畢業(yè)設(shè)計－裝配式鋼筋混凝土簡支T梁橋計算（G-M法）

1、 橋 梁 工 程課 程 設(shè) 計       課題名稱： 裝配式鋼筋混凝土簡支T梁橋計算(G-M法)學(xué)生學(xué)號： 000000000000          專業(yè)班級：  交通土建02班        學(xué)生姓名： 0000        學(xué)生成績：      &#

2、160;             指導(dǎo)教師： 000  000       課題工作時間：  2011.06.07 至  2011.06.27  XX工程大學(xué)環(huán)境工程與城市建設(shè)學(xué)院一、課程設(shè)計的任務(wù)和基本要求課題名稱:裝配式鋼筋混凝土簡支T梁橋計算（G-M法:比擬正交異性板法） 1.設(shè)計資料橋面凈寬凈-8+2×人行道主梁跨徑及全長標準跨徑 =20.00m（墩中心距離）

3、計算跨徑 =（支座中心距離）主梁全長 = （主梁預(yù)制長度）設(shè)計荷載汽車荷載公路級，人群荷載3kN/m2。材料鋼筋：主筋用級鋼筋，其他用級鋼筋。混凝土：C40。計算方法：極限狀態(tài)法結(jié)構(gòu)尺寸參考標準圖集，選用結(jié)構(gòu)尺寸如下圖所示，其中橫隔梁用五根。設(shè)計依據(jù)中華人民共和國行業(yè)標準.公路工程技術(shù)標準（JTG B01-2003）.中華人民共和國交通部發(fā)布.第1版.北京：人民交通出版社, 2004(2)中華人民共和國行業(yè)標準.公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60-2004).簡稱“橋規(guī)”.中華人民共和國交通部發(fā)布.第1版.北京：人民交通出版社, 2004(9) 中華人民共和國行業(yè)標準.公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力

4、混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62-2004），簡稱“公預(yù)規(guī)”.中華人民共和國交通部發(fā)布.第1版.北京:人民交通出版社, 2004(9)可采用計算機打印或鋼筆書寫，書寫必須工整嚴禁以任何形式抄襲別人的計算成果書寫設(shè)計計算說明書一份。 指導(dǎo)教師簽字：            教研室主任簽字：  XXX XXX 2011 年 6 月 7 日       2011 

5、年 6 月 7 日二、進度安排：  2011年6月 7 日2011年6月 8 日 主梁計算；  2011年6月 9 日2011年6月10日 橫梁的計算；2011年6月11日2011年6月12日 行車道板計算；2011年6月13日2011年6月14日 支座計算；  2011年6月15日2011年6月16日 基礎(chǔ)計算；2011年6月17日 答辯、交說明書。 三、應(yīng)收集資料及主要參考文獻 葉見曙主編.結(jié)構(gòu)設(shè)計原理.第1版.北京：人民交通出版社, 1998(3) 白寶玉主編.橋梁工程.第1版. 北京：高等教育出版社,2005 易建國主編.橋梁

6、計算示例叢書.混凝土簡支梁(板)橋.第2版.北京:人民交通出版社, 2000  四、課程設(shè)計摘要（中文）本課程設(shè)計為計算跨徑20米裝配式鋼筋混凝土簡支T梁橋。該設(shè)計的目地是讓同學(xué)們對同學(xué)們梁結(jié)構(gòu)設(shè)計有進一步的了解，也是對已學(xué)課程內(nèi)容的回顧和應(yīng)用，對我們將后來的設(shè)計工作有很大的指導(dǎo)作用！本課程設(shè)計包括以下內(nèi)容：主梁的計算，主要包括荷載橫向分布系數(shù)的計算（G-M法）、作用效應(yīng)的計算、截面設(shè)計、配筋與驗算、裂縫寬度與撓度的驗算；橫梁的計算，主要包括彎矩計算（G-M法）、截面配筋與驗算、剪力效應(yīng)計算及配筋設(shè)計；行車道板的計算，主要包括確定計算圖式、永久荷載及其效應(yīng)計算、截面設(shè)計、配

7、筋與強度驗算；支座的計算，主要包括選定支座尺寸、確定支座厚度、驗算支座的偏轉(zhuǎn)及抗滑穩(wěn)定性。整個結(jié)構(gòu)在設(shè)計過程中，嚴格遵循相關(guān)的專業(yè)規(guī)范的要求，參考相關(guān)資料和有關(guān)最新的國家標準規(guī)范，對涉及的各個環(huán)節(jié)進行綜合全面的科學(xué)性考慮。設(shè)計合理可行性的建筑結(jié)構(gòu)方案是現(xiàn)場施工的重要依據(jù)。       五、答辯記錄：          答辯意見及答辯成績 答辯小組教師（簽字）：  2011 年   月 &

8、#160; 日總評成績：（教師評分×75%+答辯成績×25%）        課程設(shè)計評審標準（指導(dǎo)教師用）評價內(nèi)容具    體    要    求權(quán)重調(diào)查論證能獨立查閱文獻和從事其他調(diào)研；能提出并較好地論述課題的實施方案；有收集、加工各種信息及獲得新知識的能力。實踐能力能正確選擇研究（實驗）方法，獨立進行研究工作。如裝置安裝、調(diào)試、操作。分析解決問題能力能運用所學(xué)知識和技能去發(fā)現(xiàn)與解決實際問題；能正確處理實驗數(shù)據(jù)；能對課題進

9、行理論分析，得出有價值的結(jié)論。工作量、工作態(tài)度按期圓滿完成規(guī)定的任務(wù)，工作量飽滿，難度較大，工作努力，遵守紀律；工作作風(fēng)嚴謹務(wù)實。質(zhì) 量綜述簡練完整，有見解；立論正確，論述充分，結(jié)論嚴謹合理；實驗正確，分析處理科學(xué)；文字通順，技術(shù)用語準確，符號統(tǒng)一，編號齊全，書寫工整規(guī)范，圖表完備、整潔、正確；論文結(jié)果有應(yīng)用價值。創(chuàng) 新工作中有創(chuàng)新意識；對前人工作有改進或獨特見解。第一章 主梁的計算（一）主梁的荷載分布系數(shù)（按GM法）(1)主梁的抗彎及抗扭慣矩Ix和ITx求主梁界面的重心位置ax（圖1-1）：平均板厚：h1=8+142=11（cm）ax=180-18×11×112+130&

10、#215;18×1302180-18×11+130×18=39.3cmIx=180-18×11312+180-18×11×39.3-1122+18×130312+18×130 ×1302-39.32=6894841cm4T型截面抗扭慣矩近似等于各個矩形截面抗扭慣矩之和，即； ITx=cibiti3式中：ci矩形截面抗扭慣矩剛度系數(shù)； bi，ti相應(yīng)各矩形截面的寬度和厚度。查橋梁工程表2-5-1可知：b1t1=1.800.11=16.36，c1=13b2t2=1.30-0.110.18=6.11，c2=0.

11、301故ITx=13×180×113+0.301×119×183=289065 cm4單位寬度抗彎及抗扭慣矩：Jx=Ixb=6894841180=38305（cm4/cm）JTx=ITxb=1036180=1606（cm4/cm）(2)橫梁抗彎及抗扭慣矩翼板有效寬度計算（圖1-2）橫梁長度取為兩邊主梁的軸線間距，即：l=4b=4×1.8=7.2（m）c=0.5×4.85-0.15=2.35mh'=100cm，b'=0.15m=15cmcl=2.357.2=0.326，查橋梁工程表2-5-3得：c=0.600，所以：=0

12、.600c=0.600×2.35=141cm求橫梁截面重心位置ay：ay=2h1·h12+h'b'·h'22h1+h'b'=2×141×1122+100×15×10022×141×11+1×15=20cm橫梁的抗彎及抗扭慣矩Iy、ITy：Iy=112×2×h13+2h1ay-h122+112×b'×h'3+b'h'h'2-ay2 =112×2×141

13、5;113+2×141×0.11×20-1122+112×15×1003+15×100 ×1002-202=1978987 cm4ITy=c1b1h13+c2b2h23b1h1=48511=44，查查橋梁工程表2-5-1得c1=13，但由于連續(xù)橋面板的單寬抗扭慣矩只有獨立板寬扁板者的一半，可取c1=16。b2h2=100-1115=5.93，查表得：c2=0.298，故有：ITy=16×485×113+0.298×89×153=197221cm4單位寬度抗彎及抗扭慣矩：Jy=Iyb1=

14、1978987485=4080（cm4/cm）JTy=ITyb1=197221485=4077（cm4/cm）(3)計算抗彎參數(shù)和抗彎參數(shù)式中B為橋梁承重結(jié)構(gòu)的半寬，即：B=5×1802=450cm按公預(yù)規(guī)條，取G=0.4E，則：=GJTx+JTy2EJx·Jy=0.4E×1606+40772E38305×4080=0.0322=0.1794(4)計算荷載彎矩橫向分布影響線坐標已知=0.4039，查G-M圖表，可得表中數(shù)值。見表（1-1）表1-1 荷載彎矩橫向分布影響線坐標值梁位荷載位置0B3B/4 B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK10B/

15、40B/23B/41.560.58BK00B/4B/23B/4B用內(nèi)插法求各梁位處橫向分布影響線坐標值見圖（1-3） 列表計算各梁的橫向分布系數(shù)影響線坐標值（表1-2）梁號計算式荷載位置B3B/4 B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK1'=0.2K1B+0.8K134BK0'=0.2K0B+0.8K034BK1'-K0'K1'-K0'K=K0'+1i=K/5K1'=0.6K112B+0.4K114BK0'=0.6K012B+0.4K014B=K1'-K0'K=K0'+172i=K/5K1&

16、#39;=K10K0'=K00=K1'-K0'30K=K0'+3i=K/51、5梁 K'=K34B+KB-K34B×22.5112.5=0.2KB+0.8K34B2、4梁 K'=K14B+K12B-K14B×67.5112.5=0.6K12B+0.4K14B 3梁 K'=K0 （K0系梁位在O點的K值） (5)繪制橫向分布系數(shù)圖，求橫向分布系數(shù)。按照橋規(guī)和4.3.5條規(guī)定：汽車邊緣距人行道邊緣距離不小于，人群荷載取3.0kN/m2，人行道板以1.2kN豎向力作用在一塊板上。 1汽=0.532+0.334+0.202+0

17、.050/2=0.5592汽=0.345+0.277+0.222+0.134/2=0.4893汽=0.179+0.214+0.234+0.216/2=0.422人群荷載： 1人=0.621 2人=0.411 3人=0.161×2=0.322人行道板： 1板=0.644-0.175=0.470 2板=0.428-0.023=0.405 3板=0.156×2=0.312梁端剪力橫向分布系數(shù)（按杠桿法）公路級（圖1-6）1汽=0.889/2=0.445 2汽=1.000/2=0.500 3汽=0.274+1.000/2=0.637人群荷載 1人=1.500 2人=-0.500 3

18、人=0 圖1-6圖1-7 人群荷載作用下影響線坐標值（二）作用效應(yīng)計算1、永久作用效應(yīng)（1）永久荷載假定橋面構(gòu)造各部分重力平均分配給主梁承擔(dān)，計算見表1-3。表1-3鋼筋混凝土T型梁橋永久荷載計算構(gòu)件名構(gòu)件簡圖及尺寸（cm）單元構(gòu)件體積及算式(m3)容重每延米重量主梁130818181801.8×1.3-2×0.81×1.3-0.08+0.142=0.4122250.4122×25=10.31橫隔梁0.89×0.16+0.152×2×0.81×5÷19.5=0.05730.89×0.16+0.1

19、52×0.81×5÷19.5=0.0287250.0573×25=1.430.0287×25=0.72橋面鋪裝29180瀝青混凝土：0.02 1.800.036混凝土墊層（取平均厚9cm）: 0.091.80=0.16223240.036×230.8280.162×243.888=4.72人2814行道部28分10015石：2.5×0.32×0.15=0.120支撐梁：2×1.04×0.22×0.15=0.069人行道梁A：0.85×0.2

20、4×0.28=0.057人行道梁B：0.85×0.24×0.14=0.029人行道板：0.85×0.06×2.50=0.128鑲面：0.85×0.02×2.50=0.043欄桿柱：1.0×0.18×0.14=0.025扶手：2×2.36×0.08×0.12=0.04523252525251825250.120×23=2.760.069×25=1.7250.057×25=1.4250.029×25=0.7250.128×25=3

21、.20.043×18=0.7740.025×25=0.6250.045×25=1.125=12.40一側(cè)人行道部分每長時重0kN，長時重0/2.5=（kN/m）。按人行道板橫向分布系數(shù)分攤至各梁的部分為：1號、5號梁： 1板=0.470，1板q=0.470×4.94=2.32（kN/m） 2號、4號梁： 2板=0.405，2板q=0.405×4.94=2.00（kN/m） 3號梁： 3板=0.312，2板q=0.312×4.94=1.54（kN/m）各梁的永久荷載匯總于表(1-4)表1-4各梁的永久荷載（單位： kNm）梁號主梁橫梁欄

22、桿及人行道鋪裝層合計1（5）2（4）30.721.431.432.321.544.724.724.72（2）永久作用效應(yīng)計算影響線面積計算見表表1-5 影響線面積計算值項目計算面積影響線面積0=L×L8=19.528=47.530=3L16×L2=3×19.5232=35.650=00=L2=19.52=9.75永久作用效應(yīng)計算匯總于表1-6表1-6永久作用效應(yīng)計算表梁號（kNm）（kNm）（kN）q0q0q0q0q0q01（5）2（4）32、可變作用效應(yīng)（1）簡支梁橋自振頻率：mc=Gg=10.319.81=1.05×103Ns2/m2，C40混凝土，

23、Ec=3.25×104N/mm2f1=2L2EIcmc=2×19.52×3.25×1010×6894841×10-81.05×103=6.035（Hz）介于1.5 Hz和14 Hz之間，按（橋規(guī)）條規(guī)定，沖擊系數(shù)按下式計算：=0.1767lnf0.0157=0.3019（2）公路級均布荷載qk，集中荷載Pk影響線面積按照橋規(guī)條規(guī)定，公路級級均布荷載qk=10.5kN/m，集中荷載Pk=238kN。m，故Pk值需進行內(nèi)插計算）計算剪力效應(yīng)時：Pk=238×1.2=285.6（kN） 人群荷載為：q人=3（kN/m）公

24、路級及其影響線面積0表(1-7)表1-7公路級及其影響線面積0表項目頂點位置qk（kN/m2）Pk（kN）0L/2處L/4處支點處L/2處（3）可變作用效應(yīng)（彎矩）計算表1-8公路級產(chǎn)生的彎矩（單位kNm）梁號內(nèi)力（1）1+（2）（3）（4）（5）（6）彎矩效應(yīng) （1）×（2）（3）×（4）+（5）×（6）159591.3019285.64.8753.6561376.461032.312898935.654.8753.65612090322224.98753.6561056.77779.31人群產(chǎn)生的彎矩（單位kNm）表1-9人群產(chǎn)生的彎矩（單位kNm）梁號內(nèi)力（

25、1）（2）（3）彎矩效應(yīng)（1）×（2）×（3）111320.4110.4113322223基本荷載組合：按橋規(guī)條規(guī)定，永久作用計算值效應(yīng)可變作用計算值效應(yīng)的分項系數(shù)為：永久作用分項系數(shù)：Gi=1.2；汽車作用分項系數(shù)：Q1=1.4；人群作用分項系數(shù)：Qj=1.4。彎矩基本組合見表表1-10彎矩基本組合見表（單位kNm）梁號內(nèi)力永久荷載人群汽車123621注：橋梁重要性系數(shù)，本題取為0=1.0；（4）可變荷載剪力效應(yīng)計算計算可變荷載剪力效應(yīng)應(yīng)計入橫向分布系數(shù)延橋跨變化的影響。通常分兩步進行，先按跨中的由等代荷載計算跨中剪力效應(yīng)；再用支點剪力荷載橫向分布系數(shù)并考慮支點至L/4為

26、直線變化來計算支點剪力效應(yīng)。剪力計算時，按橋規(guī)條規(guī)定，集中荷載標準值Pk需乘以1.2的系數(shù)?？缰屑袅Φ挠嬘嬎惚?-11公路級產(chǎn)生的跨中剪力的（單位kN）梁號內(nèi)力（1）1+（2）（3）（4）（5）（6）彎矩效應(yīng) （1）×（2）（3）×（4）+（5）×（6）1591.3019289322表1-12人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力（單位kN）梁號內(nèi)力（1）（2）（3）彎矩效應(yīng)（1）×（2）×（3）11320.41133223支點剪力的計算計算支點剪力效應(yīng)的橫向分布系數(shù)的取值為；a.支點處按杠桿法計算的bL/4-L/3按跨中彎矩的橫向分布系數(shù)（同前）c.支點L/

27、4處在和之間按直線變化圖1-8 車道荷載與均布荷載作用簡圖q=10.5kN/m238kN支點剪力效應(yīng)計算式為；Vd=1+活活qk+1+支Pk式中：活相應(yīng)于某均布活載作用處的橫向分布圖縱坐標；qk相應(yīng)于某均布活載作用處的數(shù)值；Pk相應(yīng)的某活載的數(shù)值。人群均布活載產(chǎn)生的支點剪力效應(yīng)計算式為；Vd0人=人人pp=11q人12×l4×人'-人2=11l96人'-人q人式中：人'跨中橫向分布系數(shù)；人支點處橫向分布系數(shù)。梁端剪力效應(yīng)計算：汽車荷載作用下如圖21所示計算結(jié)果如表(1-13)所示。表1-13公路級產(chǎn)生的支點剪力效應(yīng)計算表（單位kN）梁號1+剪力效應(yīng)1

28、+ 11.301923人群荷載作用如圖，計算結(jié)果如表所示。由剪力效應(yīng)表可知：剪力效應(yīng)以3號梁（最大）控制設(shè)計。1號梁2號梁3號梁q人=3kN/m圖1-9 1、2、3號梁剪力效應(yīng)計算值圖表1-14 可變作用產(chǎn)生的支點剪力計算表（單位kN）梁號123公式Vd0人=人人q人+P P=l8人'-人×0.921計算值12×19.5×0.621×3+18×19.5×1.500-0.621×3×0.921=24.0812×19.5×0.411×3+18×19.5×-0.5

29、00-0.0.411×3×0.921=5.8912×19.5×0.322×3+18×19.5×0-0.322×3×0.921=7.25 表1-15剪力效應(yīng)組合表（單位kN）梁號剪力效應(yīng)永久作用人群汽車102030注：0 橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，這里取0=1.0；c 與其它可變荷載作用效應(yīng)的組合系數(shù)，這里取c=0.80；（三）持久狀況承載力極限狀態(tài)下截面設(shè)計、配筋與驗算配置與校核由彎矩基本組合表3-10可知，1號梁Md值最大，考慮到施工方便，偏安全地一律按1號梁計算彎矩配筋即取Md=3081.66kNm。主梁尺

30、寸如圖3-10。設(shè)鋼筋凈保護層厚3cm，鋼筋重心至底邊距離a=10.5cm，則主梁的有效高度h0=h-a=130-10.5=119.5（cm）。翼板計算寬度按公預(yù)規(guī)4.2.2條取下述三者中最小值：bf'=l/5=1950/5=390（cm）bf'=180（cm）bf'=b+2bh+12hf=18+2×81+12×11=312（cm）故取bf'=180（cm）1)判斷截面類型0Md=3081.66kNmC40混凝土，fcd=18.4MPafcdbf'hf'h0-hf'2=18.4×1800×110&#

31、215;1195-1102=4153.25（Nm）>0Md屬第一類截面，即中性軸位于翼緣板內(nèi)，可按單筋矩形截面計算。2)受壓區(qū)高度x由0Md=fcdbf'h0-x2得：3081.66×106=18.4×1800x×1195-x2解得：x1=222.25（cm），x2=16.75（cm）應(yīng)取x=16.75（cm）由C30，HRB335查得，b=0.550故xbh0=0.550×119.5=65.73（cm）滿足要求。3)所需鋼筋面積As=fcdbf'xfy=18.4×1800×167.46300=18487（mm2

32、）選配1836，實有As=18322（mm2），18487-1832218487=0.89%<5%，可以。4)正截面承載力復(fù)核實際as=3+3×3.6=13.8（cm）h0=h-as=130-13.8=116.2（cm）受壓區(qū)高度：x=fyAsfcdbf'=300×1832218.4×1800=16.60（cm）截面所能承受的彎矩Mdu=fcdbf'xh0-x2=18.4×1800×166×1162-1662=5932.26（kNm）而0Md=3081.66kNm，因此Mdu>0Md。滿足規(guī)范要求。2.根據(jù)

33、斜截面抗剪承載力進行斜筋配置：由表15可知，支點剪力效應(yīng)以3號梁為最大，為偏安全設(shè)計，一律用3號梁數(shù)值。跨中剪力效應(yīng)以1號梁最大，一律以1號梁為準。Vd0=488.64kN，Vdl2=111.20kN 假定有236通過支點。按公預(yù)規(guī)9.3.10條的構(gòu)造要求：a=12×3.85+3=4.93(cm)h0=h-a=130-4.93=125.08(cm) 根據(jù)公預(yù)規(guī)5.2.9條規(guī)定，構(gòu)造要求需滿足：0Vd0.51×10-3fcu,kbh00.51×10-3fcu,kbh0=0.51×10-330×180×1250.8=628.89(kN)&

34、gt;488.64（kN）按公預(yù)規(guī)5.2.10條規(guī)定：0.50×1032ftdbh0=0.50×10-3×1.65×180×1250.8=185.74(kN)<488.64(kN)介乎兩者之間應(yīng)進行持久狀況斜截面抗剪極限狀態(tài)承載力驗算。（1）斜截面配筋的計算圖式。按公預(yù)規(guī)5.2.6條與5.2.11條規(guī)定：最大剪力取用距支座中心h2（梁高一半）處截面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔(dān)不小于60%，彎起鋼筋（按45%彎起）承擔(dān)不大于40%；計算第一排（從支座向跨中計算）彎起鋼筋時，取用距支座中心h2處彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值；計算以后每一排彎

35、起鋼筋時，取用前一排彎起鋼筋點處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。彎起鋼筋配置計算圖式如圖3-11所示。圖1-10 計算剪力分配圖（尺寸單位：mm，剪力單位：kN）由內(nèi)插可得：距梁高h/2處的剪力效應(yīng)Vdh2為：Vdh2=463.48kN，其中：Vdhk=0.6Vdh2=0.6×463.48=278.09（cm）Vds=0.4Vdh2=0.4×463.48=185.39（cm）相應(yīng)各排彎起鋼筋位置與承擔(dān)的剪力值見表3-16相應(yīng)各排彎起鋼筋位置與承擔(dān)的剪力值表 1-16斜筋排次彎起點距支座中心距離（m）承擔(dān)的剪力值Vsbi（kN）斜筋排次彎起點距支座中心距離（m）承擔(dān)的剪力值Vs

36、bi（kN）1324（2）各排彎起鋼筋的計算，按公預(yù)規(guī)5.2.7條規(guī)定，與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力（kN）按下式計算：0Vsb=0.75×10-3fsdAsbsins式中：fsd彎起鋼筋的抗拉設(shè)計強度（MPa）； Asb在 一個彎起鋼筋平面內(nèi)的彎起鋼筋的面積（mm2）； s彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角。已知：fsd=280MPa，s=45°，故相應(yīng)于各排鋼筋的面積按下式計算：Asb=0Vsb0.75×10-3fsdsins式中：0.75×10-3fsdsins=0.75×10-3×280×0.707=0.1485則

37、每排彎起鋼筋的面積為：Asb1=185.39/0.1485=1248（mm2）彎起236：Asb1'=2035.6mm2>Asb1Asb2=133.05/0.1485=896（mm2）彎起236：Asb2'=2035.6mm2>Asb2Asb3=85.06/0.1485=573（mm2）彎起236：Asb3'=2035.6mm2>Asb3Asb4=37.08/0.1485=250（mm2）彎起220：Asb4'=2035.6mm2>Asb4Asb5=10.91/0.1485=73（mm2）彎起216：Asb5'=2035.6mm2

38、>Asb5在近跨中處，增設(shè)216輔助斜筋，Asb5'=402mm2。按公預(yù)規(guī)5.2.11條規(guī)定，彎起鋼筋的彎起點，應(yīng)設(shè)在按抗彎強度計算不需要該鋼筋的截面以外不小于h0/2外，滿足要求。（3）主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態(tài)正截面承載能力校核：計算每一彎起截面的抗彎距時，由于鋼筋根數(shù)不同，其鋼筋的重心亦應(yīng)不同，則有效高度h0大小不同。此處系估算，可用同一數(shù)值，其影響不會很大。236鋼筋的抵抗彎矩M1為：M1=2fsAs1（h0-x2）=2×280×103×10.178×10-4×（1.162-0.1662）=615.00（kNm）

39、跨中截面的鋼筋抗彎距M為：M=280×103×183.22×10-4×（1.162-0.1662）=11070.89（kNm）全梁抗彎承載力校核見圖3-12。圖1-11按公預(yù)規(guī)5.2.11條規(guī)定，箍筋間距的計算公式為：Sv=1232×0.2×106×（2+0.6P）fcu,kAsvfsvbh020Vd2式中：1異形彎矩影響系數(shù)，取1=1.0；1受壓翼緣的影響系數(shù)，取1=1.1；Vd距支座中心處截面的計算剪力（kN）；P斜截面內(nèi)縱向受控主筋的配筋率，P=100；Asv同一截面上箍筋的總截面面積（mm）；fsv箍筋的抗拉設(shè)計強度

40、；混凝土和鋼筋的剪力分擔(dān)系數(shù)，取=0.6。選用28雙肢箍筋（R235，fsv=195MPa），則面積Asv=1.006cm2；距支座中心h0/2處的主筋為232，Ag=16.086cm2；h0=130-3-d2=130-3-3.852=125.08（cm）；= Ag/（bh0）=16.08618×125.08=7.15×10-3；P=100=0.714，計算剪力Vd=488.64kN。代入上式，可得：Sv=1.02×1.12×0.2×10-6×(2+0.6×0.714)30×100.6×195×

41、180×1250.82(0.6×1.0×488.64)2 =207(mm)選用Sv=200(mm)根據(jù)公預(yù)規(guī)9.3.13條規(guī)定，在支座中心向跨徑方向長度不小于1倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于100mm。綜上所述，全梁箍筋的配置為28雙肢箍筋；由支點至距支座中心2.3m處，Sv為10cm，其余地方箍筋間距為20cm。則配箍率sv=Asv/(Svb)分別為：當(dāng)Sv=10cm時：sv=Asv/(Svb)=1.00618×10=0.0056當(dāng)Sv=20cm時：sv=Asv/(Svb)=1.00618×20=0.0028均大于規(guī)范規(guī)定的最小配箍率：R23

42、5鋼筋不小于0.18%的要求。按公預(yù)規(guī)5.2.6條規(guī)定，斜截面抗剪強度驗算位置為：（1）距支座h/2處截面1-1，相應(yīng)的Vd=463.48kN，Md=509.83kNm；（2）距支座中心1.2m處截面2-2（彎起鋼筋彎起點），相應(yīng)的Vd=442.19kN，Md=530.62kNm（3）距支座中心2.3m處截面3-3（彎起點及箍筋間距變化處），相應(yīng)的Vd=399.60kN，Md=919.09kNm（4）距支座中心3.4m處截面4-4（彎起點），相應(yīng)的Vd=357.02kN，Md=1213.87kNm（5）距支座中心m處截面5-5（彎起點及箍筋間距變化處），相應(yīng)的Vd=314.44kN，Md=14

43、14.97kNm此時的Vd，Md為計算的通過斜截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力（kN）和相應(yīng)于上述最大剪力時的彎矩。最大剪力在計算出C值后，可內(nèi)插求得；相應(yīng)的彎矩可從按比例繪制的彎矩圖上量取。按公預(yù)規(guī)5.2.7條規(guī)定：受彎構(gòu)件配有箍筋的彎起鋼筋時，其斜截面抗剪強度驗算公式為：0VdVcs+VsbVsb=0.75×10-3fsdAsbsinsVcs=130.45×10-3bh0(2+0.6P）fcu，ksvfsv式中：Vcs斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪能力（kN） sv箍筋的配筋率，sv=Aav/(Svb) Vsb與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力（kN）Asb斜截面內(nèi)在同一彎

44、起平面的普通彎起鋼筋的截面面積（mm2）斜截面水平投影長度C按下式計算：C=0.6mh0式中：m斜截面受壓端正截面處的剪跨比，m=MVh0，當(dāng)m>3時，取m=3。為了簡化計算可近似取C值為：Ch0(h0可用平均值)，即：C=(125.08+116.20)×12=120.64(cm)由C值可內(nèi)插求得各個斜截面頂端處的最大剪力和相應(yīng)的彎矩。按公預(yù)規(guī)取1=1.0，3=1.1。斜截面1-1：截割一組彎起鋼筋，則縱向鋼筋的含筋率P=100=100×20.35618×120.64=0.94；sv=0.0056。Vcs1=1.0×1.1×0.45

45、15;10-3×180×1206.4×2+0.94×0.630×0.0056×195=420.94(kN)Vsb1=0.75×10-3×280×2035.6×0.707=342.31(kN)Vcs1+Vsb1=420.94+342.31=763.25(kN)>463.48(kN)斜截面2-2：截割一組彎起鋼筋，P=100×20.35618×120.64=0.94；sv=0.0028。Vcs2=1.0×1.1×0.45×103×18

46、0×1206.4×(2+0.73×0.6）30×0.0028×195=297.65(kN)Vsb2=0.75×10-3×280×2035.6×0.707=342.31(kN)Vcs2+Vsb2=297.65+342.31=639.96(kN)>442.19(kN)斜截面3-3：截割兩組彎起鋼筋，P=100×40.71218×120.64=1.87；sv=0.0028。Vcs3=1.0×1.1×0.45×10-3×180×1223.

47、4×(2+1.87×0.6）30×0.0028×195=328.60(kN)Vsb3=342.31(kN)Vcs3+Vsb3=328.60+342.31=670.91(kN)>399.60(kN)斜截面4-4：P=1.87，sv=0.0028，Vcs4=328.60，Vsb4=342.31(kN)Vcs4+Vsb4=670.91(kN)>357.02(kN)斜截面5-5：P=1.87，sv=0.0028，Vcs4=328.60，Vsb4=342.31(kN)Vcs4+Vsb4=670.91(kN)>314.44(kN)（四）持久狀況下正

48、常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗算按公預(yù)規(guī)6.4.3條規(guī)定，最大裂縫寬度按下式計算：Wtk=C1C2C3ssEs30+d0.28+10 （mm）式中：C1考慮鋼筋表面形狀的系數(shù)，取C1=1.0；C2考慮荷載作用的系數(shù)，長期荷載作用時，C2=1+0.5×NlNs，其中Nl為長期荷載效應(yīng)組合下的內(nèi)力，Ns為短期效應(yīng)組合計算的內(nèi)力；C3與構(gòu)件形式有關(guān)的系數(shù)，C3=1.0；d縱向受拉鋼筋的直徑，取d=36mm；含筋率=As/bh0+b1-bhf，代入數(shù)據(jù)得=18322180×1162+1800-180×110=0.0473ss受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力，按公預(yù)規(guī)6.4.4條

49、公式計算：ss=Ms0.87Ash0取1號梁的彎矩效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合：Ms=i=1mSGik+j=1n1jSQjk=MG+0.7Ma+1.0Mp=858.87+0.7×1376.46+88.55=1910.94（kNm）長期效應(yīng)組合：Ml=i=1mSGik+j=1n1jSQjk=MG+0.4Ma+0.4Mp=858.87+0.4×1376.46+0.4×88.55=1444.87（kNm）選短期組合時，鋼筋應(yīng)力：ss=Ms0.87Ash0=1910.940.87×18322×10-6×1.162=10.32×104（kN

50、/m2）C2=1+0.5×NlNs=1+0.5×1444.871910.94=1.378Es鋼筋的彈性模量，HRB335級鋼筋，Es=2.0×105MPa，代入后得：Wtk=1.0×1.378×1.0×10.32×1042.0×108×30+360.28+10×0.0473 =0.06（mm）<0.2（mm）“在一般大氣條件下，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件不超過最大裂縫寬度的要求”。（五）持久狀況下正常使用極限狀態(tài)下?lián)隙闰炈惆垂A(yù)規(guī)6.5.1條和6.5.2條規(guī)定：B=B0McrMs2+1-McrMs

51、2B0BcrMcr=ftkW0=2S0/W0ftk=2.39MPaEc=3.25×104MPa式中：S0全截面（不考慮開裂）換算截面重心軸以上部分對中心軸的面積矩。x換算截面中性軸距T梁頂面的距離。按下式求解：12b1x2-12b1-bx-t2-EsAsh0-x=0Es=EsEc=2.0×1053.25×104=6.15代入數(shù)據(jù)：12×180×x2-12×180-18×x-112-6.15×18322×1162-x=0,解得：x=336mmS0=1800×110×336-1102+33

52、6-110×180×336-1102 =6.023×107（mm3）全截面對重心軸的慣性矩：I0=6894841cm4=6.8948×1010（mm4）（見前）全截面抗裂邊緣彈性抵抗矩：W0=I0h0-x=6.8948×10101162-336=8.35×107（mm3）=2S0W0=2×6.023×1078.35×107=1.443Mcr=ftkW0=1.443×2.39×8.35×107=2.867×108（Nmm）Icr為截面開裂慣性矩，按下式計算：Icr=E

53、sAsh0-x2+13bfx3-13bf-bx-t3=6.15×18322×1162-3362+13×1800×3363-13×336-110×1800-1803=9.3406×1010（mm4）Bcr=EcIcr=3.25×104×9.3406×1010=3.036×1015B0=0.95EcI0=0.95×3.25×104×6.8948×1010=2.128×1015Ms=1910.94kNm=1.911×109NmmB=

54、2.128×10152.867×1081.911×1092+1-2.867×1081.911×10922.128×10153.036×1015=3.007×1015（Nmm2）根據(jù)上述的計算結(jié)果，結(jié)構(gòu)的自重彎矩為m，公路級可變荷載qk=10.5kN/m，Pk=238kN/m；跨中橫向分布系數(shù)=0.559；人群荷載，跨中橫向分布系數(shù)為=0.470。永久作用：fa=5MGl0248B=5×858.87×106×19500248×3.007×1015=11.31（mm）可

55、變作用（汽車）：fa=15384×qkl04B+Pkl0348B=0.7×0.559×5384×10.5×1950043.007×1015+238×103×19500348×3.007×1015=18.80（mm）可變作用（人群）：fa=15384×qkl04B=1.0×0.470×5384×10.5×1950043.007×1015=3.09（mm）式中：1作用短期效應(yīng)組合的頻遇值系數(shù)，對汽車1=0.7，對人群1=1.0。根據(jù)公預(yù)規(guī)6

56、.5.3條規(guī)定，采用C40混凝土?xí)r，撓度長期增長系數(shù)=1.45，施工中可通過預(yù)拱度消除永久作用撓度，則：fmax=1.45×18.80+3.09=31.74mm<l0600=32.5（mm）符合規(guī)范要求。第二章 橫梁的計算（一）橫梁彎矩計算（采用G-M法）對于具有多根內(nèi)梁的橋梁，由于主跨中處的梁受力最大，橫梁跨中截面受力最不利，故通常只要計算跨中橫梁的內(nèi)力，其他橫梁可偏安全地仿次設(shè)計。從主梁計算以知=0.4039和=0.0322，當(dāng)f=0時，查G-M法用表并內(nèi)插計算，0列入表內(nèi)。荷載位置從0到-B間的各項數(shù)值均與0到B間數(shù)值對稱，故未列入表內(nèi)。表17 橫梁跨中截面的彎矩影響線表項數(shù)B3B/4 B/2B/400-0.225-0.1124110.2361-0.760330.0160.0870.1940-10.535 -0.079 -0.020 0.024 0.042 0-10.096 -0.014 -0.004 0.004 0.008 0+0-1-0.129 -0.126 -0.0