控制系統(tǒng)的MATLAB計算及仿真ppt課件

1、控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的MATLABMATLAB計算及計算及仿真仿真哈爾濱工業(yè)大學(xué)威海）哈爾濱工業(yè)大學(xué)威海） 信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院內(nèi)容提要：內(nèi)容提要：n1、MATLAB的基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)知識n2、MATLAB的控制工具箱的控制工具箱n3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真與控制系統(tǒng)仿真MATLAB的基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)知識nMATLAB概述概述nMATLAB的主要功能的主要功能nMATLAB的語言規(guī)則的語言規(guī)則nMATLAB的變量的變量nMATLAB數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)的輸入nMATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)的基本語句結(jié)構(gòu)nMATLAB的的M-文件文件nMATLAB的圖形可視化的圖形可視化MATLAB概述

2、概述nMatlab=Matrix Laboratory：矩陣實驗室：矩陣實驗室nMatlab 語言的首創(chuàng)人是語言的首創(chuàng)人是 C. Molern到九十年代初期，在國際上到九十年代初期，在國際上 30 幾個數(shù)學(xué)類科幾個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，技應(yīng)用軟件中， Matlab 在數(shù)值計算方面獨占在數(shù)值計算方面獨占鰲頭，而鰲頭，而 Mathematica 和和 Maple 則分居符號則分居符號計算軟件的前兩名。計算軟件的前兩名。MATLAB的主要功能的主要功能n數(shù)值計算功能數(shù)值計算功能n符號運算功能符號運算功能n繪圖功能繪圖功能n編程功能編程功能n豐富的工具箱豐富的工具箱(ToolBox)nSimulink

3、動態(tài)仿真集成環(huán)境動態(tài)仿真集成環(huán)境命令窗口命令窗口當(dāng)前工當(dāng)前工作目錄作目錄當(dāng)前工當(dāng)前工作空間作空間輸入命令的輸入命令的歷史記錄歷史記錄命令命令提示符提示符MATLAB的語言規(guī)則的語言規(guī)則nMatlab 區(qū)分大小寫，它的命令和函數(shù)全是小寫的區(qū)分大小寫，它的命令和函數(shù)全是小寫的n一行可以輸入幾個命令，用分號一行可以輸入幾個命令，用分號“;” 或逗號或逗號“,”隔開隔開 n續(xù)行符：續(xù)行符： “”（三個點），如果語句很長，可用續(xù)（三個點），如果語句很長，可用續(xù)行符將一個語句寫成多行。續(xù)行符的前最好留一個空行符將一個語句寫成多行。續(xù)行符的前最好留一個空格。格。n注釋符：注釋符： “%”，其后面的內(nèi)容為注釋

4、，對，其后面的內(nèi)容為注釋，對 Matlab 的計算不產(chǎn)生任何影響的計算不產(chǎn)生任何影響MATLAB的變量的變量nMatlab中變量名是以字母開頭，可以由字母、數(shù)字或中變量名是以字母開頭，可以由字母、數(shù)字或下劃線組成下劃線組成nwho，whos，clc，clearn系統(tǒng)預(yù)定義變量：系統(tǒng)預(yù)定義變量：eps, pi, Inf, NaN, i, j MATLAB數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)的輸入n直接輸入：直接輸入：n同一行中各元素之間用同一行中各元素之間用“空格或空格或“,” (英文狀態(tài)英文狀態(tài)下下) 分開；分開；n行與行之間用行與行之間用 “;” 或或“回車分開回車分開n a=1 2 ; 3, 4 n n冒號冒號

5、 “:” 運算符：初值運算符：初值 : 步長步長 : 終值終值 n a=1:5， b=0:pi/4:pi n由向量或小矩陣生成：由向量或小矩陣生成：X=a ; bn交互式輸入：交互式輸入：inputn n=input(Please input n: ) MATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)的基本語句結(jié)構(gòu)n賦值語句賦值語句n直接賦值語句：賦值變量直接賦值語句：賦值變量=賦值表達(dá)式賦值表達(dá)式n（賦值表達(dá)式后無分號（賦值表達(dá)式后無分號“;”: 命令窗直接顯示命令窗直接顯示賦值結(jié)果賦值結(jié)果n 賦值表達(dá)式后加分號賦值表達(dá)式后加分號“;”：命令窗不顯示：命令窗不顯示結(jié)果，變量保留在結(jié)果，變量保留在workspace

6、)n函數(shù)調(diào)用語句：函數(shù)調(diào)用語句：返回變量列表返回變量列表=函數(shù)名函數(shù)名(輸輸入變量列表入變量列表)n MATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)的基本語句結(jié)構(gòu)n循環(huán)語句循環(huán)語句nfor語句：語句：for 變量變量=向量，循環(huán)體，向量，循環(huán)體，end；n s=0;n for i=1:2:100ns=s+i;n endnwhile語句：語句：while (條件式條件式)，循環(huán)體，循環(huán)體，end；n s=0;i=1;n while(i=100)n s=s+i;n end MATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)的基本語句結(jié)構(gòu)n跳轉(zhuǎn)語句跳轉(zhuǎn)語句nif語句：語句：n if (條件條件1)n 語句組語句組1;n elseif(條件條件

7、2)n 語句組語句組2;n elsen 語句組語句組2;n endMATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)的基本語句結(jié)構(gòu)n跳轉(zhuǎn)語句跳轉(zhuǎn)語句nswitch語句：語句：n case (表達(dá)式表達(dá)式1)n 語句組語句組1;n case (表達(dá)式表達(dá)式2)n 語句組語句組2;n , n otherwisen 語句組語句組n;n endMATLAB的的M-文件文件nM-腳本文件腳本文件nM-函數(shù)函數(shù)n function 返回變量列表返回變量列表=函數(shù)名函數(shù)名 (輸入變量列輸入變量列表表)n function a=dbness(n)na=2*n;n endMATLAB的圖形可視化的圖形可視化nplot函數(shù)函數(shù):n1.1

8、,1.1, 1.11.11.1,1.1xyxxx clc;x=-5:0.02:5;m,n=size(x); %返回矩陣x的維數(shù)for a=1:1:nif x(a)-1.1 y(a)=-1.1; elseif x(a)=-1.1 y(a)=x(a); else y(a)=1.1; endendplot(x,y);內(nèi)容提要：內(nèi)容提要：n1、MATLAB的基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)知識n2、MATLAB的控制工具箱的控制工具箱n3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真與控制系統(tǒng)仿真內(nèi)容提要：內(nèi)容提要：n1、MATLAB的基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)知識n2、MATLAB的控制工具箱的控制工具箱n3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真與

9、控制系統(tǒng)仿真MATLAB的控制工具箱的控制工具箱n連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換n離散線性系統(tǒng)的性能分析離散線性系統(tǒng)的性能分析連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型n設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：112112121.( ).mmmmnnnnnb sb sb sbG ssa sa sasa12,1121num ,.,;den1,.,;(num,den);mmnnb bb ba aaaGtf傳遞函數(shù)表示為：傳遞函數(shù)表示為：例：例：2

10、231sGssnum=2,3;den=1 1 1;G=tf(num,den);連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型nMATLAB還支持一種特殊的傳遞函數(shù)的輸入格式，還支持一種特殊的傳遞函數(shù)的輸入格式，在在n這樣的輸入方式下，應(yīng)該先用這樣的輸入方式下，應(yīng)該先用s=tf(s)，定義傳遞函，定義傳遞函數(shù)數(shù)n的算子，然后直接輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。的算子，然后直接輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。例：例：2231sGsss=tf(s);G=(2*s+3)/(s2+s+1);延遲環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié) :seG.ioDelay連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n零極點模型零極點模型n設(shè)單

11、變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：例：例：2(1)(2)(3)(4)ssGs ssZ=-1;-2;P=0;-3;-4;G=zpk(Z,P,2)1212()().()( )()().()mnszszszG sKspspsp傳遞函數(shù)表示為：傳遞函數(shù)表示為：1212.;.; ;( , ,); ;mnZz zzPp ppGzpk Z P Kpzmap(G):可以直接繪制傳遞函數(shù)的零極點分布圖可以直接繪制傳遞函數(shù)的零極點分布圖連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n狀態(tài)方程模型狀態(tài)方程模型n設(shè)線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：設(shè)線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：狀態(tài)方程表示為：狀態(tài)方程表示為

12、：( , ,)Gss A B C Dx(t) = Ax(t)+Bu(t)y(t) = Cx(t)+Du(t)離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型n設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：101112121.( ).nnnnnnnnnb zb zbzbH zza za zaza011,121num,.,;den1,.,;(num,den,Ts,T);nnnnb bbba aaaHtf傳遞函數(shù)表示為：傳遞函數(shù)表示為：例：例：2231zHzznum=2,3;den=1 1 1;H=tf(num,den,Ts,1);離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型離

13、散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型nMATLAB還支持一種特殊的傳遞函數(shù)的輸入格式，還支持一種特殊的傳遞函數(shù)的輸入格式，在在n這樣的輸入方式下，應(yīng)該先用這樣的輸入方式下，應(yīng)該先用z=tf(z,T)，定義傳遞，定義傳遞函函n數(shù)的算子，然后直接輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。數(shù)的算子，然后直接輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。例：例：2231zHzzz=tf(z,1);H=(2*z+3)/(z2+z+1);延遲環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié) :nzH.ioDelayn離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n零極點模型零極點模型n設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：設(shè)單變量連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：例：例：2(1)(2)(3)

14、(4)zzHz zzZ=-1;-2;P=0;-3;-4;H=zpk(Z,P,2,Ts,1)1212()().()( )()().()mnzzzzzzH zKzpzpzp傳遞函數(shù)表示為：傳遞函數(shù)表示為：1212.;.; ;( , ,;);mnZz zzPp ppHzpk Z P K Ts Tpzmap(G):可以直接繪制傳遞函數(shù)的零極點分布圖可以直接繪制傳遞函數(shù)的零極點分布圖離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n狀態(tài)方程模型狀態(tài)方程模型n設(shè)線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：設(shè)線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：狀態(tài)方程表示為：狀態(tài)方程表示為：( , )Hss F G C D Ts T(1)kkkkkkx= Fx(

15、 )+Gu( )y( ) = Cx( )+Du( )系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換n連續(xù)模型連續(xù)模型 離散模型離散模型n函數(shù)：函數(shù)：Gz=c2d(Gs,T,參數(shù)參數(shù) )n 參數(shù)：參數(shù)：zoh:零階保持器法零階保持器法n foh: 一階保持器法一階保持器法n imp: 脈沖響應(yīng)不變法脈沖響應(yīng)不變法n tustin: 雙線性變換法雙線性變換法n prewarp: 改進的雙線性變化法改進的雙線性變化法n matched: 零極點匹配法零極點匹配法( )( ) ( )hH zZ G s G s( ) ( )H zZ G s例：例：1( ),1G sTs采樣周期Gs=tf(1,1 0)Gz=c2d

16、(Gs,1,zoh)系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換n離散模型離散模型 連續(xù)模型連續(xù)模型n函數(shù)：函數(shù)：Gs=d2c(Gz,參數(shù)參數(shù) )n 參數(shù)：參數(shù)：zoh:零階保持器法零階保持器法n tustin: 雙線性變換法雙線性變換法n prewarp: 改進的雙線性變化法改進的雙線性變化法n matched: 零極點匹配法零極點匹配法例：例：( ),11zG zTz采樣周期Gz=tf(1 0,1 -1,Ts,1);Gs=d2c(Gz,zoh);離散線性系統(tǒng)的性能分析離散線性系統(tǒng)的性能分析設(shè)：計算機控制系統(tǒng)如圖所示：00.19.1544(0.98)( ),( ),0.2(0.1)0.8187zG

17、sD zTs sz離散線性系統(tǒng)的性能分析離散線性系統(tǒng)的性能分析n求系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)：求系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)：clear; % 清除變量num=0.1;den=1 0.1 0;G0s=tf(num,den) %G0(s)的脈沖傳遞函數(shù)Z=0.98;P=0.8187;K=9.1544;Dz=zpk(Z,P,K,Ts,0.2) %控制器D(z)G0z=c2d(G0s,0.2,zoh) %G0z=Z(Gh(s)*G0(s)Gz=Dz*G0z %開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)faiz=feedback(Gz,1); %閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，1表示反饋，本題為單位負(fù)反饋離散線性系統(tǒng)的性能分析離散線性系統(tǒng)的性能分析n

18、求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)：求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)：step(faiz, t) %t表示仿真時間離散線性系統(tǒng)的性能分析離散線性系統(tǒng)的性能分析n求系統(tǒng)的根軌跡：求系統(tǒng)的根軌跡：rlocus(Gz) Gz表示開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)離散線性系統(tǒng)的性能分析離散線性系統(tǒng)的性能分析n求系統(tǒng)的奈奎斯特圖：求系統(tǒng)的奈奎斯特圖：nyquist(Gz) Gz表示開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)n求系統(tǒng)的伯德圖：求系統(tǒng)的伯德圖：bode(Gz) Gz表示開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)內(nèi)容提要：內(nèi)容提要：n1、MATLAB的基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)知識n2、MATLAB的控制工具箱的控制工具箱n3、Simulink與控制系統(tǒng)仿真與控制系統(tǒng)仿真Simulink與控制系統(tǒng)仿真：與控制系統(tǒng)仿真：nSimulink環(huán)境是系統(tǒng)建模、分析和仿真的理想環(huán)境是系統(tǒng)建模、分析和仿真的理想工具，它提供的模塊有一般線性、非線性系統(tǒng)工具，它提供的模塊有一般線性、非線性系統(tǒng)所需的模塊，也有更高級的模塊，適合于系統(tǒng)所需的模塊，也有更高級的模塊，適合于系統(tǒng)的建模與仿真。的建模與仿真。離散線性系統(tǒng)的性能分析離散線性系統(tǒng)的性能分析設(shè)：計算機控制系統(tǒng)如圖所示：00.19.1544(0.98)( ),( ),0.2(0.1)0.8187zG sD zTs sz脫離工具箱，直接利用差分方程編程脫離工具箱，直接利用差分方程編程( )( )( )e kr ky k119.1