分類訓練---和倍問題

1、和倍問題（一）學習指導例1,秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，問秦奮和媽媽各是多少歲？分析：我們把秦奮的年齡作為1倍，“媽媽的年齡是秦奮的4倍”，這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當于秦奮年齡的5倍是40歲，也就是（4+1）倍，也可以理解為5份是40歲，那么求1倍是多少，接著再求4倍是多少？?>40歲媽媽廣1解：（1）秦奮和媽媽年齡倍數(shù)和是：4+1=5（倍）（2）秦奮的年齡：40+5=8歲（3）媽媽的年齡：8X4=32歲綜合：40+（4+1）=8歲8X4=32歲為了保證此題的正確，驗證（1）8+32=40歲（2）32+8=4（倍）計算結(jié)果符合條件，所以解題正確。例2,

2、甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3小時共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少？分析：看圖：1、乙卓速度？>3600千米2倍甲TJ!III已知兩架飛機3小時共飛行3600千米，就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程，也就是兩架飛機的速度和?？磮D可知，這個速度和相當于乙飛機速度的3倍，這樣就可以求出乙飛機的速度，再根據(jù)乙飛機的速度求出甲飛機的速度。（1）甲乙兩架飛機每小時的航程（速度和）是3600+3=1200（千米）（2）乙飛機的速度是：1200=（2+1）=400（千米）（3）甲飛機的速度是：400M2=800（千米）答：甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、40

3、0千米。例3.弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍？分析:1哥哥f'I、*木y弟弟25本>25+20弟弟rI%】k_JJ20本思考：(1)哥哥在給弟弟課外書前后，題目中不變的數(shù)量是什么？(2)要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什么條件？(3)如果把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時(哥哥給弟弟課外書后)弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍？思考以上幾個問題的基礎(chǔ)上，再求哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書。根據(jù)條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍，

4、也就是兄弟倆共有的倍數(shù)相當于哥哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆人課外書的總數(shù)始終是不變的數(shù)量。(1)兄弟倆共有課外書的數(shù)量是20+25=45。(2)哥哥給弟弟若干本課外書后，兄弟倆共有的倍數(shù)是2+1=3。(3)哥哥剩下的課外書的本數(shù)是45+3=15。(4)哥哥給弟弟課外書的本數(shù)是25-15=100試著列出綜合算式：答：哥哥給弟弟10本課外書。例4.甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙?guī)爝\進10噸，這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍，兩個糧庫原來各存糧多少噸？分析：根據(jù)甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙?guī)爝\進10噸，可求出這時甲、乙兩庫共存糧多少噸。根據(jù)“這

5、時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍”，如果這時把乙?guī)齑婕Z作為1倍，那么甲、乙?guī)焖婕Z就相當于乙存糧的3倍。于是求出這時乙?guī)齑婕Z多少噸，進而可求出乙?guī)煸瓉泶婕Z多少噸。最后就可求出甲庫原來存糧多少噸。(1)甲庫運出30噸，這時甲乙兩庫共存糧噸數(shù)是170-30=140噸(2)給乙?guī)爝\進10噸，這時甲、乙兩個庫共存糧噸數(shù)是140+10=150(噸)(3)這時甲乙兩個糧庫共存糧相當于乙?guī)齑婕Z的倍數(shù)是2+1=3倍(4)這時乙糧庫存糧噸數(shù)是150+3=50噸(5)乙糧庫原存糧噸數(shù)是50-10=40噸(6)甲糧庫原存糧噸數(shù)是170-40=130噸列綜合算式：答：甲庫原存糧130噸，乙?guī)煸婕Z40噸。驗算：(1) 13

6、0+40=170噸(2) (130-30廣(40+10)=2倍想一想，如果不用上面的方法求甲糧庫原來存糧多少噸，還可以怎樣求？你能根據(jù)下面的算式講一講理由嗎？170-301021230例5.少先隊員種柳樹和楊樹共125棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的棵數(shù)的3倍多5棵，兩種樹各種多少棵？分析：?多5棵,125棵楊樹?J如果楊樹少5棵，楊樹和柳樹的總棵數(shù)是125-5棵，這時楊樹的棵數(shù)恰好是柳樹的3倍，所以柳樹的棵數(shù)是：(1255)-(3+1)=30棵，楊樹棵數(shù)是12530=95棵。解：(1255廣(3+1)=30棵125-30=95棵答：種柳樹30棵，楊樹95棵。例6.花園里的菊花、月季花、杜鵑花共1200

7、棵，其中月季花是菊花的2倍，杜鵑花是菊花的3倍，求三種花各多少棵？分析：看圖：1?月季花（j）1200棵?3倍杜鵑花廣I入Iyy?我們把菊花看作1份，總棵數(shù)是菊花的（2+3+1）份，所以菊花的棵數(shù)是1200+（2+3+1）=200棵，月季花的棵數(shù)是200M2=400棵，杜鵑花的棵數(shù)是200M3=600棵。解：1200-（2+3+1）=200（棵）200M2=400（棵）200M3=600（棵）和倍問題的課題要點：和+（倍數(shù)+1）=小數(shù)（即1倍數(shù)）小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)答題時間：25分鐘（二）認真思考，獨立完成1 .學校購買840本圖書，分給高、中、低三個年級，高年級分得的是低年級的3倍多5本，中年級

8、分得的是低年級的2倍多1本，問：高、中、低三個年級各分到多少本圖書？2 .甲乙兩個油桶共存160千克油，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，這時甲桶存油等于乙桶存油的3倍，甲乙桶原有存油多少千克？3 .某年級同學參加航模小組，合唱隊和科技小組共96人，參加合唱隊的人數(shù)是航模小組的2倍，參加科技小組的人數(shù)是航模小組的3倍，參加三個小組各有多少人？請做完之后，再看答案【試題答案】（二）認真思考，獨立完成1 .學校購買840本圖書，分給高、中、低三個年級，高年級分得的是低年級的3倍多5本，中年級分得的是低年級的2倍多1本，問：高、中、低三個年級各分到多少本圖書？（84051廣（1十3+2）=139,低139M3+5=422,高139M2+1=269,中2 .甲乙兩個油桶共存160千克油，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，這時甲桶存油等于乙桶存油的3倍，甲乙桶原有存油多少千克？160+（1+3）=40（千克）40+20=60（千克）,乙160-60=100（千