3、1、1傾斜角與斜率教案

1、3、1、1 傾斜角與斜率一、【學習目標】1、掌握直線的傾斜角和斜率概念以及過兩點的直線的斜率公式；2、了解斜率公式的推導過程，會運用斜率公式解決簡單的題目，通過斜率公式的推導過程培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的解題能力，讓學生有運用圖形的意識.【教學效果】：教學目標的給出，有利于學生整體上把握課堂.二、【自學內(nèi)容和要求及自學過程】1、閱讀教材第82頁內(nèi)容，然后回答問題（傾斜角）<1>如圖所示，在直角坐標系中，過點的一條直線繞點旋轉(zhuǎn),不管旋轉(zhuǎn)多少周，它對軸的相對位置有幾種情形？<2>過一點可以做無數(shù)條直線，它們能組成一個直線束，這些直線區(qū)別在哪里呢？也就是說怎樣描述直線的傾斜程度呢？&

2、lt;3>直線的傾斜角是怎么規(guī)定的呢？它的范圍是多少？ 結(jié)論：<1>引入傾斜角和斜率；<2>用傾斜角；<3>當直線與軸相交時，我們?nèi)≥S作為基準，軸正向與直線向上方向之間所形成的角，叫做直線的傾斜角.傾斜角的范圍是：，規(guī)定當直線與軸重合或平行時，傾斜角為.練習一：我們引入傾斜角的意義是什么？引入傾斜角以后，確定平面直角坐標系中一條直線位置的幾何要素是什么？（除了兩點確定一條直線）.【教學效果】：傾斜角的范圍以及意義，要理解清楚.2、閱讀教材第83頁內(nèi)容，然后回答問題（斜率的概念）<4>日常生活中還有沒有表示傾斜程度的量？<5>聯(lián)系

3、問題<4>,你能給出斜率的概念嗎？<6>請同學們回憶一下初中學習過的知識，存在嗎？也就是說若一條直線的傾斜角是直角，那么它的斜率存在嗎？ 結(jié)論：<4>日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進量的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即“坡度比=升高量/前進量”，如圖所示；<5>如果我們使用“傾斜角”這個概念，那么這里的“坡度比”實際就是“傾斜角的正切”.我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.斜率通常用小寫字母來表示，即：；<6>因為直角的正切不存在，所以傾斜角是直角的直線斜率不存在，或者說沒有斜率.練習二：聯(lián)想一下坡度比的概念

4、，說一說為什么傾斜角是直角的直線的斜率不存在，你能明白其中蘊含的道理嗎？傾斜角為下列角度時，直線的斜率是多少？.若傾斜角非特殊角，譬如時，直線的斜率怎么表示？【教學效果】：每一條直線都有一個固定的傾斜角，但并不是每一條直線都有斜率.3、閱讀教材第8485頁內(nèi)容，回答問題；(斜率公式及推導）<7>如果給定兩點，你能求出直線 的斜率嗎？請你分類討論一下，并請你寫出求解過程過程； 結(jié)論<7>我們可以很容易得到斜率公式為=/,求解過程見教材84頁. 練習三：當直線與軸平行或重合時，斜率公式還成立嗎？為什么？當直線與軸平行或重合時，上述公式還成立嗎？為什么？已知直線上兩點，運用上述公式計算直線的斜率時，與兩點的坐標的順序有關嗎？為什么？請同學們自學教材第85頁例1、例2，體會例1、例2中間所蘊含的知識點；請同學們完成教材第86頁練習2、3、4.【教學效果】：要理解斜率公式以及其推導公式，要會運用斜率公式.三、【作業(yè)】1、必做題：習題3.1A組1、2、3、4、5；2、選做題：習題3.1B組1、5.四、【小結(jié)】本節(jié)課主要學習了三個內(nèi)容，傾斜角、斜率、斜率公式及推導過程.要求學生能熟練的背誦特殊角的三角函數(shù)值，了解正切函數(shù)的簡單性質(zhì)，能理解正切公式的推導過程，解決簡單的關于斜率的問題，以及三點共線的證明題.五、【教學反思】 本節(jié)課知識點比