏振制：忙而偏振光（線偏振光*偏振面方位恒定的光，可看成振動(dòng)方向正交、相位相同（或相反）的兩個(gè)平而偏振光的合成H偏振光：偏振面相對(duì)于傳播方向隨時(shí)間以圓頻率3旋轉(zhuǎn)，貝光矢量末端軌跡位于一個(gè)圓?？煽闯烧穹鵱噬、振動(dòng)方向正交、相位差為 也2的兩個(gè)同頻率的平而偏振光合成（正號(hào)右旋，負(fù)號(hào)左旋） 橢圓偏振光：偏振面相對(duì)于傳播方向隨時(shí)間以圓頻率3旋轉(zhuǎn)，苴光 矢量末端軌跡位于一個(gè)橢圓螺旋線上，在垂直于傳播方向的平面上的 投影構(gòu)成一個(gè)橢圓。可以看成振幅不相等、振動(dòng)方向正交、相位差恒 崔的兩個(gè)同頻率的平而偏振光的合成。 I部分偏振斗自光源發(fā)出的光振動(dòng)強(qiáng)度沿兩個(gè)正交方向的時(shí)間平均值不相等0即在 其中一方向上取極大

4、值，而在其正交方向取極小值。 陋:偏振而具有各種不同取向，且相位隨機(jī)分布的平面偏振光的集合。由菲涅耳公式得出的結(jié)論：一般情況下,入射光為自然光時(shí),反射光和透射光均為部分 偏振光:入射光為圓偏振光時(shí),反射光和透射光均為橢圓偏振光:入射光為平而偏振光 時(shí),反射光和透射光仍為平面偏振光,但振動(dòng)面相對(duì)于原入射光有一圧偏轉(zhuǎn)。兩個(gè);律：布魯斯特;律、馬呂斯定律（不要求推導(dǎo)過(guò)程，記住結(jié)果）i售斯持8： S = arctan（2）折射光線與反射光線正交時(shí)的入射角度，此時(shí)的反射光為 平而透射光，透射光為部分偏振光。使用多片疊在一超，自然光以布魯斯特角入射是獲 得線偏振光的一種方法。（自然光以布魯斯輕角入射到兩種

5、介質(zhì)的分界而上,則反射光為 振動(dòng)方向垂直于入射面的線偏振光;自然光穿過(guò)基于布魯斯特世律制成的玻片堆的,透 射光為振動(dòng)方向平行于入射而的線偏振光。） 自然光通過(guò)偏振片之后光強(qiáng)減為原來(lái)的一半。耳霞畫(huà)1：強(qiáng)度/o的線偏振光與偏振片起偏方向夾角為4則透射光強(qiáng)度為*1.4. 1.5, 1.6不在考試范圍但要知道I可見(jiàn)光波長(zhǎng)的范用4000入70耐.記住常見(jiàn)光的大致波長(zhǎng)如:Ns 的黃光：5893 A , 版 55OO,藍(lán)光：4000 A ,2.1幾何光學(xué)成像的幾個(gè)基本概念（物與像、物空間與像空間） 2.2球面成像（重要！內(nèi)容較多！仔細(xì)看！折射球面相關(guān)概念（頂點(diǎn)、光軸、主光軸、主截而、物點(diǎn)、像點(diǎn)、物距S.像距

6、9、曲 率半徑r）傍軸條件下的球面成像公式：甘傍軸條件：入射（折射）光線與主光軸的夾角很小ff,由上式可推出:物方焦距f = 亠八 像方焦距廣=+八 焦距比:=-> 0' n-n" n-nf n高斯物像公式:牛頓物像公式：W = ff'兩種極端條件：反射（n = -n'）、平而折射（rT8） 離軸物點(diǎn)成像和成像放大率不要求2.3透鏡什么叫透鏡透鏡的分類(lèi)a_l 注意理解與球而成像中類(lèi)似的幾個(gè)概念，注意物方與像方的區(qū)別主要考薄透鏡其成像物像關(guān)系：¥+手=嚴(yán)+必型（燉為薄透鏡折射率）2.4理想光具組基點(diǎn)基面三對(duì)基點(diǎn)：焦點(diǎn)（FF）主點(diǎn)（HH）節(jié)點(diǎn)（NN

7、T 都有物方像方之分 三組基面：焦平面、主平面、節(jié)平而當(dāng)» =卅 時(shí)，物、像方主點(diǎn)與相應(yīng)節(jié)點(diǎn)重合物（像）方焦點(diǎn)到物（像）方主點(diǎn)的距離=物（像）方焦距物（像）點(diǎn)到物（像）方主點(diǎn)的距離=物（像）距3.1兩個(gè)條件是一個(gè)近似表示，目的是簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)表達(dá)式傍軸條件:遠(yuǎn)場(chǎng)條件:Z2 »策2 +y2是Z后區(qū)YN菲涅耳衍射與夫瑯禾費(fèi)衍射的標(biāo)怎、3.2波動(dòng)光學(xué)光的涉兩波（相干）疊加：力2 = &站雇+ 2A/2COS6 , 5為相位差 雙光朿干涉：F（P） = "（p）=尿（p） + ；昭）+ 約（PM2（P）cos 6（P|反差（襯比度）:多光朿干涉：等振幅：光柵/ =月2

8、=4彳別口（茫"mn：sin2（*sm 6 J不等振幅：FP干涉（法布里珀羅干涉儀 考試不要求）3.3雙縫干涉空間相干性氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)（重點(diǎn)）I滿(mǎn)足條件d«D計(jì)算光程差A(yù)y =尸2 尸1處dsinO = dtanO = d相位差5=弘=牛齊當(dāng)5 = ±2力r時(shí)得到第j級(jí)強(qiáng)度極大值，即亮條紋中心位胃 = ±jD肖5 = ±（2;+ 1）充時(shí)得到第j級(jí)強(qiáng)度極小值，即暗條紋中心位置x； = ±(2J+1)£d , 7 = 0,123 條紋間距Ax = Xji -Xj =對(duì)+1 -斗=乎 /（?）=條紋間隔、反差（還需要補(bǔ)充）|&#

9、187;場(chǎng)的空間相干性審晌相片空間柑干性（橫向）：光源的橫向幾何線度（光源寬度）影響千涉圖樣的反差當(dāng)光源寬度b, j = 123干涉圖樣的襯比度降到最低，條紋消失J = 1時(shí)光源的臨界寬度表征了光源能夠產(chǎn)生可分辨楊氏干涉圖樣的極限寬度時(shí)間柑干性（縱向）：光源的光譜寬度大小影響干涉圖樣的反差 相干長(zhǎng)度（光程差）Lo = n光強(qiáng)的兩種分布：矩形分布、穌形分布（泄雖訃算3.4薄膜涉（分振幅干涉）薄膜干涉只研究入射光的反射光和由透射光反射再透射的光形成的T涉的原因：一般情 況下薄膜的振幅反射比r較小，多次反射可以忽略。薄膜涉的分類(lèi)：等傾干涉、等厚涉3.5 T涉儀（不要求）時(shí)間相T性一見(jiàn)3.3 3.6、

10、3.7均不做考試要求4.1衍射更呢菲涅耳如:啟面上的每一點(diǎn)都可以看作是一個(gè)次級(jí)波源，它們均發(fā)射球面! 存波.而光場(chǎng)中的任意一點(diǎn)的擾動(dòng)，等于波面上所有次級(jí)波源發(fā)出的球面子波的相干菲涅耳衍射積分式：b（P） = Jk%（Q）Fexp（ifer）岡,K為比例常數(shù)，Uo（Q）為Q點(diǎn)的光振動(dòng)復(fù)振幅，F(xiàn) （0）為傾斜因子，exp（ikr）為相位滯后因子根據(jù)P、Q兩點(diǎn)距離取不同的近似可以將衍射分為：菲涅耳衍射（近場(chǎng)衍対）和夫瑯禾費(fèi)衍射（遠(yuǎn)場(chǎng)衍射4.2菲涅耳衍射菲涅耳半波帶法P203-P205看懂圖4.2 J思路!波帶法思路：以半個(gè)波長(zhǎng)或更小的里位為光軽里位將入射而分割成若干帶駆廄 K不涪決E嚴(yán)產(chǎn)生的光振動(dòng)在

11、接q攵而形成合振動(dòng)71補(bǔ)充內(nèi)容4.3瑯禾費(fèi)衍期單縫夫瑯禾費(fèi)衍射定性分析（半波帶法、:考察沿與主光軸夾角為e方向衍射的平而光波分量，光程差為AL=asin(0)波帶數(shù)目為,當(dāng)N=0即9=0時(shí)，P點(diǎn)強(qiáng)度取最大值，N=奇數(shù)時(shí)取爼定*分析J振幅矢量疊加法、:*>) = J cUZ(P) = WJ二 exp (吟勺sin&) % = K月。島sin(晉 sin0)樹(shù))=l(P)|2 = b(p。)畔f = /(P。)唏.其中 =呼” y(Po)=/C4o當(dāng)a = 0或0 = 0時(shí)，P點(diǎn)光強(qiáng)取最大值/（P） = /（Po） = /max，稱(chēng)為主極大值，形成的中央亮紋的角寬度線寬度匸 = A&

12、amp;of' =當(dāng)asinO = ±mA,m = 123時(shí),P點(diǎn)取極小值Z（P） = O = AnZ相鄰兩個(gè)極小值之間存在一個(gè)次極大值，形成的次極大值亮紋角寬度A&zn =學(xué)，線寬度&,=字矩形孔的夫瑯禾費(fèi)衍射考試不要求圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射掌握艾里斑（中央圓形亮斑）的相關(guān)ii算：角半徑話(huà)W，線半彳建三超（已知透鏡焦距f）囂匸二g（已知觀察平而到圓孔平而的距離L）, D為圓孔直徑。雙縫或雙孔的夫瑯禾費(fèi)衍射雙縫（孔）衍射實(shí)際上是單縫（圓孔）夫瑯禾費(fèi)衍射與雙光束干涉的綜合效應(yīng)44衍射光柵1矩形（朗琴）光柵的夫瑯禾費(fèi)衍射,光柵夫瑯禾費(fèi)衍射是單縫夫瑯禾光柵衍射的光強(qiáng)訃算

13、式：l = A=Al.rsin*費(fèi)衍射與多光朿干涉的綜合效應(yīng)：第m個(gè)狹縫的衍射光波在P點(diǎn)的振幅4e（P）=A嚴(yán)（口 =竺1匹）所有狹縫產(chǎn)生的衍射光波彼此相且相鄰兩個(gè)狹縫對(duì)應(yīng)的衍 V aX射光波在疊加點(diǎn)的相位差相等：S = 2"=芋dsinOW =史嚴(yán)）®各狹縫的單縫夫瑯禾 費(fèi)衍射光波形成等強(qiáng)度多光束丁涉，在&方向上的疊加光波強(qiáng)度為15b （畔）（警畀（乎）2是單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的強(qiáng)度分布因子，（警#）2是等強(qiáng)度干涉的強(qiáng)度分布因子光柵衍射條紋的半角寬度A&W和角間出也表示某Nacosr一條主極大值條紋的中心點(diǎn)與幷一側(cè)相鄰極小值點(diǎn)對(duì)透鏡中心的張角：陋=人表 dco

14、sd示某相鄰的兩條主極大值條紋的中心點(diǎn)對(duì)透鏡中心的張角。當(dāng)衍射角&校小時(shí)主極大值條紋的半角寬度和角間距近似為常數(shù)©光柵方程：?jiǎn)紊蕉獠ù怪闭丈湎?，平而光柵在給定衍射角0方向出現(xiàn)主極大值的必要條件一 dsin0 = ±ni九b= 0,1234當(dāng)平行光以入射角傾斜照対光柵時(shí)，光柵方程為*（sin & ± sin&o） = m = 0423習(xí)衍射光束與入射光束位于法線同側(cè)時(shí)取正號(hào)。做題常用兩個(gè)公式：Ndsine = NmA.Ndsin（& ±0&）=NnU±zl, &為半角寬度缺級(jí)現(xiàn)象：某些衍射主極大

15、值位置剛好 與單縫衍射的某一級(jí)極小值位置重合,故受單縫衍射因子的調(diào)制使該級(jí)主極大值的強(qiáng)度正弦光柵的夫瑯禾費(fèi)衍射全息光柵4.5不在考試范用 5.1、5.2. 5.3均不在考試范用 5.4瑞利判據(jù)習(xí)題!表述：|當(dāng)一個(gè)衍射圖樣中央亮斑的最大值點(diǎn)剛好! 了另一個(gè)圖樣的一級(jí)極小值點(diǎn)位置重福 W，所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)像點(diǎn)或物點(diǎn)剛好可分辨出，相應(yīng)的兩個(gè)物點(diǎn)或像點(diǎn)的（角）頑? H學(xué)系統(tǒng)的分辨顧716.1雙折射概念：使同一束入射光波同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)偏折方向的現(xiàn)象叫做光的雙折射，該現(xiàn)象表明對(duì)于各向異性晶體，折射定律不再適用。一些相關(guān)概念：0光、e光、光軸、正晶體、負(fù)晶體單軸晶體與雙軸晶體光軸：各向異性晶體中存在的一些特定方向

16、，沿這些方向傳播的自然光不發(fā)生雙折射現(xiàn) 象。單軸晶體中只存在一個(gè)光軸；雙軸晶體中同時(shí)存在兩個(gè)光軸。主截而與主平而主截而：包含晶體光軸與界面法線的平面；主平面：包含光軸與所考察光線的平而。尋常光與非常光單軸晶體的兩朿折射光中，有一朿始終滿(mǎn)足折射世律，稱(chēng)為尋常光（0光）： 一束則不滿(mǎn)足折射世律，稱(chēng)為非常光（e光雙軸晶體的兩束折射光都是非常光 雙折射現(xiàn)象的理論解釋要求看憧P281圖6.1-5正晶體：>%如石英：負(fù)晶體:如方解石6.2棱鏡玻片自然光以布魯斯特角入射到兩種介質(zhì)的分界而上時(shí),反射光為振動(dòng)方向垂直于入射面的 平而偏振光;或令自然光穿過(guò)基于布魯斯特定律制成的玻片堆或基于玻片堆原理制成的

17、偏振分光棱鏡時(shí)，透射光為振動(dòng)方向平行于入射面的平面偏振光。也可利用單軸晶體的雙折射特性來(lái)獲得和檢驗(yàn)平面偏振光波。棱鏡（我自己的理解：由兩個(gè)雙折射晶體組成的，為獲得線偏振光的光學(xué)儀器）渥拉斯頓棱鏡（它的組成結(jié)構(gòu)和工作原理看一下）洛匈棱鏡（注意與渥拉斯頓的區(qū)別） 尼科耳棱鏡 二向色性偏振片（某些單軸晶體還具有的強(qiáng)烈的偏振選擇吸收特性） 玻片（相位延遲器件，是重點(diǎn)內(nèi)容） 單軸晶體中0光與e光的相位差設(shè)光軸平行于表面，一朿平而偏振光垂直入射，進(jìn)入晶體后0光的振動(dòng)方向垂直于光軸e光的振動(dòng)方向平行與光軸。若晶片厚度為cL則0光與e光出射時(shí)的相位差為6 =y（no-njd （d<0時(shí)為正晶體，d>

18、;0時(shí)為負(fù)晶體 四分之一玻片U/4片）：度d近比于四分3一遽長(zhǎng)的童數(shù)倍購(gòu)單軸晶叢id = (2j + l) , J = 0,123時(shí)透過(guò)晶片的0光與e光相位差正好等于n/2的奇數(shù)倍，即6 = ±(2/ + 1耳，；=0,123正號(hào)對(duì)應(yīng)負(fù)晶體，負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)正晶體。1/4玻片的特點(diǎn)是：使透射過(guò)的0光與e光產(chǎn)生Tr/2的奇數(shù)倍的相位差。二分之一玻片a/2片” Z度d正比于二分之一波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的單軸晶fljd = (2/ + l)；J , ; = 012,3 時(shí)透過(guò)晶片的0光與e光相位差正好等于rr的奇 2|npnl數(shù)倍，即5 = ±(2/ + 1加，；=0,123正號(hào)對(duì)應(yīng)負(fù)晶體，負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)正晶體。1/2玻片的特點(diǎn)是：使透射過(guò)的0光與e光產(chǎn)生TT的奇數(shù)倍的柑位差。 全玻片(U/V)：鼻度d正比于波長(zhǎng)的整數(shù)倍的單軸晶制, ; = 123時(shí)透過(guò)晶片的0光與e光相位差正好等于2充的整數(shù)倍，即nQn5 = ±2jn , 7 = 1,23 -正號(hào)對(duì)應(yīng)負(fù)晶體.負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)正晶體。全玻片的特點(diǎn)是：使