分式方程與分式應(yīng)用題

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載分式方程講義、基礎(chǔ)知識(shí):1、分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。下列關(guān)于x的方程，哪些是整式方程，哪些是分式方程?c9000=2,-x1500x1,x30007axx-1=2-x,x-2=0,-=3223,八=一,4x-5=0x-1x2、分式方程的解法:(D(2)(3)去分母，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式方程。解整式方程：去括號(hào)、移項(xiàng)、檢驗(yàn)：把解帶入最簡(jiǎn)公分母,則原分式方程無(wú)解。合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為使最簡(jiǎn)公分母不等于10的解是方程的解，否例1、解分式方程：（1）出一理必x2x2-x(2)=x-33-2x(3)236十=2x1x7x-13x2x2x-2鞏固練習(xí)：一、選

2、擇題1 .方程二一二的解為（）x2x1A.x=4B.x=-C.x=-2D.無(wú)解522 .（2009山西中考）解分式方程匕+2=',可知方程（）x22-xA.解為x=2B.解為x=4C.解為x=3D.無(wú)解3 .關(guān)于x的方程紅土亙=1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）.x一1A.a>1B,a>1且aw0C學(xué)習(xí)好資料歡迎下載xx-14 .用換元法解分式方程上1衛(wèi)+1=0時(shí)，如果設(shè)上=y，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（A.y2y_3=0B.y23y1=0C.3y2y1=0D.3y2-y-1=0、填空題5 .方程,=2的解是x2x6 .當(dāng)*=時(shí)，分式金的值等于2.x

3、-17 .分式方程的解為。x1x-18 .方程:一=且的解是x-12x9 .若關(guān)于x的分式方程匕3=1無(wú)解，則a=x-1x10 .已知關(guān)于x的方程2x+m=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為x-2三、解分式方程1、xx-12-1x2-1-2-x3-xx-23、3-x1x-44-x二113x2x15.若關(guān)于x的方程土無(wú)解'求m的值、一x36.設(shè)A=,B=Y+1,當(dāng)x為何值時(shí)，A與B的值相等?x-1x-1學(xué)習(xí)好資料歡迎下載分式方程的應(yīng)用一、工程類(lèi)問(wèn)題：工作總量=;把工作總量看作單位“1”例1:有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過(guò)規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合

4、作2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期多少天？分析：例2:某道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少大？練習(xí)1:趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書(shū)，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則下面所列方程中，正確的是（A.140140+x-21=14280B.X280x21=14C.140140+xx21=1410D.10x21)=1練習(xí)2:一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完

5、成.如果第一組單獨(dú)做，恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單獨(dú)做，需要超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成，如果兩組合作3天后，剩下的工程由第二組單獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天?總結(jié)：二、行程中的問(wèn)題：路程=例3、甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，乙組學(xué)生騎自行車(chē)開(kāi)始出發(fā)，結(jié)果兩組學(xué)生同時(shí)到達(dá)敬老院，如果步行的速度是騎自行車(chē)的速度的1,求步行和騎自行車(chē)的速度各是多少？3例4:貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛20千米，求兩車(chē)的速度各為多少？設(shè)貨車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是人253525352535

6、2535xx-20x-20xxx20x20x學(xué)習(xí)好資料歡迎下載練習(xí)1.一汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛V1千米，t小時(shí)可到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛V2千米，那么可提前到達(dá)小時(shí).2 .農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車(chē)先走40分鐘后，其余人乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)速度為自行車(chē)速度的3倍，若設(shè)自行車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則所列方程為.3 .甲、乙兩地相距135千米，大小兩輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，大汽車(chē)比小汽車(chē)早出發(fā)5小時(shí)，小汽車(chē)比大汽車(chē)早到30分鐘，小汽車(chē)和大汽車(chē)的速度之比為5:2,求兩車(chē)的速度.三、輪船順逆水問(wèn)題：順?biāo)械乃俣?逆水中的速度=例5:輪船在順?biāo)泻叫?

7、0千米的時(shí)間與在逆水中航行20千米所用的時(shí)間相等,已知水流速度為2千米/時(shí)，求船在靜水中的速度？練習(xí)、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）八4848八A、+=9x4x-44848c八489696B、=9C4=9D=94x4-xxx4x-4總結(jié)：四、銷(xiāo)售問(wèn)題：利潤(rùn)=例6:據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地區(qū)建筑商出售商品房后的利潤(rùn)率為25%該地區(qū)一套總售價(jià)為60萬(wàn)元的商品房，成本是多少？例7:某超級(jí)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元.后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了4%,但售價(jià)未變，從而使超

8、市銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了5%.這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載練習(xí)：某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū).第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本,很快售完.由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本.問(wèn)第一次購(gòu)得多少本書(shū)？【鞏固提升】1 .某水泵廠在一定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)4000臺(tái)水泵，工人為支援四化建設(shè)，每天比原計(jì)劃增產(chǎn)25%可提前10天完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃日產(chǎn)多少臺(tái)？2 .去年入秋以來(lái)，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個(gè)多月無(wú)有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊(duì)計(jì)劃為駐地村民新修水渠3600米.為了水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠的任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天修水渠多少米？3 .為了幫助災(zāi)區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召師生自愿捐款。第一次捐款總額為20000元，第二次捐款總額為56000元，已知第二次捐款人數(shù)是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多20元，求第一次捐款的人數(shù)是多少.4 .一船自甲地順流航行至乙地，用了2.5小時(shí)，再由乙地返航至距甲地尚差2千米處，已用了3小時(shí)，若水流速度每小時(shí)2