1走進數(shù)學世界、2、有理數(shù)PPT

1、 第一章第一章走進數(shù)學世界走進數(shù)學世界 宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火箭之火箭之速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人間，大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學的貢獻無處不有數(shù)學的貢獻讓我們走進數(shù)學讓我們走進數(shù)學世界，去領略一世界，去領略一下數(shù)學的風采下數(shù)學的風采1.1與數(shù)學交朋友與數(shù)學交朋友一一 數(shù)學伴我們成長數(shù)學伴我們成長 在你呱呱落地降臨入世的第一在你呱呱落地降臨入世的第一天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項健康指標，為你量量身體的長度，健康指標，為你量量身體的長度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關，這就是數(shù)學有關，這就是數(shù)學

2、 隨著年齡的增隨著年齡的增長，你隨時隨地長，你隨時隨地都在接觸數(shù)學。都在接觸數(shù)學。你在大人的指導你在大人的指導下學習數(shù)數(shù)；下學習數(shù)數(shù)；1，2，3 學習畫三角形、方塊和學習畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥、圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到小船等各種形狀的玩具；到商店去購買你喜歡吃的各種商店去購買你喜歡吃的各種食品食品 你會逐漸意識到這一切的你會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運算、一切都和數(shù)、數(shù)的運算、數(shù)的比較、圖形的大小、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置圖形的形狀、圖形的位置有關，這又是數(shù)學有關，這又是數(shù)學 你

3、進入學校，正式開始你進入學校，正式開始學習數(shù)學這門學科學習數(shù)學這門學科懂得了初步的數(shù)學語言，懂得了初步的數(shù)學語言，知道了整數(shù)和分數(shù)；學會知道了整數(shù)和分數(shù)；學會了加、減、乘、除了加、減、乘、除 認識了三角形、長方形、認識了三角形、長方形、圓圓以及長方體以及長方體、正方體正方體、圓柱體圓柱體和球和球等圖形等圖形 學會了拼七巧板金字塔金字塔 。數(shù)學知識開闊了你的視眼，改變了數(shù)學知識開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明你的思維方式，使你變得更聰明了了這里那些與數(shù)學有關？這里那些與數(shù)學有關？1有幾座建筑物？什么形狀？有幾座建筑物？什么形狀？2可以度量出什么？可以度量出什么？3可以計算出什么

4、？可以計算出什么？1一個數(shù)加4得10，這個數(shù)是多少？2一個數(shù)減3，再乘以2，得8，這個數(shù)是多少？3一個數(shù)加5，再乘以2，然后減去4，再除以2，最后得到6，問這個數(shù)是多少？4教室里的窗是有什么圖形組成的？5教室里有什么立體圖形？練習：練習：6用剪刀將如圖所示的長方用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線剪成兩部形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應該怎么剪？梯形，應該怎么剪？作業(yè)：1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來收集地磚的圖案，怎樣拼起來的？的？2. 找一些統(tǒng)計現(xiàn)實生活中的圖找一些統(tǒng)計現(xiàn)實生活中的圖

5、表表自然界中的數(shù)學不勝枚舉，自然界中的數(shù)學不勝枚舉，如蜜蜂營造的蜂房，它的表面如蜜蜂營造的蜂房，它的表面就是由奇妙的數(shù)學圖形就是由奇妙的數(shù)學圖形正正六邊形構(gòu)成的。這種蜂房消耗六邊形構(gòu)成的。這種蜂房消耗最少的材料。這里竟還有一個最少的材料。這里竟還有一個節(jié)約的數(shù)學道理在里面呢！節(jié)約的數(shù)學道理在里面呢！二二人類人類離不開數(shù)學離不開數(shù)學人類從蠻荒時代的結(jié)繩人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)，到如今用電子計算計數(shù)，到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學恩惠和何時候都受到數(shù)學恩惠和影響高聳入云的建筑物、影響高聳入云的建筑物、海洋石油鉆井平臺、人造海洋石油鉆井平臺、人造地球衛(wèi)星

6、等等，都是人類地球衛(wèi)星等等，都是人類數(shù)學智慧的結(jié)晶數(shù)學智慧的結(jié)晶. 東方明珠長征二號火箭和長征二號火箭和“神舟神舟”號實驗飛船號實驗飛船半潛式海洋鉆井平臺半潛式海洋鉆井平臺 隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，成本、隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場預測、風險評估等一股份、市場預測、風險評估等一系列經(jīng)濟詞匯頻繁使用，買賣與系列經(jīng)濟詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債批發(fā)、存款與保險、股票與債券券幾乎每天都會碰到，而這幾乎每天都會碰到，而這些經(jīng)濟活動無一能離開數(shù)學些經(jīng)濟活動無一能離開數(shù)學1.當天最高價是多少？當天最高價是多少？2.13:00

7、時是多少？n我們走在人行道上，常見到我們走在人行道上，常見到如下圖那樣的圖案的地面，如下圖那樣的圖案的地面，它們分別是同樣大小的正方它們分別是同樣大小的正方形、正六邊形的地磚鋪成的。形、正六邊形的地磚鋪成的。這樣形狀的地磚能鋪成平整、這樣形狀的地磚能鋪成平整、無孔隙的地面。無孔隙的地面。 那么除了這兩種形狀的那么除了這兩種形狀的地磚外，還有那些形狀能夠地磚外，還有那些形狀能夠像上圖那樣鋪滿地面呢？你像上圖那樣鋪滿地面呢？你可以在自己或同學家里，也可以在自己或同學家里，也可以到建材商店觀察一下還可以到建材商店觀察一下還有哪些地板（地磚）的圖案，有哪些地板（地磚）的圖案，看看其中圖形的形狀看看其中

8、圖形的形狀你會發(fā)現(xiàn)如下圖所示的各種形狀你會發(fā)現(xiàn)如下圖所示的各種形狀的地磚，它們都能鋪滿地面的地磚，它們都能鋪滿地面 你所收集到的地磚你所收集到的地磚圖案是什么樣的？圖案是什么樣的？想一想想一想這些形狀的地磚為什么這些形狀的地磚為什么能鋪滿地面？能鋪滿地面？這個問題可不簡單哦！這個問題可不簡單哦！練習：練習：1.請舉出一個你在生活中用到數(shù)學的請舉出一個你在生活中用到數(shù)學的例子例子2.如圖把這些正六邊形分如圖把這些正六邊形分開一點，并在空隙中填滿開一點，并在空隙中填滿正方形和等邊三角形，正方形和等邊三角形，做成新的拼花板做成新的拼花板你還有其它拼法嗎？你還有其它拼法嗎？回去試試看！回去試試看！作業(yè)

9、：1.剪幾塊正六邊形、正三角形、正方形拼拼看，有幾種拼法？并畫出來2.你所了解的數(shù)學家有幾個，請你收集一下他們的故事三人人都能學會數(shù)學三人人都能學會數(shù)學數(shù)學并不神秘，不是只有天材才能學好數(shù)學，只要通過努力，人人都能學會數(shù)學 下面介紹幾位數(shù)學家： 祖沖之祖沖之祖沖之（公元429500年）祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣，他是南北朝時代的一位杰出科學家他不僅是一位數(shù)學家，同時還通曉天文歷法、機械制造、音樂等領域，并且是一位天文學家 祖沖之在數(shù)學方面的主要成就是關于圓周率的計算，他算出的圓周率為3.14159263.1415927，這一結(jié)果的重要意義在于指出誤差的范圍，是當時世界最杰出的成就祖沖之確定了兩個形

10、式的值，約率355/173(3.1415926）密率22/7(3.14)，這兩個數(shù)都是的漸近分數(shù) 陳景潤（1933.51996.3）陳景潤是我國著名的數(shù)學家，是世界著名解析數(shù)論學家之一他研究哥德巴赫猜想和其他數(shù)論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領先 歐幾里得歐幾里得 歐幾里得,（約公元前330-275年），古希臘數(shù)學家.其著作幾何原本聞名于世.歐幾里得將公元前七世紀以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結(jié)果整理在一個嚴密統(tǒng)一的體系中，從原始定義開始，列出5條公設，通過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學的第一個公理化數(shù)學體系. 高斯(Gauss 17771855

11、)，是德國著名的數(shù)學家、科學家他和牛頓、阿基米德被稱為有史以來的三大數(shù)學家他的主要科研成果和著作有：代數(shù)學基本定理、二次互逆定理、天體運動理論、算學研究、曲面的一般研究等 高斯高斯阿基米德（公元前287212年）是古代希臘偉大的數(shù)學家與物理學家阿基米德主要著作有砂粒計算，圓的度量，球與圓柱，拋物線求積法，論螺線，平面的平衡，浮體，論錐型體與球型體等阿基米德 我們可以看到，學好我們可以看到，學好數(shù)學要對數(shù)學有興趣，要數(shù)學要對數(shù)學有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于獨立思考于獨立思考 學好數(shù)學還要善于把學好數(shù)學還要善于把數(shù)學應用于實際

12、問題下數(shù)學應用于實際問題下面讓我們來解決幾個實際面讓我們來解決幾個實際問題問題1.如圖是如圖是6級臺階側(cè)面的示意圖，如級臺階側(cè)面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？地毯多少米？4m3m4m3m4m3m分析：分析：解答如下：解答如下：要在臺階上鋪地毯，實際上并不要在臺階上鋪地毯，實際上并不需要測出每一級臺階的長度，我們需要測出每一級臺階的長度，我們把上圖想象為有一根繩子圍成的圖把上圖想象為有一根繩子圍成的圖形，將它拉成一個長和寬為形，將它拉成一個長和寬為4 米和米和3米的長方形因此，臺階的總長就米的長方形因此，臺階的總長就是是 3+4=7（米）

13、（米）也就是至少要買地毯也就是至少要買地毯7米米2.在太陽光照射下，如圖所示的圖形在太陽光照射下，如圖所示的圖形中，那些可以作為正方體的影子？中，那些可以作為正方體的影子？解答如下：解答如下：3去掉一個最高分去掉一個最高分 去掉一個最低分去掉一個最低分在歌手電視大獎賽上，多個評委亮在歌手電視大獎賽上，多個評委亮分之后，在計算平均分時，往往先要分之后，在計算平均分時，往往先要去掉一個最高分和最低分，你知道這去掉一個最高分和最低分，你知道這是為什么嗎？是為什么嗎？大獎賽上，去掉一個最高分和一個大獎賽上，去掉一個最高分和一個最低分的目的，是要略去評委評分中最低分的目的，是要略去評委評分中可能出現(xiàn)的異

14、常值，使得一個或兩個可能出現(xiàn)的異常值，使得一個或兩個評委的個人意愿不致影響參賽歌手的評委的個人意愿不致影響參賽歌手的總成績總成績 全班全班30名學生，某同學的數(shù)學成績名學生，某同學的數(shù)學成績?yōu)闉?7分，另外兩名學生的成績分別分，另外兩名學生的成績分別 為為7分和分和90分，其余學生的成績?yōu)榉?，其余學生的成績?yōu)? 個個82分、分、22個個78分則全班學生的平分則全班學生的平均分是多少？均分是多少？ （77+7908257822） 3076.67讓我們再看一個極端的例子讓我們再看一個極端的例子 于是，某同學的得分高于平均于是，某同學的得分高于平均分，以為自己處于分，以為自己處于“中上中上”水平，水

15、平，其實他是倒數(shù)第二名！其實他是倒數(shù)第二名！然而，如果我們把最低分然而，如果我們把最低分7分分和最高分和最高分90分去掉，那么某同分去掉，那么某同學的得分是否高于平均分呢？請學的得分是否高于平均分呢？請你算一算你算一算（778257822）2878.68小結(jié)：小結(jié)：1.數(shù)學伴我們成長數(shù)學伴我們成長2.人類離不開數(shù)學人類離不開數(shù)學3.人人都能學會數(shù)學人人都能學會數(shù)學我們要與數(shù)學交朋友，數(shù)學是人我們要與數(shù)學交朋友，數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明計算、推理和證明練習：練習： 到銀行了解定期儲蓄半年期、到銀行了解定