1走進(jìn)數(shù)學(xué)世界、2、有理數(shù)PPT

1、 第一章第一章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界走進(jìn)數(shù)學(xué)世界 宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火箭之火箭之速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人間，大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采下數(shù)學(xué)的風(fēng)采1.1與數(shù)學(xué)交朋友與數(shù)學(xué)交朋友一一 數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng) 在你呱呱落地降臨入世的第一在你呱呱落地降臨入世的第一天，醫(yī)生就要檢測(cè)一下你的各項(xiàng)天，醫(yī)生就要檢測(cè)一下你的各項(xiàng)健康指標(biāo)，為你量量身體的長(zhǎng)度，健康指標(biāo)，為你量量身體的長(zhǎng)度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)

2、 隨著年齡的增隨著年齡的增長(zhǎng)，你隨時(shí)隨地長(zhǎng)，你隨時(shí)隨地都在接觸數(shù)學(xué)。都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指導(dǎo)你在大人的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1，2，3 學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥、圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到小船等各種形狀的玩具；到商店去購買你喜歡吃的各種商店去購買你喜歡吃的各種食品食品 你會(huì)逐漸意識(shí)到這一切的你會(huì)逐漸意識(shí)到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的比較、圖形的大小、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)，這又是數(shù)學(xué)有關(guān)，這又是數(shù)學(xué) 你

3、進(jìn)入學(xué)校，正式開始你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會(huì)知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會(huì)了加、減、乘、除了加、減、乘、除 認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、圓圓以及長(zhǎng)方體以及長(zhǎng)方體、正方體正方體、圓柱體圓柱體和球和球等圖形等圖形 學(xué)會(huì)了拼七巧板金字塔金字塔 。數(shù)學(xué)知識(shí)開闊了你的視眼，改變了數(shù)學(xué)知識(shí)開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明你的思維方式，使你變得更聰明了了這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？1有幾座建筑物？什么形狀？有幾座建筑物？什么形狀？2可以度量出什么？可以度量出什么？3可以計(jì)算出什么

4、？可以計(jì)算出什么？1一個(gè)數(shù)加4得10，這個(gè)數(shù)是多少？2一個(gè)數(shù)減3，再乘以2，得8，這個(gè)數(shù)是多少？3一個(gè)數(shù)加5，再乘以2，然后減去4，再除以2，最后得到6，問這個(gè)數(shù)是多少？4教室里的窗是有什么圖形組成的？5教室里有什么立體圖形？練習(xí)：練習(xí)：6用剪刀將如圖所示的長(zhǎng)方用剪刀將如圖所示的長(zhǎng)方形紙片沿著一條直線剪成兩部形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？梯形，應(yīng)該怎么剪？作業(yè)：1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來收集地磚的圖案，怎樣拼起來的？的？2. 找一些統(tǒng)計(jì)現(xiàn)實(shí)生活中的圖找一些統(tǒng)計(jì)現(xiàn)實(shí)生活中的圖

5、表表自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂營(yíng)造的蜂房，它的表面如蜜蜂營(yíng)造的蜂房，它的表面就是由奇妙的數(shù)學(xué)圖形就是由奇妙的數(shù)學(xué)圖形正正六邊形構(gòu)成的。這種蜂房消耗六邊形構(gòu)成的。這種蜂房消耗最少的材料。這里竟還有一個(gè)最少的材料。這里竟還有一個(gè)節(jié)約的數(shù)學(xué)道理在里面呢！節(jié)約的數(shù)學(xué)道理在里面呢！二二人類人類離不開數(shù)學(xué)離不開數(shù)學(xué)人類從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩人類從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到如今用電子計(jì)算計(jì)數(shù)，到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)恩惠和何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)恩惠和影響高聳入云的建筑物、影響高聳入云的建筑物、海洋石油鉆井平臺(tái)、人造海洋石油鉆井平臺(tái)、人造地球衛(wèi)星

6、等等，都是人類地球衛(wèi)星等等，都是人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶. 東方明珠長(zhǎng)征二號(hào)火箭和長(zhǎng)征二號(hào)火箭和“神舟神舟”號(hào)實(shí)驗(yàn)飛船號(hào)實(shí)驗(yàn)飛船半潛式海洋鉆井平臺(tái)半潛式海洋鉆井平臺(tái) 隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一股份、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買賣與系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險(xiǎn)、股票與債批發(fā)、存款與保險(xiǎn)、股票與債券券幾乎每天都會(huì)碰到，而這幾乎每天都會(huì)碰到，而這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)無一能離開數(shù)學(xué)些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)無一能離開數(shù)學(xué)1.當(dāng)天最高價(jià)是多少？當(dāng)天最高價(jià)是多少？2.13:00

7、時(shí)是多少？n我們走在人行道上，常見到我們走在人行道上，常見到如下圖那樣的圖案的地面，如下圖那樣的圖案的地面，它們分別是同樣大小的正方它們分別是同樣大小的正方形、正六邊形的地磚鋪成的。形、正六邊形的地磚鋪成的。這樣形狀的地磚能鋪成平整、這樣形狀的地磚能鋪成平整、無孔隙的地面。無孔隙的地面。 那么除了這兩種形狀的那么除了這兩種形狀的地磚外，還有那些形狀能夠地磚外，還有那些形狀能夠像上圖那樣鋪滿地面呢？你像上圖那樣鋪滿地面呢？你可以在自己或同學(xué)家里，也可以在自己或同學(xué)家里，也可以到建材商店觀察一下還可以到建材商店觀察一下還有哪些地板（地磚）的圖案，有哪些地板（地磚）的圖案，看看其中圖形的形狀看看其中

8、圖形的形狀你會(huì)發(fā)現(xiàn)如下圖所示的各種形狀你會(huì)發(fā)現(xiàn)如下圖所示的各種形狀的地磚，它們都能鋪滿地面的地磚，它們都能鋪滿地面 你所收集到的地磚你所收集到的地磚圖案是什么樣的？圖案是什么樣的？想一想想一想這些形狀的地磚為什么這些形狀的地磚為什么能鋪滿地面？能鋪滿地面？這個(gè)問題可不簡(jiǎn)單哦！這個(gè)問題可不簡(jiǎn)單哦！練習(xí)：練習(xí)：1.請(qǐng)舉出一個(gè)你在生活中用到數(shù)學(xué)的請(qǐng)舉出一個(gè)你在生活中用到數(shù)學(xué)的例子例子2.如圖把這些正六邊形分如圖把這些正六邊形分開一點(diǎn)，并在空隙中填滿開一點(diǎn)，并在空隙中填滿正方形和等邊三角形，正方形和等邊三角形，做成新的拼花板做成新的拼花板你還有其它拼法嗎？你還有其它拼法嗎？回去試試看！回去試試看！作業(yè)

9、：1.剪幾塊正六邊形、正三角形、正方形拼拼看，有幾種拼法？并畫出來2.你所了解的數(shù)學(xué)家有幾個(gè)，請(qǐng)你收集一下他們的故事三人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)三人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天材才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué) 下面介紹幾位數(shù)學(xué)家： 祖沖之祖沖之祖沖之（公元429500年）祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣，他是南北朝時(shí)代的一位杰出科學(xué)家他不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時(shí)還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂等領(lǐng)域，并且是一位天文學(xué)家 祖沖之在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算，他算出的圓周率為3.14159263.1415927，這一結(jié)果的重要意義在于指出誤差的范圍，是當(dāng)時(shí)世界最杰出的成就祖沖之確定了兩個(gè)形

10、式的值，約率355/173(3.1415926）密率22/7(3.14)，這兩個(gè)數(shù)都是的漸近分?jǐn)?shù) 陳景潤(rùn)（1933.51996.3）陳景潤(rùn)是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一他研究哥德巴赫猜想和其他數(shù)論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領(lǐng)先 歐幾里得歐幾里得 歐幾里得,（約公元前330-275年），古希臘數(shù)學(xué)家.其著作幾何原本聞名于世.歐幾里得將公元前七世紀(jì)以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結(jié)果整理在一個(gè)嚴(yán)密統(tǒng)一的體系中，從原始定義開始，列出5條公設(shè)，通過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學(xué)的第一個(gè)公理化數(shù)學(xué)體系. 高斯(Gauss 17771855

11、)，是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家他和牛頓、阿基米德被稱為有史以來的三大數(shù)學(xué)家他的主要科研成果和著作有：代數(shù)學(xué)基本定理、二次互逆定理、天體運(yùn)動(dòng)理論、算學(xué)研究、曲面的一般研究等 高斯高斯阿基米德（公元前287212年）是古代希臘偉大的數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家阿基米德主要著作有砂粒計(jì)算，圓的度量，球與圓柱，拋物線求積法，論螺線，平面的平衡，浮體，論錐型體與球型體等阿基米德 我們可以看到，學(xué)好我們可以看到，學(xué)好數(shù)學(xué)要對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，要數(shù)學(xué)要對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于獨(dú)立思考于獨(dú)立思考 學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際

12、問題下數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問題下面讓我們來解決幾個(gè)實(shí)際面讓我們來解決幾個(gè)實(shí)際問題問題1.如圖是如圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？地毯多少米？4m3m4m3m4m3m分析：分析：解答如下：解答如下：要在臺(tái)階上鋪地毯，實(shí)際上并不要在臺(tái)階上鋪地毯，實(shí)際上并不需要測(cè)出每一級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度，我們需要測(cè)出每一級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度，我們把上圖想象為有一根繩子圍成的圖把上圖想象為有一根繩子圍成的圖形，將它拉成一個(gè)長(zhǎng)和寬為形，將它拉成一個(gè)長(zhǎng)和寬為4 米和米和3米的長(zhǎng)方形因此，臺(tái)階的總長(zhǎng)就米的長(zhǎng)方形因此，臺(tái)階的總長(zhǎng)就是是 3+4=7（米）

13、（米）也就是至少要買地毯也就是至少要買地毯7米米2.在太陽光照射下，如圖所示的圖形在太陽光照射下，如圖所示的圖形中，那些可以作為正方體的影子？中，那些可以作為正方體的影子？解答如下：解答如下：3去掉一個(gè)最高分去掉一個(gè)最高分 去掉一個(gè)最低分去掉一個(gè)最低分在歌手電視大獎(jiǎng)賽上，多個(gè)評(píng)委亮在歌手電視大獎(jiǎng)賽上，多個(gè)評(píng)委亮分之后，在計(jì)算平均分時(shí)，往往先要分之后，在計(jì)算平均分時(shí)，往往先要去掉一個(gè)最高分和最低分，你知道這去掉一個(gè)最高分和最低分，你知道這是為什么嗎？是為什么嗎？大獎(jiǎng)賽上，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)大獎(jiǎng)賽上，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分的目的，是要略去評(píng)委評(píng)分中最低分的目的，是要略去評(píng)委評(píng)分中可能出現(xiàn)的異

14、常值，使得一個(gè)或兩個(gè)可能出現(xiàn)的異常值，使得一個(gè)或兩個(gè)評(píng)委的個(gè)人意愿不致影響參賽歌手的評(píng)委的個(gè)人意愿不致影響參賽歌手的總成績(jī)總成績(jī) 全班全班30名學(xué)生，某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)名學(xué)生，某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闉?7分，另外兩名學(xué)生的成績(jī)分別分，另外兩名學(xué)生的成績(jī)分別 為為7分和分和90分，其余學(xué)生的成績(jī)?yōu)榉郑溆鄬W(xué)生的成績(jī)?yōu)? 個(gè)個(gè)82分、分、22個(gè)個(gè)78分則全班學(xué)生的平分則全班學(xué)生的平均分是多少？均分是多少？ （77+7908257822） 3076.67讓我們?cè)倏匆粋€(gè)極端的例子讓我們?cè)倏匆粋€(gè)極端的例子 于是，某同學(xué)的得分高于平均于是，某同學(xué)的得分高于平均分，以為自己處于分，以為自己處于“中上中上”水平，水

15、平，其實(shí)他是倒數(shù)第二名！其實(shí)他是倒數(shù)第二名！然而，如果我們把最低分然而，如果我們把最低分7分分和最高分和最高分90分去掉，那么某同分去掉，那么某同學(xué)的得分是否高于平均分呢？請(qǐng)學(xué)的得分是否高于平均分呢？請(qǐng)你算一算你算一算（778257822）2878.68小結(jié)：小結(jié)：1.數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)2.人類離不開數(shù)學(xué)人類離不開數(shù)學(xué)3.人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)我們要與數(shù)學(xué)交朋友，數(shù)學(xué)是人我們要與數(shù)學(xué)交朋友，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明計(jì)算、推理和證明練習(xí)：練習(xí)： 到銀行了解定期儲(chǔ)蓄半年期、到銀行了解定